16.1.1 同底数幂的乘法&16.1.2.1 幂的乘方&微专题5 利用容的乘方法刚比较大小-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

同步练测·八年级数学（上册） ∠CBD=30,BC=30海里，CD=28BC=15海里， 15<16, .若这条船继续由西向东航行，会有触礁的危险。 C 北 A北 方E 10题答图 11.解：(1)22.5 (2)∠1=2∠2.证明如下： AD=AE,.∠AED=∠ADE. ,AB=AC,∴.∠B=∠C ∴.∠B+∠1=∠ADE+∠2=∠AED+∠2=∠2+∠C+∠2， 即∠BAD=2∠CDE,即∠1=2∠2. 12.(1)解：△ACE是等腰三角形.理由如下： DC∥AB,.∠ACD=∠BAC. 由折叠性质，可得∠BAC=∠B'AC, ∠ACD=∠B'AC,∴AE=CE, ,△ACE是等腰三角形. (2)解：BD=DE+CE.理由如下： 同(1)可证，△BD0为等腰三角形，BD=OD. :C0平分∠ACG,D0BC,∴∠OCG=∠EC0=∠E0C, .△COE为等腰三角形，即CE=OE BD=DO=DE+OE. .∴.BD=DE+CE. (3)证明：如答图. .·AD∥EF,AE平分∠BAD,∴.∠1=∠2=∠3， ,△AEF是等腰三角形，即AF=EF. AB=2EF,.EF=BF,.∠4=∠5 ,:∠2+∠3+∠5+∠4=180°，即2∠3+ 2∠4=180°， .∠3+∠4=90°，.∠AEB=90 12题答图 .AE⊥BE 综合与实践 最短路径问题 解：【活动一】AB 【活动二】(1)AB=2BD (2)如答图①，点F即为所求 :△ABC是等边三角形，AD是△ABC的 中线，.BF=CF ,BF+EF=CF+EF≥EC, .当点E,F,C三点共线时，BF+EF的值 最小，即CE的长度 :在等边三角形ABC中，AD是△ABC的B D 中线，E为AB边的中点， 答图① .CE=AD=4, .BF+EF的最小值为4 【活动三】DG+FG的最小值为 3 2 解析如答图②，在 ·20· AB上取点F',使AF'=AF,连接GF'.AE是△BAC的角平分 线，.∠F'AE=LFAE.在△FAG和△FAG中， (AG=AG, ∠F'AG=LFAG,.△F'AG≌△FAG(SAS),∴.GF'=GF. AF=AF, GD+GF=GD+GF≥DF,,当F',G,D三点共线时，DG+ FG有最小值，即DF的长 度，当DF⊥AB时，DF 最小，·BC=4CD=4, ∴CD=1,∴.BD=BC-CD= 3.∠B=30°，.DF= G+G的 B D 1BD=- 答图② 3 最小值为 2 第十六章整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 基础达标练 1.A2.C3.B4.C5.A6.a3m+15 7.(1)a26(2)2x3(3)-243(4)32 8.解：(1)原式=(-y)31+4=(-y)8=y8. (2)原式=(a+b)2m+m-1+2m+2=(a+b)5m+1 9.解：(1)107a8(2)am+n(3)x200 10.B 11.解：(1)34 (2)(4,5)=a,(4,18)=b,(4,90)=c, 44=5,4=18,4=90, .40×4=4a+b=5×18=90, 4a+6=49, ,∴.a+b=c. 16.1.2幂的乘方与积的乘方 课时1幂的乘方 基础达标练) 1.B2.A3.D 4.解：(1)(115)9=115×9=1145 (2)(-a2)4=(-a)2x4=a8 (3)-(x4)7=-x4×7=-x28 (4)(m")2=m2xn=m2n. 5.D6.B7.1 8.解：(1)324=(3)2=82=64. (2)3a+6=34·36=4×16=64 (3)a+b=2c. 微专题5利用幂的乘方法则比较大小 1.B2.A 变式训练 1.<2.a<b<c第十六章整式的乘法 ▣知识精讲 第十六章 整式的乘法 回AI匹配资源 回AI智能工具 ▣AI方法指导 16.1幂的运算 国抖音/微信扫码进阶 16.1.1 同底数幂的乘法 基础达标练 [答案P20] 知识点①同底数幂的乘法法则 9.(新考法【阅读材料】我们学习了乘方的定义和 1.计算a3·a2的结果为 意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化可以 A.as B.a6 C.a D.a8 得到2=2×2×2；24=2×2×2×2.观察上述算式， 2.下列各式中，计算结果等于-x8的是 ( 可知23×24=2×2×2×2×2×2×2=27，据此得到23× A.-x2·x4 B.x2·x4 C.-x2.x6D.x2.x6 24=27. 3.(山东菏泽月考)下列计算正确的是 类比上述式子，请填空： A.2a+3a=5a2 B.（-a)·a3=-a4 (1)102.105= ,a3·a3= C.a.a=a D.a2+a4=a8 (2)利用由特殊到一般的思想，可以得到am· 4.若a,b是正整数，3“+3“+3“=3×3×3，则( a"= (m,n都是正整数).我们把类 A.a=b B.a=3b 似于am和a这样的式子叫同底数幂；因此 C.a=3b-1 D.a=b2 可以得到“同底数幂的乘法”法则：同底数幂 5.(河南中考)电子文件的大小常用B,KB,MB, 相乘，底数不变，指数相加。 GB等作为单位，其中1GB=2MB,1MB= 【知识运用】(3)x·x2·x22= 20KB,1KB=20B.某视频文件的大小约为 知识点②同底数幂的乘法法则的逆用 1GB,1GB等于 ( 10.已知10"=2,10”=3，则10m+"的值是（) A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B A.5 B.6 C.1 n 6.计算a6·a3m+9的结果为 11.若x”=y,则规定(x,y)=n,例如：32=9，所以 7.计算：(1)a2·a°= (3,9)=2. (2)x3+x·x·x= (1)填空：(2,8)= ,(-3,81)= (3)(-3)4×(-3)= (2)若(4,5)=a,(4,18)=b,(4,90)=c,试说 4 明a+b=c. 8.计算：（1)(-y)3·(-y)·(-y)4; (2)(a+b)2m·(a+b)m1·(a+b)2(m+) 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 71 同步练测 八年级数学（上册）】 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 课时1幂的乘方 基础达标练 [答案P20] 知识点①幂的乘方法则 知识点②幂的乘方法则的逆用 1.计算(a·a·a)2的结果是 ( 5.若(a2)2=16,则a等于 （) A.as B.a5 C.a D.a A.4 B.2 C.-2 D.±2 2.下列计算正确的是 ( 6.（湖南株洲一模)若am=2,a”=3,则a2m+n的值为 A.3x3-x3=2x3 B.x2+x3=x () C.x3.x=x D.(x3)4=x7 A.7 B.12 C.36 D.64 3.下列运算结果等于a3的是 ( ) 7.已知16=43w-1,则x= A.a2+a3 B.(a2)3 8.已知3“=4,3=16,3=8. C.a7-a2 D.(-a)2.a3 (1)求32的值； 4计算： (2)求3+b的值； (1)(115); (2)(-a2)4; (3)直接写出a,b,c之间的数量关系 (3)-(x4)7; (4)(m)2. 微专题5 利用幂的乘方法则比较大小 类型1化为同指数幂比较 A.274=(34)3 B.27>(34)3 1.若a=35,b=44,c=53,比较a,b,c的大小是 C.274<(34)3 D.无法确定 ( 变式训练 A.a>b>c B.b>a>c 1.比较大小：29 36.(填“>”“<”或“=”) C.c>a>b D.c>b>a 2.已知a=80,=1623,c=3220,则a,b,c的大小关 类型2化为同底数幂比较 系是 （用“<”连接) 2.比较274与(34)3的大小，可得 72 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