16.2.3 多项式与多项式相乘-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

课时2积的乘方 基础达标练) 1.D2D3.D4(1)-ay(28mn512 6.解：(1)(-5ab)3=(-5)3·a3.b3=-125a363. (2)(-2ab3c2)4=(-2)4.a4.(b3)4.(c2)4=16a4612c8 7.解：(1)(am·b.b)3=a3m.b3n.b=a3m.b3n+3=ab5 .3m=9,3n+3=15, 解得m=3,n=4. (2)x2n=2, .(3x3m)2-3(x2)2m=9x6m-3(x2)2n=9(x2n)3-3(x2n)2=9x 23-3×22=9×8-3×4=60. 8.D9.810.2 11.解：(1)由题知21·3+1=6+1,36-2=624-4 2+1.3+1=362,.x+1=2x-4, .x=5 (2)3×2-1×4-1=192, 2-1×4-1=64=82,.8*-1=82 .x-1=2, .x=3. 专题8运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型 1.解：(1)原式=(-2)1+4+3=(-2)8=28=256. (2)原式=-(-y)3·(-y)·(-y)5·(-y)2= -(y)3*15+2=-(-y)1=y1 2.解：(1)原式=-(a-1)2·(a-1)3.(a-1)5=-(a-1)10 (2)原式=(2m-n)3·(2m-n)4·(2m-n)6·(2m-n) =(2m-m)3461=(2m-n)14。 3.解：(1)3m=7,3”=2, .32+m+n=32.3m,3=9×7×2=126. (2)4×22×23=27,.22×224×23w=2”, .22*2+w=2172+2x+3x=17, ∴.x=3. 4.解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321 .1+2m+3m=21,解得m=4. 5.解：(1)a2n=3, .(a3)24=(a2n)3=33=27. (2)a2n=3,am=2, .a2mtn=a2m.an=(am)2.(a2)2=22×32=36 ®解：方程可化为()”-()”， 则x-1=2,解得x=3. 7解：原式=[(-04)×)×2)门x()× x(名)×2 8.解：a=6,b2n=4, .(ab)2m-(a2b4)=a2b2-a2b=(a)2b2-(a)2(b2)2= 62×4-62×42=-432. 参考答案及解析 16.2整式的乘法 课时1单项式与单项式相乘 基础达标练子 1.D2.D3.-3x4y54.-1 5.解：(1)原式=18x3y. (2)原式=-3a3b3 (3)原式=4x2y·(-x3y6)=-4x3y7 (4)原式=(1.25×103)×(8×109)=(1.25×8)×103×10°= 10×103×10°=1015 ®A7.D85n2g3y 10.解：(1)由题意，得-2x2m1y2·7x6-"y=-14x3y1, 即-14x2m*7-"y2n*5=-14x8y1 2m+7-n=8,解得m=2, （2n+5=11, (n=3. (2)m=2,n=3, 原式=-2x3y5.7xy5=-14x16y 课时2单项式与多项式相乘 基础达标练) 1.A2.B3.A4.8a3b-2a 5.解：(1)原式=2mn·5mn2-2mn·4m2n=10m2n3-8m3n2. (2)原式=9ab-3a3+3a3=9ab. （8)原式-2a2·(分）(-2)8=-6-22职 (④原式=y-62y43 (5)原式=x2+9x+1-12x”-9x+1+12x”=x2n. 6.C7.C 8.解：原式=a2b-6ab-a2b-a=-6ab-a. 当a=-1,b=2时，原式=-6×(-1)×2-(-1)=12+1=13. 9.解：有两处错误：①在单项式与多项式的二次项相乘时，符 号出现错误，②单项式乘多项式时，漏乘了多项式中的常数 项“-1” 正确求解过程：原式=-12xy+9x3y+3x3y. 课时3多项式与多项式相乘 基础达标练) 1.A2.C3.D4.D5.6 6.解：(1)原式=2x2-12x+x2+8x+4x+32=3x2+32 (2)原式=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1. (3)原式=2a2-8ab+ab-462-(a2-4b2)=a2-7ab. (4)原式=4x4+20x3y+21x2y2+16x3y+80x2y2+84xy3+ 12x2y2+60xy3+63y4-15y4=4x4+36x3y+113x2y2+144xy3+ 48y4. 7.A8.C 9.解：原式=3x2-y+3xyy2-3x2-y+y2=y 1 x25y=-25, 1 ·原式=25×(-25)=-1 ·21· 同步练测·八年级数学（上册） 10.解：(1)x2-2y-3=0, x2-2y=3, .原式=x2-2y+1=3+1=4. (2).8a2+7a-8=0, .8a2+7a=8, ∴原式=a(a2-3a+2a-6)-a3+9a2+13a=a3-3a2+2a2- 6a-a3+9a2+13a=8a2+7a=8. 能力进阶练) 1.A2.B3.D 4.解：(1)原式=-15x2+5x+3x-1=-15x2+8x-1. (2)设被污染的一次项系数为a,则(ax-1)(-3x+1)= -3ax2+ax+3x-1. :这个题目的正确答案中二次项系数为9， .∴.-3a=9,.a=-3, .被污染的第一个因式的一次项系数为-3， .(-3x-1)(-3x+1)=9x2-3x+3x-1=9x2-1. 5.解：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)如答图. a b 把大长方形当成一个整体，面积为 (2a+b)(a+b+c); 2a2 2ab 2ac 把大长方形分成六个小长方形，面 积为2a2+2ab+2ac+ab+b2+bc. .(2a+b)(a+b+c)=2a2+2ab+2ac+ b ab b2 bc ab+b2+bc=2a2+3ab+2ac+b2+bc. 5题答图 课时4同底数幂的除法 基础达标练 1.D2.B3.B4.-a45.8 6.解：(1)原式=62m+1-m=6m+1 (2)原式=2a3+2a-2a3=2a. (3)原式=a’÷a5=a2. (4)原式=a18÷a5÷a=a18-6-1=a 7.解：原式=x2+2y-xy-2y2-x6÷x4+2y2=x2+2xy-y-2y2-x2+ 2y2=xy. 当x=号y=9时，原武号9=6 8.B9.D10.-2 11 11.解：(1)原式=1-1+4=4 (2)原式=3+1-2=2. (3)原式=-8÷4+(-3)×1=-2-3=-5. 12.解：(1)根据题意，得x2·M=x6, M=x6÷x2=x4 (2)原式=x6-8x6-1=-7x6-1. (3)当x=-1时，原式=-7×(-1)6-1=-7×1-1=-8. 课时5整式的除法 基础达标练) 1.C2.B3.B4.4y25.2a5b36.20267.C 8.c2ab-2 10.-2x2+111.3y3-2xy2 ·22· 12.解：(1)原式=10a-2b-1. (2)原式=2xz+x2z 13.解：原式=[(2m)2+2mmn-2mn-n2-6mn+n2]÷(2m)= (4m2-n2-6mn+n2)÷(2m)=(4m2-6mn)÷(2m)=4m2÷ 2m-6mn÷2m=2m-3n. 当m=3,n=-2时，原式=2×3-3×(-2)=6+6=12. 能力进阶练子 1.D2.A3.B4.D5.5 6.解：原式=3x2-y+2x2+2xy-xyy2=5x2-y2. (x+1)2+|y+2=0,∴.x+1=0,y+2=0, .x=-1,y=-2, .原式=5×(-1)2-(-2)2=1. 7.解：(1)2x-3 (2)3x+1636 (3)m-n=1.解析M·(x+1)=x2+mx+n,.M=(x2+ mx+n)÷(x+1).易得M=x+m-1,余式为n-m+1.M是一 个整式，m,n是常数，x≠-1，.n-m+1=0,.m-n=1. 16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 基础达标练) 1.A2.A3.D 4.解：(1)原式=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1. (2)原式=x2-4-x2+x=x-4. 5.C6.D7.A8.4 9.解：原式=(200-1)×(200+1)+1=2002-12+1=40000. 10.解：原式=x2-1-x2-2x=-2x-1. 当x=1时，原式=-2×1-1=-3. 11.解：(1)M=a(a+1)-(a+2)(a-2)=a2+a-(a2-4)=a2+ a-a2+4=a+4. (2)当a=-6时，M=a+4=-6+4=-2. 能力进阶练 1.C2.A3.10x-54.> 5.解：原式=[4x2+2xy+6y2-(4x2-y2)]÷(2y)=(2xy+7y2)÷ 7 (2y）=x+2Y 当x=2,y=-1时，原式=27x1=-3 2 2 6.解：根据长方体游泳池的容积等于长×宽×高，得 (4a2+9%2)·(2a+3b)·(2a-3b) =(2a+3b)·(2a-3b)·(4a2+962) =(4a2-962)·(4a2+962) =(16a4-81b4)m3. 答：这个游泳池的容积是(16a4-81b4)m3 7.解：(1)(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)三括号前为“-”号，去括号时“-8x”未变号 完整过程如下： 原式=4x2-1+(-4x2+6x+2x-3)第十六章整式的乘法 课时3多项式与多项式相乘 基础达标练 [答案P21] 知识点①多项式与多项式相乘 知识点②多项式与多项式相乘的应用 1.计算(x+2)(x-3)的结果是 7.若x+y=1且y=-2,则代数式(1-x)(1-y)的值 A.x2-x-6 B.x2+x-6 等于 () C.x2-5x-6 D.x2+5x-6 A.-2 B.0 C.1 D.2 2.若(x+4)(x-2)=x2+mx+n,则m,n的值分别是 8.如图，用代数式表示阴影部分的面积，正确的是 () A.2,8 B.-2,-8C.2,-8 D.-2,8 A.ac+bc 3.(吉林长春期末)下列各式中，计算正确的是 B.(a-c)(b-c) C.ab-(a-c)(b-c) A.(x+2)(x-2)=x2-2 D.ac+bc+c2 8题图 B.(4x+5)(4x-5)=4x2-25 9.(浙江杭州月考)先化简，再求值：(x+y)(3x-y) C.(2x+3)(3x-2)=4x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 x(3x+y)ty,其中x=25y=-25. 4.若规定2=-1，并且数i满足交换律、结合律和分 配律，则(1+i)(2-i)的运算结果是 () A.3-i B.2+i c.1-i D.3+i 5.若(2x+a)(x-3)的展开式中不含x的一次项，则 a的值为 6.计算： 10.新考法“整体思想”在数学中应用极为广泛， (1)2x(x-6)+(x+4)(x+8); 例如：已知a2-2=-3b,求a2+3b-7的值 解：a2-2=-36, .a2+3b=2, ∴.a2+3b-7=(a2+3b)-7=2-7=-5. (2)(x-1)(x2+x+1); 请尝试应用“整体思想”解决以下问题： (1)已知x2-2y-3=0,求x2-2y+1的值； (2)已知8a2+7a-8=0,求a(a+2)(a-3)- a2(a-9)+13a的值. (3)(2a+b)(a-4b)-(a-2b)(a+2b); (4)(x2+4xy+3y2)(4x2+20xy+21y2)-15y4 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 77 同步练测 八年级数学（上册） 能力进阶练 [答案P22] 1.若(x+m)(x-n)=x2-mn,则m与n的关系是 5.核心素养)综合与实践 ( 【活动主题】 A.相等 B.互为相反数 借助图形直观感受数与形之间的关系， C.互为倒数 D.绝对值相等 【初步应用】 2.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),a为有 (1)如图，一个大长方形被分割为4个大小不同 理数，则M-N的值 ( 的小长方形，通过用两种不同方法计算大长 A.为正数 B.为负数 方形的面积，可推导出整式乘法的运算规律， C.为非正数 D.不能确定 请用图中标注的字母写出对应的等式： 3.在数学探究课上，某兴趣小组围绕“确定四个连 续偶数的数值”展开探究.设这四个连续偶数依 ac ad 次为2n,2n+2,2n+4,2n+6(n为整数)，若想通过 其中相关数值的关系确定这四个偶数的具体数 值，下列选项中，能实现这一目的的是（) 5题图 A.两个中间数的差 【拓展创新】 B.最大数和最小数的乘积与两个中间数的乘积 (2)仿照（1)中面积法的思路，画出图形，并计算 的差 (2a+b)(a+b+c). C.最大数和最小数的差 D.两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差 4.新情境琳琳准备完成题目“计算：（■x-1)· (-3x+1)”时，她发现第一个因式的一次项系数 被一滴墨水污染了，她把被污染的一次项系数猜 成5. (1)请你帮她完成“计算：(5x-1)(-3x+1)”; (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案中 二次项系数为9.”请通过计算说明原题中被 污染的一次项系数是多少？并完成正确的 解答. 78 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