高考预测练 (9&10) 指数、指数函数&对数、对数函数（课时作业）-【名师大课堂】2027年高考数学艺术生总复习必备

高考预测练 高芳预测练（九） 指数、指数函数 1.(2024·全国甲卷（理）)函数f(x)=-x2+ (e-ex)sinx在区间[-2.8,2.8]的大致 6.已知（宁<<，则 图象为 ) A.a“>ab>b B.a“>b>a C.b>a“>a8 D.ab>a" 7.设a,b∈R,4=6-24,5=6-2,则( A.1<a<b B.0<b<a C.6<0<a D.6<a<1 8.(多选)已知函数f(x)=a+1+2(a>0且 a≠1)的图象过定点(a一3,3)，则() A.a=-3 B.f(1)=6 D C.f(x)为R的增函数 2.若a=(3-r),b=(2-),则a十b的 D.f(x)>10的解集为(2，十∞) 值为 ( 9.设a=0.808,b=0.8a.9,c=0.9.8,则a,b,c A.1 B.5 的大小关系是 () C.-1 D.2π-5 A.c>b>a B.a>b>c 3.根式 1 工的分数指数幂的形式为( C.a>c>b D.c>a>b √aWWa A.a B.a 10.不等式（宁>3”的解集是 ( C.a D.a- A.(-2,4) 4.(2026·四川泸州统考质量检测)已知函数 B.(-∞，-2) 1x-1,x≥0 C.(4,+∞) f(x)= 则f(f(4))的值是 2x,x<0 D.(-∞，-2)U(4,+∞) 11.设函数f(x)=2(r-在区间(0,1)单调递 ( A号 减，则a的取值范围是 ( B.√2 c D.2 A.(-∞，-2] B.[-2,0) 1(a>0.a≠1)的图象可 C.(0,2] D.[2,+∞) 5.函数f(x)=a- 12.不等式2->4的解集为 能是 ) A.(-o∞，-1) B.(-1,2) C.(-∞，-1)U(2,+∞) D.(-∞，2)U(-1,+∞) 的解集为 14.函数y=a+m+n(a>0且a≠1)恒过定点 (1,-2),m+n= 15.函数y=a+2-2(a>0,a≠1)恒过的定点 坐标为 218 班级： 姓名： 高芳预测练（十） 对数、对数函数 1.(2024·北京卷)已知(x1,y1),(x2,y2)是函 5.函数f(x)=1g(x2+3x+2)的定义域是 数y=2的图象上两个不同的点，则( ( A.1og,当十业<+ A.(-2,-1) 2 2 B.[-2,-1] B.log2当十2>9十x 2 2 C.(-∞，-2)U(-1,+∞) y+y2<x1十xe C.log2 D.(-∞，-2]U[-1,+∞) 6.如图(1)(2)(3)(4)中，不属于函数y=1ogx, D1og22>x干 y=logx,y=log5x的一个是 2.在b=log-2(5一a)中，实数a的取值范 (1) 围是 (2) A.(-∞，2)U(5,+∞) 3) B.(2,5) (4) A.(1) B.(2) C.(2,3)U(3,5) C.(3) D.(4) D.(3,4) 3.列指数式与对数式互化不正确的一组是 7.(2026·湖南师大附中校考质量检测)若函 ( 数y=ax(a>0且a≠0)的值域为[1，十∞)， A.e°=1与ln1=0 则函数y=log.|x的大致图象是() R81=号与1oe克=- 3 C.log39=2与9=3 D.log7=1与7=7 4.若2”=3”=k且1+1，则k m n A.5 B.6 C.5 D.6 219 高考预测练 8.函数y=|lg(x+1)川的图象是 11.函数y=log。.5|x2一x一2|的单调递增区 间为 ( A.(-∞，-1) B.(2,+∞) C.(-0,-1)和(3,2 D.(-1,号)和(2，+∞) 162 -10i 12.a=5.8,b=0.85,c=log0.8,则a,b,c的 C D 大小关系为 () 9.已知函数f(x)=1g(x2+1),x∈[-1,3]， A.b<c<a B.c<b<a C.c<a<b D.a<b<c 则f(x)的值域为 ( 13.已知y=log.(2-ax)是[0,1]的减函数，则 A.[0,+∞) B.[0,1) a的取值范围为 ( C.[lg2,1] D.[0,1] A.(0,1) B.(1,2) 10.已知函数f(x)=logx+2(a>0,且a≠1) C.(0,2) D.(2,+∞) 在[1,3]的值域为[2,4]，则实数a的值是 14.若对数函数的图象过点P(8,3),则 ( A.3 15.函数f(x)=1og时(-3x2+x+号) C.23 D.2 (0≤x≤)的最大值为 22013.答案：-5<a≤-4 解析：由题意，方程x2一(2一a)x十5一a=0的两根都大 于2，令f(x)=x2-(2-a)x+5-a, A≥0 fa2≥16 可得f(2)>0,即a十5>0，解得-5<a≤-4. 222>2 l2-a>4 故答案为：-5<a≤-4. 14.答案：2007.94 解析：由题意易得日利润y=s×x-(600十20x)=x(820 -2x)-(600+20x)=-2(x-200)2+79400, 故当日产量为200件时，获得的日利润最大，最大利润 为7.94万元， 故答案为：200,7.94. 高考预测练（九） 1.B排除法。由题知函数f(x)的定义域为R,关于原点对 称，f(-x)=-(-x)2+(ex-ex)sin(-x)=一x2十 (ex一ex)sinx=f(x),所以函数f(x)为偶函数，函数图 象关于y轴对称，排徐A.C:f1)=-1+(e-)sin1 >-1+(e-)m吾=-1+号-六>0排除D.故 选B. 2.A依题意，a=√(3-π)3=3-π，b=√(2-π)4=|2-π =π一2，则a十b=(3一π)十（π-2）=1，所以a十b的值为 1.故选：A. 3.D 月F-。+·a)-aa √aWa =√a寺=a音，故选D. 4.A因为f(x)=r一x,月 ,所以f(4)=4-立-1= 名-1=-合，所以f4)=f(-含）=2专=盟故 2 选：A 5.C当a>1时，合∈01，周光0<10)=1-<1，且 a 画数f)=a一行在R单调递增，故A,B均不符合；当 0<a<1时，1>1，因此f(0)=1-1<0,且函数f(x) =a一】在R单调递减，故C符合，D不符合.故选：C 6.A因为画数y=(2)严在R单调递减，(2)“<（分< 名，所以a>6>1,因为画数y=(>1D在R为增高数. 所以a“>a,又y=xb(b>1)在(0，十∞)单调递增，所以 ab>b,综，a4>ab>b.故选：A. 7.A因为40=6a-24>0,所以3“>1，所以a>0,54=60一 2b>0,所以3>1，所以b>0,若a>b,则5“>44>4，设 f(x)=6x-2x=2x(3x一1)在(0，十∞)单调递增，所以 6a一22>60一2b,即4>5“，不合题意.故选：A. 8.BCD由题意可得a4-2+2=3恒成立，故a=2,A错误， 因为根据题意，得a=2,.f(x)=2r+1十2，所以f(1)= 22+2=6,故B正确，：f(x)=2x+1十2，所以，f(x)为R 的增函数，C正确；f(x)=2x+1+2>10,解得x>2,D正 确.故选：BCD. 9.D令f(x)=0.82,由指数函数的单调性可知f(x)在R 单调递减，又因为0.8<0.9，所以f(0.8)>f(0.9),即 0.80.8>0.89,所以a>b,令g(x)=x08,由幂函数的性 质可知g(x)=x0.8在(0，十∞)单调递增，又因为0.8< -3 0.9,所以g(0.8)<g(0.9),所以0.8.8<0.8.9，即a<c,所 以b<a<c.故选：D. 10,A(号-8>8=（宁， 3 x2-8<2x,解得-2<x<4.故选：A. 11.D函数y=2在R单调递增，而函数f(x)=2(x-a)在 区间(01)单调递减，则有函数y=x(r-a)=(x-受) -一在区间(0,1)单调递减，因北号1，解得≥2.所以 a的取值范围是[2，十o∞).故选：D. 12.C因为2r-x>4=22-x>22=x2->2.x2-x-2>0, 所以(x-2)(x十1)>0， 解得x>2或x<-1, 所以不等式的解集为：（一∞，一1）U(2,十∞). 故选：C 13.答案：(-∞，-5]U[6,+∞) 解桥，原式可化为（兮）广“<（传）》产+。 因为y=(号)广为减画数，所以2十≥2x十30 即x2-x-30≥0， 解得x≥6或x≤-5， 所以原不等式的解集为（一∞，一5]U[6,十∞）. 故答案为：(-∞，-5]U[6,+∞). 14.答案：一4 解析：令x十m=0可得x=一m, 此时有y=1十n. 由题意可得一m=1,1十n=一2， 所以m=一1，n=-3, 所以m十n=一4. 故答案为：一4. 15.答案：(-2，-1) 解析：令x十2=0，即x=一2时y=a2+2-2=-1, 所以，函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)恒过的定点坐标为 (-2,-1). 故答案为：（一2，一1） 高考预测练（十） 1.B因为(x1y1),(x2y2)为函数y=2的图象上两个不 同的点，所以y1=22y2=22,且1≠x2,则22≠22， 所以y1十y2=2十2”>2√22·22=2√2，所以 12√2+>0，所以10g2当2>10g2√2+- 2 2 x1十x2,故选B. 2 15-a>0 2.C由对数的定义知{a一2>0，解得2<a<3或3<a< a一2≠1 5.故选C. 3.C根据指数式与对数式互化可知：对于选项A:e=1等 价于1n1=0,故A正确：对于选项B:8=号等价于 log之-一子故B正确：对于选项C:log,9=2等价于 32=9,故C错误；对于选项D:log77=1等价于7=7，故 D正确；故选：C. 4.B因为2m=3”=k且1+1=2，所以，m≠0且n≠0， m n 所以，k>0且k≠1， 且有m=logk,n=log3k,所以，=1og42,=1og43, 所以，+1og2+1og3=1og46=2,则=6，又因为 k>0且k≠1，解得k=√6.故选：B. 5.C由题知，x2十3x十2>0，解得x<-2或x>-1,所以 函数f(x)的定义域为(-∞，-2)U(-1,十o∞). 故选：C. 6.B因为1og号<log号=log号3)是y=log+r 1 1 (4)是y=log5x,又y=log:x=-log5x与y=log5x关 于x轴对称，(1)是y=log5x.故选：B. 7.A|x≥0，且y=a的值域为[1，十∞)，a>1,当 x>0时，y=logx=logax在(0，十o∞)是增函数.又函 数y=logx=loga|-一x,所以y=loga lr为偶函数，图 象关于y轴对称，所以y=loga|x|的大致图象应为选项 A.故选：A. 8.A由于函数y=lg(x十1)的图象可由函数y=lgx的图 象左移一个单位而得到，函数y=gx的图象与x轴的交 点是(1,0)，故函数y=1g(x十1)的图象与x轴的交点是 (0,0),即函数y=lg(x十1)的图象与x轴的公共，点是 (0,0),显然四个选项只有A选项满足.故选：A. 9.D因为x∈[一1,3]，所以x2十1∈[1,10]，所以f(x)= 1g(x2+1)∈[0,1]，故选：D. 10.A若0<a<1,则f(x)=logar十2在[1,3]单调递减， 则log十3+2≤f(x)≤2，不符合题意；若a>1,则f(x) =logx十2在[1,3]单调递增，则2≤f(x)≤log3十2， 又因为f(x)的值域为[2,4]，所以1og3十2=4，解得 a=√5.故选：A. 11.C对于函数y=log0.5x2-x-2,令|x2-x-2>0, 解得x≠一1且x≠2，所以函数的定义域为(-∞，-1) U(-1,2)U(2,+o∞)，又函数y=|x2-x-2 x2-x-2,x∈(-o∞，-1)U(2,+o∞) =x2+x+2x(-12》 所以y=2-x-2在(2，十∞)，(-1,2)单调递增， 在(-∞，1).（分，2）单调递减，又函数y=log.5x在定 义域(0，十∞)单调递减，根据复合函数的单调性，可知 y=log0.5x2-x-2|的单调递增区间为(-∞，-1)和 (分2)故选，C 12.B根据指数函数的性质，可得a=59.8>50=1,0<b= 0.85<0.80=1,由对数函数的性质，可得c=log50.8< log51=0,所以cb<a.故选：B. 13.B t=2-ax,u=logat, 因为a>0, 所以t=2一a.x在R是减函数， .f(x)=log(2一a.x)在[0,1]是减函数， 则w=logt在(0，十o∞)是增函数， 所以820 ,解得1<a<2, 故选：B 14.答案：-2 解析：设对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)，因为函 数图象过点P(8,3), 所以logg8=3,得a=2, 所以f(子)=log影年=2. 故答案为：一2 15.答案：0 解折：令y=-3x2+x+=-3(x-名)+ 3 对轴为x=∈[0，]，当=时y= 4 3 当x=之时y=1, 画鼓/x)=bg(-32+十子)的爱大值为：lg1=0, 故答案为：0. 高考预测练（十一） 22 22x 42 1.B令f)=y-2+则f2x)=2+1+所 以只需把函数y=2+1 2 的图象上所有点的横坐标变为原 来的（级坐标不变)即可得到y=的因象，故选B, 2.Afx)的定义线为R,又f(-x)=1g(-x)2+e sin(-x) -sin x lg(r2+e) =一f(x),∴f(x)为R上的奇函数，∴.其图象 关于原点对称，∴.排除B,C选项；当0<x<π时，sinx> 0,lg(x2十e)>0,则f(x)>0,.排除D选项.故选A. 3.A函数g(.x)=loger+loga(2-x)=log(2.x-x2)= loga[-(x-1)2+1], 由2.x-x2>0得0<x<2, 所以函数g(x)的定义域为(0,2). 由函数f(x)=xa,x∈(0，十∞)的图象可得0<a<1, 而0<一(x一1)2+1≤1，则g(x)≥0恒成立，所以BCD 错误，A正确.故选A. 4.C因为函数f(x)=ax-a(a>0,且a≠1)，当a>1时， y=a是增函数，并且恒过定点(0,1)，又因为f(x)= a2一a的图象在y=a2的基础向平移超过1个单位长度， 故D错误，C正确；当0<a<1时，y=a2是减函数，并且 恒过定点(0,1)，又f(x)=a2一u的图象在y=a2的基础 向平移了不到1个单位长度，故A,B错误.故选：C. 5.D设f(.x)=2x,则f(-x)=2-=f(x),所以f(x) 为偶函数，所以A、B项错误.又当x≥0时，f(x)=2为 增函数，所以C项错误，故D项正确.故选：D. (22-2,x≥1 6.B.y=2x-2|= 2-2x,<1 .x=1时，y=0, 当x>1时，函数y=22一2为(1，十∞)的单调递增函数， 且y=0,当x<1时，函数y=2一22为（一∞，1）的单调递 减函数，且y>0,故选：B. 7.C当0<a<1时，>1，函数y=a=(日）广为底鼓 大于1的指数函数，是增函数，函数y=logx为底数大于 0、小于1的对数函数，是减函数，故选：C 8.A因为f(x)=(子)r在定义城R单调递减，又g(x) 一log4x=log4-1x=log片t,所以g(.x)在定义域(0，+∞) 单调递减，故符合条件的只有A;故选：A. 9.By=log(-x)的定义域为(-∞，0)，故AD错误；BC 中，又因为a>1,所以0<1<1，故C错误，B正确.故选：B. 10.C令g(x)=f(x十1)，则g(x)为偶函数.因为f(x)有 唯一零点，所以g(x)的零点只能是x=0.则g(0)=一1 十2a=0,解得a=分故选C 11.A因为f(g(x)=x,且g(x2)-x2=一3，所以g(x2) -x2=g(x2)-f(g(x2)=一3，即f(g(x2)-g(x2) 3.因为f(x)是定义域为R的单调递减函数，所以函数 y=f(x)一x单调递减，又因f(x1)一x1=3,故x1= g(x2),g(x2）一x2=x1一x2=-3,即x2一c1=3.故选A 5