专题三 长方形和正方形周长和面积的计算【（挑战压轴题）导图知识卡片+九大考点讲练+思维拓展训练 共41题】-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三培优系列

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理长方形和正方形周长与面积的知识体系，将概念认知、公式推导、组合计算等要点按“基础理解-方法应用-拓展提升”递进组织，用知识框架图呈现周长与面积的内在联系及重难点分布。 亮点在于“考点分层讲练”设计，如“求最短周长”通过不同拼法对比培养推理意识，“组合图形面积”结合典例与真题演练提升几何直观。每个考点配对应练习，基础生掌握方法，优秀生拓展思维，助力教师实施精准化复习教学。

nullnull 2026-2027学年苏教版数学四年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题三 长方形和正方形周长和面积的计算 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练 共41题〔原卷版〕】 目 录 【思维导图 知识梳理】 2 【压轴考向 考点讲练】 3 【压轴考点01】周长的认识和大小比较 3 【压轴考点02】面积认识及大小的比较 3 【压轴考点03】长方形的周长 4 【压轴考点04】正方形的周长 5 【压轴考点05】长方形的面积 5 【压轴考点06】正方形的面积 6 【压轴考点07】长方形和正方形组合的面积 7 【压轴考点08】画指定面积的长方形、正方形 8 【压轴考点09】求最短周长（长方形和正方形) 9 【优选真题 实战演练】 10 【压轴考点01】周长的认识和大小比较 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·单元测试）下面图形的周长各是多少？ 【对应练习1】（26-27四年级上·全国·开学考试）从一个大长方形的不同位置去掉一个相同的小长方形，以下图形中周长相等的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和④ 【对应练习2】（24-25三年级上·新疆阿克苏·期末）下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【压轴考点02】面积认识及大小的比较 【典例精讲】（24-25三年级下·山东济宁·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 【对应练习1】（24-25三年级下·广西桂林·期末）下面是用同样大小的正方形地砖拼成的三个图案，( )的面积最大，( )的周长最长。 【对应练习2】（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（    ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 【压轴考点03】长方形的周长 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）计算下面图形的周长。 【对应练习1】（26-27四年级上·全国·开学考试）看图列式计算。 【对应练习2】求图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 【压轴考点04】正方形的周长 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）计算下面图形的周长。 【对应练习1】如图中，正方形的周长是8厘米，则平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．32 C．16 D．4 【对应练习2】一个正方形边长是7厘米，它的周长是____厘米。 【压轴考点05】长方形的面积 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）计算下面图形的面积。 【对应练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的面积。 【对应练习2】（23-24三年级下·四川德阳·期末）计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 【压轴考点06】正方形的面积 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图所示，如果点O到线段BC的距离是6厘米，则正方形ABCD的边长为( )厘米，面积为( )平方厘米。 【对应练习1】（25-26三年级下·山东济南·期末）下图是由两个正方形拼成的组合图形，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，这个组合图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【对应练习2】（25-26四年级下·山东枣庄·期末）涂色部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。（单位：cm） 【压轴考点07】长方形和正方形组合的面积 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃临夏·阶段检测）求出下面图形的周长和面积。 【对应练习】（24-25三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【压轴考点08】画指定面积的长方形、正方形 【典例精讲】（25-26三年级下·广东广州·期末）操作题。（下面每个□代表1平方厘米。） (1)上面第1题图形的面积是( )平方厘米。 (2)在上面方格纸中画一个面积是12平方厘米的长方形。 (3)观察上面两个图形，我发现：______________________________。 【对应练习1】（24-25三年级下·黑龙江佳木斯·期末）在方格纸上画出一个面积是25平方厘米的正方形和一个面积是15平方厘米的长方形（每个小方格的边长表示1厘米）。 【对应练习2】（24-25三年级下·辽宁沈阳·期末）请在下面方格纸中画出一个和图一面积相同而形状不同的图形。 【压轴考点09】求最短周长（长方形和正方形) 【典例精讲】（25-26三年级下·海南省直辖县级单位·期中）用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形，下面（    ）拼法能使拼成的图形周长最短。 A．B． C． 【对应练习1】（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的图形都是用12张边长为1厘米的正方形纸拼成的。填一填。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 拼法一 拼法二 拼法三 【对应练习2】（24-25三年级上·浙江湖州·期末）王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是（    ）。 A．B． C． 1．（2026四年级上·江苏·专题练习）用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。（    ） A．①② B．②③ C．③② 2．（26-27四年级上·全国·开学考试）在同样的方格纸上画图形，下列三个选项中的图形，周长最长的是（    ）。 A． B． C． 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面图形中，（    ）的面积不是36平方厘米。（单位：厘米） A． B． C． D． 4．（25-26三年级下·湖北省直辖县级单位·期中）用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 A．②① B．②③ C．③② 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图），比较图1和图2，它们的面积( )，它们的周长( )。（填“相等”或“不相等”） 6．（26-27四年级上·全国·课后作业）如图，把5张边长为1厘米的正方形卡纸叠放在一起（上面正方形的中心点与下面相邻正方形的顶点重合），该图形的面积是( )平方厘米。 7．（26-27四年级上·江苏·单元测试）长方形的周长＝长×2＋宽。( )（判断对错） 8．（25-26三年级下·湖北随州·期末）在长12厘米，宽8厘米的长方形里能够剪出最大正方形的面积是64平方厘米。( )。（判断对错） 9．（26-27四年级上·山东·单元测试）计算下面图形的周长和面积。 10．（26-27四年级上·山东·单元测试）计算下面图形的面积。 11．（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的周长和面积。 (1)（单位：厘米） (2)（单位：分米） 12．（26-27四年级上·江苏·单元测试）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 13．（26-27四年级上·江苏·单元测试）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 14．（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的面积。           15．（25-26三年级下·湖北鄂州·期末）计算下面图形的面积。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学四年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题三长方形和正方形周长和面积的计算 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练共41题〔原卷版〕】 目录 【思维导图知识梳理】… ……2 【压轴考向考点讲练】… 二【压轴考点01】周长的认识和大小比较★女★ 怎【压轴考点02】西积认识及大小的比较★★女 2二【压轴考点3】长方形的调长★★★★ ②。【压轴考点04】正方形的周长★★女★ 二【瓜销考点05】长方形的面积★★★★ ……5 【压轴考点06】正方形的西积★★★女 二【压精考点07】长方形和正方形组合的面积★★女★ ……7 二【压轴考点8】画指定面积的长方材、正方形★女★ ⊙ 二【压精考点9】求最短周长（长方形和正方粉★女★女 ….9 【优选真题实战演练】.，·. 第1页共13页 模块 思维导图知识梳理 ☆一、周长的认识与计算 合三、单位换算 ☆四、图形的拼组与分割 1,周长的意义：围成图形的线段长度的总和。 1,长度单位换算 1。拼组成新图形 2公武 1m=1 100cm 把几个图形拼成一个新形。通过计算新围形的周长或面积 长方形的周长=（长+宽）×2 dm 10 cm 字母表示：C=(a+b)×2 2,面积单位换算 □ (C表示周长，a表示长，b表示宽) 1m2=100dm2=10000cm 1dm2100cm 周长、面积都要重新计算 正方形的周长=边长×4 2 分割成新图 字母表示：C=4a 个图形分制成几个图形，周长可能变化，面积不变 (a表示边长) 3. 计算方 挑战压轴题专题三 和宽 直接代入公式计算」 面积不变，周长可能变大」 长方形和正方形 3.添补法解决不规则图形 把不规则围形通过“添补”变成长方形或正形来计算， (3)正方形已知周长，求边长： 周长和面积的计算 边长=圆长◆4 → ☆二、面积的认识与计算 添朴后，面积更好算1 1。面积的意义：物体表面成平面图形的大小。 2. 面积单位 品1m ☆五、常见问题与解题技巧 问题类型 公式 解题技巧 长方形的面积=长×宽 ☆六、典型图形整理 1.已知周长求长或宽用周长公式求和，再减去已知量， 字母表示：S=a×b 长方形 正方形 2.已知面积求长或宽 用面积公式，面积+已知量。 正方形的面积=边长×边长 3.图形拼组问题 先看拼成的图形，按新图形计算。 6 字母表示：S=a×3=2 4.面形分割问题 面积不变，周长要重新计算， 4.计镀方法 5,不规则图形问题 添补成规则图形。再计算面积或周长。 周长：C=(a+b)×2 周长：C=4a 如资或边长 直接代入公式计算 (2)已知积 长【或 面积：S=a×b 面积：S=a×a= ☆压轴题关键： 宽=面积◆长 理解图形的特点，灵活运用公式 (3)正方形已知面积，求边长： 宫七、温馨小提示 著于转化思想（添补 分割.拼组)」 边长=√面积 √计算前先看清单位 圆长是线的长府 √公式要记牢， 多画图多更考 面积是面的大小 压轴题也不难】 D挑战压轴题专题三 长方形和正方形周长和面积的计算 学会思考，学会方法， 压轴题并不难！ 一、知识梳理 三、经典例理 1,周长的意义 2.周长公式 3.面积的意义 的则D 解题步骤： 国成国形一周的长度，叫做形的周长 (1)长方形：周长=（长+宽）×2 形表面的大小，叫微围形 的面积 它的周长和面积各是多少 ①周长：(12+8)×2=20×2 =40(cm) ⑦面积：12×8=96(cm2) 8 cm 长 周的长度 ：周长是40米，面积是96平方厘米 (2)正方形：周长=边长×4 十十十 12 cm 沿着边线 一国 2 解题步： 周长 边长 年个 小方格的 一个正方形的边长是9厘来。它的网长和面积各是多少？ 积是1平方 ①周长：9x4-36(cm) 9 cm 2面积：9×9=81(cm2) 4.面积公式 5.面积单位 答：周长是36厘米，面积是81平方厘米 (1)长方形：面积=长×宽 (2)正方形：面积=边长×边长 例题3【变形法】 解题思感：斜花坛分成4个相同的小长方彩 右图是一本长方形花坛，花块中间有一条小路（阴影都分） 4个小长方形的长：20÷2=10(m) 已知花坛的长是20米，宽是15米，小路的宽是2米，花始 (两影部分除外)的面积是多少事方米？ 平方来（m) 15 cm 把复杂图形转化。 问题就简单卡 二、常用解是技巧 1直接法 2.查形法 四、桃战压轴题 题目条件和公式直接对应，直楼代入计算 通过增加浅减少部分，变成热感形再计算 1【组合图形】一个面形 一个正方形和一个长方形组成 2【移动法】用一根长36厘来的铁丝国成一个长方形 ：长才形长6cm,宽4cm 起图形补成完整 (如国），知正方形的边长是6厘米 长方形的长 (cm 的长方称！ 3.拆分法 4.平移法 10.cm 花一个复杂图形分制成几个规则图形，再计」 通过平移使形壹得规整，使于计算 思格提帝：周长看边长总和，面积看长艾竟。 答案：周长= 面积 答案：周长（变/不变），面积（变/不变） 算起果 周单！ 五、学习小结 1用长看“边”，面积看“面” 2长方形 网长和面积有计算公式 多蛛习，多忌考，你蜕是压轴题小高手 到复杂形，善用、分，平移等方法 第2页共13页 模块二 压轴考向考点讲练 【压轴考点01】周长的认识和大小比较★★★ 【典例精讲】 (26-27四年级上·江苏·单元测试)下面图形的周长各是多少？ 米 21毫米 11厘米 25厘米 米 米 18厘米 18厘米 17毫米 20厘米 25厘米 【对应练习1】(26-27四年级上·全国·开学考试)从一个大长方形的不同位置去掉一个相同的小长方 形，以下图形中周长相等的是( )。 ① ② ③ A.①和② B.②和③ C.①和④ 【对应练习2】(24-25三年级上·新疆阿克苏·期末)下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，其 中周长最短的是( 。 A. 【压轴考点02】面积认识及大小的比较★★★ 【典例精讲】(24-25三年级下·山东济宁·期末)比较下面两个图形，说法正确的是( )。 甲 A.甲、乙的面积相等，周长也相等 B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长 第3页共13页 C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D.甲的面积小，周长也小 【对应练习1】(24-25三年级下·广西桂林·期末)下面是用同样大小的正方形地砖拼成的三个图案， )的面积最大，( )的周长最长。 ① ② ③ 【对应练习2】(23-24三年级下·安徽阜阳·期末)如图中甲、乙两个图形相比，正确的是 甲 乙 A.甲、乙面积和周长都相等。 B.甲、乙面积和周长都不相等。 C.甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D.甲的面积比乙大，周长和乙相等。 【压轴考点03】长方形的周长★★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·江苏·课后作业)计算下面图形的周长。 4厘米 16分米 3厘米 7分米 【对应练习1】(26-27四年级上·全国·开学考试)看图列式计算。 22厘米 兴 周长是多少厘米？ 46厘米 第4页共13页 【对应练习2】求图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 12 【压轴考点04】正方形的周长★★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·江苏·课后作业)计算下面图形的周长。 3 2分米 米 3厘米 2分米 【对应练习1】如图中，正方形的周长是8厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.64 B.32 C.16 D.4 【对应练习2】一个正方形边长是7厘米，它的周长是厘米。 【压轴考点05】长方形的面积★食★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·单元测试)计算下面图形的面积。 7dm 11cm 13dm 第5页共13页 【对应练习1】(26-27四年级上·全国·课后作业)计算下面图形的面积。 7分米 13厘米 7分米 【对应练习2】(23-24三年级下·四川德阳·期末)计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 3 10 【压轴考点06】正方形的面积★★★★ 【典例精讲】 (25-26四年级上·江苏苏州·期末)如图所示，如果点0到线段BC的距离是6厘米，则 正方形ABCD的边长为( )厘米，面积为( )平方厘米。 【对应练习1】(25-26三年级下·山东济南·期末)下图是由两个正方形拼成的组合图形，大正方形的 边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，这个组合图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘 米。 第6页共13页 【对应练习2】(25-26四年级下·山东枣庄·期末)涂色部分的周长是( )cm,面积是 )cm。当m=10,n=6时，涂色部分的周长是( )cm,面积是( )cm。(单位： cm) m m n n 【压轴考点07】长方形和正方形组合的面积★★★★ 【典例精讲】(25-26三年级下·甘肃临夏·阶段检测)求出下面图形的周长和面积。 米 6厘米 (1) (2) n 5厘米 13厘米 15厘米 【对应练习】(24-25三年级下·全国·课后作业)计算下面图形的面积。（单位：厘米） 温馨小提示：可以分成多个长方形，一定要确认每个长方形的长和宽 分别是多少 第7页共13页 二【压轴考点08】画指定面积的长方形、正方形★女★ 【典例精讲】(25-26三年级下·广东广州·期末)操作题。（下面每个口代表1平方厘米。) 1厘米 1厘米 (第1题图) (第2题图) (1)上面第1题图形的面积是( )平方厘米。 (2)在上面方格纸中画一个面积是12平方厘米的长方形。 (3)观察上面两个图形，我发现： 【对应练习1】(24-25三年级下·黑龙江佳木斯·期末)在方格纸上画出一个面积是25平方厘米的正 方形和一个面积是15平方厘米的长方形（每个小方格的边长表示1厘米）。 【对应练习2】(24-25三年级下·辽宁沈阳·期末)请在下面方格纸中画出一个和图一面积相同而形状 不同的图形。 图王 第8页共13页 【压轴考点09】求最短周长（长方形和正方形★★★★ 【典例精讲】(25-26三年级下·海南省直辖县级单位·期中)用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方 形，下面( )拼法能使拼成的图形周长最短。 A 【对应练习1】(25-26三年级下·全国·课后作业)下面的图形都是用12张边长为1厘米的正方形纸 拼成的。填一填。 拼法一 拼法二 拼法三 周长/厘 长/厘米 宽/厘米 米 拼法 一 拼法( )拼出的 6 拼法 图形周长最短。 二 拼法 三 【对应练习2】(24-25三年级上·浙江湖州·期末)王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四 周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是( A C 第9页共13页 模块三 优选真题实战演练 1.(2026四年级上·江苏·专题练习)用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是 ),面积最大的是( )。( ① ② A.①② B.②③ C.③② 2.(26-27四年级上·全国·开学考试)在同样的方格纸上画图形，下列三个选项中的图形，周长最长的 是( )。 E 3.(26-27四年级上·全国·课后作业)下面图形中，( )的面积不是36平方厘米。（单位： 厘米) 3 9 2 6 2 A. & 43 3 4 3 3 c. D 4. (25-26三年级下·湖北省直辖县级单位·期中)用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长 的是( ),面积最大的是( )。 ① ② ③ A.②① B.②③ C.③② 第10页共13页 5.(26-27四年级上·全国·课后作业)小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图)，比较图1和图 2,它们的面积( ),它们的周长( )。(填“相等”或“不相等”) 图1〉 图2〉 6.(26-27四年级上·全国·课后作业)如图，把5张边长为1厘米的正方形卡纸叠放在一起（上面正方 形的中心点与下面相邻正方形的项点重合)，该图形的面积是( )平方厘米。 7.(26-27四年级上·江苏·单元测试)长方形的周长=长×2十宽。（ )(判断对错) 8.(25-26三年级下·湖北随州·期末)在长12厘米，宽8厘米的长方形里能够剪出最大正方形的面积 是64平方厘米。( )。(判断对错) 9.(26-27四年级上·山东·单元测试)计算下面图形的周长和面积。 18分米 18分米 10.(26-27四年级上·山东·单元测试)计算下面图形的面积。 5分米 4米 12厘米 5分米 10米 5分米 12厘米 23分米 第11页共13页 11.(26-27四年级上·全国·课后作业)计算下面图形的周长和面积。 8 0 (1) (单位：厘米) 10 (2) (单位：分米) 12.(26-27四年级上·江苏·单元测试)计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 4 18 45 4 5 18 4 45 13.(26-27四年级上·江苏·单元测试)计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 19 15 14.(26-27四年级上·全国·课后作业)计算下面图形的面积。 9分米 6分米 11分米 9分米 第12页共13页 15.(25-26三年级下·湖北鄂州·期末)计算下面图形的面积。 3厘米 lcm 5厘米 1cm 不 1cm2cm 2厘米 4cm 6厘米 第13页共13页 2026-2027学年苏教版数学四年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题三 长方形和正方形周长和面积的计算 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练 共41题〔解析版〕】 目 录 【思维导图 知识梳理】 2 【压轴考向 考点讲练】 3 【压轴考点01】周长的认识和大小比较 3 【压轴考点02】面积认识及大小的比较 4 【压轴考点03】长方形的周长 6 【压轴考点04】正方形的周长 8 【压轴考点05】长方形的面积 9 【压轴考点06】正方形的面积 10 【压轴考点07】长方形和正方形组合的面积 12 【压轴考点08】画指定面积的长方形、正方形 14 【压轴考点09】求最短周长（长方形和正方形) 16 【优选真题 实战演练】 20 【压轴考点01】周长的认识和大小比较 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·单元测试）下面图形的周长各是多少？ 【答案】 第一个图形的周长是53毫米，第二个图形的周长是58厘米，第三个图形的周长是86厘米。 【思路引导】第一个三角形图形，确定三条边的长度，直接将三条边的长度相加即可得到周长。 第二个梯形图形，确定四条边的长度，将四条边的长度相加得到周长。 针对第三个平行四边形图形，可以将四条边长度相加计算周长。 【规范解答】15＋17＋21＝53（毫米） 12＋20＋15＋11＝58（厘米） 18＋25＋18＋25＝86（厘米） 因此，第一个图形的周长是53毫米，第二个图形的周长是58厘米，第三个图形的周长是86厘米。 【对应练习1】（26-27四年级上·全国·开学考试）从一个大长方形的不同位置去掉一个相同的小长方形，以下图形中周长相等的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和④ 【答案】C 【思路引导】通过“平移法”可知，①和④的图形周长等于大长方形的周长，②的周长为大长方形周长加2条小长方形的宽，③的周长为大长方形周长加2条小长方形的长，二者周长不相等且均与①、④的周长不同，由此解答本题。 【规范解答】通过“平移法”可知，①和④的图形周长等于大长方形的周长。 【对应练习2】（24-25三年级上·新疆阿克苏·期末）下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度就是图形的周长。逐项分析选项中的图形的周长，然后找出周长最短的图形即可。 【规范解答】A．该图形由10条小正方形的边长围成，故周长为10厘米； B．该图形由8条小正方形的边长围成，故周长为8厘米； C．该图形由12条小正方形的边长围成，故周长为12厘米； 8＜10＜12，所以周长最短的是。 故答案为：B 【压轴考点02】面积认识及大小的比较 【典例精讲】（24-25三年级下·山东济宁·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 【答案】C 【思路引导】甲和乙的周长都由“长方形的一条长＋一条宽＋中间的曲线”组成，所以甲、乙的周长相等。从图中可直观看到，乙的区域比甲大，即乙的面积更大，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 故答案为：C 【对应练习1】（24-25三年级下·广西桂林·期末）下面是用同样大小的正方形地砖拼成的三个图案，( )的面积最大，( )的周长最长。 【答案】 ② ③ 【思路引导】图形所占平面的大小就是图形的面积；三个图案是由小正方形组成的，它们的面积等于组成的小正方形的面积之和；通过数出各图案中小正方形的个数，找出小正方形个数最多的即是面积最大的； 围成图形一周的所有线段的长度就是这个图形的周长；三个图案的周长是由小正方形的边长围成的，它们的周长等于围成图案一周的所有小正方形的边长之和；通过数出各图案一周小正方形的边长的条数，找到边长条数最多的最是周长最长的。据此解答。 【规范解答】面积：图①有5个小正方形，图②有8个小正方形，图③有6个小正方形， 8＞6＞5 所以，②的面积最大。 周长：图①的周长中有10条小正方形的边长，图②的周长中有12条小正方形的边长，图③的周长中有14条小正方形的边长， 14＞12＞10 所以，③的周长最长。 【对应练习2】（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（    ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 【答案】D 【思路引导】从图中可以看出：每个正方形的面积相等，边长也相等；根据面积的意义，比较甲乙两图的面积时，只要数出两图各有几个小正方形即可比较面积的大小；根据周长的意义，比较甲乙两图的周长时，只要数出图形一周有几个正方形的边长，即可比较周长的大小。 甲图的面积可以从大正方形中减1个小正方形，大正方形有3排，每排3个，再减1个，即包含8个小正方形的面积；乙图的面积有3排，每排2个小正方形，即包含6个小正方形的面积，8＞6，所以，甲的面积比乙大； 把两个图形向内的边平移到外面对齐，即可转换为大正方形，边长是3个小正方形的边长（如图）；则甲图的周长包含3×4＝12（条）小正方形的边长，乙图的周长包含3×4＝12（条）小正方形的边长，所以，甲的周长和乙相等。据此解答。 【规范解答】甲的面积：3×3－1 ＝9－1 ＝8（个） 乙的面积：2×3＝6（个） 8＞6 所以，甲的面积比乙大； 甲的周长：3×4＝12（条） 乙的周长：3×4＝12（条） 所以，甲的周长和乙相等。 所以，甲、乙两个图形相比，正确的是：甲的面积比乙大，周长和乙相等。 故答案为：D 【压轴考点03】长方形的周长 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）计算下面图形的周长。 【答案】46分米；14厘米 【思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将题中两个长方形的长、宽分别代入到公式中，即可解答。 【规范解答】（16＋7）×2 ＝23×2 ＝46（分米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 【对应练习1】（26-27四年级上·全国·开学考试）看图列式计算。 【答案】（46＋35）×2＝162（厘米） 【思路引导】通过平移凹进去的竖边和横边，将图形转化为规则的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【规范解答】（46＋35）×2 ＝81×2 ＝162（厘米） 【对应练习2】求图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 【答案】40厘米 【思路引导】通过观察可知，通过平移可以把求涂色部分的周长转化为求长为12厘米、宽为8厘米的长方形的周长，利用长方形的周长公式即可解答。 【规范解答】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 【考点剖析】解答本题的关键是通过平移把求涂色部分的周长转化为求最大长方形的周长。 【压轴考点04】正方形的周长 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）计算下面图形的周长。 【答案】12厘米；8分米 【思路引导】根据“正方形周长＝边长×4”，计算出各个正方形的周长即可。 【规范解答】3×4＝12（厘米） 2×4＝8（分米） 所以，第一个正方形的周长是12厘米，第二个正方形的周长是8分米。 【对应练习1】如图中，正方形的周长是8厘米，则平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．32 C．16 D．4 【答案】D 【解析】由图得出平行四边形的高和底都等于正方形的边长，正方形的周长是8厘米，求出正方形的边长是8÷4＝2厘米，所以平行四边形的高和底都是2厘米，由此根据平行四边形的面积公式解答即可。 【规范解答】正方形的边长是8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 答：平行四边形的面积是4平方厘米。 故答案为：D。 【考点剖析】关键是得出平行四边形的高和底都是正方形的边长，灵活利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式解决问题。 【对应练习2】一个正方形边长是7厘米，它的周长是____厘米。 【答案】28 【规范解答】7×4＝28（厘米） 【压轴考点05】长方形的面积 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）计算下面图形的面积。 【答案】121cm2；91dm2 【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【规范解答】正方形的面积：11×11＝121（cm2） 长方形的面积：13×7＝91（dm2） 【对应练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的面积。 【答案】52平方厘米；49平方分米 【思路引导】（1）依题意可知是求长方形的面积，已知长方形的长是13厘米，宽是4厘米，长方形面积＝长×宽，依此计算即可； （2）依题意可知第二个图形是正方形，已知边长是7分米，正方形面积＝边长×边长，所以代入对应数值计算即可。 【规范解答】（1）（平方厘米） （2）（平方分米） 【对应练习2】（23-24三年级下·四川德阳·期末）计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 【答案】正方形的面积是49平方厘米；长方形的面积是30平方厘米 【思路引导】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【规范解答】7×7＝49（平方厘米） 正方形的面积是49平方厘米。 10×3＝30（平方厘米） 长方形的面积是30平方厘米。 【压轴考点06】正方形的面积 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图所示，如果点O到线段BC的距离是6厘米，则正方形ABCD的边长为( )厘米，面积为( )平方厘米。 【答案】 12 144 【思路引导】（1）点O是正方形对角线的交点，正方形对角线互相平分且交点为正方形的中心，所以点O到BC边的距离是正方形边长的一半，题干已知的点O到BC的距离是厘米，可以求出正方形的边长； （2）利用正方形面积公式（为正方形的边长），代入求出的边长，计算出正方形的面积。 【规范解答】（1）（厘米） 正方形的边长是厘米。 （2）（平方厘米） 正方形的面积是平方厘米。 【对应练习1】（25-26三年级下·山东济南·期末）下图是由两个正方形拼成的组合图形，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，这个组合图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 32 52 【思路引导】根据题意，可以利用平移的方法求这个组合图形的周长，将左上角缺口处横着和竖着的线段向上和向左平移，得到一个长方形，该组合图形的周长和这个长方形的周长相等，这个长方形的长是两个正方形的边长和，宽是大正方形的边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出周长是多少厘米。组合图形面积＝大正方形面积＋小正方形面积，根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【规范解答】根据分析可知： 长：6＋4＝10（厘米） 宽：6厘米 周长：（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） 【对应练习2】（25-26四年级下·山东枣庄·期末）涂色部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。（单位：cm） 【答案】 4m m2－n2 40 64 【思路引导】通过平移可知：涂色部分的周长等于边长是m厘米的正方形的周长。涂色部分的面积＝边长是m厘米的正方形的面积－边长是n厘米的正方形的面积。当m＝10，n＝6时，代入数据计算即可。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后；当两个相同的字母相乘时，可以写成平方的形式。 【规范解答】涂色部分的周长是（4m）cm，面积是（m2－n2）cm2。 当m＝10，n＝6时； 4m＝4×10＝40（cm） m2－n2＝10×10－6×6＝100－36＝64（cm2） 当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是（40）cm，面积是（64）cm2。 【压轴考点07】长方形和正方形组合的面积 【典例精讲】（25-26三年级下·甘肃临夏·阶段检测）求出下面图形的周长和面积。 【答案】（1）40厘米；73平方厘米；（2）58厘米；110平方厘米 【思路引导】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；图形的周长与长为13厘米、宽7厘米的长方形的周长相等，图形的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，大长方形的长为13厘米，宽为7厘米，小长方形的长为6厘米，宽为3厘米； （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；图形的周长等于长为15厘米、宽为9厘米的长方形的周长加边长为5厘米的正方形的2条边的长度；图形的面积等于大长方形的面积减去小正方形的面积，大长方形的长为15厘米，宽为9厘米，小正方形的边长为5厘米。 【规范解答】（1）（13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 13×7－6×3 ＝91－18 ＝73（平方厘米） （2）（15＋9）×2＋5×2 ＝24×2＋10 ＝48＋10 ＝58（厘米） 15×9－5×5 ＝135－25 ＝110（平方厘米） 【对应练习】（24-25三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】19平方厘米 【思路引导】 将图形进行分割成如图所示：，分成了两个长方形和一个正方形，然后分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长；然后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；据此求出各部分的面积，然后相加即可求出总面积。 【规范解答】 2×5＝10（平方厘米） （5－1－1－1）×4 ＝2×4 ＝8（平方厘米） 1×1＝1（平方厘米） 10＋8＋1 ＝18＋1 ＝19（平方厘米） 综上可知，图形的面积为19平方厘米。 【压轴考点08】画指定面积的长方形、正方形 【典例精讲】（25-26三年级下·广东广州·期末）操作题。（下面每个□代表1平方厘米。） (1)上面第1题图形的面积是( )平方厘米。 (2)在上面方格纸中画一个面积是12平方厘米的长方形。 (3)观察上面两个图形，我发现：______________________________。 【答案】(1)12 (2) (3)面积相等的图形，形状不一定相同。（答案不唯一，说法合理即可） 【思路引导】（1）每个小方格的面积是1平方厘米，数出涂色的小方格一共是12个，因此图形面积是12×1＝12平方厘米。 （2）画法：长方形面积＝长×宽，要得到面积12平方厘米的长方形，只需长和宽的乘积为12即可。 （3） 第一个图形是不规则图形，第二个是长方形，几个图形面积都是12平方厘米，但形状不一样。结论：面积相等的图形，形状不一定相同。（说法合理即可） 【规范解答】（1）12×1＝12（平方厘米） 第1题图形的面积是12平方厘米。 （2）12×1＝12（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 画长12厘米、宽1厘米的长方形，画长4厘米、宽3厘米的长方形，也可以画长6厘米、宽2厘米的长方形。 略 （3）观察上面两个图形，我发现：面积相等的图形，形状不一定相同。（答案不唯一，说法合理即可） 【对应练习1】（24-25三年级下·黑龙江佳木斯·期末）在方格纸上画出一个面积是25平方厘米的正方形和一个面积是15平方厘米的长方形（每个小方格的边长表示1厘米）。 【答案】（长方形的画法不唯一） 【思路引导】要在方格纸上画出一个面积是25平方厘米的正方形，则根据正方形的面积＝边长×边长，又因为5×5＝25，所以可知这个正方形的边长是5厘米； 要画一个面积是15平方厘米的长方形，则根据长方形的面积＝长×宽，又因为1×15＝3×5＝15，所以根据题图中方格纸的大小，画一个宽为3厘米，长为5厘米的长方形即可；据此画图即可。 【规范解答】5×5＝25（平方厘米） 所以面积是25平方厘米的正方形的边长为：5厘米。 3×5＝15（平方厘米） 所以面积是15平方厘米的长方形的长为5厘米，宽为3厘米。 画图略。 【对应练习2】（24-25三年级下·辽宁沈阳·期末）请在下面方格纸中画出一个和图一面积相同而形状不同的图形。 【答案】（答案不唯一） 【思路引导】观察图一，两个半格看成1个方格，该图形有16个半格，即等于8个方格；则该图形共有8＋12＝20个方格，据此画出一个面积也是20个方格的图形。 【规范解答】16÷2＝8（个） 8＋12＝20（个） 4×5＝20（个），可以画一行5个方格，画4行的长方形。 画图略； 【压轴考点09】求最短周长（长方形和正方形) 【典例精讲】（25-26三年级下·海南省直辖县级单位·期中）用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形，下面（    ）拼法能使拼成的图形周长最短。 A．B． C． 【答案】C 【思路引导】 已知用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形，那么的长是12厘米，宽是2厘米；的长是8厘米，宽是3厘米，的长是6厘米，宽是4厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出长方形的周长再比较即可解答。 【规范解答】A．（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） B．（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） C．（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 28＞22＞20 所以用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形，拼法能使拼成的图形周长最短。 【对应练习1】（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的图形都是用12张边长为1厘米的正方形纸拼成的。填一填。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 拼法一 拼法二 拼法三 【答案】 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 拼法一 12 1 26 拼法二 6 2 16 拼法三 4 3 14 三 【思路引导】正方形拼组长方形的周长计算，关键是确定12个边长1cm的正方形的所有拼法，得出对应长方形的长和宽，再通过长方形周长公式（a为长，b为宽）计算周长，最后比较周长大小得出最短值。 【规范解答】，，对应三种拼法； 拼法一周长： （厘米） 拼法二周长： （厘米） 拼法三周长： （厘米） 图中让求周长最短： 拼法三拼出的图形周长最短。 【对应练习2】（24-25三年级上·浙江湖州·期末）王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是（    ）。 A．B． C． 【答案】C 【思路引导】根据题意，求需要多少长的花边，就是求长方形桌布的周长是多少，假设正方形边长为1，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出每个图形的花边长度，据此解答即可。 【规范解答】 A. 长：12，宽：1 花边：（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26 B. 长：6，宽：2 花边：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16 C. 长：4，宽：3 花边：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14 26＞16＞14 用到花边最少的是14 故答案为：C 1．（2026四年级上·江苏·专题练习）用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。（    ） A．①② B．②③ C．③② 【答案】A 【思路引导】周长为图形外围的长度，可以通过平移拼成长方形或正方形，再通过长方形的周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4计算可得，图形的面积＝正方形的面积×个数，分别计算各图形的周长和面积，比较大小即可。 【规范解答】通过平移，图形①的周长可以看作长为4厘米，宽为3厘米的长方形的周长： 周长为（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 面积为：1×6＝6（平方厘米） 通过平移，图形②的周长可以看作长为4厘米，宽为2厘米的长方形的周长： 周长为（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 面积为：1×7＝7（平方厘米） 通过平移，图形③的周长可以看作边长3厘米的正方形的周长： 周长为：3×4＝12（厘米） 面积为：1×5＝5（平方厘米） 14＞12＝12 7＞6＞5 所以周长最长的为①，面积最大的是②。 2．（26-27四年级上·全国·开学考试）在同样的方格纸上画图形，下列三个选项中的图形，周长最长的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】周长就是指封闭图形一周的长度。本题可以数最外圈的边长有几格围成来解决。长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【规范解答】A．通过数最外边一圈的边长，发现此图形的周长有16格围成； B．这是一个长方形，长为5格，宽为3格，周长：（5＋3）×2＝8×2＝16（格）； C．通过数最外边一圈的边长，发现此图形的周长有18格围成； 即，周长最长的是。 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面图形中，（    ）的面积不是36平方厘米。（单位：厘米） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】计算每个选项图形的面积，再和36平方厘米对比。 因为所有图形都是组合长方形，所以先确定每个大图形的长和宽，用长方形面积＝长×宽计算总面积即可。 若图形由多个小长方形组成，可以分别计算小长方形面积再求和，两种方法可互相验证结果。 【规范解答】A．长是9厘米，总宽是（厘米），面积：（平方厘米），符合要求。 B．总长是（厘米），总高是6厘米，面积：（平方厘米），符合要求。 C．总长是（厘米），总高是（厘米），面积：（平方厘米），不是36平方厘米。 D．总长是（厘米），宽是3厘米，面积：（平方厘米），符合要求。 4．（25-26三年级下·湖北省直辖县级单位·期中）用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 A．②① B．②③ C．③② 【答案】C 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。逐个算出图形的周长和面积，比较大小，再选择正确的答案即可。 【规范解答】假设一个小正方形的边长为1厘米，1个小正方形的面积为1平方厘米。 ①周长为：12厘米，面积为：5平方厘米。 ②周长为：10厘米，面积为：6平方厘米。 ③周长为：14厘米，面积为：4平方厘米。 用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是③，面积最大的是②。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图），比较图1和图2，它们的面积( )，它们的周长( )。（填“相等”或“不相等”） 【答案】 相等 不相等 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做面积，观察图形可知，图1和图2的面积都等于原来长方形纸的面积，图1的周长等于原长方形纸的周长，图2上下两条边与原长方形纸的长相等，左右两边的折线段长度大于原长方形纸的宽，故图2的周长大于原长方形纸的周长；所以图1和图2的周长不相等，面积相等，据此解答即可。 【规范解答】小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图），比较图1和图2，它们的面积相等，它们的周长不相等。 6．（26-27四年级上·全国·课后作业）如图，把5张边长为1厘米的正方形卡纸叠放在一起（上面正方形的中心点与下面相邻正方形的顶点重合），该图形的面积是( )平方厘米。 【答案】4 【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，即一个正方形的面积是1×1＝1（平方厘米），把每个正方形平均分成4份，每个正方形就分成了4个小正方形，则整个图形可看成由若干个小正方形组成的，数出图形中一共有几个小正方形，再根据每4个小正方形组成一个大正方形，求出这个图形的面积相当于几个大正方形的面积，大正方形的面积是1平方厘米，由此即可求出所组成的图形的面积。 【规范解答】16÷4＝4（个） 一共16个小正方形，相当于4个大正方形的面积，即4×1＝4（平方厘米）。 把5张边长为1厘米的正方形卡纸叠放在一起（上面正方形的中心点与下面相邻正方形的顶点重合），该图形的面积是4平方厘米。 7．（26-27四年级上·江苏·单元测试）长方形的周长＝长×2＋宽。( ) 【答案】× 【思路引导】长方形有两条相等的长和两条相等的宽，周长应把两条长和两条宽都加起来，即“长×2＋宽×2”或“（长＋宽）×2”。 【规范解答】长方形的周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2。 例如，长是5厘米、宽是3厘米时，周长＝5×2＋3×2＝10＋6＝16（厘米）。 按原式计算：5×2＋3＝10＋3＝13（厘米），少算了1条宽。 所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26三年级下·湖北随州·期末）在长12厘米，宽8厘米的长方形里能够剪出最大正方形的面积是64平方厘米。( )。 【答案】√ 【思路引导】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积＝边长×边长代入数据求解即可。 【规范解答】8×8＝64（平方厘米） 故答案为：√ 9．（26-27四年级上·山东·单元测试）计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长：72分米；面积：324平方分米 【思路引导】根据题图，图形为正方形，正方形的边长为18分米，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 【规范解答】周长：18×4＝72（分米） 面积：18×18＝324（平方分米） 10．（26-27四年级上·山东·单元测试）计算下面图形的面积。 【答案】40平方米；144平方厘米；140平方分米 【思路引导】图一：是一个长10米，宽4米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可； 图二：是一个边长是12厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可； 图三：是一个长23分米，宽5分米的长方形和一个边长是5分米的正方形的面积的和，将数据代入面积公式计算即可。 【规范解答】图一：10×4＝40（平方米） 图二：12×12＝144（平方厘米） 图三：5×5＋23×5 ＝25＋115 ＝140（平方分米） 11．（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的周长和面积。 (1)（单位：厘米） (2)（单位：分米） 【答案】(1)周长：32厘米 面积：64平方厘米 (2)周长：40分米 面积：79平方分米 【思路引导】（1）图形是正方形，边长是8厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 （2）观察图形可知，可以把该图形的周长看作是一个边长为10分米的正方形的周长，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，把数据代入计算周长；该图形可以分成一个长10分米，宽3分米和一个边长为（10－3）分米的正方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算后再相加。 【规范解答】（1）周长：8×4＝32（厘米） 面积：8×8＝64（平方厘米） （2）周长：10×4＝40（分米） 面积：10×3＋7×（10－3） ＝30＋7×7 ＝30＋49 ＝79（平方分米） 12．（26-27四年级上·江苏·单元测试）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】 厘米；平方厘米； 厘米；平方厘米； 【思路引导】图一通过平移，它的周长是一个边长为厘米的正方形；其面积等于大正方形的面积（边长为厘米）减去长方形的面积（长为厘米，宽为厘米）； 图二通过平移，它的周长是一个边长为厘米的正方形；其面积等于大正方形的面积（边长为厘米）减去两个正方形的面积（边长为厘米）再减去两个正方形的面积（边长为厘米）； 正方形周长等于边长，长方形面积等于长宽，正方形面积等于边长乘边长，代入数据得出答案。 【规范解答】图一：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 图二：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 13．（26-27四年级上·江苏·单元测试）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】长方形：周长：54厘米；面积：152平方厘米 正方形：周长：60厘米；面积：225平方厘米 组合图形：周长：22厘米；面积：21平方厘米 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；组合图形的周长与长6厘米、宽5厘米的长方形周长相等，面积等于长6厘米、宽5厘米长方形面积减去边长是3厘米正方形面积。 【规范解答】长方形的周长： （厘米） 长方形的面积： （平方厘米） 正方形的周长： （厘米） 正方形的面积： （平方厘米） 组合图形的周长： （厘米） 组合图形的面积：（厘米） （平方厘米） 14．（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的面积。           【答案】66平方分米；81平方分米 【思路引导】用“长×宽＝长方形面积”、“边长×边长＝正方形面积”分别算出长方形面积与正方形面积。 【规范解答】从图中可知：长方形长是11分米、宽是6分米， 面积：（平方分米） 从图中可知：正方形边长是9分米， 面积：（平方分米） 15．（25-26三年级下·湖北鄂州·期末）计算下面图形的面积。 【答案】10cm2；21平方厘米 【思路引导】 ，该图形的面积等于长4cm、宽（1＋1＋1＝3）cm的长方形面积减去长2cm、宽1cm的长方形面积，长方形面积＝长×宽，依次分别计算出两个长方形的面积，再相减即可。 ，该图形的面积等于长5厘米，宽（6－3＝3）厘米的长方形面积加上长（6－3）厘米，宽2厘米的长方形面积，依次分别计算出两个长方形的面积，再相加即可。 【规范解答】4×（1＋1＋1）－2×1 ＝4×3－2×1 ＝12－2 ＝10（） 5×（6－3）＋（6－3）×2 ＝5×3＋3×2 ＝15＋6 ＝21（平方厘米） 左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $