16.1.1 同底数幂的乘法-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“同底数幂的乘法”核心知识点，从具体计算实例（如a³·a²）切入，通过阅读材料由乘方定义推导法则，再设置选择、填空、解答题巩固正用，最后拓展逆用（如10ᵐ⁺ⁿ计算、新运算证明），构建从具体到抽象再到应用的完整学习支架。 该资料以“特殊到一般”思想推导法则培养抽象能力，结合电子文件大小换算等实际情境题发展应用意识，逆用法则的新运算证明题提升推理意识。课中辅助教师引导学生理解法则形成，课后多样化练习帮助学生巩固知识，有效查漏补缺。

16．1　幂的运算 16．1.1　同底数幂的乘法 [答案P20] 同底数幂的乘法法则 计算a3·a2的结果为( A ) A．a5　 B．a6　 C．a7 D．a8 下列各式中，计算结果等于－x8的是( C ) A．－x2·x4 B．x2·x4 C．－x2·x6　 D．x2·x6 (山东菏泽月考)下列计算正确的是( B ) A．2a＋3a＝5a2　 B．(－a)·a3＝－a4 C．a4·a＝a4　 D．a2＋a4＝a8 若a，b是正整数，3a＋3a＋3a＝3b×3b×3b，则( C ) A．a＝b　 B．a＝3b C．a＝3b－1　 D．a＝b2 (河南中考)电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于( A ) A．230 B　 B．830 B C．8×1010 B　　 D．2×1030 B 计算a6·a3m+9的结果为a3m+15． 计算：(1)a2·ab＝a2+b； (2)x3＋x·x·x＝2x3 ； (3)(－3)4×(－3)＝－243； (4)2×3＝． 8. 计算：(1)(－y)3·(－y)·(－y)4； 解：(1)原式＝(－y)3+1+4＝(－y)8＝y8. (2)(a＋b)2m·(a＋b)m-1·(a＋b)2(m+1). 解：(2)原式＝(a＋b)2m＋m-1+2m+2＝(a＋b)5m+1. 【阅读材料】我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化可以得到23＝2×2×2；24＝2×2×2×2.观察上述算式，可知23×24＝2×2×2×2×2×2×2＝27，据此得到23×24＝27. 类比上述式子，请填空： (1)102·105＝107，a3·a5＝a8 . (2)利用由特殊到一般的思想，可以得到am·an＝am＋n(m，n都是正整数).我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【知识运用】(3)x·x2·x2 027＝x2 030． 同底数幂的乘法法则的逆用 已知10m＝2，10n＝3，则10m＋n的值是( B ) A．5　 B．6　 C．1　 D． 若xn＝y，则规定(x，y)＝n，例如：32＝9，所以(3，9)＝2. (1)填空：(2，8)＝3，(－3，81)＝4； (2)若(4，5)＝a，(4，18)＝b，(4，90)＝c，试说明a＋b＝c. 解：(2)∵(4，5)＝a，(4，18)＝b，(4，90)＝c， ∴4a＝5，4b＝18，4c＝90， ∴4a×4b＝4a＋b＝5×18＝90， ∴4a＋b＝4c， ∴a＋b＝c. 学科网（北京）股份有限公司 $