16.2.4 同底数幂的除法&16.2.5 整式的除法-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

第十六章整式的乘法 课时4同底数幂的除法 基础达标练 [答案P22] 知识点①同底数幂的除法 知识点②零指数幂的性质 1.计算-x6÷x2的结果是 8.-2026°的相反数是 A.x3 B.x C.-x3 D.-x4 A.-1 B.1 C.0 D.2 2.(四川成都月考)下列运算结果为α的是( 9.如果(x-1)°-1，那么x的取值范围是（) A.a2.a3 B.a'÷a3 A.x>1 B.x<1 C.x=1 D.x≠1 C.a2+a' D.(a3)3 10.计算：(-2)°-3= 3.若xm=3,x=4,则xm-"的值为 11.计算： （1)(-1)226-(3.14-π)°+22； C.1 D.-1 4.计算：(-a2)3÷a2= 5.已知3x-2y=3(x,y为正整数)，则8*÷4'= (2)(-1)×(-3)+2°+10÷(-5)； 6.计算： (1)62m+1÷6m; (3)(-2)3÷-4+(2-5)×(-9) (2)2a(a2+1)-2a3÷a2; 12.新考法下面是一道例题及其解答过程的一部 分，其中“M”是关于x的单项式 (3)(a2.a5)÷(a·a4): 化简：x2·M-(2x2)3-(1-π)° 解：原式=x-(2x2)3-(1-T)0 中4中 (1)求单项式M; (4)(a2·a4)3÷(-a3)2÷a. (2)写出该例题的完整解答过程； (3)当x=-1时，计算原式的值. 7.(云南昆明一模)先化简，再求值：(x+2y)(x-y) (2+2其中-子-9 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 79 同步练测 八年级数学（上册）】 课时5 整式的除法 基础达标练 [答案P22] 知识点①单项式除以单项式 10.新情境某智能芯片研发公司需要对一种新型 1.计算-3a5÷a的结果是 芯片的电路布线设计进行优化.已知芯片电路 A.3a6 B.2a3 的一种原始布线规律可以表示为(-4x3+2x).现 C.-3a D.3a5 在需要将其按照一定的规则进行重新布局，相 2.下列运算中，正确的是 ( 当于将其除以2x,则新的电路布线规律可以表 A.(6x)÷(3x3)=2x2 B.(8x3)÷(4x2)=2x6 示为 C.(3xy)2÷(3x)=y D.(x2y2)÷(xy)2=xy 11.一个长方形的面积是15x3y5-10x4y4,长是 3.(重庆万州区一模)若一个单项式与2ab的积 5xy2,则它的宽是 12.计算： 为子0，则这个单项式为 1 (1)5ab-a6-2wb)+lzb): B、1 4 D.- 4.计算：8x2y3÷(2x2y)= 5.若（★）÷a3b2=2ab,则括号内“★”所表示的代 (2)(16x2y3z+8x3y2z)÷(8xy2). 数式为 6.人类使用密码的历史悠久，利用下图的数学问题 可以生成密码，则密码M是 数学问题与密码：[x5y2z]= 1523,x2y2z·x3y]=531, [(x)6y4z7÷x10y2z]=密码M. 13.先化简，再求值：[(2m-n)(2m+n)-n(6m- n)]÷(2m),其中m=3,n=-2. 6题图 知识点②多项式除以单项式 7.计算（4xy-2y2)÷(-2y）的结果是 A.2x-y B.4x-2y C.-2x+y D.-4x+2y 8.下列计算正确的是 A.a2+a3=a5 B.a5÷a3=a2 C.(1-a)(1+a)=-a2+1 D.(2a2+2ab+2a)÷(2a)=a+b 9.计算：(8a3b-3a2)÷(-2a)2= 80 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 第十六章 整式的乘法 能力进阶练 [答案P22] 1.某班购买运动会奖品，总花费为(15a3-10a2+ 7.核心素养)我们学过单项式除以单项式、多项 5a)元，已知每份奖品的价格是5a元，则购买的 式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计 奖品的份数是 ( 算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把 A.3a2-2a B.15a2-10a+5 被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排 C.3a3-2a2+5a D.3a2-2a+1 列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类 2.下面是某同学的作业题：①4mn-5mn3=-m3n; 似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0 ②3x3.(-2x2)=-6x;③4a3b÷(-2a2b)=-2a; 或余式的次数低于除式的次数. ④(a3)2=a5;⑤(-a)3÷(-a)=-a2.其中正确的 例：计算(8x2+6x+1)÷(2x+1),可依照672÷ 个数是 21的计算方法用竖式进行计算.因此(8x2+6x+ A.2 B.3 C.4 D.5 1)÷(2x+1)=4x+1. 3.(贵州安顺期中)科技小组的小明和小红进行整 32 4x+1 21672 2r+18x2+6r+1 式运算探究活动，两人各写一个整式，若把小明 63 8x2+4x 42 2x+1 写的整式当作除式，小红写的整式当作被除式， 42 2x+1 0 0 规定商必须是-4ab2,若小红写的整式是12a3b4 8a2b3,则小明应写的整式是 (1)计算：(2x2+3x-9)÷(x+3)= ( (2)计算：（3x2+10x+4)÷(x-2),商式是 A.-3a2b2-2ab B.-3a2b2+2ab 余式是 C.3a2b2+2ab D.-3a2b+2a (3)已知M是一个整式，m,n是常数，x≠-1，M· 4.已知(-5am+1b2m-1)÷a3b=-5ab2,则m和n的值分 (x+1)=x2+mx+n,请直接写出m-n的值 别为 A.m=3,n=-1 B.m=1,n=4 C.m=3,n=8 D.m=3,n=2 5.若8x4y÷(-2xy3)2=2y,则a-b= 6.先化简，再求值：(6x2y-2xy2)÷(2y）)+(2x-y）(x+ y),其中x,y满足(x+1)2+y+2=0. 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 81同步练测·八年级数学（上册） 10.解：(1)x2-2y-3=0, x2-2y=3, .原式=x2-2y+1=3+1=4. (2).8a2+7a-8=0, .8a2+7a=8, ∴原式=a(a2-3a+2a-6)-a3+9a2+13a=a3-3a2+2a2- 6a-a3+9a2+13a=8a2+7a=8. 能力进阶练) 1.A2.B3.D 4.解：(1)原式=-15x2+5x+3x-1=-15x2+8x-1. (2)设被污染的一次项系数为a,则(ax-1)(-3x+1)= -3ax2+ax+3x-1. :这个题目的正确答案中二次项系数为9， .∴.-3a=9,.a=-3, .被污染的第一个因式的一次项系数为-3， .(-3x-1)(-3x+1)=9x2-3x+3x-1=9x2-1. 5.解：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)如答图. a b 把大长方形当成一个整体，面积为 (2a+b)(a+b+c); 2a2 2ab 2ac 把大长方形分成六个小长方形，面 积为2a2+2ab+2ac+ab+b2+bc. .(2a+b)(a+b+c)=2a2+2ab+2ac+ b ab b2 bc ab+b2+bc=2a2+3ab+2ac+b2+bc. 5题答图 课时4同底数幂的除法 基础达标练 1.D2.B3.B4.-a45.8 6.解：(1)原式=62m+1-m=6m+1 (2)原式=2a3+2a-2a3=2a. (3)原式=a’÷a5=a2. (4)原式=a18÷a5÷a=a18-6-1=a 7.解：原式=x2+2y-xy-2y2-x6÷x4+2y2=x2+2xy-y-2y2-x2+ 2y2=xy. 当x=号y=9时，原武号9=6 8.B9.D10.-2 11 11.解：(1)原式=1-1+4=4 (2)原式=3+1-2=2. (3)原式=-8÷4+(-3)×1=-2-3=-5. 12.解：(1)根据题意，得x2·M=x6, M=x6÷x2=x4 (2)原式=x6-8x6-1=-7x6-1. (3)当x=-1时，原式=-7×(-1)6-1=-7×1-1=-8. 课时5整式的除法 基础达标练) 1.C2.B3.B4.4y25.2a5b36.20267.C 8.c2ab-2 10.-2x2+111.3y3-2xy2 ·22· 12.解：(1)原式=10a-2b-1. (2)原式=2xz+x2z 13.解：原式=[(2m)2+2mmn-2mn-n2-6mn+n2]÷(2m)= (4m2-n2-6mn+n2)÷(2m)=(4m2-6mn)÷(2m)=4m2÷ 2m-6mn÷2m=2m-3n. 当m=3,n=-2时，原式=2×3-3×(-2)=6+6=12. 能力进阶练子 1.D2.A3.B4.D5.5 6.解：原式=3x2-y+2x2+2xy-xyy2=5x2-y2. (x+1)2+|y+2=0,∴.x+1=0,y+2=0, .x=-1,y=-2, .原式=5×(-1)2-(-2)2=1. 7.解：(1)2x-3 (2)3x+1636 (3)m-n=1.解析M·(x+1)=x2+mx+n,.M=(x2+ mx+n)÷(x+1).易得M=x+m-1,余式为n-m+1.M是一 个整式，m,n是常数，x≠-1，.n-m+1=0,.m-n=1. 16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 基础达标练) 1.A2.A3.D 4.解：(1)原式=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1. (2)原式=x2-4-x2+x=x-4. 5.C6.D7.A8.4 9.解：原式=(200-1)×(200+1)+1=2002-12+1=40000. 10.解：原式=x2-1-x2-2x=-2x-1. 当x=1时，原式=-2×1-1=-3. 11.解：(1)M=a(a+1)-(a+2)(a-2)=a2+a-(a2-4)=a2+ a-a2+4=a+4. (2)当a=-6时，M=a+4=-6+4=-2. 能力进阶练 1.C2.A3.10x-54.> 5.解：原式=[4x2+2xy+6y2-(4x2-y2)]÷(2y)=(2xy+7y2)÷ 7 (2y）=x+2Y 当x=2,y=-1时，原式=27x1=-3 2 2 6.解：根据长方体游泳池的容积等于长×宽×高，得 (4a2+9%2)·(2a+3b)·(2a-3b) =(2a+3b)·(2a-3b)·(4a2+962) =(4a2-962)·(4a2+962) =(16a4-81b4)m3. 答：这个游泳池的容积是(16a4-81b4)m3 7.解：(1)(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)三括号前为“-”号，去括号时“-8x”未变号 完整过程如下： 原式=4x2-1+(-4x2+6x+2x-3)