第一单元 小数乘法和除法（二）-六年级上册数学单元思维培优自测卷（苏教版 新教材）

**基本信息** 本单元卷为小学数学“小数乘法和除法（二）”思维培优自测卷，总分100分，90分钟完成，适用于单元复习。以基础巩固为底，融合运算能力与实际应用，通过分层设计与时代情境提升思维训练价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|小数乘除计算、规律探究（如3.3333×3.3337）、单位换算|结合《江山如此多娇》画作面积计算，渗透文化传承| |解答题|8题/40分|购物（买食用油）、行程（汽车行驶）、工程（运货）|以新能源电池回收、中老铁路等时代素材创设情境，强化模型意识与应用能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 小数乘法和除法（二）（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．0.47×1.6的积是( )位小数，3.57÷0.28的商的最高位是( )位。 【答案】 三 十 【分析】计算出0.47×1.6的积，即可数出积是几位小数；计算出3.57÷0.28的商，即可知道商最高位是哪位。 【详解】0.47×1.6＝0.752 3.57÷0.28＝12.75 0.47×1.6的积是三位小数，3.57÷0.28的商的最高位是十位。 2．根据32×45＝1440直接写出下面算式的得数。 3.2×4.5＝( )    0.32×4.5＝( )    14.4÷45＝( ) 【答案】 14.4 1.44 0.32 【分析】积的变化规律：两个因数一共缩小几分之几，积就缩小几分之几； 乘法和除法互为逆运算：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数； 商的变化规律：除数不变，被除数乘几（或除以几，0除外），商跟着乘几、除以几。 【详解】32变成3.2，缩小；45变成4.5，缩小；积一共缩小：，即1440小数点向左移动2位为14.4，故3.2×4.5＝14.4； 32变成0.32，缩小；45变成4.5，缩小；积一共缩小：，即1440小数点向左移动3位为1.44，故0.32×4.5＝1.44； 原式32×45＝1440，可得1440÷45＝32，被除数1440变为14.4缩小，除数45不变，则商对应缩小，即32小数点向左移动2位为0.32，故14.4÷45＝0.32。 3．在括号里填“＜”或“＞”。 3.504( )3.504÷0.999      8.4÷0.1( ) 8.4×10     12.6×10.1( )12.6÷10.1 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个非0数除以小于1（不为0）的数，结果大于这个数。 （2）将左边算式8.4÷0.1根据商不变性质转化成整数除法，再进行大小判断； （3）根据一个非0数乘大于1（不为0）的数，结果大于这个数，一个非0数除以大于1（不为0）的数，结果小于这个数，进行判断； 【详解】根据分析，解答如下： 右边：3.504÷0.999＞3.504，即3.504＜3.504÷0.999； 左边：8.4÷0.1＝（8.4×10）÷（0.1×10）＝84÷1＝84，右边：8.4×10＝84，84＝84，即8.4÷0.1＝8.4×10； （3）左边：12.6×10.1＞12.6，右边：12.6÷10.1＜12.6，即12.6×10.1＞12.6÷10.1 4．已知3×7＝21，3.3×3.7＝12.21，3.33×3.37＝11.2221，那么3.3333×3.3337＝( )。 【答案】11.11222221 【分析】观察已知的三个算式及结果，可以获得规律：乘积结尾都是21，因数是几位小数，乘积就有几个连续的1加几个连续的2，两个因数小数位数之和就是积的小数位数，据此解答。 【详解】3.3333×3.3337两个因数各有4位小数，小数位数之和为8，按照规律：乘积末尾固定为21，前面先出现4个连续的1，再接4个连续的2，最后拼接末尾的21，最终得到结果11.11222221。 5．兴达车队运一批货，5辆汽车3.5天运货105吨。平均每辆汽车每天运货( )吨。 【答案】6 【分析】用运输的总量除以运输天数即可求出5辆汽车每天的运输量，再除以汽车数量5辆即可求解。 【详解】105÷3.5÷5＝6（吨） 6．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的面积是49.5平方米，宽5.5米，长是( )米。 【答案】9 【分析】根据长方形长＝面积÷宽，代入数据即可。 【详解】49.5÷5.5＝9（米） 《江山如此多娇》长是9米。 7．欣欣在计算26.88除以一个两位小数时，误把除数看成了整数，算出的商是0.32。这个两位小数是( )，正确的商应该是( )。 【答案】 0.84 32 【分析】把两位小数看成了整数，说明除数的小数点向右移动了两位，除数扩大到原来的100倍，商就缩小到原来的 。用错误的商乘错误的除数求出被除数。错误的除数是整数，正确的除数是这个整数除以100。再用被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【详解】26.88÷0.32＝84 84÷100＝0.84 26.88÷0.84＝32 这个两位小数是0.84，正确的商应该是32。 8．李阿姨带了500元去买食用油，每瓶食用油58元，最多可以买( )瓶；如果每个纸箱可以装3瓶食用油，那么李阿姨最少需要( )个这样的纸箱才能把食用油全部装完。 【答案】 8 3 【分析】用李阿姨带的总钱数除以每瓶食用油的钱数，求商后“去尾”，即可求得最多可以买多少瓶食用油。用买的食用油总瓶数除以1个纸箱能装的食用油瓶数，求商后“进一”，即可求得最少需要多少个纸箱。 【详解】500÷58≈8.6≈8（瓶） 8÷3≈2.7≈3（个） 9．在1.372、、2.37、1.37、这五个数中，无限小数有( )个，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 2 2.37 1.37 【分析】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】在1.372、、2.37、1.37、这五个数中，无限小数有：、共2个； 因为＝1.37272⋯，＝1.3722⋯，2.37＞1.37272⋯＞1.3722⋯＞1.372＞1.37，即2.37＞＞＞1.372＞1.37，则最大的数是2.37，最小的数是1.37。 10．新能源汽车市场蓬勃发展，锂离子电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每10千克废旧电池可提炼出2.5千克稀有金属。照这样计算，若要获得15千克稀有金属，至少需要处理( )千克废旧电池；现有52千克废旧电池，最多可提炼出( )千克稀有金属。 【答案】 60 13 【分析】用电池重量除以提炼出的稀有金属重量，求出提炼1千克稀有金属需要多少电池，再乘15，求出提炼15千克稀有金属一共需要的废旧电池重量；用稀有金属重量除以电池重量，求出1千克电池能提炼多少稀有金属，再乘52，求出52千克废旧电池可以提炼出的稀有金属重量。 【详解】提炼1千克稀有金属需要电池：10÷2.5＝4（千克） 提炼15千克稀有金属需要电池：4×15＝60（千克） 1千克电池提炼稀有金属：2.5÷10＝0.25（千克） 52千克电池可提炼稀有金属：52×0.25＝13（千克） 二、判断题（每题1分，共5分） 11．两个两位小数相乘，积一定是四位小数。( ) 【答案】× 【分析】两个两位小数相乘，积原本的小数位数为两个因数小数位数之和，共四位；如果积的末尾有0，根据小数的性质可省略末尾的0，会使积的小数位数少于四位，因此原题说法错误。 【详解】举例：，化简后为，是两位小数。，化简后为，是一位小数。可见两个两位小数相乘的积不一定是四位小数。 故答案为：× 12．一个数除以0.5，商一定小于这个数。( ) 【答案】× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；如果这个数是0，商和原数相等。 【详解】1÷0.5＝2，2＞1 0÷0.5＝0，0＝0 一个数除以0.5，商可能等于也可能大于这个数，原题说法错误。 故答案为：× 13．做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 【答案】× 【分析】用布的总长度除以每套衣服用布长度，即可得到可做衣服的套数。因为衣服套数必须是整数，剩余布料不足以再做一套完整衣服时，需采用“去尾法”取整。 【详解】25÷2.2≈11.36（套） 采用“去尾法”取整，所以最多可以做11套衣服，原题说法错误。 故答案为：× 14．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的20倍。( ) 【答案】× 【分析】根据小数除法法则距离进行验证即可。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】假设这个数是10。 10÷0.1＝100、100÷10＝10 10÷0.2＝50、50÷10＝5 一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的5倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。( ) 【答案】 × 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【详解】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共16分） 16．下面算式中，结果比1大的是（    ）。 A．0.46×0.55 B．0.99×0.98 C．0.99÷0.98 D．1×0.97 【答案】C 【分析】根据小数乘除法的性质判断：一个非数乘小于的数，积小于原数；一个非数除以小于的数（除外），商大于原数。 【详解】．，，不符合要求； ．，，不符合要求； ．，且，故，符合要求； ．，，不符合要求。 17．将0.205×0.97的积保留两位小数，正确结果是（    ）。 A．0.19 B．1.99 C．0.20 D．0.2 【答案】C 【分析】（）先计算两个小数的乘积，按照小数乘法的计算法则算出两个数的乘积。 （）对得到的乘积进行保留两位小数的操作，因为保留两位小数需要判断千分位的数值，所以根据四舍五入的规则，观察千分位数字大小判断是否向百分位进位。 （）对比结果与选项，因为要选出符合要求的答案，所以将处理后的结果和四个选项逐一匹配 【详解】 保留两位小数需要看小数点后第三位，第三位是8，，向前一位进，最终结果为。 18．如果□×○＝5.4，则（□×2）×（○÷2）＝（    ）。 A．5.4 B．21.6 C．10.8 D．2.7 【答案】A 【分析】两个数相乘，一个因数乘几或者除以几（0除外），另一个因数除以或者乘相同的数。积不变。 【详解】两个数相乘，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的二分之一，积不变。则（□×2）×（○÷2）＝5.4。 19．一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.6吨。这辆卡车需要运（    ）次才能把这批货物全部运完。 A．10 B．11 C．12 D．14 【答案】C 【分析】用货物的总重量40吨除以每次卡车最多运的吨数3.6吨，剩余货物即使不满一车也需要多运1次，需用进一法保留整数即可求解。 【详解】（次） 即这辆卡车需要运12次才能把这批货物全部运完。 20．一种糖果，10元能买3.2千克。照这样计算，150元能买多少千克糖果？不正确的算式是（    ）。 A．10÷3.2×150 B．150÷（10÷3.2） C．3.2÷10×150 D．3.2×（150÷10） 【答案】A 【分析】已知10元买3.2千克糖果，求150元能买多少千克，需要先理清两个基本量：用可以求出1元可以买多少千克糖果；用可以求出每千克糖果多少元。思路一：先算1元能买多少千克，再乘150元，算式为：3.2÷10×150；思路二：先算每千克糖果价格，再用总钱数÷单价得到千克数，算式为：150÷（10÷3.2）；思路三：先算150元里面有多少个10元，有几个10元就对应几个3.2千克，算式为：3.2×（150÷10）。 【详解】A．10÷3.2×150，的结果是每千克糖果的单价，用单价乘150元，得到的不是糖果的千克数，含义和题目所求不符，算式错误。      B．150÷（10÷3.2），的结果是每千克糖果的单价，用总钱数150元除以单价求出糖果的千克数，算式正确。 C．3.2÷10×150，用3.2÷10算出1元可以买多少千克糖果，再用1元购买量乘150元求出糖果的千克数，算式正确。 D．3.2×（150÷10），用150÷10算出150元包含15个10元；1个10元买3.2千克，15 个10元就买3.2×15千克，算式正确。 21．小云、小新同时开始阅读一篇1500字的文章，小云用了10分钟，小新比小云多用6分钟。小云阅读速度是小新的（    ）倍。 A．1.25 B．1.5 C．1.6 D．0.625 【答案】C 【分析】先计算小新的阅读时长，再根据“速度＝总字数÷阅读时间”分别求出两人的阅读速度，最后计算小云速度是小新的几倍即可。 【详解】小新阅读用时：（分钟） 小云的阅读速度：（字/分钟） 小新的阅读速度：（字/分钟） 所求倍数： 22．已知，，的结果是（    ）位小数。 A．19 B．20 C．190 D．100 【答案】B 【分析】先分别确定两个小数的小数位数，小数乘法中，当乘积末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。 【详解】，a的表达式中包含10个0，减去个位的1个0，小数点后有9个0，加上末位的9，a是9＋1＝10位小数。 ，b的小数点后有9个0，加上末位的5，b是9＋1＝10位小数。 10＋10＝20，a×b的结果是20位小数。 23．下列问题能用算式“36÷1.2”解决的是（    ）。 ①超市里某种笔每支1.2元，妈妈买这种笔花了36元，她买了多少支笔 ②一根绳子总长为36m，若每段要剪成1.2m长，一共可以剪成多少段 ③制作一个青团需要1.2g艾草，36g艾草可以制作多少个这样的青团 ④修地铁时，盾构机每小时向前推进1.2m，36小时向前推进多少米 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【分析】① 求购买笔的数量：总价÷单价＝数量，据此列式； ② 求剪成的段数：总长度÷每段长度＝段数，据此列式； ③ 求制作青团的个数：艾草总质量÷每个青团所需艾草质量＝青团的数量，据此列式； ④ 求推进总长度：推进速度×时间＝推进总长度，据此列式。 【详解】① 求购买笔的数量，列式为36÷1.2，符合要求； ② 求剪成的段数，列式为36÷1.2，符合要求； ③ 求制作青团的个数，列式为36÷1.2，符合要求； ④ 求推进总长度：速度×时间＝总长度，列式为1.2×36，不符合要求； 综上所述，能用算式“36÷1.2”解决的是①②③。 四、计算题（24题10分，25题9分，共19分） 24．直接写出得数。 0.24÷0.6＝       4.2÷0.01＝     2×0.25＝        7.5÷0.3＝     0÷9.84＝ 0.25×16＝        1÷0.125＝      0.99×0.1＝      26×0.3＝      0.63÷0.9＝ 【答案】 0.4；420；0.5；25；0； 4；8；0.099；7.8；0.7 【解析】略 25．列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5＝                ※15.3÷0.5＝ 1.44÷0.15＝                △4.56÷1.3≈ 【答案】7.02；30.6； 9.6；3.51 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】1.08×6.5＝7.02                15.3÷0.5＝30.6                 验算： 1.44÷0.15＝9.6                 4.56÷1.3≈3.51            五、解答题（每题5分，共40分） 26．五（1）班卖废品收入52.5元，用这些钱购买单价为2.8元的笔记本奖励进步同学，最多可以购买多少本？ 【答案】 18本 【分析】求最多能买多少本笔记本，就是求52.5元里包含多少个2.8元，用除法计算；因为笔记本必须整本购买，剩下的钱不够买1本时要舍去，所以用去尾法取整数。 【详解】52.5÷2.8≈18（本） 答：最多可以购买18本。 27．一辆汽车2.5小时行驶了180千米，照这样的速度，行驶324千米需要多少小时？ 【答案】4.5小时 【分析】一辆汽车2.5小时行驶了180千米，用180除以2.5求出汽车的行驶速度，再用324除以汽车的行驶速度求出行驶324千米所需的时间。 【详解】180÷2.5＝72（千米/时） 324÷72＝4.5（小时） 答：行驶324千米需要4.5小时。 28．中老铁路（郑州－万象）国际货运列车开通啦！有19.9吨货物要出口，每辆小车能够装0.7吨的货物，用这辆小车运多少次才能把这些货物全部运到列车上？ 【答案】29次 【分析】不管剩下多少吨货物，只要不够装一辆小车，也要准备一辆，用货物的重量÷每次小车能够装货物的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】19.9÷0.7≈29（次） 答：用这辆小车运29次才能把这些货物全部运到列车上。 29．亮亮去美国旅游后，剩余24.6美元。当天1美元可兑换人民币7.3元，他大约可以兑换人民币多少元？（得数保留一位小数） 【答案】179.6元 【分析】用美元的总数量乘1美元可兑换的人民币金额，得到可兑换的人民币总数，再用四舍五入法保留一位小数。 【详解】24.6×7.3≈179.6（元） 答：他大约可以兑换人民币179.6元。 30．一间教室长8.4米，宽4.5米，用每块面积是0.3平方米的方砖铺地，需要多少块这样的方砖？ 【答案】126块 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，算出教室地面的总面积；再用地面总面积除以每块方砖的面积，求出所需方砖的数量。 【详解】8.4×4.5＝37.8（平方米） 37.8÷0.3＝126（块） 答：需要126块这样的方砖。 31．原来做一个零件需要1.35千克钢材，改进设计后，每个零件只需要1.2千克钢材。原来准备做1200个零件的钢材，现在可以做多少个？ 【答案】 1350个 【分析】钢材总质量不变，先计算原来准备做1200个零件的钢材总质量，结合每个零件需1.35千克钢材，所以用单个耗材乘零件数量，即可得到总钢材质量；得到总钢材质量后，已知改进后每个零件需1.2千克钢材，总质量除以改进后单个零件的耗材，所以用总质量除以1.2，就是现在能做的零件数量。 