16.2.2 单项式与多项式相乘-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“单项式与多项式相乘”核心知识点，承接单项式乘以单项式的基础，通过法则应用与算理分析，为后续多项式乘法学习搭建阶梯，是整式乘法运算体系的关键衔接环节。 资料设计涵盖基础计算、辨析选择、实际应用及纠错训练，通过具体题目（如长方形面积计算、符号运算辨析）培养运算能力与模型意识，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生巩固法则、查漏补缺，提升数学思维的严谨性。

课时2　单项式与多项式相乘 [答案P21] 单项式与多项式相乘 计算 －4a(－a2＋a) 的结果为( A ) A．4a3－4a2 B．－4a3＋4a2 C．－4a4－4a2 D．4a3－4a 下列计算正确的是( B ) A．2a＋3b＝5ab 　 B．(xy3)2＝x2y6 C．4xy·3y3＝7xy4　　 D．－m(m－n)＝m2－mn (黑龙江大庆一模)已知a2＋a－1＝0，则a(a＋1)的值为( A ) A．1 　 B．－1　 C．0 　 D．2 计算2a·(4a2b－1)的结果是8a3b－2a． 计算： (1)2mn(5mn2－4m2n)； 解：(1)原式＝2mn·5mn2－2mn·4m2n＝10m2n3－8m3n2. (2)3a(3b－a2)＋3a·a2； 解：(2)原式＝9ab－3a3＋3a3＝9ab. (3)－2a2； 解：(3)原式＝－2a2·＋(－2a2)·b2＝－a3b－2a2b2. (4)·3xy； 解：(4)原式＝x3y2－6x2y2＋3xy3. (5)xn(xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn). 解：(5)原式＝x2n＋9xn+1－12xn－9xn+1＋12xn＝x2n. 单项式与多项式相乘的应用 一个长方形的长和宽分别是3a，2a＋1(其中a>1)，则这个长方形的面积是( C ) A．5a＋1 B．10a＋2 C．6a2＋3a D．6a2＋1 (河北唐山期中)如果规定表示单项式－2xy，表示多项式ab－cd，则计算×的结果是( C ) A．－2m3n－6mn2 B．－6m3n＋2mn2 C．－2m3n＋6mn2 D．－6m3n－2mn2 先化简，再求值：2a－a(ab＋1)，其中a＝－1，b＝2. 解：原式＝a2b－6ab－a2b－a＝－6ab－a. 当a＝－1，b＝2时，原式＝－6×(－1)×2－(－1)＝12＋1＝13. 计算：(－3x3y)(4x－3x2－1). 解：原式＝－3x3y·4x－3x3y·3x2＝－12x4y－9x5y. 请指出以上求解过程有几处错误，并写出正确的求解过程． 解：有两处错误：①在单项式与多项式的二次项相乘时，符号出现错误，②单项式乘多项式时，漏乘了多项式中的常数项“－1”． 正确求解过程：原式＝－12x4y＋9x5y＋3x3y. 学科网（北京）股份有限公司 $