第16章 专题9 整式的化简与求值-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦整式的化简与求值核心知识点，系统涵盖幂的运算、乘法公式（平方差、完全平方）、整式混合运算、化简求值（含整体代入）、新定义运算及实际应用，形成从基础计算到综合应用的学习支架，通过错题分析巩固易错点，构建完整知识脉络。 该资料亮点在于分层设计与素养融合，如错题分析环节引导学生辨析运算错误，培养运算能力与推理意识，实际应用题（长方形绿化面积计算）让学生用数学语言表达现实问题，体现应用意识，新定义运算激发创新意识。课中辅助教师高效教学，课后助力学生查漏补缺，提升数学思维。

画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题9整式的化简与求值 [答案P23] 1①计算： (1)0x3)4-2x0x2: 解：(1)原式=x12-2x12=-x2 (2)(-a2+(a-b)(a+b)-db÷ 解：(2)原式=d+d2-b-2d=-b (3)(2xy)2·(-2xy)+(-2xy)3=(2x2): 解：(3)原式=4xy2(-2xy)+(-8xy-(2x2)=-8x32+(-4xy)=-12xy (4)4(2x-1)2-(4x-1(4x+1)-5. 解：(4)原式=4(4x2-4x+1)-(16x2-1)-5=16x2-16x+4-16x2+1-5=-16x. 2先化简，再求值： (1)(2a+1)(2a-1)-a(3a+2),其中a=-1: 解：(1)原式=4a2-1-32-2a=2-2a-1. 当a=-1时，原式=(-1)2-2×(-1)-1=1+2-1=2. (2)[(2x+y)(2x-y)+(x十)}2-xx-2y]-(2x),其中x=-2,y=: 解：(2)原式=(4x2-y2+x2+2xy+y2-x2+2xy)(2x)=(4x2+4xy(2x)=4x2:(2x)+ 4y-(2x)=2x+2y 当x=-2,y=时，原式=2×(-2)十2×=-3. (3)(a+2)2+(a+1)3a-1)-(a+1)(a-1),其中32+6-5=0： 解：(3)原式=㎡+4a+4+32-a+3a-1-(-1)=2+4a+4+3-a+3a-1-㎡+1 =3㎡+6a+4. 3d+6a-5=0,.3㎡+6a=5, .原式=5+4=9 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (4)2(x23y-xy）-3x3y-1)+2xy2+1,其中(x+2)2+=0 解：(4)原式=2x2y-2xy2-3x2y+3+2xy2+1=-x2y+4 :(x+2)≥0，≥0，且(x+2)2+=0 x十2=0，y-=0,解得x=-2,y=. 当x=-2,y=时，原式=-x3y+4=-(-2)2×十4=一4×+4=-1+4=3. 3已知A=(2x+1)-1)-x1-3),B=-x2+y-1,化简3M+6B. 解：A=(2x+1)x-1)-x(1-3y,B=-x2+xy-1, .3A+6B=3[(2x+1)x-1)-x(1-3y)]+6(-x2+xy-1) =3(2x2-2x十x-1-x+3xy-6x2+6xy-6 =6x2-6x+3x-3-3x+9xy-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9. ④对于任意实数ab定义关于“⊕”的一种运算：a⊕b=-b.例如：34=32-4 =5. (1)求2⊕(-5)的值： (2)若x⊕y=1,化简并求代数式（十2y)x-2y)十v(4y-1)的值. 解：(1)原式=2-(-5)=4+5=9. (2)若x⊕y=1,则x2-y=1. 原式=x2-4y2+4y2-y=x2-y=1. ⑤错题是最好的学习素材.请仔细阅读小安同学的整式化简求值过程，找出错误并完 成相应任务， 已知x=-2,求(x-1)2-(2x-1)x+3)的值， 解：原式=x2+1-(2x2+6x-x-3)… …第一步 =x2+1-(2x2+5x-3)… …第二步 =x2+1-2x2+5x-3… …第三步 =-x2+5x-2.… …第四步 当x=一2时，原式=一x2+5x-2=一22+5X(一2)-2=一16.…第五步 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5ZxXK.c0m】 您身边的互联网+教辅专家 任务： (1)上面的解题过程中，第二步开始就出现了错误： (2)请你写出正确的解答过程。 解：(2)原式=x2-2x+1-(2x2+6x-x-3) =x2-2x+1-(2x2+5x-3) =x2-2x+1-2x2-5x+3 =-x2-7x十4. 当x=-2时，原式=-x2-7x+4=-(-2)2-7×(-2)+4=14. ⑥如图，某学校有一块长为3a十b)m,宽为(2a十b)m的长方形地块，学校计划将阴影 部分进行绿化，中间修建一座孔子雕像 (1)绿化的面积是多少平方米？ (2)求出当a=3,b=2时的绿化面积. a+b 2a+b -3a+b 6题图 解：(1)3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6+3ab+2ab+b2-(d+2ab+b)=6+3b+2ab+ b2-d-2ab-b=5a+3ab. 答：绿化的面积是(5d+3ab)m2. (2)当a=3,b=2时， 5㎡+3b=5×32+3×3×2=45+18=63, 即此时的绿化面积为63m」 ·独家授权侵权必究·