10.3 电势差与电场强度的关系 讲义及典型例题-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“电势差与电场强度的关系”核心知识点，系统梳理匀强电场中U=Ed的公式及适用条件，通过沿直线电势均匀变化、平行等线段电势差相等两个推论搭建学习支架，衔接电势、等势线前序知识，为电场力做功、电势能学习奠定基础。 该资料亮点在于典型例题设计，涵盖匀强电场电势差计算（如例题1）、电场强度方向判断（如例题3）等情境，以科学推理深化物理观念。课中辅助教师讲解公式应用，课后详细解析帮助学生查漏补缺，提升知识迁移能力。

10.3《电势差与电场强度的关系》讲义及 典型例题 1、 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2. 公式：，d是沿电场方向的距离。 3. 适用条件:匀强电场。 4. 两个推论： （1） 在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间电势差相等。若把某两点间的距离平均分为n段，则每一小段两端点间的电势差等于原电势差的。 （2） 在匀强电场中，沿任意方向平行且相等的线段两端点间的电势差相等。 2、 电场强度的另一种表述 1. 电场强度与电势差的关系：，匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 2. 电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 3. 电场强度的另一个单位：伏特每米，符号V/m,1N/C=1V/m。 3、 公式的应用 1.如下图所示，匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势。A C B 2.如下图所示，匀强电场中若两线段AB//CD,且,则A C B D 3.如下图所示，在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比。有 A C B 4.如下图所示，不在同一等势线上两点的电势差，U与两点间距离成正比。 E θ A C l 5.如下图所示，在非匀强电场中，若，有 A C B 典型例题 例题1．如图所示，在水平向右的匀强电场中，将一电荷量为的负电荷从点移到点，克服电场力做功。已知、两点间的距离为，且、连线与电场方向的夹角为。则： (1)电荷从移到的过程中，电势能的变化量_________； (2)、两点间的电势差_________； (3)该匀强电场的电场强度大小_________。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）电荷克服电场力做的功等于电势能的增加量。电荷从移到的过程中克服电场力做功，因此电势能的变化量。 （2）电荷从移到的过程中，电场力做功 则、两点间的电势差 （3）根据可知，该匀强电场的电场强度大小 例题2．如图所示，在xOy 平面内有一个以O为圆心、半径R=2m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ，若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（     ） A．Uop=－200sinθ (V) B．Uop=200sinθ (V) C．Uop=－200cosθ (V) D．Uop=200cosθ (V) 【答案】A【分析】根据匀强电场中电场强度和电势差的关系为求解电场中任意两点的电势差． 【详解】匀强电场中电场强度和电势差的关系为，其中d表示电场中两点沿电场线方向的距离，又沿电场线的方向电势降低，故O、P两点的电势差可表示为 V，故A项正确;BCD错误； 例题3．如图所示，边长为的等边三角形。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为，方向由指向 B．匀强电场的场强大小为，方向由指向 C．匀强电场的场强大小为，方向由指向 D．匀强电场的场强大小为，方向由指向 【答案】A【详解】由题意已知三角形三个顶点的电势分别为，， 可以观察到，点的电势恰好是、两点电势的平均值。 取线段的中点设为 ，在匀强电场中沿同一直线电势均匀变化，故点的电势为 因为，所以点与点电势相等，所在的直线即为该匀强电场中的一条等势线。 电场线必定与等势线垂直，且由高电势指向低电势。因为等势线垂直于，所以电场线必定平行于边，并且方向从高电势的点指向低电势的点。 沿电场线方向（即方向）的电势差为 边的长度即为沿电场线方向的距离 根据匀强电场场强与电势差的关系式 可得电场强度的大小为 综上，该匀强电场的场强大小为，方向由指向。 例题4．如图所示，实线为关于轴对称的电场线，、、是轴上的三个点，且。点在轴右侧，。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D【详解】过P点作等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，根据沿电场线电势逐渐降低，则有，。根据电场线越密，电场强度越大，由图可知区域的平均场强小于区域的平均场强，根据 且可得 例题5．如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个质子在该电场区域的部分运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点，质子只受电场力作用，根据此图可知（　　） A．质子在a点的加速度大于b点的加速度 B．该电场可能是正点电荷形成的电场 C．a点电势高于b点电势 D．质子在a点的动能小于b点的动能 【答案】A【详解】A．根据电场线的疏密程度与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力较大，根据牛顿第二定律可知，质子在a点的加速度大于b点的加速度，故A正确； B．质子的运动轨迹向左弯曲，说明质子在a、b两点受到的电场力向左，质子带正电，则场强方向与正电荷受力方向相同，即沿电场线向左，根据图示电场线呈向里汇聚状，故应为负点电荷形成的电场，故 B错误； C．沿电场线方向电势降低，则质子在a点的电势低于在b点的电势，故C错误； D．假设质子从a到b运动过程，根据运动轨迹可知，质子所受电场力与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，动能减小，则质子在a点的动能大于b点的动能，同理质子从b到a运动过程，电场力做正功，动能增加，也可得到质子在a点的动能大于b点的动能，故D错误。 例题6．一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．坐标原点处的电势为 B．电子在点的电势能比在点的低 C．电子从点运动到点，电场力做功为 D．电场强度的大小为 【答案】AC 【详解】A．矩形的对角线中点重合，匀强电场中同一点电势相等，因此满足 代入数据得，故A正确； B．电子电势能 因此 即点电势能比点高，故B错误； C．电子从点运动到点，电场力做功，故C正确； D．沿方向的场强大小 沿方向的场强大小 合场强的大小，故D错误。 7 学科网（北京）股份有限公司 $