16.2.1 单项式与单项式相乘-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“单项式与单项式相乘”核心知识点，作为整式乘法的起始内容，承接有理数乘法与幂的运算，为后续单项式与多项式、多项式与多项式相乘构建学习支架，具体涵盖系数相乘、同底数幂相乘及单独字母保留的运算法则。 该资料突出数学眼光、思维与语言的融合，通过跨学科（物理光传播距离计算）、新定义运算（a⊗b=2ab-b²）及实际问题（三角形面积）设计题目，培养抽象能力、运算能力与应用意识，课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固法则、查漏补缺。

16.2　整式的乘法 课时1　单项式与单项式相乘 [答案P21] 单项式与单项式相乘 计算2x·3ax的结果是( D ) A．5ax2　 B．6ax　 C．6a2x2　 D．6ax2 下列计算中，正确的是( D ) A．a＋a2＝a3　　 B．ab－b2a＝0 C．(－2a3)2＝4a5　 D．3a·2a2＝6a3 填空：6xy3·＝－3x4y5． (河南郑州月考)已知单项式3x2y3与－2xy2的积为mx3yn，则m＋n＝－1． 计算： (1)3x·6x2y； 解：(1)原式＝18x3y. (2)a2b·(－3ab2)； 解：(2)原式＝－3a3b3. (3)4x2y·(－xy2)3； 解：(3)原式＝4x2y·(－x3y6)＝－4x5y7. (4)(1.25×105)×(2×103)3. 解：(4)原式＝(1.25×105)×(8×109)＝(1.25×8)×105×109＝10×105×109＝1015. 单项式与单项式相乘的应用 物理学中光的传播速度约为3×108 m/s，某恒星发出的光到达地球需要4.2年，一年按3×107秒计算，则该恒星与地球的距离用科学记数法表示为( A ) A．3.78×1016 m B．37.8×1014 m C．1.26×1015 m D．3.78×1014 m 在代数式xy2中，x与y的值各减少原来的，则该代数式的值变为原来的( D ) A． B． C． D． 定义新运算：a⊗b＝2ab－b2，则3n⊗n的运算结果是5n2． 若一个三角形的底边长为6x2y，这条底边上的高为xy，则它的面积为x3y2． 小明计算一道整式乘法题：－2x3m+1y2n·7xn+6y5，由于小明将第一个单项式中的3m＋1抄成了2m＋1，将第二个单项式中的n＋6抄成了6－n，结果得到－14x8y11. (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值； (2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 解：(1)由题意，得－2x2m+1y2n·7x6-ny5＝－14x8y11， 即－14x2m+7-ny2n+5＝－14x8y11， ∴解得 (2)∵m＝2，n＝3， ∴原式＝－2x7y6·7x9y5＝－14x16y11. 学科网（北京）股份有限公司 $