第3章 5.2 共点力的平衡在实际中的应用（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦共点力平衡的实际应用，涵盖正交分解法、轻绳轻杆模型及动态平衡问题。通过生活现象（如擦黑板、拖地）和小实验（铅笔、细绳、橡皮）导入，从平衡条件回顾到实际问题分析，构建从基础到应用的学习支架。 以科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究为特色，结合生活场景设计典例与对标训练，引导学生将知识转化为解决实际问题的能力，易错提醒强化思维严谨性，助力学生深化对物理世界的认知理解。

草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 6zxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时2 共点力的平衡在实际中的应用 【定标核心素养】 关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 共点力平衡的条件 1. 理解物体在共点力作用下保持平衡 基本考查点 1.会将实际问题抽象为物理模 及处理方法 状态的基本处理方法，构建稳固且清晰 的物理模型。 利用共点力平衡的条 型，抓住主要问题进行简化分 2.能将所学的共点力平衡知识应用到 重点及难点 件分析生活和生产中 不同的情境中，识别共点力平衡现象， 的实际问题 析。 并构建出准确的物理模型，进而深化对 物理世界的认知和理解。 2.利用共点力平衡条件解决生 选择题和计算题， 活和生产中的实际问题，从而 题型及难度 难度适中 深化对物理世界的认知和理 解。 【本课时主要内容】 受力分析 多力平衡问题 正交分解法 轻绳模型 共点力平衡在 实际中的应用 轻绳、轻杆模型 轻杆模型 图解法 动态平衡问题 解析法 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 和识导航 正交分解法的解题步骤 明确 对物体进行 建立 :使尽可能多的力落在轴、y轴上，这样需要分解的力比较少 计算方便 乙根据共点力平衡的条件列方程Fx=0,F,=0 轻绳、轻杆作用力的特点 轻绳：轻绳对物体只能产生 作用，一定沿 方向，在两个力 作用下处于平衡状态，则这两个力一定 杆对物体既可以产生 也可以产生 杆的弹力方向 乙轻杆 沿杆 乙若杆的一端通过铰链与墙连接时，杆的弹力方向 沿杆 动态平问题 物体 解析法列 写出各个力之间关系的解析式 据题目中已知力或夹角的变化，应用数学中的函数知识判断未知力 的变化 用图解法处理三个共点力的动态平衡问题时，通常其中一个力为 乙图解法 (如重力)，另一个力一不变，第三个力大小、方向都变什 通过作图分析各力的大小变化情况 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 知识导航研究对象受力分析直角坐标系拉力绳子收缩大小相等 方向相反作用在同一直线上拉力支持力不一定一定受力分析平 衡方程恒力方向 探究1多力平衡衡问题 【问题导入】 生活中的多力平现象非常常见，我们用什么方法可以处理这些力之间的关系？ 【思考讨论】 用正交分解法解决平衡衡问题的一般步骤是什么？ (1)明确研究对象，对物体受力分析。 (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计 算方便。 (3)根据共点力平衡衡的条件列方程：Fx=0,Fy=0。 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 典例1在大扫除中，小美擦黑板，小丽拖地假设板擦的质量为100g,板擦与黑板 间的动摩擦因数为0.5；拖把的质量为1kg拖把推杆的质量忽略不计)，拖把头与 地面间的动摩擦因数为0.6；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 10m/s2,sin37°=0.6，c0s37=0.8. 板擦 推杆 拖把头 黑板 TERAEEETIEEEAEEETE 甲 乙 典例1 (1)如图甲所示，小美用水平力F将板擦压在竖直的黑板面上，板擦静止，小美所用 水平力F至少为多大？ (2)如图乙所示，若推杆与竖直方向的夹角=37°，小丽沿推杆方向施加大小为 F=20N的推力时，拖把头在水平地面上保持静止，求此时水平地面对拖把头的摩 擦力.若保持推杆与竖直方向的夹角0不变，小丽需要沿推杆施加多大的力F2,才 可使拖把头刚好在水平地面上向前做匀速直线运动？ 必备知识 受力分析、正交分解法解共点力平衡 关键能力 信息获取能力 静止、至少、刚好 数学能力 匀速直线运动 建立坐标系 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 三角函数 关键能力 判断摩擦力特点 「分解 受力分析全面 多角度关联分析 理解分析能力 综合推理能力 【答案】(1)2N(2)Ff=12N F2=50N 【解题思路】 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 以板擦为研 板擦恰能静 由平衡条件 究对象，进 止，摩擦力 Fim-=m18,Fm=u F, 行受力分析 达到最大Fm 解得F=2N 拖把头静止 研究水平方向 解得F=2N, 核心方法： 时，进行受 力分析 Fa=Fsin37° 方向水平向左 多力平衡， 正交分解法 拖把头刚好 水平方向Fsin37°=F。 匀速运动 竖直方向mg+Fc0s37°=F 解得 Fo=uFk,Fx=Fx F2=50N 探究总结 F=0 多力平衡 合理建系列式 F=0 对标训练1如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为日的斜面匀速下滑，那么 要将木块沿斜面匀速向上推，必须施加多大的水平推力？ 对标训练1 【答案】 2Gsin0 cos0 cos20-sin20 【解题思路】 未施加水 沿斜面方向有： 平推力F 时，木块 Gsin 0=Fr, 垂直于斜面方向 沿斜面匀 速下滑， G 有：F=Gcos8, 受力分析 且有F=F 联立解得 对木块施 2Gsin 0cos 0 加水平推 沿斜面方向有： cos2 0-sin2 0 力F后， Gsin 0+F=Fcos 0. 木块沿斜 垂直斜面方向有： 面匀速向 F=Gcos 0+Fsin 0. 777 上运动， G 且有F=μF 受力分析 易错提醒受力分析要做到不漏力、不多力、不错力 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 探究2轻绳、轻杆模型 【问题导入】 同学们用铅笔、细绳和橡皮制作一个小实验，将细绳的一端系在手指B上， 铅笔的左端顶在掌心C上，细绳的另一端系在铅笔的A端，并在A端悬挂橡皮， 组成一个“三角支架”（如图所示）。说说你的感受。 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【思考讨论】 轻绳、轻杆的弹力方向具有怎样的特点？ 轻绳的弹力方向一定沿绳指向绳子收缩的方向； 轻杆的弹力方向可能沿杆，也可能不沿杆。 典例2如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端 的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中 未画出)固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳G拉住，且G端用轻绳GF挂住一个 质量也为10kg的物体，轻杆HG水平.AC、G与水平方向的夹角均为30°，重力 加速度g取10/s2.不计一切摩擦.下列说法正确的是() E B 307 典例2 A.绳AC与绳EG的拉力大小之比为1：2 B.滑轮对绳子的弹力大小为1003N C.杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外 D.杆BC与杆HG产生的弹力大小相等 必备知识受力分析、共点力平衡的处理， 关键能力 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 观察对比能力 轻杆、轻绳 作图能力 滑轮 受力分析 饺链 矢量图形 关键能力 轻绳滑轮模型 数学运算 轻杆铰链模型 对比分析 模型建构能力 分析推理能力 【答案】A 【解题思路】 横梁BC对C端 的弹力大小Fac R 取C点为 30 根据几何关系 FC=100 N. 研究对像 进行受力 10 方向为和水平 方向成30°斜 分析 二者夹角为120° 向右上方 会-安，滑轮对绳子的弹力大小为10N 取G点为 根据平衡方程有 轻杆HG对G端 研究对象 Fcsin30°=Mg 的弹力大小 进行受力 FGCos30°=FHG FHG=1003 N 分析 方向水平向右 F 探究总结 同一根轻绳弹力大小处处相等 轻绳、轻杆模型 杆的弹力方向不一定沿杆 受力特点 若杆的一端通过铰链与墙连接，则杆的弹力方向一定沿杆 对标训练2如图所示，一重为4N的球固定在支杆的上端，今用一段绳子水平拉 球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为3N,sn53°=0.8，则杆对球的作用力（) 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 B 对标训练2 A.大小为7N B.大小为5N C.方向与水平方向成53角，斜向右下方 D.方向与水平方向成53角，斜向右上方 【答案】B 【解题思路】 杆对球的力与绳的 拉力F,和重力G的 杆 合力平衡， F#=√G+F厚=5N 受力分析、 三力平衡 与水平方向的夹角 的处理 sn=g=08, 得0-53° 易错提醒杆端连接铰链（可以转动）平衡时，弹力一定沿杆. 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 探究3动态平衡问题 【问题导入】 平衡状态下物体处于静止或者匀速直线运动外，然而现实中物体"缓慢” 移动也可以理想处理为平衡状态。 【思考讨论】 物体"缓慢”移动时，物体的受力会发生哪些变化呢？ 典例3如图所示，重物在悬绳作用下处于静止状态将悬点A缓慢移动，使悬绳 AO与竖直方向的夹角日逐渐减小，BO仍保持水平，悬绳AO和水平绳BO所受的 拉力将分别如何变化？（尝试用解析法与图解法分别分析） 向 典例3 必备知识 共点力平衡，直角三角形与三角函数. 关键能力 审题能力 数学能力 缓慢 三角形 解析法与图解法 三角函数 关键能力 受力分析 逻辑分析 图形变换 一题多解 作图能力 分析比较能力 【答案】均减小 【解题思路】 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 G F1=c086=cos6, 0减小，cos0增大，F减小， F2=F,tan 0=Gtan 0, 8减小，tan减小，F,减小 图解法 由图得F和F均减小 探究总结 1.选某一状态对物体进行受力分析. 2.将其中两力合成，合力与第三个力等大、反向. 解析法 3.列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式. 4.根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况. 动态平衡问题 1.确定恒力、定向力、第三力： 2.画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将 图解法 第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形 3.根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形， 判断各力的大小及变化 对标训练3如图所示，用轻绳AO、BO悬挂一个重物，初始时BO水平，O为半圆 形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从初始位置沿支 架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是() 对标训练3 A.绳OA上的拉力逐渐增大 B.绳OA上的拉力先减小后增大 C.绳OB上的拉力逐渐增大 D.绳OB上的拉力先减小后增大 独家授权侵权必究 草学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【答案】D 【解题思路】 作图 由图可知F, 方法选 逐渐减小， 且方向不变 当F与F 择：图 F先减小后 垂直时， 解法 增大，且方 F最小 向不断改变 G 易错提醒解析法适用于有特殊三角形的情况（直角始终存在）.图解法适用于三 力动态平衡：一力大小方向均不变、一力方向不变、一力大小方向都变 独家授权侵权必究