9.3 电场 电场强度 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电场及电场强度核心知识点，从电场的产生与基本性质切入，通过区分试探电荷与场源电荷，系统阐述电场强度的定义、矢量性及唯一性，进而衔接点电荷电场公式、匀强电场特点、电场叠加原理，最终结合电场线的意义、特点及常见电场线分布，构建递进式知识支架。 该资料通过对比表格（如电场强度定义式与点电荷场强公式的比较）深化科学思维中的模型建构与科学推理，例题涵盖单选、多选及解答题，结合电鳗放电等实际情境培养物理观念中的相互作用观念。课中辅助教师系统授课，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，提升知识应用能力。

电场 电场强度 知识点一、电场、电场强度 1、电场 （1）产生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间相互作用的特殊物质. （2）基本性质：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力.电场具有能量. 2、试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小. （2）场源电荷：被检验的电场是由电荷Q激发的，则电荷Q被称为场源电荷或源电荷. 3、电场强度 （1）物理意义 电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性. （2）定义 在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强. 定义式： 单位：牛／库（N / C） （3）电场强度的理解 ①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反. ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比. （4）电场强度和电场力的比较 ①由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE. ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的. 知识点二、点电荷的电场 1、点电荷Q在真空中形成的电场 （1）大小：E＝k，Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距离. （2）方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向, 负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反. 可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同. 2、两个关于场强公式的比较 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 备注 是电场强度大小的定义式 由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质 适用于一切电场 电场强度由场本身决定，与试探电荷无关，不能理解为E与F成正比，与q成反比 是真空中点电荷场强的决定式 由和库仑定律导出 真空中的点电荷 告诉人们场强大小的决定因素是Q和r，而中E与F、q无关. 知识点三、匀强电场 1.定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场. 2.特点：电场线是间隔相等的平行直线. 3.常见的匀强电场：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场. 知识点四、电场的叠加 如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理. 电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则. 知识点五、电场线 1、电场线的意义及规定 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，曲线的疏密表示电场的强弱. 说明： ①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线. ②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在. ③电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹. 2、电场线的特点 ①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向 ②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强) ③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断 ④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切) 3、常见电场的电场线 电场 电场线图样 简要描述 特点 正点电荷 发散状 越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E越大 以场源电荷为圆心一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同 负点电荷 会聚状 等量同号电荷 相斥状 电荷连线的中点处电场强度E=0 电荷连线的中垂线上各点的电场强度与中垂线共线 等量异号电荷 相吸状 电荷的连线上的电场的方向是由正电荷指向负电荷 电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处处垂直 匀强电场 平行的、等间距的、同向的直线 电场强度处处相等 例题： 一、单选题 1．关于点电荷产生的电场，下列说法正确的是（     ） A．正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强 B．以点电荷为球心，以为半径的球面上，各点的电场强度大小都相等 C．电场强度计算公式适用于任何电场 D．在电场中某点放入电荷量为的试探电荷，若试探电荷受到的静电力为，则该点的电场强度为，取走试探电荷后，该点电场强度变为0 2．点为点电荷的电场中的某点。将电荷量为的试探电荷放在点，该试探电荷受到的静电力是。下列说法正确的是（     ） A．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 B．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 C．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 D．若将放在点的试探电荷取走，则点的电场强度为0 3．在如图所示的四种电场中，分别标记有、两点。其中、两点电场强度相同的是（     ） A．甲图中与点电荷等距的、两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D．丁图中点电荷与金属板形成的电场中背离金属板的一条电场线上的、两点 4．如图甲所示，一绝缘半圆弧上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心处激发的电场强度大小为，若截走左侧的，如图乙所示，若截走前后，段电荷分布未发生变化，则剩余圆弧在圆心处激发的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，边长为L的等边三角形的顶点A、B、C上分别固定有电荷量为－q、－2q、＋4q（q＞0）的点电荷。已知静电力常量为k，O点为AB边的中点。三个点电荷产生的电场在O点处的合电场强度大小为（    ） A． B． C． D．0 6．如图甲所示，水平面上、为两个固定点电荷，其中带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是（     ） A．带正电 B．b点电场强度方向水平向左 C．在、之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态 D．该试探电荷经过足够长时间最终还会回到b点 7．如图，正三角形ABC的顶点A、B分别固定有两个电荷量均为q的正点电荷，三角形中心O点处的电场强度大小为；若在顶点C处再固定一个电荷量为q的负点电荷，三角形中心O点处的电场强度大小为。则为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点a，b关于带电薄板对称，在几何中心的垂线上。带电量为-q的点电荷与均匀带电薄板相距，a点处电场强度为零，静电力常量为k，则b点的电场强度大小和方向正确的是（　　） A．0 B．，垂直薄板向右 C．，垂直薄板向左 D．，垂直薄板向左 二、多选题 9．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 B．电场线是真实存在的曲线，其切线方向反映电场强度的方向 C．电场强度的方向与负电荷受力方向一致 D．电场强度只由电场本身决定，与试探电荷无关 10．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．某负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力 B．由可知，放在a点的试探电荷的电荷量q越大，a点的场强越小 C．点电荷在a点受到的静电力方向一定与a点的场强方向相同 D．若某正点电荷仅受电场力作用，则它在a点的加速度大于它在b点的加速度 11．电鳗瞬时放电时可产生高压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为两个点电荷产生的电场如图，图中描述A、B两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（     ） A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量小于B的电荷量 C．在M点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到N点 D．除无穷远处外，B的左侧还有一处的电场强度为0 12．一点电荷Q位于Ox坐标轴上的某点，在坐标轴Ox上还有A、B两点，其坐标分别为2.0m和5.0m。已知正电荷放在A点和负电荷放在B点受到的电场力方向都沿x轴的正方向，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中的直线A、B所示。不考虑两试探电荷间的相互作用，则以下判断正确的是（     ） A．点电荷Q是正电荷 B．点电荷Q的位置坐标为（2.6m，0） C．A点的电场强度的大小为40N/C，方向沿x轴负方向 D．B点的电场强度的大小为2.5N/C，方向沿x轴负方向 三、解答题 13．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球带正电，所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球所受电场力的大小和方向； (2)小球的质量； (3)若撤去电场，求小球运动到最低点时的速度大小。 14．如图所示，以O为圆心、以为半径的圆与坐标轴的交点分别为、、、，空间存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，现在O点固定一点电荷，将试探电荷放在点时恰好受力平衡。已知试探电荷受到的重力忽略不计，静电力常量为，求： (1)在点固定的点电荷电荷量大小及电性； (2)、两点的电场强度大小和方向。 15．如图所示，有一边长为的等边三角形两点分别固定着点电荷甲和乙。已知甲的电荷量，乙的电荷量，静电力常量。求： (1)甲、乙两点电荷之间的库仑力大小： (2)甲在点产生的场强大小； (3)c点的电场强度大小和方向。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电场 电场强度 知识点一、电场、电场强度 1、电场 （1）产生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间相互作用的特殊物质. （2）基本性质：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力.电场具有能量. 2、试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小. （2）场源电荷：被检验的电场是由电荷Q激发的，则电荷Q被称为场源电荷或源电荷. 3、电场强度 （1）物理意义 电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性. （2）定义 在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强. 定义式： 单位：牛／库（N / C） （3）电场强度的理解 ①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反. ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比. （4）电场强度和电场力的比较 ①由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE. ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的. 知识点二、点电荷的电场 1、点电荷Q在真空中形成的电场 （1）大小：E＝k，Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距离. （2）方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向, 负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反. 可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同. 2、两个关于场强公式的比较 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 备注 是电场强度大小的定义式 由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质 适用于一切电场 电场强度由场本身决定，与试探电荷无关，不能理解为E与F成正比，与q成反比 是真空中点电荷场强的决定式 由和库仑定律导出 真空中的点电荷 告诉人们场强大小的决定因素是Q和r，而中E与F、q无关. 知识点三、匀强电场 1.定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场. 2.特点：电场线是间隔相等的平行直线. 3.常见的匀强电场：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场. 知识点四、电场的叠加 如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理. 电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则. 知识点五、电场线 1、电场线的意义及规定 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，曲线的疏密表示电场的强弱. 说明： ①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线. ②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在. ③电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹. 2、电场线的特点 ①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向 ②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强) ③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断 ④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切) 3、常见电场的电场线 电场 电场线图样 简要描述 特点 正点电荷 发散状 越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E越大 以场源电荷为圆心一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同 负点电荷 会聚状 等量同号电荷 相斥状 电荷连线的中点处电场强度E=0 电荷连线的中垂线上各点的电场强度与中垂线共线 等量异号电荷 相吸状 电荷的连线上的电场的方向是由正电荷指向负电荷 电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处处垂直 匀强电场 平行的、等间距的、同向的直线 电场强度处处相等 例题： 一、单选题 1．关于点电荷产生的电场，下列说法正确的是（     ） A．正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强 B．以点电荷为球心，以为半径的球面上，各点的电场强度大小都相等 C．电场强度计算公式适用于任何电场 D．在电场中某点放入电荷量为的试探电荷，若试探电荷受到的静电力为，则该点的电场强度为，取走试探电荷后，该点电场强度变为0 【答案】B 【详解】A．根据点电荷场强公式可知，场强大小看电荷量Q和距离r，和电荷正负无关。正点电荷周围电场不一定比负点电荷的强，故A错误； B．根据点电荷场强公式可知，以点电荷为球心，以为半径的球面上，各点的电场强度大小都相等，故B正确； C．只适用于点电荷的电场，不是任意电场，故C错误； D．是定义式，电场由场源电荷决定，与试探电荷无关，取走试探电荷，场强不变，故D错误。 故选B。 2．点为点电荷的电场中的某点。将电荷量为的试探电荷放在点，该试探电荷受到的静电力是。下列说法正确的是（     ） A．