16.1.2.2 积的乘方-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“积的乘方”核心知识点，前承幂的乘方、同底数幂乘法等幂的运算基础，后续延伸至法则逆用及混合运算。以学习支架形式构建脉络，先通过选择题辨析法则与其他运算的区别，再以计算题巩固应用，最后用解答题提升综合运用能力。 资料特色为分层递进与核心素养融合，通过辨析题培养抽象能力（符号意识），如区分(a³)³与(ab)³运算差异，借助计算题和逆用题提升运算能力与推理意识，例如逆用积的乘方解决2ˣ⁺¹·3ˣ⁺¹=36ˣ⁻²求x值。课中辅助教师系统教学，课后学生可通过练习查漏补缺，强化知识应用。

课时2　积的乘方 [答案P21] 积的乘方法则 计算(－3a3)2的结果为( D ) A．－6a5　 B．6a6　　 C．9a5 D．9a6 下列运算中，正确的是( D ) A．(a3)3＝a6　　 B．a3＋a3＝a6 C．a3·a3＝a9　　　 D．(ab)3＝a3b3 (广东汕头期中)计算：(a·a3)2＝a2·(a3)2＝a2·a6＝a8，其中，第一步运算的依据是( D ) A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则　 C．乘法分配律　 D．积的乘方法则 计算： (1)(－2x2y3)3＝－8x6y9； (2)3＝m3n6． 已知实数x，y，n存在数量关系：xn＝2，yn＝3，则(x2y)n＝12． 6.计算：(1)(－5ab)3； 解：(1)(－5ab)3＝(－5)3·a3·b3＝－125a3b3. (2)(－2ab3c2)4. 解：(2)(－2ab3c2)4＝(－2)4·a4·(b3)4·(c2)4＝16a4b12c8. (1)如果 (am·bn·b)3＝a9b15，求 m, n 的值． 解：(1)∵(am·bn·b)3＝a3m·b3n·b3＝a3m·b3n+3＝a9b15， ∴3m＝9，3n＋3＝15， 解得m＝3, n＝4. (2)若n为正整数，且x2n＝2，求(3x3n)2－3(x2)2n的值． 解：(2)∵x2n＝2， ∴(3x3n)2－3(x2)2n＝9x6n－3(x2)2n＝9(x2n)3－3(x2n)2＝9×23－3×22＝9×8－3×4＝60. 积的乘方法则的逆用 (　　)3 ＝27a12，则(　　)里可以填写的式子是( D ) A．9a4 B．9a9 C．3a9 D．3a4 若a2b＝2，则a6b3＝8 . 计算：×2100＝． (江西赣州月考)幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm＝(ab)m，则(ab)m＝ambm(a，b为非负数，m为非负整数)，请运用所学知识解答下列问题： (1)已知2x+1·3x+1＝36x-2，求x的值； (2)已知3×2x-1×4x-1＝192，求x的值． 解：(1)由题知2x+1·3x+1＝6x+1，36x-2＝62x-4. ∵2x+1·3x+1＝36x-2，∴x＋1＝2x－4， ∴x＝5. (2)∵3×2x-1×4x-1＝192， ∴2x-1×4x-1＝64＝82，∴8x-1＝82， ∴x－1＝2， ∴x＝3. 学科网（北京）股份有限公司 $