【详解】（千克） （个） 答：现在可以做个。 32．一块长方形的广告牌，长是5.6米，宽是3.5米。现在要给这块广告牌的正面刷上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克。刷完这块广告牌一共需要多少千克油漆？ 【答案】15.68千克 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米所需油漆的质量，即可求出总油漆质量。 【详解】 （千克） 答：刷完这块广告牌一共需要15.68千克油漆。 33．汽车导航系统为人们的生活带来很大的便利。甜甜一家自驾旅游，汽车的速度为63.5千米/时，他们已经行驶了2.2小时，此时导航显示距离目的地还有1.5小时的路程，则他们自驾游的出发点距离目的地一共多少千米？ 【答案】234.95千米 【分析】先把已经行驶的时间和还需要行驶的时间相加，求出行驶全程一共需要的时间，再根据“速度×总时间＝总路程”，用汽车的速度乘全程总时间，即可求出出发点到目的地的总路程。 【详解】63.5×（2.2＋1.5） ＝63.5×3.7 ＝234.95（千米） 答：他们自驾游的出发点距离目的地一共234.95千米。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 小数乘法和除法（二）（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．0.47×1.6的积是( )位小数，3.57÷0.28的商的最高位是( )位。 2．根据32×45＝1440直接写出下面算式的得数。 3.2×4.5＝( )    0.32×4.5＝( )    14.4÷45＝( ) 3．在括号里填“＜”或“＞”。 3.504( )3.504÷0.999       8.4÷0.1( ) 8.4×10     12.6×10.1( )12.6÷10.1 4．已知3×7＝21，3.3×3.7＝12.21，3.33×3.37＝11.2221，那么3.3333×3.3337＝( )。 5．兴达车队运一批货，5辆汽车3.5天运货105吨。平均每辆汽车每天运货( )吨。 6．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的面积是49.5平方米，宽5.5米，长是( )米。 7．欣欣在计算26.88除以一个两位小数时，误把除数看成了整数，算出的商是0.32。这个两位小数是( )，正确的商应该是( )。 8．李阿姨带了500元去买食用油，每瓶食用油58元，最多可以买( )瓶；如果每个纸箱可以装3瓶食用油，那么李阿姨最少需要( )个这样的纸箱才能把食用油全部装完。 9．在1.372、、2.37、1.37、这五个数中，无限小数有( )个，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．新能源汽车市场蓬勃发展，锂离子电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每10千克废旧电池可提炼出2.5千克稀有金属。照这样计算，若要获得15千克稀有金属，至少需要处理( )千克废旧电池；现有52千克废旧电池，最多可提炼出( )千克稀有金属。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．两个两位小数相乘，积一定是四位小数。( ) 12．一个数除以0.5，商一定小于这个数。( ) 13．做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 14．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的20倍。( ) 15．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 16．下面算式中，结果比1大的是（    ）。 A．0.46×0.55 B．0.99×0.98 C．0.99÷0.98 D．1×0.97 17．将0.205×0.97的积保留两位小数，正确结果是（    ）。 A．0.19 B．1.99 C．0.20 D．0.2 18．如果□×○＝5.4，则（□×2）×（○÷2）＝（    ）。 A．5.4 B．21.6 C．10.8 D．2.7 19．一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.6吨。这辆卡车需要运（    ）次才能把这批货物全部运完。 A．10 B．11 C．12 D．14 20．一种糖果，10元能买3.2千克。照这样计算，150元能买多少千克糖果？不正确的算式是（    ）。 A．10÷3.2×150 B．150÷（10÷3.2） C．3.2÷10×150 D．3.2×（150÷10） 21．小云、小新同时开始阅读一篇1500字的文章，小云用了10分钟，小新比小云多用6分钟。小云阅读速度是小新的（    ）倍。 A．1.25 B．1.5 C．1.6 D．0.625 22．已知，，的结果是（    ）位小数。 A．19 B．20 C．190 D．100 23．下列问题能用算式“36÷1.2”解决的是（    ）。 ①超市里某种笔每支1.2元，妈妈买这种笔花了36元，她买了多少支笔 ②一根绳子总长为36m，若每段要剪成1.2m长，一共可以剪成多少段 ③制作一个青团需要1.2g艾草，36g艾草可以制作多少个这样的青团 ④修地铁时，盾构机每小时向前推进1.2m，36小时向前推进多少米 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 四、计算题（24题10分，25题9分，共19分） 24．直接写出得数。 0.24÷0.6＝       4.2÷0.01＝     2×0.25＝        7.5÷0.3＝     0÷9.84＝ 0.25×16＝        1÷0.125＝      0.99×0.1＝      26×0.3＝      0.63÷0.9＝ 25．列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5＝                ※15.3÷0.5＝ 1.44÷0.15＝                △4.56÷1.3≈ 五、解答题（每题5分，共40分） 26．五（1）班卖废品收入52.5元，用这些钱购买单价为2.8元的笔记本奖励进步同学，最多可以购买多少本？ 27．一辆汽车2.5小时行驶了180千米，照这样的速度，行驶324千米需要多少小时？ 28．中老铁路（郑州－万象）国际货运列车开通啦！有19.9吨货物要出口，每辆小车能够装0.7吨的货物，用这辆小车运多少次才能把这些货物全部运到列车上？ 29．亮亮去美国旅游后，剩余24.6美元。当天1美元可兑换人民币7.3元，他大约可以兑换人民币多少元？（得数保留一位小数） 30．一间教室长8.4米，宽4.5米，用每块面积是0.3平方米的方砖铺地，需要多少块这样的方砖？ 31．原来做一个零件需要1.35千克钢材，改进设计后，每个零件只需要1.2千克钢材。原来准备做1200个零件的钢材，现在可以做多少个？ 32．一块长方形的广告牌，长是5.6米，宽是3.5米。现在要给这块广告牌的正面刷上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克。刷完这块广告牌一共需要多少千克油漆？ 33．汽车导航系统为人们的生活带来很大的便利。甜甜一家自驾旅游，汽车的速度为63.5千米/时，他们已经行驶了2.2小时，此时导航显示距离目的地还有1.5小时的路程，则他们自驾游的出发点距离目的地一共多少千米？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 小数乘法和除法（二）（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．0.47×1.6的积是( )位小数，3.57÷0.28的商的最高位是( )位。 2．根据32×45＝1440直接写出下面算式的得数。 3.2×4.5＝( )    0.32×4.5＝( )    14.4÷45＝( ) 3．在括号里填“＜”或“＞”。 3.504( )3.504÷0.999       8.4÷0.1( ) 8.4×10     12.6×10.1( )12.6÷10.1 4．已知3×7＝21，3.3×3.7＝12.21，3.33×3.37＝11.2221，那么3.3333×3.3337＝( )。 5．兴达车队运一批货，5辆汽车3.5天运货105吨。平均每辆汽车每天运货( )吨。 6．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的面积是49.5平方米，宽5.5米，长是( )米。 7．欣欣在计算26.88除以一个两位小数时，误把除数看成了整数，算出的商是0.32。这个两位小数是( )，正确的商应该是( )。 8．李阿姨带了500元去买食用油，每瓶食用油58元，最多可以买( )瓶；如果每个纸箱可以装3瓶食用油，那么李阿姨最少需要( )个这样的纸箱才能把食用油全部装完。 9．在1.372、、2.37、1.37、这五个数中，无限小数有( )个，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．新能源汽车市场蓬勃发展，锂离子电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每10千克废旧电池可提炼出2.5千克稀有金属。