第3章 1.2 实验探究弹簧弹力与形变量的关系——胡克定律（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦“实验：探究弹簧弹力与形变量的关系——胡克定律”，通过问题导入引导学生思考弹力与伸长量的关系，以实验操作（器材、步骤）、数据处理（表格、图像）、误差分析为支架，连接弹力概念与胡克定律规律的得出。 以科学探究为主线，通过思考讨论（测量原长、改变形变量等）培养实验能力，结合图像法处理数据渗透科学思维，典例与对标训练强化实际应用，在误差分析中渗透科学态度与责任，有效提升学生核心素养。

课时2　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系——胡克定律 【定标—核心素养】 关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本考查点 刻度尺的读数； 图像法探究物理规 律。 1.探究弹簧弹力与形变量的关系； 2.学会利用刻度尺测量长度，特别是刻度尺的读数； 3.学会利用图像法研究两个物理量之间关系。 4.利用胡克定律解决涉及弹簧弹力的问题。 1. 通过动脑、动手实验，提高学生的实验能力； 2. 在分析误差过程中获取科学思辨能力。 3. 以实验为依据的科学探究精神。 重点及难点 探究出F=kx； 误差分析。 题型及难度 填空、选择题、作图、计算，难度中等。 【本课时主要内容】 实验目的 实验原理 实验器材 实验步骤 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 数据处理 注意事项 胡克定律 知识导航　弹簧的弹力等于钩码的重力　l-l0　自然下垂　=　重力　形变量x　　弹性　静止　均匀　正比　kx　劲度系数　N/m 探究1　探究弹簧弹力与形变量的关系 【问题导入】 弹簧在形变时产生的弹力与弹簧的伸长量是有关系的。 那么，弹簧在弹性限度内，弹力大小与其伸长量有什么关系呢？ 【思考与讨论】 问题1．如何测量弹簧自然伸长状态的长度（原长）？ 问题2．如何改变弹簧形变量以及弹力大小并测量对应状态下的弹簧长度？ 问题3．计算出每次弹簧的伸长量x和弹簧弹力F，并将数据填入表格． 1 2 3 4 5 6 F/N 0 l/cm x/cm 0 问题4．如何处理弹力F与弹簧伸长量x的数据？ 问题5．根据图像，描述弹力F与弹簧伸长量x的关系，并给出相关图线斜率的物理意义 结论： 上述实验中存在哪些误差？如何减小这些误差？ 典例1 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验. (1) 将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向.弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,弹簧长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表. 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 长度/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个长度数值记录不规范,代表符号为　　　　.  (2) 如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线,纵轴是弹簧弹力(砝码重力),横轴是弹簧长度与　　　　(选填“L0”或“Lx”)的差值.  典例1 (3) 由图甲可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字).  (4) 如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧的伸长量x的关系图像,由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字);图像不过原点的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　.  必备知识　通过物理图像探究物理规律;弹簧弹力与形变量的关系. 关键能力　 【答案】(1) L3　(2) Lx　(3) 5.0　(4) 200　受到砝码盘重力的影响　 【解析】 (1)用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位,故L3的数值记录不规范,最后一位是估读的,故所用刻度尺的最小刻度为1 mm.　 (2)由题图可知,横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与挂上砝码盘后弹簧长度差,所以横轴是弹簧长度与Lx 的差值.　 (3)根据胡克定律,ΔF=kΔx,可得k==N/m=5.0 N/m.　 (4)根据胡克定律,ΔF=kΔx 可得k==N/m=200 N/m.图线不过原点说明没有放砝码时弹簧有了形变量,故说明受到砝码盘重力的影响. 对标训练1 a、b两根弹簧的弹力F和弹簧长度L的关系如图所示,根据图像可知下列说法不正确的是 (　　) 　对标训练1 A. 弹簧a的劲度系数为125 N/m B. 弹簧a比弹簧b的劲度系数大 C. 弹簧a的原长是4 cm,弹簧b的原长是8 cm D. 分别在弹簧a和弹簧b下端挂一个质量为100 g的钩码,弹簧a的长度比b的长 【答案】D 【解析】F-L图线的斜率表示劲度系数,弹簧a的劲度系数ka= = N/m=125 N/m,A正确;弹簧b的劲度系数kb= = N/m= N/m<ka,B正确;当弹力为0时,弹簧处于原长状态,故弹簧a、b的原长分别为La0=4 cm,Lb0= 8 cm,C正确;在弹簧a下端挂一个质量为100 g的钩码,弹簧a的长度La= +La0=4.8 cm,在弹簧b下端挂一个质量为100 g的钩码,弹簧b的长度Lb= +Lb0=9.5 cm>La,D错误. 易错提醒 探究2　测量弹簧的劲度系数 典例2 某实验小组用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数k.图乙是某次测量弹簧长度L时刻度尺的局部放大图,图丙是该小组同学根据数据作出的图像,纵轴表示钩码的质量,横轴表示弹簧的伸长量x(弹簧始终在弹性限度内).请回答下列问题: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　典例2 (1) 根据图乙,测量值L=　　　　cm.  (2) 该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m.(g取9.8 m/s2,结果保留3位有效数字)  (3) 该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计,某次测量弹簧测力计的指针如图丁所示,弹簧测力计所测力的大小F=　　　　N.  必备知识　刻度尺和弹簧测力计的读数,利用数学函数知识处理数据. 关键能力　 【答案】(1) 7.94(7.93~7.95均可)　(2) 49.0　(3) 8.00(7.99~8.01均可)　 【解析】 (1)由图乙可直接读出L=7.94 cm(最后一位估读,7.93、7.94、7.95均正确).　 (2)由胡克定律得F=kx,又由二力平衡得F=mg,可得mg=kx,所以m=x,可知图丙中m-x图线的斜率k'=,由图丙可得k'= kg/m=5 kg/m,所以k=k'g= 5 kg/m×9.8 N/kg=49.0 N/m.　 (3)由图丁可直接读出所测力的大小F=8.00 N. 　 1. 刻度尺和弹簧测力计的读数要特别关注要不要估读. 2. 图像与物理关系式相对应,根据图像挖掘物理规律是解决本题的关键. 对标训练2为了全面提升学生体质健康水平,培养终身运动的习惯.某学校准备购买一批健身器材,图甲是一款健身房中常用的拉力器,该拉力器由两个手柄和5根完全相同的长弹簧组成.为了测量该拉力器中长弹簧的劲度系数,某同学设计了如下实验步骤: 　对标训练2 (1) 在铁架台上竖直固定一刻度尺,将该拉力器竖直悬挂在旁边,拉力器两侧手柄上固定有刻度线指针,如图乙所示(图乙仅为拉力器的示意图,拉力器实际有5根完全相同的长弹簧),调整好装置,待拉力器稳定后,上方指针正好与刻度尺x1=10.00 cm处刻度线平齐,下方指针正好与x2=60.00 cm处刻度线平齐. (2) 在拉力器下挂上m=10 kg的负重,稳定后拉力器下方指针所指刻度如图丙所示,则刻度尺的读数x3=　　　　cm.  (3) 在(2)中的负重下,每根弹簧(忽略自重)的形变量Δx=　　　　cm.  (4) 通过查阅相关资料得知,该学校所在地区的重力加速度约为9.78 m/s2,则每根长弹簧的劲度系数k=　　　　N/m(结果保留3位有效数字).  【答案】　(2) 84.50　(3) 24.50　(4) 79.8　 【解题思路】 易错提醒 刻度尺读数要估计;计算时单位要进行换算;注意弹簧的自重是否可以忽略的. 对标训练3某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验.已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2.实验过程如下: 对标训练3 (1) 将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm.  (2) 将弹簧一端细绳系到墙上挂钩上,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶,使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示. (3) 用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据.按此步骤操作6次. (4) 以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2.由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字).  (5) 图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　kg(结果保留2位有效数字). 【答案】(1) 13.14(13.13~13.15均正确)　(4) 49　(5) 0.028  【解题思路】 易错提醒刻度尺读数要估计;计算时单位要进行换算;注意弹簧的自重是否可以忽略. 学科网（北京）股份有限公司 $