第2章 3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 分层设计清晰，从基础巩固到综合运用再到拓广探索，覆盖匀变速直线运动位移与时间关系的核心知识点，注重物理观念建构与科学思维培养，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一公式应用（位移公式、速度公式等）|含教材改编题（如第5、6、8题），强化运动观念理解| |综合运用|多过程问题与图像分析|结合运动图像（第10题）和过桥问题（第11题），培养科学推理能力| |拓广探索|实际情境应用|以ETC系统为情境（第14题），体现科学态度与社会责任|

3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时 1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础巩固 1. 甲、乙两站相距 3 600 m，某列车 10:00 从甲站以加速度 匀加速出发，达到最大速度后匀速运动一段时间，再以加速度 做匀减速运动，刚好于 10:03 到达乙站且到达乙站时速度恰好为 0 , 则该列车匀速运动时的速度 及起动阶段的加速度 可能是( ) A. B. C. D. 2. 一质点沿 轴运动,其位置坐标 与时间 的关系为 ( 的单位是 的单位是 ). 关于质点运动的描述及 末速度大小，下列说法正确的是 ( ) A. 匀加速直线运动，6 m/s B. 匀减速直线运动，6 m/s C. 匀加速直线运动，4 m/s D. 匀减速直线运动，4 m/s 3. 一物体做匀加速直线运动,初速度 , 加速度 ，则经过 后物体的位移大小为 ( ) A. B. C. D. 4. 一物体位移与时间的关系为 的单位为 的单位为 ),则 ( ) A. 物体的初速度是 B. 物体的初速度是 C. 物体的加速度是 D. 物体的加速度是 5. (教材改编题)以 的速度行驶的车开始下坡，在下坡路上的加速度等于 ， 经过 到坡底. 下列说法错误的是( ) A. 到坡底的速度大小为 B. 坡路的长度为 C. 下坡过程中,后 内的位移总比前 内的位移多 D. 下坡过程中,后 的初速度总比前 的末速度多 6. (教材改编题) 一汽车以 的速度在平直的公路上行驶, 驾驶员看到前方路口由绿灯变为红灯后立即制动使汽车做匀减速直线运动,汽车刚好在路口停止运动. 已知汽车在开始制动后的前 内前进了 ,则汽车开始制动时与红绿灯的距离是 ( ) A. B. C. D. 7. 一辆汽车以 的速度沿平直公路行驶, 现因故刹车，并最终停止运动。已知汽车刹车过程中加速度大小为 ，以开始刹车的位置作为坐标原点, 初速度的方向为正方向, 开始刹车瞬间为 0 时刻，则 ( ) A. 末汽车的速度为 B. 汽车经过 处时的速度为 C. 时间内汽车的平均速度为 D. 时间内汽车的位移为 8.(教材改编题)某飞船的返回舱距地面 时开始启动降落伞装置，速度减至 ， 并以这个速度在大气中降落. 在距地面 时，返回舱的 4 台缓冲发动机开始向下喷气， 舱体再次减速. 设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时速度恰好为 0 ， 则最后减速阶段返回舱的 ( ) A. 加速度大小为 B. 加速度大小为 C. 运动时间为 D. 运动时间为 9. 一辆汽车在马路上做匀加速直线运动, 它在第 内的位移为 ，则下列说法正确的是 ( ) A. 物体在第 末的速度一定是 B. 物体的加速度一定是 C. 物体在第 内的位移一定是 D. 物体在前 内的位移一定是 综合运用 10. 甲、乙两汽车在同一公路不同车道上行驶, 二者均做直线运动，图甲、乙分别是甲、乙两汽车从启动开始计时的运动图像，下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 甲汽车在 时刻的速度大小为 B. 甲汽车在 内的平均速度小于 C. 乙汽车在 时的加速度大小为 D. 乙汽车在 内平均速度大于 11. 汽车在平直公路上做初速度为 0 的匀加速直线运动，途中用了 的时间通过一座长 的桥.过桥后汽车的速度为 ，汽车可视为质点，则 ( ) A. 汽车过桥头时的速度为 B. 汽车的加速度为 C. 汽车从出发点到桥头的距离为 D. 汽车从出发到过完桥所用时间为 12. 某“闯关游戏”的笔直通道上设有关卡，各关卡之间距离如图所示. 各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间均为 ,关卡刚放行时，一同学(视为质点)立即在关卡 1 处以加速度 由静止加速到 ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( ) 第 12 题 A. 关卡 3 B. 关卡 4 C. 关卡 5 D. 任何关卡都无法挡住 13. 某次列车出站时做匀加速运动，途中连续经过三个测试点 ,已知 段距离为 段的一半,列车 段平均速度为 段平均速度为 ，如图所示，则列车经过 点时速度大小为( ) 第 13 题 A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 拓广探索 14. ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图所示，汽车进收费站前的速度为 ，如果通过人工收费通道，需要恰好在收费站中心线处减速至 0，经过 缴费后， 再加速至 行驶; 如果通过 ETC 通道, 需要恰好在收费站中心线前方 处减速至 ，匀速到达收费站中心线后，再加速至 行驶. 为了简化分析,设汽车加速和减速的加速度大小均为 ,求: (1)汽车通过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速至 ，所需的时间和所走过的路程； (2)汽车通过 ETC 通道与通过人工收费通道相比较，节省了多少时间? 第 14 题 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时 1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础巩固 1. 甲、乙两站相距 3 600 m，某列车 10:00 从甲站以加速度 匀加速出发，达到最大速度后匀速运动一段时间，再以加速度 做匀减速运动，刚好于 10:03 到达乙站且到达乙站时速度恰好为 0 , 则该列车匀速运动时的速度 及起动阶段的加速度 可能是( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】设甲、乙两站相距 ,列车匀速运动的时间为 , 匀加速和匀减速的时间均为 ,则有 , ,如果是全程先匀加速运动后匀减速运动准时到达乙站，则有 ,故匀速时的速度一定大于平均速度且小于二倍的平均速度，结合选项中的数据可知，速度最大值为 ， 当速度最大值为 时，联立解得 . 故选 B. 2. 一质点沿 轴运动,其位置坐标 与时间 的关系为 ( 的单位是 的单位是 ). 关于质点运动的描述及 末速度大小，下列说法正确的是 ( ) A. 匀加速直线运动，6 m/s B. 匀减速直线运动，6 m/s C. 匀加速直线运动，4 m/s D. 匀减速直线运动，4 m/s 【答案】 A 【解析】根据题意可知,在 时间内质点通过的位移为 ,结合匀变速直线运动位移一时间公式 可得,质点的初速度和加速度分别为 ,则质点做匀加速直线运动, 末的速度大小为 ,故选 A. 3. 一物体做匀加速直线运动,初速度 , 加速度 ，则经过 后物体的位移大小为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】物体做匀加速直线运动, 根据位移时间公式可得经过 后物体的位移大小 . 故选 A. 4. 一物体位移与时间的关系为 的单位为 的单位为 ),则 ( ) A. 物体的初速度是 B. 物体的初速度是 C. 物体的加速度是 D. 物体的加速度是 【答案】C 【解析】根据位移与时间关系: ( 的单位为 , 的单位为 ),对于匀加速直线运动,位移公式为 ,比较可知 ,解得 . 故选 C. 5. (教材改编题)以 的速度行驶的车开始下坡，在下坡路上的加速度等于 ， 经过 到坡底. 下列说法错误的是( ) A. 到坡底的速度大小为 B. 坡路的长度为 C. 下坡过程中,后 内的位移总比前 内的位移多 D. 下坡过程中,后 的初速度总比前 的末速度多 【答案】D 【解析】根据速度与时间的关系式 ,解得到坡底的速度大小 正确,不符合题意; 根据位移与时间的关系式 ,解得坡路的长度 , 正确，不符合题意；根据 可得，后 内的位移总比前 内的位移多 ， 正确，不符合题意；下坡过程中,后 的初速度与前 的末速度指的是同一时刻的瞬时速度，则相等，D 错误，符合题意. 故选 D. 6. (教材改编题) 一汽车以 的速度在平直的公路上行驶, 驾驶员看到前方路口由绿灯变为红灯后立即制动使汽车做匀减速直线运动,汽车刚好在路口停止运动. 已知汽车在开始制动后的前 内前进了 ,则汽车开始制动时与红绿灯的距离是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】已知汽车做匀减速直线运动, 在开始制动后的前 内前进了 ,则有 ,代入数据解得 ,运动时间 ,则汽车开始制动时与红绿灯的距离是 . 故选 C. 7. 一辆汽车以 的速度沿平直公路行驶, 现因故刹车，并最终停止运动。已知汽车刹车过程中加速度大小为 ，以开始刹车的位置作为坐标原点, 初速度的方向为正方向, 开始刹车瞬间为 0 时刻，则 ( ) A. 末汽车的速度为 B. 汽车经过 处时的速度为 C. 时间内汽车的平均速度为 D. 时间内汽车的位移为 【答案】 【解析】汽车从开始刹车到停下所用时间 ,则 末汽车的速度为 错误; 时间内汽车的位移 时间内汽车的平均速度 错误; 设汽车经过 处的时间为 ,根据运动学公式可得 ,代入数据解得 ,则汽车经过 处时的速度 正确. 故选 B. 8.(教材改编题)某飞船的返回舱距地面 时开始启动降落伞装置，速度减至 ， 并以这个速度在大气中降落. 在距地面 时，返回舱的 4 台缓冲发动机开始向下喷气， 舱体再次减速. 设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时速度恰好为 0 ， 则最后减速阶段返回舱的 ( ) A. 加速度大小为 B. 加速度大小为 C. 运动时间为 D. 运动时间为 【答案】 【解析】已知 ,则最后减速阶段平均速度为 ,最后减速阶段运动的时间为 ; 根据加速度定义可得,最后减速阶段的加速度大小 ,方向竖直向上, 正确. 故选 B. 9. 一辆汽车在马路上做匀加速直线运动, 它在第 内的位移为 ，则下列说法正确的是 ( ) A. 物体在第 末的速度一定是 B. 物体的加速度一定是 C. 物体在第 内的位移一定是 D. 物体在前 内的位移一定是 【答案】 D 【解析】匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，根据第 内的位移为 ，可得 时刻的瞬时速度 时刻即为前 的中间时刻，因此前 内的位移 , 正确; 由于无法确定物体在 0 时刻的速度以及匀变速运动的加速度, 则无法求解其他选项, A、B、C 错误. 故选 D. 综合运用 10. 甲、乙两汽车在同一公路不同车道上行驶, 二者均做直线运动，图甲、乙分别是甲、乙两汽车从启动开始计时的运动图像，下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 甲汽车在 时刻的速度大小为 B. 甲汽车在 内的平均速度小于 C. 乙汽车在 时的加速度大小为 D. 乙汽车在 内平均速度大于 【答案】 【解析】 图像的斜率表示速度,用汽车在 时刻的速度大小 错误; 甲汽车在 内的平均速度大小 错误; 图像的斜率表示加速度,乙汽车在 时的加速度大小 错误; 图像的面积表示位移，乙汽车在 内做加速度减小的加速运动， 如果乙汽车做初速度为 0 、末速度为 的匀加速运动， 平均速度为 ，则乙汽车在 内的平均速度大于 正确. 故选 D. 11. 汽车在平直公路上做初速度为 0 的匀加速直线运动，途中用了 的时间通过一座长 的桥.过桥后汽车的速度为 ，汽车可视为质点，则 ( ) A. 汽车过桥头时的速度为 B. 汽车的加速度为 C. 汽车从出发点到桥头的距离为 D. 汽车从出发到过完桥所用时间为 【答案】 【解析】过桥的过程中,根据运动学公式,有 , 解得 错误; 根据运动学公式,有 , 解得 错误; 根据运动学公式,有 , ,解得 ,所以总时间 正确, 错误. 故选 . 12. 某“闯关游戏”的笔直通道上设有关卡，各关卡之间距离如图所示. 各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间均为 ,关卡刚放行时，一同学(视为质点)立即在关卡 1 处以加速度 由静止加速到 ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( ) 第 12 题 A. 关卡 3 B. 关卡 4 C. 关卡 5 D. 任何关卡都无法挡住 【答案】A 【解析】加速时间 ,加速位移 ,到关卡2匀速时间 从关卡 1 到关卡 2 用时 ,由题意可知在 内关卡打开,所以可以通过关卡 2,从关卡 1 到关卡 3 用时 ,由题意可知在 内关卡关闭，所以关卡 3 最先挡住他前进. 故选 A. 13. 某次列车出站时做匀加速运动，途中连续经过三个测试点 ,已知 段距离为 段的一半,列车 段平均速度为 段平均速度为 ，如图所示，则列车经过 点时速度大小为( ) 第 13 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】设 段距离为 ,则 段距离为 段平均速度 段平均速度 ,则 段平均速度 ,由匀变速直线运动平均速度等于初、末速度之和的一半可知, 、 段平均速度可分别表示为 , ,联立解得 . 故选 C. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 拓广探索 14. ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图所示，汽车进收费站前的速度为 ，如果通过人工收费通道，需要恰好在收费站中心线处减速至 0，经过 缴费后， 再加速至 行驶; 如果通过 ETC 通道, 需要恰好在收费站中心线前方 处减速至 ，匀速到达收费站中心线后，再加速至 行驶. 为了简化分析,设汽车加速和减速的加速度大小均为 ,求: (1)汽车通过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速至 ，所需的时间和所走过的路程； (2)汽车通过 ETC 通道与通过人工收费通道相比较，节省了多少时间? 第 14 题 【答案】(1)50 s (2)27 s 【解析】(1)汽车通过人工通道,设加速时间为 ,减速时间为 ,由于匀加速和匀减速加速度大小相等，根据对称性可知 ，匀减速和匀加速位移 ,则汽车通过人工通道所需时间 ,通过的总路程 (2) 汽车通过 ETC 通道,匀加速和匀减速具有对称性,则 ,匀速时间为 ,则通过 ETC 通道所需总时间 ,通过的总路程 ,过 ETC 通道,汽车通过 所用时间 ,故节省的时间 . 学科网（北京）股份有限公司 $