2.4近似值（分层作业，8大题型）数学新教材苏科版八年级上册

**基本信息** 本同步练以“近似值”为核心，通过A、B、C三层级设计，实现从概念理解到综合运用的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组（理解）|精确数与近似数概念、基本求法及精确度|基础选择填空为主，强化抽象能力与运算能力| |B组（掌握）|真值范围推断、计算器应用、科学记数法综合及实际问题|情境化题型（如身高预测、工程数据），培养推理意识与应用意识| |C组（运用）|近似数跨知识点综合问题|新定义与多步骤探究题（如两次四舍五入），发展创新意识与批判性思维|

分层作业 2.4 近似值 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 精确数与近似数 题型02 求一个数的近似数 题型03 求近似数的精确度 B组 能力进阶 题型01 由近似数推断真值范围 题型02 用计算器求近似数 题型03 科学记数法与近似值的综合 题型04 近似数与实际应用问题 C组 思维拔高 题型 近似数综合问题 精确数与近似数题型01 1．关于近似数的说法正确的是（   ） A．说一个数精确到哪一位，说明这一位数及其之前的位数是准确的 B．近似数与近似数无论从大小上还是从意义上都是相同的 C．太阳到地球的距离为是国际联合会公布的，是准确数 D．近似数是与准确数接近的数 【答案】D 【详解】解：∵ 近似数精确到哪一位，说明该数的误差不超过这一位的半个单位，精确到的这一位本身是近似得到的，不是准确数，故选项A错误． ∵ 近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，二者精确度不同，意义不同，故选项B错误． ∵ 太阳到地球的距离无法得到绝对准确的数值，是近似数，故选项C错误． ∵ 根据定义，近似数是与准确数接近的数，故选项D正确． ∴ 本题答案选D． 2．下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 【答案】B 【分析】本题考查近似数和准确数，准确数：与实际完全符合的，没有误差．根据准确数的定义直接判断即可． 【详解】解： A、我们数学教科书封面的长是21厘米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； B、小颖班上共有56位同学，是精确数，故符合题意； C、珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； D、我国人口总数约为14亿, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； 故选：B． 3．“连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中_____是准确数，_____是近似数． 【答案】 【分析】本题考查了近似数的认识：通过“连淮扬镇铁路线路全长千米”，知道道路实际长度是接近千米，故是近似数，因为站点是有限的，“共计个站点”的是准确数，据此即可作答． 【详解】解：依题意， “连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中是准确数，是近似数． 故答案为：， 4．下列各数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ （1）小琳称得体重为； （2）现在的气温是； （3）等于； （4）某汽车集团去年累计汽车销量为280万辆． 【答案】（1）是近似数． （2）是近似数． （3）等于中的和是准确数． （4）万辆是近似数． 【分析】在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数，有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．根据近似数和准确数的定义，逐项进行判断即可． 【详解】解：（1）体重由称量得到，存在测量误差，所以是近似数． （2）气温由测量得到，存在测量误差，所以是近似数． （3）是长度单位的规定换算关系，数值完全准确， 所以其中的1和100是准确数． （4）280万辆是汽车销量近似到万位的统计结果，与实际销量存在偏差， 所以280万辆是近似数． 求一个数的近似数题型02 1．已知是一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数是1.30，则最大是（     ） A．1.250 B．1.295 C．1.300 D．1.304 【答案】D 【分析】近似数由三位小数四舍五入得到，最大值出自四舍情形，千分位最大可取． 【详解】解：“四舍”得到时原数更大，“五入”得到时原数更小； ∴求三位小数的最大值需对应“四舍”的情况 ∵“四舍”时千分位数字需小于，且十分位为，百分位为 ∴千分位最大取，即最大为． 2．三千九百零六万零四十写作______，省略万后面的尾数约是______． 【答案】 39060040 3906万 【分析】按照整数的写法规则写出目标数，再利用四舍五入法省略万位后面的尾数得到结果 【详解】解：三千九百零六万零四十写作：， 千位上的数为，，舍去万位后的尾数，再加上计数单位“万”，因此：万 3．（25-26上·江苏南通·学情自测）年月日“苏超”联赛南通队主场对阵连云港队，现场观赛人数为26383人，横线上的数省略“万”后面的尾数是______万．此外，全市“第二现场”观赛点共个，吸引约万人次球迷观看，线上直播平台观看人次超1668万，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，是______亿．这场胜利不仅让南通队提前晋级淘汰赛，更点燃了全城的足球热情，展现了“全域主场”的强大凝聚力． 【答案】 3 0.1668 【分析】本题考查近似数的求解与数的改写，第一空利用四舍五入法省略万位后面的尾数求近似数，第二空根据亿与万的进率，将以万为单位的数改写成以亿为单位的数即可． 【详解】解：对于，千位上的数字为，，向万位进，因此万， 因为亿万， 因此万亿亿， 故答案为；． 4．计算11个自然数的平均数（保留两位小数），算出，最后一位错了，正确的平均数是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这11个数的和，进而根据平均数的含义，求出正确的答案．因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以即可得到答案． 【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，， 所以可以知道这个自然数的和一定是， ； 答：正确答案应该是． 