照这样计算，若要获得15千克稀有金属，至少需要处理( )千克废旧电池；现有52千克废旧电池，最多可提炼出( )千克稀有金属。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．两个两位小数相乘，积一定是四位小数。( ) 12．一个数除以0.5，商一定小于这个数。( ) 13．做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 14．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的20倍。( ) 15．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 16．下面算式中，结果比1大的是（    ）。 A．0.46×0.55 B．0.99×0.98 C．0.99÷0.98 D．1×0.97 17．将0.205×0.97的积保留两位小数，正确结果是（    ）。 A．0.19 B．1.99 C．0.20 D．0.2 18．如果□×○＝5.4，则（□×2）×（○÷2）＝（    ）。 A．5.4 B．21.6 C．10.8 D．2.7 19．一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.6吨。这辆卡车需要运（    ）次才能把这批货物全部运完。 A．10 B．11 C．12 D．14 20．一种糖果，10元能买3.2千克。照这样计算，150元能买多少千克糖果？不正确的算式是（    ）。 A．10÷3.2×150 B．150÷（10÷3.2） C．3.2÷10×150 D．3.2×（150÷10） 21．小云、小新同时开始阅读一篇1500字的文章，小云用了10分钟，小新比小云多用6分钟。小云阅读速度是小新的（    ）倍。 A．1.25 B．1.5 C．1.6 D．0.625 22．已知，，的结果是（    ）位小数。 A．19 B．20 C．190 D．100 23．下列问题能用算式“36÷1.2”解决的是（    ）。 ①超市里某种笔每支1.2元，妈妈买这种笔花了36元，她买了多少支笔 ②一根绳子总长为36m，若每段要剪成1.2m长，一共可以剪成多少段 ③制作一个青团需要1.2g艾草，36g艾草可以制作多少个这样的青团 ④修地铁时，盾构机每小时向前推进1.2m，36小时向前推进多少米 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 四、计算题（24题10分，25题9分，共19分） 24．直接写出得数。 0.24÷0.6＝       4.2÷0.01＝     2×0.25＝        7.5÷0.3＝     0÷9.84＝ 0.25×16＝        1÷0.125＝      0.99×0.1＝      26×0.3＝      0.63÷0.9＝ 25．列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5＝                ※15.3÷0.5＝ 1.44÷0.15＝                △4.56÷1.3≈ 五、解答题（每题5分，共40分） 26．五（1）班卖废品收入52.5元，用这些钱购买单价为2.8元的笔记本奖励进步同学，最多可以购买多少本？ 27．一辆汽车2.5小时行驶了180千米，照这样的速度，行驶324千米需要多少小时？ 28．中老铁路（郑州－万象）国际货运列车开通啦！有19.9吨货物要出口，每辆小车能够装0.7吨的货物，用这辆小车运多少次才能把这些货物全部运到列车上？ 29．亮亮去美国旅游后，剩余24.6美元。当天1美元可兑换人民币7.3元，他大约可以兑换人民币多少元？（得数保留一位小数） 30．一间教室长8.4米，宽4.5米，用每块面积是0.3平方米的方砖铺地，需要多少块这样的方砖？ 31．原来做一个零件需要1.35千克钢材，改进设计后，每个零件只需要1.2千克钢材。原来准备做1200个零件的钢材，现在可以做多少个？ 32．一块长方形的广告牌，长是5.6米，宽是3.5米。现在要给这块广告牌的正面刷上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克。刷完这块广告牌一共需要多少千克油漆？ 33．汽车导航系统为人们的生活带来很大的便利。甜甜一家自驾旅游，汽车的速度为63.5千米/时，他们已经行驶了2.2小时，此时导航显示距离目的地还有1.5小时的路程，则他们自驾游的出发点距离目的地一共多少千米？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $