4.1分数的连乘、连除及乘除混合运算（课件）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦分数连乘、连除及乘除混合运算，通过复习分数乘法计算题（如160×9/8）激活旧知，再以“我爱科学”小制作评比等实际问题为支架，引导学生从分步计算过渡到连乘连除，构建新旧知识联系。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过“获奖作品”“爷爷年龄”等问题引导学生发现数量关系，以分步转化和单位“1”分析培养数学思维，如连除转化为连乘的推理过程，以规范算式和小结培养数学语言，如连乘“先约分再计算”的模型。学生能提升解决问题能力，教师可直接使用分层练习和典例，提高教学效率。

四 分数应用题 分数的连乘、连除及乘除混合运算 第1节 分数应用题（一） 冀教版·数学·六年级·上册 算一算。 ＝ ＝ ＝ ＝ 180 90 复习导入 说一说 求一等奖有多少件，必须先求出什么? 必须先求出获奖作品有多少件。 450× ＝150（件） 再求出一等奖有多少件。 150× ＝30（件） 单位“1”：总件数 单位“1”：获奖作品的件数 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占。获奖作品中，一等奖占，一等奖有多少件? 探索新知 可以列出连乘算式。 450× ＝150（件） 150× ＝30（件） 450× × ＝30 （件） ＝150× 分数连乘要按照从左到右的顺序计算。 获奖作品的件数 一等奖的件数 答:一等奖有30件。 提示：计算分数连乘时,能约分的先约分，这样比较简便。 450× × ＝30 （件） ＝450 × × 1 150 1 30 分数连乘及应用： 小 结 1.解决多步实际问题时，要厘清数量关系，知道先求什么，再求什么。解决分数应用题一定要先找单位“1”，单位“1”是已知量，用乘法计算。 2.分数连乘的计算方法：按照从左到右的顺序计算，一般能约分的要先将所有因数一次性约分后再计算，结果要化成最简分数。 说一说 求爷爷的年龄，需要先算什么? 单位“1”（未知） 单位“1”（未知） 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的爸爸的年龄是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁? 要先算出爸爸的年龄。 12÷ ＝40（岁） 再算出爷爷的年龄。 40÷ ＝64（岁） 也可以用连除算式。 12÷ ÷ 答:爷爷今年64岁。 ＝ ＝64 （岁） 2 1 4 1 提示：计算分数连除时,要先把分数连除转化为分数连乘,再约分计算。 12÷ ＝40（岁） 40÷ ＝64（岁） 分数连除及应用： 小 结 1.解决多步实际问题时，要厘清数量关系，知道先求什么，再求什么。解决分数应用题一定要先找单位“1”，单位“1”是未知量，用除法计算。 2.分数连除的计算方法：先将连除转化为连乘，一般能约分的要先将所有因数一次性约分后再计算，结果要化成最简分数。 计算下面各题。 试一试 ÷ × 12÷ （ ÷ ） × × 4 1 2 12÷ （ ） 12÷ 12× 5 1 2 第一个算式中只有除法和乘法，按照从左到右的顺序计算。 第二个算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 9 分数乘除混合运算有什么特点？ 分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同。 不含小括号的按照从左到右的顺序计算，含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 选自教材第45页练一练第1题 1.聪聪看一本240页的故事书，第一天看了全书的 。聪聪第二天看了多少页？ 答:聪聪第二天看了25页。 我第二天看了第一天的 240× × ＝25（页） 课堂练习 选自教材第45页练一练第2题 2.学校合唱团有120人，科技组的人数是合唱团的 ，美术组的人数是科技组的，美术组有多少人？ 答:美术组有60人。 120× × ＝60（人） 选自教材第45页练一练第3题 3.书店购进560本图书，其中故事书的数量占总本数的 ，连环画的数量占故事书的 。连环画有多少本？ 答:连环画有100本。 560× × ＝100（本） 选自教材第45页练一练第4题 4.一件半袖衫75元，是一件长袖衫价钱的 ，一件毛衣的价钱是一件长袖衫的3倍。一件毛衣多少元钱？ 答:一件毛衣300元。 75÷ ×3＝300（元） 选自教材第45页练一练第5题 ＝ 5. ÷ 3 5 15 8 9 2 ÷ 5 1 10 7 6 1 12 7 ÷ × 15 8 × 2 9 × 5 3 ＝ 4 ＝ 10 7 × 6 1 × 12 7 ＝ 2 1 4 3 8 3 ÷ × ＝ 2 1 × 4 3 × 8 3 ＝ 1 ＝×2 选自教材第45页练一练第5题 7 2 12 5 15 14 × × ＝ 9 1 8 3 10 1 5 4 × ÷ ＝ 8 3 × × 4 5 10 ＝ 3 5 4 5 1 ÷ 12 ÷ ＝ ÷ 5 4 × 12 5 ＝ 12 ÷ 4 ＝ 3 5. 1.春风小学的同学们去植树，四年级植树420棵。四年级植树的棵数是五年级的 ，五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？ 答:六年级植树1000棵。 420÷ ÷＝1000（棵） 夯实基础 2.计算下面各题。 16 15 5 2 ÷ × 5 7 14 5 4 3 × ÷ 6 ＝ × 2 5 × 16 15 6 1 3 1 3 1 ＝ 16 ＝ 14 5 × 4 3 × 7 5 ＝ 14 5 × 20 21 1 4 2 3 ＝ 8 3 1 夯实基础 2.计算下面各题。 6 7 9 2 8 3 × ÷ 22 15 ÷ 26 25 13 ÷ ＝ 9 2 × 8 3 × 7 6 1 4 1 3 ＝ 72 7 ＝ ÷ 25 13 × 26 22 15 3 5 ＝ 26 × 39 110 2 3 ＝ 3 220 夯实基础 某创业公司从银行贷款30万元。其中第一周收到贷款总额的 ，第一周收到的贷款额是第二周的。第二周收到贷款额多少万元？ 第一周收到贷款总额的，单位“1”是贷款总额（已知） 可先求出第一周收到的贷款额,用乘法计算，列式为30× 第一周收到的贷款额是第二周，单位“1”是第二周的贷款额 可求出第二周的贷款额，用除法计算，列综合算式为30×÷ 典题精讲 蓝 20 答:第二周收到贷款额16万元。 30×÷＝16（万元） 某创业公司从银行贷款30万元。其中第一周收到贷款总额的 ，第一周收到的贷款额是第二周的。第二周收到贷款额多少万元？ 典题精讲 蓝 21 1.解决多步实际问题时，要厘清数量关系，知道先求什么，再求什么。解决分数应用题一定要先找单位“1”，单位“1”是已知量，用乘法计算，单位“1”是未知量，用除法计算。 2.分数连乘的计算方法：按照从左到右的顺序计算，一般能约分的要先将所有因数一次性约分后再计算，结果要化成最简分数。 课堂小结 3.分数连除的计算方法：先将连除转化为连乘，一般能约分的要先将所有因数一次性约分后再计算，结果要化成最简分数。 4.分数乘除混合运算的计算方法：运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同，不含括号的按照从左到右的顺序计算，含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。然后按照分数乘除法的计算方法先约分再计算。 课堂小结 分数的连乘、连除及乘除混合运算 1. 分数多步应用题：找准单位“1” 单位“1”已知用乘法，未知用除法 2. 分数运算： 连乘：从左到右的运算顺序，能约分的先约分 连除 混合运算：与整数乘除混合运算顺序相同 分数连乘 转化 板书设计 24 $