5．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）回忆课本中探究有多大的方法，完成下列各题： (1)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到个位）； (2)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到十分位）； (3)若，其中为正整数，，若均为有理数，且，求的值． 【答案】(1)2 (2) (3) 【分析】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的关键． （1）估算无理数的大小即可； （2）估算无理数的大小即可； （3）估算无理数的大小即可． 【详解】（1）解：，即， 的整数部分为1， 又，而， ， ； （2），即， 的整数部分为3， 又，， ，即的十分位上数字是6， ； ； （3） 的整数部分是2， 又，， （精确到十分位）； 的整数部分为，小数部分为， ，其中m为正整数，， ， ， ， ． 求近似数的精确度题型03 1．将63.952精确到百分位的结果是（    ） A．63.9 B．63.90 C．63.95 D．63.96 【答案】C 【分析】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 利用四舍五入法可以将精确到百分位． 【详解】解：精确到百分位的结果是， 故选：C． 2．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（  ） A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02 【答案】B 【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可． 【详解】解：0.0158≈0.016． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键． 3．（24-25七年级上·广东东莞·质检）______）． 【答案】 【分析】本题主要考查了用四舍五入法求近似数，精确到就是保留小数点后一位，要看小数点后第二位上的数，根据四舍五入的原则进行取舍即可． 【详解】解：． 故答案为： 4．已知近似数判断精确度→已知精确度求近似数 （1）用四舍五入法取308.607的近似数（精确到个位）是________． （2）把5.187245按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为________． 【答案】 309； 5.187. 【分析】（1）精确到个位就是对十分位上的数字进行四舍五入； （2）精确到千分位就是对万分位上的数字进行四舍五入. 【详解】解：(1)观察308.607十分位的数字是6，因为6大于5，根据四舍五入法，要把个位上的8进1，故答案为：309； （2）观察5.187245万分位上的数字是2，因为2小于5，根据四舍五入法，把万分位后边的数字都舍去，故答案为：5.187. 故答案为：（1）309；（2）5.187． 【点睛】本题考查了四舍五入法的应用，需要根据题目要求的精确位数，正确判断是否需要进位. 5．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？ 【答案】测量结果不同，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高 【解析】略 由近似数推断真值范围题型01 1．近似数2.30表示的准确数a的范围是(　  ) A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35 C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35 【答案】A 【分析】根据取近似数的原则“四舍五入”可得到答案． 【详解】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305． 故选：A． 【点睛】本题考查了近似数，理解取近似数的原则是解答本题的关键． 2．四舍五入得到的近似数38万的准确数a的范围是（　　　） A．37.5万<<38.5万 B．37.5万<38.5万 C．37.5万38.5万 D．37.5万<38.5万 【答案】B 【分析】由于a的近似值为38万，则由四舍五入近似可得a的取值范围，即看千位上的数． 【详解】解：由题意得，当a满足37.5万<38.5万时，得到的近似数为38万． 故选：B． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字，比较简单，容易掌握． 3．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是_____，最小是_____ 【答案】 20.064 20.055 【分析】本题考查了近似数，根据“四舍五入”法推出一个三位小数不能大于20.064，不能小于20.055，这样的数精确到百分位可得到20.06． 【详解】解：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是20.064，最小是20.055． 故答案为：20.064，20.055． 4．某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 【答案】 小张师傅做的轴不合格．理由如下： ∵近似数的精确数x应满足，而小张师傅做的一根轴长，小于， ∴不合格； ∵另一根轴长，大于， ∴也不合格． 【分析】本题主要考查了近似数的应用，根据题意推出近似数的精确数x应满足，据此可得结论． 【详解】略 5．（25-26七年级上·安徽淮北·月考）车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到，我加工的轴一根为，另一根为，怎么不合格呢?” (1)图纸要求的长度精确到，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少? (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 【答案】(1) (2)是小王加工的产品不合格 【分析】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． （1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【详解】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是； （2）解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 用计算器求近似数题型02 1．用科学计算器计算：______________(结果精确到0.01) 【答案】9.82 【分析】根据计算器的使用方法、精确度的定义即可得． 【详解】． 故答案为：9.82． 【点睛】本题考查了计算器的使用、精确度，熟练掌握计算器的使用方法是解题关键． 2．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果精确到千分位的数值为_____． 【答案】0.154 【分析】根据精确的数位，四舍五入即可得到结果． 【详解】解：某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153． 将此结果精确到千分位为0.154． 故答案为：0.154． 【点睛】此题考查了计算器-有理数，以及近似数和有效数字，做题时注意精确的数位． 3．（24-25七年级上·浙江温州·期末）用计算器计算得到，则用四舍五入法取近似数为________）． 【答案】 【分析】本题考查了求近似数，熟练掌握四舍五入法，是解题的关键． 根据近似数的求法，把应该精确到的数位后面的一位“四舍五入”即可解答． 【详解】解：（精确到）， 故答案为：． 4．用计算器求下列各数的算术平方根： (1)； (2)（精确到）． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：的算术平方根为； （2）的算术平方根为． 5．（1）请测量一下你校体育课上所用篮球的圆周长，精确到，并用计算器算出此篮球的直径（取3.14），结果精确到； （2）根据规定，青少年比赛专用篮球的圆周长为，你所测篮球的圆周长是否符合这一标准？ 【答案】（1）22cm；（2）符合 【分析】（1）实际测量篮球的圆周长，根据公式计算即可； （2）根据我校篮球的圆周长与规定的篮球圆周长比较即可． 【详解】解：（1）经测量我校体育课上所用篮球的圆周为70cm， ∵篮球圆周长=d， ∴篮球的直径d=； （2）∵青少年比赛专用篮球的圆周长为，我校体育课上所用篮球的圆周为70cm， ∴所测篮球的圆周长符合这一标准． 【点睛】此题考查圆周长计算公式，实际测量物体的方法，求一个数的近似数，正确掌握圆周长计算公式是解题的关键． 科学记数法与近似值的综合题型03 1．2022年10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据39800精确到千位的近似数是（   ） A． B． C． D．40000 【答案】B 【分析】本题考查了近似数、科学记数法表示绝对值较大的数；先用科学记数法表示，再按要求取近似数即可． 【详解】解：； 故选：B． 2．（25-26七年级上·江苏海安·期中）上半年某市消费品零售总额89.92亿元，将亿精确到亿位，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法，近似数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：亿 将亿精确到亿位，用科学记数法表示为 故选：A． 3．（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）把6249000精确到十万位的近似值并用科学记数法表示为__________． 【答案】 【分析】先将原数精确到十万位，再用科学记数法表示出该近似数即可． 本题考查了近似数和科学记数法，解题关键是掌握科学记数法表示绝对值大于1的正数的一般形式为，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 4．用“四舍五入”法按要求对下面的数取近似值，并将结果用科学记数法表示： （1）______（精确到万分位）． （2）______（精确到千分位）． 【答案】 【分析】本题考查了近似数和有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示． （1）（2）由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于，则向前进一位，如果后面一位上的数字小于，则舍去． 【详解】解：（1）． （2）． 故答案为：，． 5．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示） 【答案】米 【分析】本题考查了科学记数法的应用，科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 首先分别求出10年共有个月，1厘米米，然后根据除法计算法则进行求解，然后根据科学记数法的法则进行计算． 【详解】解：∵10年个月，1厘米米， ∴平均每个月小洞的深度增加 （米）． 答：平均每个月小洞的深度增加米 ． 近似数与实际应用问题题型04 1．（25-26七年级上·期末）遗传是影响身高的重要因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：成年男性的身高，成年女性的身高为父亲的身高，为母亲的身高）．若男生小轩的爸爸身高为，妈妈身高为，根据这个公式预测小轩成年后的身高（精确到）为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查代数式的代入计算，明确男性身高的经验公式，将父母身高代入公式计算并按要求取近似值即可求解，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：∵小轩是男生，父亲身高，母亲身高 ∴代入成年男性身高公式可得： 成年身高 ， ∴预测小轩成年后的身高为， 故选：B． 2．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为_________． 【答案】 【分析】本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．对千分位数字四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法将精确到的近似值为， 故答案为：． 3．广西平陆运河项目是新中国成立以来建设的第一条通江达海的运河工程，全长约134200米．134200这个数读作____________，省略 “万” 后面的尾数约是______________万． 【答案】 十三万四千二百 【分析】先对大数分级，再按照亿以内数的读法读数，省略“万”后面的尾数时，根据四舍五入法，看千位上的数字判断进位还是舍去． 【详解】解：先将从右向左每四位分级，可得，万级是，读作十三万，个级是，读作四千二百，因此读作十三万四千二百。省略“万”后面的尾数时，观察千位上的数字，千位数字是，，舍去万位后的所有数字，因此万． 4．一个圆形游泳池的直径为．求这个圆形游泳池的面积．（取，结果保留两位小数） 【答案】 【分析】本题考查的是近似数的含义，圆的面积的计算，直接根据圆的面积公式计算即可． 【详解】解：∵一个圆形游泳池的直径为， ∴这个圆形游泳池的面积为：． 5．无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽．设面积为的圆的半径为x，回答下列问题： (1)x是_______（填“有理数”或“无理数”）． (2)x的整数部分是几？ (3)将x精确到十分位的值是多少？ 【答案】(1)无理数 (2)的整数部分是3 (3)将精确到十分位的值是 【分析】本题考查了算术平方根以及无理数的大小估算，是基础题，熟记概念是解题的关键． （1）根据圆的面积公式列式，再利用算术平方根的定义解答； （2）根据无理数的大小估算计算即可得解； （3）根据无理数的大小估算计算即可得解. 【详解】（1）解：依题意， ∴． ∴（负值已舍去）是无理数． （2）解：由题意，得， ∴． ∵， 即 即的整数部分是3． （3）解：∵， ∴． 又∵， ∴， 即将精确到十分位的值是． 近似数综合问题题型 1．新定义：对非负实数x用“四舍五入”的法则精确到个位的值记为，下列说法正确的个数为（　　） ①（为圆周率）： ②如果，则实数x的取值范围为． ③若，则 ④满足的所有x的值有且只有五个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据四舍五入法则及不等式的性质依次判断计算即可． 【详解】解：①∵ ∴（为圆周率），正确，符符合题意； ②， ∴， ∴，正确，符合题意； ③∵， ∴x的小数部分小于0.5，（四舍） ∴x+0.5的小数部分大于0.5，（五入） 则，正确，符合题意； ④设，k为整数， ∴， ∴，， ∴， ∴， ， ∴的所有x的值有且只有五个，符合题意； 故选：D． 【点睛】题目主要考查近似数的求法及不等式的性质，理解题干中的近视数的求法是解题关键． 2．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？ 【答案】轴长为与的产品不合格．理由： 车间工人把看成了，近似数的要求是精确到；而近似数的要求是精确到，所以轴长为的车间工人加工完的轴长满足的条件应该是，故轴长为与的产品不合格． 【分析】车间工人把看成了，近似数的要求是精确到；而近似数的要求是精确到，进而可得x满足的条件，最后问题得解． 【详解】略 【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键． 3．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到，则原轴长的合格范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【答案】(1)原轴长的合格范围为大于或等于，且小于 (2)产品不合格 【分析】本题主要考查了根据近似数求原数的范围，熟知近似数的相关知识是解题的关键． （1）图纸要求精确到，相当于要精确到小数点后两位，据此根据四舍五入的方法求解即可； （2）根据即可得到结论． 【详解】（1）解：∵图纸要求精确到， ∴原轴长的合格范围为大于或等于，且小于； （2）解：由（1）可知，原轴长的合格范围为大于或等于，且小于； ∵， ∴产品不合格． 4．（25-26七年级·安徽·期中）一个三位数先四舍五入到十位，所得的数为， 再将四舍五入到百位，所得的数恰好为． (1)数的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）． 【答案】(1)最大值是544，最小值是445 (2) 【分析】本题考查了四舍五入和科学记数法，熟悉掌握四舍五入的运算特征和科学记数法是解题的关键． （1）根据四舍五入的运算特征解答即可； （2）先运算出差值进行四舍五入，再进行科学记数法即可． 【详解】（1）解：∵ ∴四舍五入到十位后的数最大是540，四舍五入到十位后的数最小是450， ∴的最大值是，最小值是； （2）解：∵， ∴． 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 2.4 近似值 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 精确数与近似数 题型02 求一个数的近似数 题型03 求近似数的精确度 B组 能力进阶 题型01 由近似数推断真值范围 题型02 用计算器求近似数 题型03 科学记数法与近似值的综合 题型04 近似数与实际应用问题 C组 思维拔高 题型 近似数综合问题 精确数与近似数题型01 1．关于近似数的说法正确的是（   ） A．说一个数精确到哪一位，说明这一位数及其之前的位数是准确的 B．近似数与近似数无论从大小上还是从意义上都是相同的 C．太阳到地球的距离为是国际联合会公布的，是准确数 D．近似数是与准确数接近的数 2．下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 3．“连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中_____是准确数，_____是近似数． 4．下列各数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ （1）小琳称得体重为； （2）现在的气温是； （3）等于； （4）某汽车集团去年累计汽车销量为280万辆． 求一个数的近似数题型02 1．已知是一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数是1.30，则最大是（     ） A．1.250 B．1.295 C．1.300 D．1.304 2．三千九百零六万零四十写作______，省略万后面的尾数约是______． 3．（25-26上·江苏南通·学情自测）年月日“苏超”联赛南通队主场对阵连云港队，现场观赛人数为26383人，横线上的数省略“万”后面的尾数是______万．此外，全市“第二现场”观赛点共个，吸引约万人次球迷观看，线上直播平台观看人次超1668万，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，是______亿．这场胜利不仅让南通队提前晋级淘汰赛，更点燃了全城的足球热情，展现了“全域主场”的强大凝聚力． 4．计算11个自然数的平均数（保留两位小数），算出，最后一位错了，正确的平均数是多少？ 5．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）回忆课本中探究有多大的方法，完成下列各题： (1)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到个位）； (2)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到十分位）； (3)若，其中为正整数，，若均为有理数，且，求的值． 求近似数的精确度题型03 1．将63.952精确到百分位的结果是（    ） A．63.9 B．63.90 C．63.95 D．63.96 2．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（  ） A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02 3．（24-25七年级上·广东东莞·质检）______）． 4．已知近似数判断精确度→已知精确度求近似数 （1）用四舍五入法取308.607的近似数（精确到个位）是________． （2）把5.187245按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为________． 5．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？ 由近似数推断真值范围题型01 1．近似数2.30表示的准确数a的范围是(　  ) A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35 C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35 2．四舍五入得到的近似数38万的准确数a的范围是（　　　） A．37.5万<<38.5万 B．37.5万<38.5万 C．37.5万38.5万 D．37.5万<38.5万 3．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是_____，最小是_____ 4．某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 5．（25-26七年级上·安徽淮北·月考）车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到，我加工的轴一根为，另一根为，怎么不合格呢?” (1)图纸要求的长度精确到，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少? (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 用计算器求近似数题型02 1．用科学计算器计算：______________(结果精确到0.01) 2．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果精确到千分位的数值为_____． 3．（24-25七年级上·浙江温州·期末）用计算器计算得到，则用四舍五入法取近似数为________）． 4．用计算器求下列各数的算术平方根： (1)； (2)（精确到）． 5．（1）请测量一下你校体育课上所用篮球的圆周长，精确到，并用计算器算出此篮球的直径（取3.14），结果精确到； （2）根据规定，青少年比赛专用篮球的圆周长为，你所测篮球的圆周长是否符合这一标准？ 科学记数法与近似值的综合题型03 1．2022年10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据39800精确到千位的近似数是（   ） A． B． C． D．40000 2．（25-26七年级上·江苏海安·期中）上半年某市消费品零售总额89.92亿元，将亿精确到亿位，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）把6249000精确到十万位的近似值并用科学记数法表示为__________． 4．用“四舍五入”法按要求对下面的数取近似值，并将结果用科学记数法表示： （1）______（精确到万分位）． （2）______（精确到千分位）． 5．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示） 近似数与实际应用问题题型04 1．（25-26七年级上·期末）遗传是影响身高的重要因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：成年男性的身高，成年女性的身高为父亲的身高，为母亲的身高）．若男生小轩的爸爸身高为，妈妈身高为，根据这个公式预测小轩成年后的身高（精确到）为（   ） A． B． C． D． 2．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为_________． 3．广西平陆运河项目是新中国成立以来建设的第一条通江达海的运河工程，全长约134200米．134200这个数读作____________，省略 “万” 后面的尾数约是______________万． 4．一个圆形游泳池的直径为．求这个圆形游泳池的面积．（取，结果保留两位小数） 5．无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽．设面积为的圆的半径为x，回答下列问题： (1)x是_______（填“有理数”或“无理数”）． (2)x的整数部分是几？ (3)将x精确到十分位的值是多少？ 近似数综合问题题型 1．新定义：对非负实数x用“四舍五入”的法则精确到个位的值记为，下列说法正确的个数为（　　） ①（为圆周率）： ②如果，则实数x的取值范围为． ③若，则 ④满足的所有x的值有且只有五个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？ 3．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到，则原轴长的合格范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 4．（25-26七年级·安徽·期中）一个三位数先四舍五入到十位，所得的数为， 再将四舍五入到百位，所得的数恰好为． (1)数的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）． 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $