第2章 专题课：匀变速直线运动的平均速度公式 比例公式(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（人教版）

**基本信息** 专题聚焦匀变速直线运动平均速度与比例公式，分层设计基础巩固（3题）、中档应用（6题）、综合提升（4题），通过单一知识点到多过程综合的递进路径，强化运动观念与科学推理。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|中间时刻/位移速度概念|直接应用公式，如第2题对比匀加匀减速的加速度与平均速度| |中档应用|初速度为零的比例关系|结合典型情境，如第5题灯柱间距、第8题刹车位移比| |综合提升|多过程运动与逆向思维|复杂情境综合，如第12题子弹穿木块、第13题斜面滑块多段运动|

专题课:匀变速直线运动的平均速度公式　比例公式 1.B　[解析] 匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度,则AB段中间时刻瞬时速度为v1==2 m/s,CD段中间时刻瞬时速度为v2==10 m/s,两中间时刻的时间间隔为Δt=+tBC+=4 s,则加速度为a==2 m/s2,故B正确,A、C、D错误. 2.D　[解析] 设质点经过B点时的速度为v,tBC=t,则加速度大小a1=,a2=,故a1∶a2=1∶2,选项A错误;平均速度大小==,==,故∶=1∶1,选项C错误,D正确.位移大小x1=2t,x2=t,故x1∶x2=2∶1,选项B错误. 3.C　[解析] 经过AB中点的速度为==3v,故A错误;在AB段运动过程中间时刻的速度是==6v,故B错误;前时间通过的位移比后时间通过的位移少Δx=×-×=1.5vt,故C正确;A、B间的距离为xAB=t=6vt,故D错误. 4.A　[解析] 对于初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移的时间比为1∶∶∶…∶,将运动的前50 m划分为5个10 m段,从静止开始每个10 m段的时间之比为1∶∶∶(2-∶,所以跑车在第1个20 m、第2个20 m与第5个10 m的时间之比为∶∶,故选A. 5.D　[解析] 汽车从a由静止开始做匀加速直线运动,通过连续四段相同的位移所需的时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-),设通过ce段的时间为t',则==,解得t'=(2-)t,故选D. 6.C　[解析] 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移大小之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),因此该列车匀加速过程中最后一个时间t内通过的距离x=x0=x0,故选C. 7.A　[解析] 逆向思维,根据v2=2ax,解得v=,台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为vO∶vA∶vB=∶∶=∶∶1,故选A. 8.B　[解析] 采用逆向思维,汽车做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=at2知,1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9,则在连续相等的三个1 s内的位移之比为1∶3∶5,由此可得,汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比为5∶3∶1.故选B. 9.D　[解析] 将运动员的匀减速直线运动看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后四分之一位移所经历的时间相等,设均为t,则由题意可知,v==,运动员整个过程的平均速度为==v,故选D. 10.AC　[解析] 用逆向思维,把质点的运动反向看成初速度为0的匀加速直线运动,由最后1 s的位移为可得其他时间的位移为,因位移之比为1∶3,可知运动的总时间为2 s,D错误;由=,末速度为0,=4 m/s,可得初速度v0=8 m/s,B错误;由v0=at,得a=4 m/s2,C正确;由x=at2,得总位移x=8 m,由最后1 s的位移为可得,第1 s内位移为6 m,A正确. 11.BC　[解析] 初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等位移所用时间之比为tab∶tbc∶tcd∶tde=1∶∶∶,所以汽车(车头)通过cd段的时间为t,通过ce段的时间为t'=t+t=t,故A错误,B正确;根据x=at2,可知汽车(车头)通过ae段的时间为tae=2t,所以b点是ae段中间时刻所在的位置,根据匀变速直线运动规律,汽车(车头)通过ae段的平均速度等于b点的瞬时速度,故C正确;根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知,通过连续相等位移末速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶,则汽车通过b、c、d、e的速度之比为vb∶vc∶vd∶ve=1∶∶∶2,故D错误. 12.C　[解析] 子弹穿出第2个木块时速度为v1,由0-=2a·3L,0-v2=2a·6L,解得v1=v,故A错误;子弹通过所有木块的平均速度等于中间时刻瞬时速度,而中间时刻恰好为子弹在第3个木块正中间位置,故通过所有木块的平均速度等于通过第3个木块正中间位置的速度,B错误;子弹穿过所有木块的过程可以看成一个由第3个木块右端向左的初速度为零的匀加速直线运动的逆过程,根据x=at2,可得通过第3个木块和所有木块所用时间之比为1∶,D错误;通过第3个木块和2、3两个木块所用时间的比为∶;故子弹通过第2个木块和第3个木块所用时间之比为(-)∶,C正确. 13.D　[解析] 由题意知,滑块从a由静止下滑,经过各段的时间都是T,所以ab、bc、cd各段的长度之比为1∶3∶5,则bc、cd段的位移之比为3∶5,如果从b点开始静止下滑,则bc间距离大于ab间距离,所以通过bc、cd段的时间均大于T,选项A错误;设bc间距离为3x,则cd间的距离为5x,所以bd间的距离为8x,滑块下滑的加速度为a,滑块从b点开始由静止下滑,所以通过c点的速度为vc=,通过d点的速度为vd=,通过c、d点的速度之比为∶2,选项B错误;滑块从b点开始静止下滑,通过bc的时间t1=,通过cd段的时间t2=-,通过bc、cd段的时间之比为∶(-),选项C错误;对匀变速直线运动来说,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,对初速度为零的匀加速直线运动来说,从初始开始两个连续相等时间内的位移之比为1∶3,所以滑块通过bc所用的时间大于从b运动到d所用时间的二分之一,故通过c点的速度大于通过bd段的平均速度,选项D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:匀变速直线运动的平均速度公式　比例公式 (时间:40分钟　总分:52分) (选择题每小题4分) ◆ 知识点一　中间时刻速度与中间位移速度 1.[2026·河南郑州一中高一月考] 一汽车在平直公路上做匀变速直线运动,依次经过A、B、C、D四个路标.已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为1 s、 2 s、3 s,在AB段和CD段发生的位移分别为2 m和30 m,则该汽车运动的加速度大小为 (　) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.2.5 m/s2 D.3 m/s2 2.一质点由静止开始先从A点做匀加速直线运动到B点,然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零.若已知tAB=2tBC,那么质点在AB段和BC段的 (　) A.加速度大小之比为2∶1 B.位移大小之比为1∶2 C.平均速度大小之比为2∶1 D.平均速度大小之比为1∶1 3.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别是3v和9v,经过AB的时间是t,则下列判断中正确的是 (　) A.经过AB中点时的速度是6v B.在AB段运动过程中间时刻的速度是3v C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt D.A、B间的距离为12vt ◆ 知识点二　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 4.[2026·广东河源高级中学高一月考] 在t=0时刻,一辆跑车在跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则跑车在第1个20 m、第2个20 m与第5个10 m的时间之比为 (　) A.∶∶ B.∶∶ C.∶∶ D.∶∶ 5.如图所示为5根连续的间距相等的灯柱a、b、c、d、e,汽车从灯柱a处由静止开始做匀加速直线运动,已知该车通过ab段的时间为t,则通过ce的时间为 (　) A.t B.(-1)t C.(+1)t D.(2-)t 6.[2025·江苏苏州五中高一月考] 广州南站是我国最繁忙的高铁站之一.若某列车从广州南站由静止启动做匀加速直线运动,匀加速运动过程经历的时间为3t,通过的距离为x0,则该列车匀加速运动过程中最后一个时间t内通过的距离为 (　) A.x0 B.x0 C.x0 D.x0 7.[2025·广东中山纪念中学高一月考] 如图所示,可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动,滑到C点时速度恰好为零,若OA=AB=BC,则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为 (　) A.∶∶1 B.9∶4∶1 C.1∶4∶9 D.(-)∶(-1)∶1 8.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3 s停止运动,那么汽车先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为 (　) A.1∶3∶5 B.5∶3∶1 C.9∶4∶1 D.3∶2∶1 9.[2025·浙江温州中学高一月考] 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕,其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项.某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动.到达顶端时的速度为零.已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v,则运动员整个过程的平均速度为 (　) A. B. C. D.v 10.(多选)[2026·浙江丽水育才高级中学高一月考] 一质点以初速度v0做匀减速直线运动至停止,总位移为x,经过位移中点时速度为4 m/s.若最后1 s内位移为,则 (　) A.第1 s内位移为6 m B.v0=16 m/s C.加速度大小为4 m/s2 D.运动总时间为4 s 11.(多选)[2026·广东肇庆高一期中] 如图所示为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥,若汽车(车头)从a点由静止开始做匀加速直线运动,汽车(车头)通过ab段的时间为t,则下列说法正确的是 (　) A.汽车(车头)通过cd段的时间为t B.汽车(车头)通过ce段的时间为(2-)t C.汽车(车头)通过ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 D.汽车(车头)通过b、c、d、e的速度大小之比为1∶2∶3∶4 12.[2026·湖南长沙一中高一月考] 如图所示,在水平面上固定着三个材料完全相同的木块,长度分别是L、2L、3L.一子弹(可视为质点)以水平初速度v射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第3个木块时速度恰好为0,则 (　) A.子弹穿出第2个木块时速度为 B.子弹通过所有木块的平均速度大于通过第3个木块正中间位置的速度 C.子弹通过第2个木块和第3个木块所用时间之比为(-)∶ D.通过所有木块和第3个木块所用时间的比值等于2 13.[2025·湖北沙市中学高一月考] 如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点.一小滑块自a点由静止开始匀加速下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块 (　) A.通过bc、cd段的时间均等于T B.通过c、d点的速度之比为∶ C.通过bc、cd段的时间之比为1∶ D.通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 学科网（北京）股份有限公司 $