精品解析：四川省仁寿县铧强中学2024-2025学年高一下学期3月考物理试题

铧强中学高一下第一次质量检测物理试题 考试时间：75分钟 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 周末的下午阳光明媚，甲、乙、丙、丁四位同学相约游乐场共度美好时光，在坐过山车的时候不由想起这学期学过的曲线运动知识，由于遗忘曲线运动的特点产生了分歧。下列观点正确的是（ ） A. 甲：物体做曲线运动时，加速度一定会改变 B. 乙：物体做曲线运动时，合外力一定会改变 C. 丙：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动 D. 丁：物体做曲线运动时，速度方向一定指向轨迹的内侧 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．平抛运动是曲线运动，加速度和合外力不变，合外力指向轨迹的内侧，速度沿切线方向指向外侧，故ABD错误； C．曲线运动方向改变，一定是变速运动；但变速运动可能只是速度大小改变，不一定是曲线运动，故C正确。 故选C。 2. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（ ） A. 小球在最高点时所受的向心力一定为重力 B. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率是 C. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 D. 小球在圆周最低点时拉力可能等于重力 【答案】B 【解析】 【详解】A、小球在圆周最高点时，根据牛顿第二定律FT+mg=m，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误； B、小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点重力提供向心力，即：mg=，所以其在最高点的速率v=，故B正确； C、小球在圆周最高点时，当速度v=时，绳子上的拉力恰好为零，故C错误； D、小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D错误． 故选B 3. 内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，则管中羽毛只受到重力作用，做自由落体运动；那么水平方向上做匀速直线运动，竖直方向下做匀加速直线运动，加速度方向向下,因为合加速度的方向竖直向下,与合速度不在同一条直线上,合运动的轨迹为曲线.因为加速度的方向(即合力的方向)大致指向轨迹凹的一向，所以选C. 4. 图（a）为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为的杂质与质量为的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，若小于，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（ ） A. 杂质与子实在空中做曲线运动 B. 杂质与子实在空中运动的时间相等 C. 杂质与子实落地时速度一定相等 D. 杂质落地点与点的水平距离小于子实落地点与点的水平距离 【答案】B 【解析】 【详解】A．在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，所以杂质与子实在空中做初速度为零的匀变速直线运动，故A错误； B．杂质与子实在空中运动的时间相等，因为竖直方向两者均做自由落体运动，高度相同，故B正确； C．水平方向的加速度，风力相等，而，则 落地时竖直分速度相等，水平分速度不等，因此合速度的大小、方向都不相同，即杂质与子实落地时速度不同，故C错误； D．杂质的水平加速度较大，水平方向位移，则杂质落地点与P点的水平距离大于子实落地点与P点的水平距离，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等 C. 图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力 D. 图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车在最低点时向心加速度向上，此时支持力大于重力，汽车处于超重状态，故A错误； B．旋转秋千装置中，根据牛顿第二定律可得 由于B的圆周运动半径大，则B绳索与竖直方向的夹角更大，根据 可知绳索对座椅B的拉力更大，故B错误； C．外轨高于内轨可以让支持力水平分量充当部分向心力，从而减小侧压力，故C正确； D．脱水桶原理并不是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出，故D错误。 故选C。 6. 如图，在粗糙的水平圆盘上，甲、乙两个小物体（可视为质点）叠放在一起随圆盘一起做角速度为的匀速圆周运动，两小物体所在位置到转轴距离为，乙的质量是甲的质量的2倍，甲、乙两物体间的动摩擦因数为，盘与乙物体间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 乙所需要的向心力是甲所需要的向心力的3倍 B. 盘对乙的摩擦力是甲对乙的摩擦力的2倍 C. 为了保证甲、乙均不发生滑动，角速度的最大值为 D. 为了保证甲、乙均不发生滑动，角速度的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．两物体随圆盘转动，角速度相同为，运动半径为，则两物体转动所需的向心力为 ， 即乙所需要的向心力是甲所需要的向心力的2倍，故A错误； B．设乙对甲的摩擦力为，盘对乙的摩擦力为，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； CD．当A、B整体刚好和转盘发生相对滑动时，有 解得 此时A所受摩擦力为 所以为了保证甲、乙均不发生滑动，角速度的最大值为 故C错误，D正确； 故选D。 7. 篮球比赛中，运动员某次跳起投篮得分，篮球落入篮筐时的速度方向与水平面的夹角为，其运动轨迹可简化为如图所示，A点为篮球的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为篮球的进球点。已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为，篮球视为质点，空气阻力不计。g取。则（ ） A. 篮球从A点运动至C点的过程中先超重后失重 B. 篮球从A点运动至C点的过程中最小速度为 C. 篮球离开手时的速度大小为 D. A、C两点之间的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．篮球从A点运动至C点的过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，大小为g，始终处于完全失重状态，故A错误； C．设篮球从B点运动至C点用时为t，到达C点时的速度大小为v，由对称性知，离开手时的速度大小也是v，则 解得 ， 故C错误； B．篮球从A点运动至C点的过程中，当到达B点时的速度最小，最小速度为 故B错误； D．A、C两点之间的距离 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 汽车所受的合力为零 B. 汽车受重力、弹力、摩擦力的作用 C. 如图（b）甲车的临界速度小于乙车的临界速度 D. 如图（b），若两车质量相同，以大小相等且不变的角速度绕环岛中心转，甲车所受侧向静摩擦力比乙车的大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车做曲线运动，合力不为零，故A错误； B．根据受力分析可知汽车受重力、弹力、摩擦力，故B正确； C．根据 最大静摩擦力不变，则外侧行驶半径较大，临界速度较大，故C正确； D．根据牛顿第二定律 两车质量相等，角速度大小相等，甲车运动半径小，则受到指向轨道圆心的摩擦力小，故D错误。 故选BC。 9. 下列有关运动的说法正确的是（ ） A. 图甲A球在水平面做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大 B. 图乙为质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为 C. 图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度 D. 图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．图甲A球在水平面做匀速圆周运动，由重力和拉力的合力提供向心力，据牛顿第二定律可得 mgtanθ=m⋅Lsinθω2 解得 可知角速度越大，偏离竖直方向的θ角越大，A正确； B．由题意可知，在轨道最高点，外侧管壁对小球向下的压力大小为3mg，对小球由牛顿第二定律可得 mg+FN=m 解得 B错误； C．b、c的角速度相等，根据a=rω2知，b、c的加速度之比为1:2，a、c的线速度相等，根据知，a、c的加速度之比为2:1，可知b点的加速度小于a点的加速度，C正确； D．平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，可知A、B两球同时着地，D错误。 故选AC。 10. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、和h2、v2、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。所列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D. 若，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据平抛运动的规律 解得 可知若h1=h2则 v1:v2 =R1:R2 若v1=v2，则 故A正确，B错误； C．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则 相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为 相等，即一周中每个花盆中的水量相同，故C正确 D．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，故D错误。 故选AC。 三、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： （1）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做__________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做__________； （2）该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔__________s曝光一次，小球平拋初速度为__________（当地重力加速度大小）。 【答案】（1） ①. 自由落体运动 ②. 匀速直线运动 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动； [2]因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 【小问2详解】 [1]在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得 解得 [2]在水平方向，根据匀速直线运动可得 12. 向心力演示器如图所示。 （1）本实验采用的实验方法是__________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。 （3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。 【答案】 ①. A ②. r ③. 质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比 【解析】 【详解】（1）[1]本实验采用的实验方法是控制变量法，A正确。 故选A。 （2）[2]若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则角速度ω相同，质量m相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，则转动半径r不同，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。 （3）[3]若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），则角速度之比为；质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。 四、计算题：本题共3小题，共40分。 13. 已知某条河的河宽为d＝100m，河水的流动速度为，方向与河岸平行，假设这条河的两岸是理想的平行线。一小船在静水中的速率为，现小船欲到达河的对岸，试分析： （1）若，要使小船渡河航程最短，应如何航行？最短航程为多少？ （2）若小船以的加速度从静止开始渡河，要使渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？ 【答案】（1）船头与河岸上游的夹角为，；（2）船头与河岸垂直渡河， 【解析】 【详解】（1）若，由于 要使小船渡河航程最短，应使合速度方向与河岸方向垂直，设船头与河岸上游的夹角为，则有 可得 最短航程为河宽，则有 （2）若小船以的加速度从静止开始渡河，要使渡河耗时最少，则船头与河岸垂直，设最短时间为，则有 解得 14. 如图所示是某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长 ，人与座椅的总质量 ，转盘静止时人与轴间的距离 。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时座椅离地面 ，绳子与竖直方向夹角为，且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。（取，，） （1）转盘转动到稳定状态时，绳对座椅的拉力多大？ （2）转盘转动到稳定状态时，座椅的角速度大小是多少？ （3）若转盘稳定转动后，一位游客随身携带的手机突然滑落下来。为了保证安全，管理员应该让地面上的游客至少离中心轴多远？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设转盘匀速转动时绳子与竖直方向的夹角为θ，则对座椅受力分析在竖直方向上合力为0，则绳子的拉力为 解得 【小问2详解】 设转盘稳定转动后角速度为ω，则做圆周运动半径为r，有 可得 由 解得 【小问3详解】 手机滑落后沿圆周的切线方向做平抛运动，设手机从抛出至落地的水平距离为x，则 游客到距中心轴的距离为s，所以 解得 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘 处放着一质量为 的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右的推力F作用于铁块到达水平桌面边缘A点时立即撤去F，小铁块从A点飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道做圆周运动，铁块以 的速度经过圆弧轨道最低点C，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知 ，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度 ，圆弧轨道半径 ，C点为圆弧轨道的最低点。（取 ，，） （1）求此时铁块对圆弧轨道的压力大小； （2）求铁块运动到B点时的速度大小； （3）求水平推力F。 （4）铁块落地点到B点的距离（可用根号表示结果） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 铁块在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则有 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，铁块对轨道的压力大小为 【小问2详解】 铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 可得 铁块沿切线进入圆弧轨道，则 解得 【小问3详解】 铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，故 铁块在水平桌面上做匀加速运动时，由牛顿第二定律有 由运动学公式可知，有 联立解得 【小问4详解】 铁块恰好能过最高点D，由牛顿第二定律可得 铁块通过D点后做平抛运动，可得竖直方向 水平方向 故铁块落地点到B点距离为 可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铧强中学高一下第一次质量检测物理试题 考试时间：75分钟 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 周末的下午阳光明媚，甲、乙、丙、丁四位同学相约游乐场共度美好时光，在坐过山车的时候不由想起这学期学过的曲线运动知识，由于遗忘曲线运动的特点产生了分歧。下列观点正确的是（ ） A. 甲：物体做曲线运动时，加速度一定会改变 B. 乙：物体做曲线运动时，合外力一定会改变 C. 丙：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动 D. 丁：物体做曲线运动时，速度方向一定指向轨迹的内侧 2. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（ ） A. 小球在最高点时所受的向心力一定为重力 B. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率是 C. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 D. 小球在圆周最低点时拉力可能等于重力 3. 内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 4. 图（a）为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为的杂质与质量为的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，若小于，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（ ） A. 杂质与子实在空中做曲线运动 B. 杂质与子实在空中运动的时间相等 C. 杂质与子实落地时速度一定相等 D. 杂质落地点与点的水平距离小于子实落地点与点的水平距离 5. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等 C. 图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力 D. 图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 6. 如图，在粗糙的水平圆盘上，甲、乙两个小物体（可视为质点）叠放在一起随圆盘一起做角速度为的匀速圆周运动，两小物体所在位置到转轴距离为，乙的质量是甲的质量的2倍，甲、乙两物体间的动摩擦因数为，盘与乙物体间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 乙所需要的向心力是甲所需要的向心力的3倍 B. 盘对乙的摩擦力是甲对乙的摩擦力的2倍 C. 为了保证甲、乙均不发生滑动，角速度的最大值为 D. 为了保证甲、乙均不发生滑动，角速度的最大值为 7. 篮球比赛中，运动员某次跳起投篮得分，篮球落入篮筐时的速度方向与水平面的夹角为，其运动轨迹可简化为如图所示，A点为篮球的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为篮球的进球点。已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为，篮球视为质点，空气阻力不计。g取。则（ ） A. 篮球从A点运动至C点的过程中先超重后失重 B. 篮球从A点运动至C点的过程中最小速度为 C. 篮球离开手时的速度大小为 D. A、C两点之间的距离为 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 汽车所受的合力为零 B. 汽车受重力、弹力、摩擦力的作用 C. 如图（b）甲车的临界速度小于乙车的临界速度 D. 如图（b），若两车质量相同，以大小相等且不变的角速度绕环岛中心转，甲车所受侧向静摩擦力比乙车的大 9. 下列有关运动的说法正确的是（ ） A. 图甲A球在水平面做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大 B. 图乙为质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为 C. 图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度 D. 图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地 10. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、和h2、v2、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。所列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D. 若，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 三、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： （1）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做__________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做__________； （2）该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔__________s曝光一次，小球平拋初速度为__________（当地重力加速度大小）。 12. 向心力演示器如图所示。 （1）本实验采用的实验方法是__________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。 （3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。 四、计算题：本题共3小题，共40分。 13. 已知某条河的河宽为d＝100m，河水的流动速度为，方向与河岸平行，假设这条河的两岸是理想的平行线。一小船在静水中的速率为，现小船欲到达河的对岸，试分析： （1）若，要使小船渡河航程最短，应如何航行？最短航程为多少？ （2）若小船以的加速度从静止开始渡河，要使渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？ 14. 如图所示是某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长 ，人与座椅的总质量 ，转盘静止时人与轴间的距离 。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时座椅离地面 ，绳子与竖直方向夹角为，且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。（取，，） （1）转盘转动到稳定状态时，绳对座椅的拉力多大？ （2）转盘转动到稳定状态时，座椅的角速度大小是多少？ （3）若转盘稳定转动后，一位游客随身携带的手机突然滑落下来。为了保证安全，管理员应该让地面上的游客至少离中心轴多远？ 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘 处放着一质量为 的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右的推力F作用于铁块到达水平桌面边缘A点时立即撤去F，小铁块从A点飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道做圆周运动，铁块以 的速度经过圆弧轨道最低点C，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知 ，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度 ，圆弧轨道半径 ，C点为圆弧轨道的最低点。（取 ，，） （1）求此时铁块对圆弧轨道的压力大小； （2）求铁块运动到B点时的速度大小； （3）求水平推力F。 （4）铁块落地点到B点的距离（可用根号表示结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $