16.1.2.2 积的乘方&专题8 运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

第十六章整式的乘法 课时2 积的乘方 基础达标练 [答案P21] 知识点①积的乘方法则 (2)若n为正整数，且x2m=2,求(3x3n)2-3(x2)2m 1.计算(-3a3)2的结果为 的值. ( A.-6a3 B.6a6 C.9as D.9a5 2.下列运算中，正确的是 ( A.(a3)3=a6 B.a3+a3=a6 C.a3.a3=a D.(ab)3=ab3 3.（广东汕头期中)计算：(a·a3)2=a2·（a3)2= a2·a‘=a8,其中，第一步运算的依据是（) A.同底数幂的乘法法则B.幂的乘方法则 知识点（②积的乘方法则的逆用 C.乘法分配律 D.积的乘方法则 8.( )3=27a2,则( )里可以填写的式子是 4.计算： () (1)(-2x2y3)3= A.9a4 B.9a' (2m C.3a9 D.3a4 9.若a2b=2,则ab3= 5.已知实数x,y,n存在数量关系：x”=2,y=3,则 (x2y）"= 10计笋”2 6.计算：(1)(-5ab)3; 11.（江西赣州月考)幂的运算性质在一定条件下具 有可逆性，如a"b"=(ab)m,则(ab)m=ambm(a,b 为非负数，m为非负整数)，请运用所学知识解 答下列问题： (1)已知2+1·3*1=36-2，求x的值； (2)已知3×2×4-1=192，求x的值. (2)(-2ab3c2)4 7.(1)如果(am·b·b)3=ab5,求m,n的值. 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 73 同步练测 八年级数学（上册）】 专题8运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型 [答案P21] 类型1/运用同底数幂的乘法法则运算 类型2/运用幂的乘方法则运算 题型1底数是单项式的同底数幂的乘法 题型4直接运用幂的乘方法则求字母的值 1计算： 4.已知3×9×27m=321,求m的值. (1)(-2)×(-2)4×(-2)3; 题型5逆用幂的乘方法则求式子的值 (2)y3·(-y)·(-y)5·(-y)2. 5.已知a2m=3,am=2. (1)求(a3)2n的值； (2)求a2m+m的值. 题型2底数是多项式的同底数幂的乘法 2.计算： (1)(1-a)2·(a-1)3·(1-a)5; 题型6运用幂的乘方法则解方程 1 6.懈方程：4 16 7 (2)(2m-n)3·(n-2m)4·(2m-n)6·(2m-n). 类型3/运用积的乘方法则运算 题型7 逆用积的乘方法则运算 2027 题型3同底数幂乘法法则的逆用 3.（1)已知3m=7,3”=2,求32+m+"的值. (2)已知4×22×23=2”，求x的值. 题型8运用积的乘方法则求式子的值 8.已知a”=6,b2m=4,求(ab)2m-(a2b4)”的值 74 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩课时2积的乘方 基础达标练) 1.D2D3.D4(1)-ay(28mn512 6.解：(1)(-5ab)3=(-5)3·a3.b3=-125a363. (2)(-2ab3c2)4=(-2)4.a4.(b3)4.(c2)4=16a4612c8 7.解：(1)(am·b.b)3=a3m.b3n.b=a3m.b3n+3=ab5 .3m=9,3n+3=15, 解得m=3,n=4. (2)x2n=2, .(3x3m)2-3(x2)2m=9x6m-3(x2)2n=9(x2n)3-3(x2n)2=9x 23-3×22=9×8-3×4=60. 8.D9.810.2 11.解：(1)由题知21·3+1=6+1,36-2=624-4 2+1.3+1=362,.x+1=2x-4, .x=5 (2)3×2-1×4-1=192, 2-1×4-1=64=82,.8*-1=82 .x-1=2, .x=3. 专题8运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型 1.解：(1)原式=(-2)1+4+3=(-2)8=28=256. (2)原式=-(-y)3·(-y)·(-y)5·(-y)2= -(y)3*15+2=-(-y)1=y1 2.解：(1)原式=-(a-1)2·(a-1)3.(a-1)5=-(a-1)10 (2)原式=(2m-n)3·(2m-n)4·(2m-n)6·(2m-n) =(2m-m)3461=(2m-n)14。 3.解：(1)3m=7,3”=2, .32+m+n=32.3m,3=9×7×2=126. (2)4×22×23=27,.22×224×23w=2”, .22*2+w=2172+2x+3x=17, ∴.x=3. 4.解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321 .1+2m+3m=21,解得m=4. 5.解：(1)a2n=3, .(a3)24=(a2n)3=33=27. (2)a2n=3,am=2, .a2mtn=a2m.an=(am)2.(a2)2=22×32=36 ®解：方程可化为()”-()”， 则x-1=2,解得x=3. 7解：原式=[(-04)×)×2)门x()× x(名)×2 8.解：a=6,b2n=4, .(ab)2m-(a2b4)=a2b2-a2b=(a)2b2-(a)2(b2)2= 62×4-62×42=-432. 参考答案及解析 16.2整式的乘法 课时1单项式与单项式相乘 基础达标练子 1.D2.D3.-3x4y54.-1 5.解：(1)原式=18x3y. (2)原式=-3a3b3 (3)原式=4x2y·(-x3y6)=-4x3y7 (4)原式=(1.25×103)×(8×109)=(1.25×8)×103×10°= 10×103×10°=1015 ®A7.D85n2g3y 10.解：(1)由题意，得-2x2m1y2·7x6-"y=-14x3y1, 即-14x2m*7-"y2n*5=-14x8y1 2m+7-n=8,解得m=2, （2n+5=11, (n=3. (2)m=2,n=3, 原式=-2x3y5.7xy5=-14x16y 课时2单项式与多项式相乘 基础达标练) 1.A2.B3.A4.8a3b-2a 5.解：(1)原式=2mn·5mn2-2mn·4m2n=10m2n3-8m3n2. (2)原式=9ab-3a3+3a3=9ab. （8)原式-2a2·(分）(-2)8=-6-22职 (④原式=y-62y43 (5)原式=x2+9x+1-12x”-9x+1+12x”=x2n. 6.C7.C 8.解：原式=a2b-6ab-a2b-a=-6ab-a. 当a=-1,b=2时，原式=-6×(-1)×2-(-1)=12+1=13. 9.解：有两处错误：①在单项式与多项式的二次项相乘时，符 号出现错误，②单项式乘多项式时，漏乘了多项式中的常数 项“-1” 正确求解过程：原式=-12xy+9x3y+3x3y. 课时3多项式与多项式相乘 基础达标练) 1.A2.C3.D4.D5.6 6.解：(1)原式=2x2-12x+x2+8x+4x+32=3x2+32 (2)原式=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1. (3)原式=2a2-8ab+ab-462-(a2-4b2)=a2-7ab. (4)原式=4x4+20x3y+21x2y2+16x3y+80x2y2+84xy3+ 12x2y2+60xy3+63y4-15y4=4x4+36x3y+113x2y2+144xy3+ 48y4. 7.A8.C 9.解：原式=3x2-y+3xyy2-3x2-y+y2=y 1 x25y=-25, 1 ·原式=25×(-25)=-1 ·21·