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 B．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 C．若将电荷量为的试探电荷放在点，则点的电场强度大小为 D．若将放在点的试探电荷取走，则点的电场强度为0 【答案】A 【详解】电场强度是由电场本身（场源电荷、空间位置）决定的物理量，与试探电荷的电荷量、是否存在试探电荷无关，点场强可由定义式得，该值不随试探电荷变化。 故选A。 3．在如图所示的四种电场中，分别标记有、两点。其中、两点电场强度相同的是（     ） A．甲图中与点电荷等距的、两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D．丁图中点电荷与金属板形成的电场中背离金属板的一条电场线上的、两点 【答案】B 【详解】A．图甲中，与点电荷等距的两点，电场强度大小相等、方向不同，故A错误； B．图乙中，根据对称性可判断，、两点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确； C．图丙中，根据对称性可判断，两点的电场强度大小相等、方向相反，故C错误； D．图丁中，由电场线的疏密可知，故D错误。 故选B。 4．如图甲所示，一绝缘半圆弧上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心处激发的电场强度大小为，若截走左侧的，如图乙所示，若截走前后，段电荷分布未发生变化，则剩余圆弧在圆心处激发的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将半圆弧等分为左半部分和右半部分，根据对称性，两部分在圆心处产生的电场强度大小相等，设为。左半部分在处产生的场强方向指向右下方（与竖直方向成角），右半部分在处产生的场强方向指向左下方（与竖直方向成角）。两场强方向互相垂直，根据矢量合成法则有 解得 剩余圆弧在圆心处激发的电场强度大小 故选A。 5．如图所示，边长为L的等边三角形的顶点A、B、C上分别固定有电荷量为－q、－2q、＋4q（q＞0）的点电荷。已知静电力常量为k，O点为AB边的中点。三个点电荷产生的电场在O点处的合电场强度大小为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】C处电荷在O点产生的场强为，方向向下； A处电荷在O点产生的场强为，方向向左； B处电荷在O点产生的场强为，方向向右； 则三个点电荷产生的电场在O点处的合电场强度大小为 故选A。 6．如图甲所示，水平面上、为两个固定点电荷，其中带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是（     ） A．带正电 B．b点电场强度方向水平向左 C．在、之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态 D．该试探电荷经过足够长时间最终还会回到b点 【答案】B 【详解】A．由图像可知，试探电荷从向远处运动的过程中，速度先减小后增大，在点速度最小，加速度为零，即点合场强为零。带正电，在点产生的场强方向向右，要使点合场强为零，在点产生的场强方向必须向左，故带负电，故A错误。 B．试探电荷带正电，从点向点运动过程中速度减小，说明受到的电场力方向向左，故点电场强度方向水平向左，故B正确。 C．带正电，带负电，在、之间，产生的场强向右，产生的场强也向右，合场强不可能为零，故放置的点电荷不可能处于平衡状态，故C错误。 D．由图像可知，试探电荷最终速度趋于一个大于零的定值，说明它将一直向远处运动，不会回到点，故D错误。 故选B。 7．如图，正三角形ABC的顶点A、B分别固定有两个电荷量均为q的正点电荷，三角形中心O点处的电场强度大小为；若在顶点C处再固定一个电荷量为q的负点电荷，三角形中心O点处的电场强度大小为。则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设O点到三个点电荷的距离均为r，顶点A、B分别固定有电荷量相等的正点电荷，，两个电荷在O处产生的场强大小均为，且夹角为120°，则； 若在顶点C处再固定一个等量的负点电荷，三个电荷在O处产生的场强大小均为，根据对称性和几何知识可得，O点的合场强为 则 故选D。 8．如图，点a，b关于带电薄板对称，在几何中心的垂线上。带电量为-q的点电荷与均匀带电薄板相距，a点处电场强度为零，静电力常量为k，则b点的电场强度大小和方向正确的是（　　） A．0 B．，垂直薄板向右 C．，垂直薄板向左 D．，垂直薄板向左 【答案】C 【详解】 负点电荷在a点产生的场强大小 ，方向向左。 已知a点合场强为零，说明薄板在a点产生的场强与大小相等、方向相反； 故，方向向右。 a、b关于薄板对称，因此薄板在b点产生的场强大小仍为，方向向左； 负点电荷在b点产生的场强大小 ，方向向右； 故，合场强方向与一致，垂直薄板向左。 故选C。 二、多选题 9．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 B．电场线是真实存在的曲线，其切线方向反映电场强度的方向 C．电场强度的方向与负电荷受力方向一致 D．电场强度只由电场本身决定，与试探电荷无关 【答案】AD 【详解】A．电场是场形态的特殊物质，是物质存在的基本形式之一，它的核心基本性质就是对置于其中的电荷会施加电场力的作用，A正确； B．电场线是人为引入的、用来形象描述电场分布的假想曲线，并非客观真实存在的事物，B错误； C．电场强度的方向规定为正电荷在该点的受力方向，和负电荷在该点的受力方向恰好相反，C错误； D．电场强度是电场的自身属性，仅由场源电荷的分布、空间位置等电场本身的因素决定，和是否放入试探电荷、试探电荷的电荷量与电性都没有关系，D正确。 故选AD。 10．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．某负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力 B．由可知，放在a点的试探电荷的电荷量q越大，a点的场强越小 C．点电荷在a点受到的静电力方向一定与a点的场强方向相同 D．若某正点电荷仅受电场力作用，则它在a点的加速度大于它在b点的加速度 【答案】AD 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知a点电场线比b点更密集，因此 静电力满足 同一负电荷的电荷量不变，因此负电荷在a点受到的静电力一定大于在b点的静电力，故A正确； B．电场强度是电场本身的固有属性，由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷的电荷量无关，定义式 仅用于量度场强大小，并非与成反比，故B错误； C．正点电荷受到的静电力方向与场强方向相同，负点电荷受到的静电力方向与场强方向相反，由于未说明点电荷的电性，无法确定静电力方向一定与a点场强方向相同，故C错误。 D．正点电荷仅受电场力时，加速度 同一正点电荷的不变，因 因此它在a点的加速度大于在b点的加速度，故D正确。 故选 AD。 11．电鳗瞬时放电时可产生高压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为两个点电荷产生的电场如图，图中描述A、B两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（     ） A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量小于B的电荷量 C．在M点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到N点 D．除无穷远处外，B的左侧还有一处的电场强度为0 【答案】AD 【详解】A．电场线是从正电荷出发，终止于负电荷。电场线从A出发，部分终止于B，所以A带正电，B带负电，故A正确； B．由图可知，A附近的电场线比B附近的电场线密，则A附近的场强必比B附近的场强大，A的电荷量大于B的电荷量，故B错误； C．由于M点和N点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故C错误； D．由于A带正电，B带负电，且A的电荷量大于B的电荷量，根据点电荷场强公式 结合场强叠加原理可知，除无穷远处外，B的左侧还有一处的电场强度是0，故D正确。 故选AD。 12．一点电荷Q位于Ox坐标轴上的某点，在坐标轴Ox上还有A、B两点，其坐标分别为2.0m和5.0m。已知正电荷放在A点和负电荷放在B点受到的电场力方向都沿x轴的正方向，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中的直线A、B所示。不考虑两试探电荷间的相互作用，则以下判断正确的是（     ） A．点电荷Q是正电荷 B．点电荷Q的位置坐标为（2.6m，0） C．A点的电场强度的大小为40N/C，方向沿x轴负方向 D．B点的电场强度的大小为2.5N/C，方向沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】A．点正电荷受力方向沿轴正方向，说明电场强度方向沿轴正方向；点负电荷受力方向沿轴正方向，说明电场强度方向沿轴负方向，可知点电荷在、之间，且带负电，故A错误； C．由可得图像的斜率大小表示电场强度大小，则由图像可得 方向沿轴正方向，故C错误； D． 方向沿轴负方向，故D正确； B．设点电荷的坐标为，根据点电荷场强公式 有 解得 即点电荷的位置坐标为，故B正确。 故选BD。 三、解答题 13．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球带正电，所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球所受电场力的大小和方向； (2)小球的质量； (3)若撤去电场，求小球运动到最低点时的速度大小。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3)2m/s 【详解】（1）小球带正电，其受力方向与场强方向相同，所以小球所受的电场力方向水平向右，其大小为 （2）小球静止，受力平衡，则对小球进行受力分析，根据共点力的平衡规律有 解得小球的质量为 （3）撤去电场，小球下摆的过程中，根据动能定理有 解得小球运动到最低点时的速度大小为 14．如图所示，以O为圆心、以为半径的圆与坐标轴的交点分别为、、、，空间存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，现在O点固定一点电荷，将试探电荷放在点时恰好受力平衡。已知试探电荷受到的重力忽略不计，静电力常量为，求： (1)在点固定的点电荷电荷量大小及电性； (2)、两点的电场强度大小和方向。 【答案】(1)，带负电 (2)b点场强大小为，方向与x轴正方向成45°角斜向右上方；c点场强大小为，方向沿x轴正方向。 【详解】（1）试探电荷在a点恰好受力平衡，说明匀强电场对试探电荷的电场力与O点固定点电荷对试探电荷的库仑力大小相等、方向相反。设试探电荷电荷量为q，O点固定点电荷电荷量大小为Q。在a点，匀强电场方向沿x轴正方向，故点电荷在a点产生的电场方向应沿x轴负方向，即指向O点，说明O点固定的点电荷带负电。根据点电荷场强公式及平衡条件有 解得 （2）由第一问可知，O点固定的是负电荷，其在圆周上各点产生的场强大小均为 方向均指向圆心O。对于b点，匀强电场方向沿x轴正方向，大小为E；O点电荷在b点产生的场强方向沿y轴正方向，大小为E。根据矢量合成法则，b点的合场强大小 方向与x轴正方向成45°角斜向右上方。对于c点，匀强电场方向沿x轴正方向，大小为E；O点电荷在c点产生的场强方向沿x轴正方向，大小为E。两场强方向相同，故c点的合场强大小 方向沿x轴正方向。 15．如图所示，有一边长为的等边三角形两点分别固定着点电荷甲和乙。已知甲的电荷量，乙的电荷量，静电力常量。求： (1)甲、乙两点电荷之间的库仑力大小： (2)甲在点产生的场强大小； (3)c点的电场强度大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向平行于向右 【详解】（1）由库仑定律 解得 （2）点电荷甲在点产生的电场强度 解得 （3）如图所示 点电荷甲在点产生的电场强度 点电荷乙在点产生的电场强度 合电场强度 解得，方向平行于向右 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $