精品解析：福建省厦门市云顶学校2025-2026学年人教版五年级上学期期中核心素养练习数学试题

2025—2026学年第一学期五年级数学期中核心素养练习 （70分钟完卷） 一、计算。（共27分） 1. 直接写出得数。 3.2÷0.04＝ 890÷0.89＝ 8.76－7.6＝ 2.1＋0.9×4＝ 0.25＋1.5＝ 0.24÷0.6＝ a×4×a＝ 4×0.25÷4×0.25＝ 2. 列竖式计算。带☆的要验算。 4.98×1.5≈（积保留一位小数） 23÷9.9＝（商用循环小数表示） ☆12.06÷1.5＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算） 6.8÷[（4.5－2.8）×0.4 ] 41×9.9 21.8×63＋370×2.18 二、细心审题，在（ ）填上正确答案。（每空1分，共15分） 4. 0.205公顷＝（ ）平方米 （ ）小时＝48分钟（填小数） 5. 根据算式☆÷○＝5.6，将下面各式补充完整。 ☆÷（○×7）＝（ ）；（☆×10）÷（○×_____）＝11.2。 6. 赵师傅加工一种零件，a分钟加工了m个，平均每分钟加工（ ）个零件，加工一个零件要（ ）分钟。 7. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 12.8×0.52（ ）0.52 5.27÷0.1（ ）52.7÷10 a－0.9（ ）a÷0.9（a＞1） 8. 红光小学买来10个排球和6个足球，每个排球a元，每个足球b元，两种球学校共花（ ）元；当a＝42，b＝38时，学校应付（ ）元。 9. 一卷棉绳长25米，捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要1.2米棉绳，棉绳不拼接，可以捆扎（ ）只大闸蟹。将这些捆扎好的大闸蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒最多可以装6只，那么至少需要（ ）个礼盒。 10. 如图为小哲在等外卖时看到的手机界面。现在距离超时还有15分钟，在不超时的情况下，骑手平均每分钟至少行驶（ ）千米。（ ）超速行驶。（填“属于”或“不属于”） 电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不能超过15千米。 三、选择题。（每题2分，共22分） 11. 周末，学校组织五年级学生到电影院看电影，丽丽坐在第5列第8排的位置，用数对（5，8）表示；浩浩和丽丽在同一列，他的位置可能是（ ）。 A. （8，5） B. （6，8） C. （7，8） D. （5，5） 12. 随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（ ）。 A. 现金支付 B. 银行卡支付 C. 手机扫码支付 D. 刷脸支付 13. 下面的算式中， 计算结果与12.5×3.2不同的是（ ）。 A. 12.5×2×1.6 B. 12.5×3＋12.5×0.2 C. 12.5×0.8×4 D. 12×3＋0.5×0.2 14. 下列情境中，不能用10.5÷1.5解决的是（ ）。 A. 10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ B. 橡皮的单价是1.5元/块，小丽有10.5元可以买几块？ C. 长方形菜地面积是10.5平方米，其中宽是1.5米，问长是多少米？ D. 一架直升机飞行10.5千米用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ 15. 下列各选项有可能是9.□2×1.4的积的是（ ）。 A. 1.138 B. 12.669 C. 13.188 D. 15.68 16. 解决“买一支铅笔需要0.35元，16.57元可以买多少支铅笔”的问题时，下面竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 买47支铅笔后还剩12元 B. 买47支铅笔后还剩1.2元 C. 买47支铅笔后还剩0.12元 D. 买47支铅笔后还剩12角 17. 有甲、乙、丙三个品牌牙刷，甲品牌牙刷5把37.5元，乙品牌牙刷4把32.8元，丙品牌牙刷6把70.2元，这三个品牌牙刷比较，（ ）最贵。 A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 丙品牌 D. 无法比较 18. 1.05×a＝b×0.64＝c×0.7（a、b、c均不为0），a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜c＜b C. a＞c＞b D. a＜b＜c 19. 人民小学有一块长为3.8米、宽为3.6米的长方形劳动基地。明明按下面方式列竖式计算劳动基地的面积，从图中可发现，他少算了（ ）的面积。 A. ①和② B. ③和④ C. ②和④ D. ②和③ 20. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度是： B. 整条线段的长度是： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 21. 妈妈带了100元到市场采购。她买了2桶油，每桶28.8元，还买了1千克的猪肉，每千克21.2元，剩下的够买一盒24.8元的蓝莓吗？下面三种思路正确的是（ ）。 ①1桶油超过28元，1千克猪肉超过20元，一盒蓝莓超过24元，28×2＋20＋24＝100，超过100元，所以不够。 ②1桶油不到30元，1千克猪肉不到22元，一盒蓝莓不到25元；总价30×2＋22＋25＝107，因为107＞100，所以不够。 ③一盒蓝莓超过21.2元。每桶油加每千克猪肉是28.8＋21.2＝50元，剩下五十元，每桶油加每盒蓝莓大于28.8＋21.2＝50元，所以不够买蓝莓了。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ① 四、操作题。（6分） 22. 保护环境，人人有责。建设美丽中国是我们每一位公民的责任。五（1）班同学积极开展植树活动，如图是五（1）班植树平面图。（每个小正方形边长表示5米） （1）请在图中标出五（1）班种植的枫树（1，3）、柳树（5，5）、杨树（2，4）的位置。 （2）从枫树的位置，向南走10米，再向东走15米是银杏树的位置，请在图中标出来。 （3）杨梅树的位置距离杨树有10米，而且在同一列，杨梅树可能在（ ）或（ ）。 五、解决问题。（4＋5＋5＋5＋5＋4＝28分） 23. 中秋节，聪聪家来了客人，妈妈想给客人们吃火锅，发现碗和汤匙不够，妈妈给他100元去超市买，聪聪买了8个碗花了59.2元，并想用剩下的钱买汤匙，汤匙的标价是4.8元/个，聪聪能买几个同样的汤匙？ 24. 厦门国际风筝节于11月21日至22日在观音山梦幻黄金海岸沙滩盛大举行，红红一家和东东一家各开了一辆小轿车前往观赏，观音山停车场停车标准如下表，红红家的车共停了2.3小时，请你在下方线段图中用“”标出红红家的车开出时刻的大概位置，并算算共要付停车费多少元？ 收费标准： ①1小时内收费5元 ②超过1小时，每0.5小时收2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算） 25. 阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 （1）已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ （2）市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ （3）社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 26. 2025年3月10日，国家卫生健康委提出实施“体重管理年”3年行动，强调普及健康生活方式、加强慢性病防治。而BMI指数即身体质量指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，BMI指数计算方法：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。丽丽是五（1）班的学生，她的体重是36kg，身高是1.5m。丽丽的身体质量指数属于哪个等级？（通过计算说明理由） 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 不高于14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 不低于24.2 女生 不高于13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 不低于23.0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期五年级数学期中核心素养练习 （70分钟完卷） 一、计算。（共27分） 1. 直接写出得数。 3.2÷0.04＝ 890÷0.89＝ 8.76－7.6＝ 2.1＋0.9×4＝ 0.25＋1.5＝ 0.24÷0.6＝ a×4×a＝ 4×0.25÷4×0.25＝ 【答案】80；1000；1.16；5.7； 1.75；0.4；4a2；0.0625 2. 列竖式计算。带☆的要验算。 4.98×1.5≈（积保留一位小数） 23÷9.9＝（商用循环小数表示） ☆12.06÷1.5＝ 【答案】7.5；；8.04 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 循环小数简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。 【详解】4.98×1.5≈7.5 23÷9.9＝ 12.06÷1.5＝8.04 验算： 3. 脱式计算。（能简算的要简算） 6.8÷[（4.5－2.8）×0.4 ] 41×9.9 21.8×63＋370×2.18 【答案】10；405.9；2180 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （2）把9.9拆分成10－0.1，利用乘法分配律，简化计算。 （3）先利用积不变的规律，把370×2.18转化为37×21.8，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）6.8÷[（4.5－2.8）×0.4] ＝6.8÷[1.7×0.4] ＝6.8÷0.68 ＝10 （2）41×9.9 ＝41×（10－0.1） ＝41×10－41×0.1 ＝410－4.1 ＝405.9 （3）21.8×63＋370×2.18 ＝21.8×63＋37×21.8 ＝21.8×（63＋37） ＝21.8×100 ＝2180 二、细心审题，在（ ）填上正确答案。（每空1分，共15分） 4. 0.205公顷＝（ ）平方米 （ ）小时＝48分钟（填小数） 【答案】 ①. 2050 ②. 0.8 【解析】 【分析】①因为1公顷＝10000平方米，所以将公顷数乘进率10000即可得到对应的平方米数。 ②因为1小时＝60分钟，所以将分钟数除以进率60即可得到对应的小时数。 【详解】①1公顷＝10000平方米，，0.205公顷＝2050平方米  。 ②1小时＝60分钟， ，0.8小时＝48分钟。 5. 根据算式☆÷○＝5.6，将下面各式补充完整。 ☆÷（○×7）＝（ ）；（☆×10）÷（○×_____）＝11.2。 【答案】 ①. 0.8 ②. 5 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数乘几，那么商反而除以几；根据被除数乘n，除数乘m，那么商先乘n，再除以m；用原来的商先乘10，再除以新的商，即可得到除数乘几；据此解答。 【详解】根据分析，5.6÷7＝0.8，所以☆÷（○×7）＝0.8； 5.6×10＝56，56÷11.2＝5，所以（☆×10）÷（○×5）＝11.2。 6. 赵师傅加工一种零件，a分钟加工了m个，平均每分钟加工（ ）个零件，加工一个零件要（ ）分钟。 【答案】 ①. m÷a ②. a÷m 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用m除以a即可求出平均每分钟加工多少个零件；根据除法的意义，用a除以m即可求出加工一个零件要多少分钟。 【详解】由分析可知： 赵师傅加工一种零件，a分钟加工了m个，平均每分钟加工（m÷a）个零件，加工一个零件要（a÷m）分钟。 7. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 12.8×0.52（ ）0.52 5.27÷0.1（ ）52.7÷10 a－0.9（ ）a÷0.9（a＞1） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。 （2）先分别计算出左右两边算式的结果，再直接比较两个结果的大小。 （3）已知a＞1，一个大于1的数减去0.9，结果比它本身小；一个大于1的数除以小于1（0除外）的数，结果比它本身大，由此可以比较两者大小。 【详解】（1）因为12.8＞1，所以12.8×0.52＞0.52。 （2）5.27÷0.1＝52.7，52.7÷10＝5.27，52.7＞5.27，所以5.27÷0.1＞52.7÷10。 （3）a−0.9＜a，a÷0.9＞a，a−0.9＜a÷0.9（a＞1）。 8. 红光小学买来10个排球和6个足球，每个排球a元，每个足球b元，两种球学校共花（ ）元；当a＝42，b＝38时，学校应付（ ）元。 【答案】 ①. 10a＋6b ②. 648 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，分别表示出排球和足球的总价，再相加即可表示出一共花的钱数；再把a和b的数值代入总钱数表达式中算出结果即可。 【详解】10个排球，每个排球a元，共10a元；6个足球，每个足球b元，共6b元，所以两种球学校共花（10a＋6b）元。 当a＝42，b＝38时， 10a＋6b ＝10×42＋6×38 ＝420＋228 ＝648 学校应付648元。 9. 一卷棉绳长25米，捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要1.2米棉绳，棉绳不拼接，可以捆扎（ ）只大闸蟹。将这些捆扎好的大闸蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒最多可以装6只，那么至少需要（ ）个礼盒。 【答案】 ①. 20 ②. 4 【解析】 【分析】最后无论剩下多少米的棉绳，只要不够捆扎一个澄阳湖大闸蟹，就无法捆扎一只大闸蟹；用棉绳的长度除以捆扎一只大闸蟹的长度，结果用“去尾法”取整数。 最后无论剩下多少只大闸蟹，只要不够装一个礼盒，也要准备一个礼盒，用总只数除以一个礼盒装的只数，结果用“进一法”解答。 【详解】25÷1.2≈20（只） 20÷6≈4（个） 一卷棉绳长25米，捆扎一只阳澄湖大闸蟹需要1.2米棉绳，棉绳不拼接，可以捆扎20只大闸蟹。将这些捆扎好的大闸蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒最多可以装6只，那么至少需要4个礼盒。 10. 如图为小哲在等外卖时看到的手机界面。现在距离超时还有15分钟，在不超时的情况下，骑手平均每分钟至少行驶（ ）千米。（ ）超速行驶。（填“属于”或“不属于”） 电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不能超过15千米。 【答案】 ①. 0.16 ②. 不属于 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，骑手距离目的地还有2.4千米，距离超时还有15分钟，先求出骑手平均每分钟至少行驶的路程；1小时＝60分钟，再乘60，求出每小时行驶的路程，然后与最高时速15千米进行比较，即可求出是否超速。 【详解】每分钟骑行：2.4÷15＝0.16（千米） 1小时＝60分钟 每小时骑行：0.16×60＝9.6（千米） 9.6＜15，骑手未超过最高时速不能超过15千米的要求； 所以骑手平均每分钟至少行驶0.16千米，不属于超速行驶。 三、选择题。（每题2分，共22分） 11. 周末，学校组织五年级学生到电影院看电影，丽丽坐在第5列第8排的位置，用数对（5，8）表示；浩浩和丽丽在同一列，他的位置可能是（ ）。 A. （8，5） B. （6，8） C. （7，8） D. （5，5） 【答案】D 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题。 【详解】已知丽丽的位置用数对（5，8）表示，即她在第5列第8排。浩浩和丽丽在同一列，说明浩浩的数对中第一个数必须是5。 A．（8，5）：第一个数是8，列数为8，与丽丽不同列，排除； B．（6，8）：第一个数是6，列数为6，与丽丽不同列，排除； C．（7，8）：第一个数是7，列数为7，与丽丽不同列，排除； D．（5，5）：第一个数是5，列数为5，与丽丽同列，符合要求。 故答案为：D 12. 随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（ ）。 A. 现金支付 B. 银行卡支付 C. 手机扫码支付 D. 刷脸支付 【答案】C 【解析】 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。哪种支付方式出现的次数越多，下一位顾客选择该支付方式的可能性就越大。 【详解】比较四种支付方式的次数：，手机扫码支付的次数最多，因此下一位顾客选择手机扫码支付的可能性最大。 13. 下面的算式中， 计算结果与12.5×3.2不同的是（ ）。 A. 12.5×2×1.6 B. 12.5×3＋12.5×0.2 C. 12.5×0.8×4 D. 12×3＋0.5×0.2 【答案】D 【解析】 【分析】A：运用乘法结合律，把后面两个数相乘就与原来算式结果相同； B：运用乘法分配律计算即可把这个算式变换成原来的算式； C：运用乘法结合律，把后面两个数相乘就与原来算式结果相同； D：无论如何变换都不能与原来算式相同。 【详解】A：12.5×2×1.6 ＝12.5×（2×1.6） ＝12.5×3.2， 相同； B：12.5×3＋12.5×0.2 ＝12.5×（3＋0.2） ＝12.5×3.2， 相同； C：12.5×0.8×4 ＝12.5×（0.8×4） ＝12.5×3.2， 相同； D：12×3＋0.5×0.2，不相同。 故答案为：D。 14. 下列情境中，不能用10.5÷1.5解决的是（ ）。 A. 10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ B. 橡皮的单价是1.5元/块，小丽有10.5元可以买几块？ C. 长方形菜地面积是10.5平方米，其中宽是1.5米，问长是多少米？ D. 一架直升机飞行10.5千米用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ 【答案】A 【解析】 【分析】A．求1元人民币可兑换的美元金额，用美元总数除以人民币总数； B．数量＝总价÷单价； C．长方形的面积＝长×宽，据此推出长＝长方形的面积÷宽； D．速度＝路程÷时间； 根据各情境对应的数量关系列出算式，与对比即可。 【详解】A．根据分析列式：，不能用解决； B．根据分析列式：，能用解决； C．根据分析列式：，能用解决； D．根据分析列式：，能用解决。 15. 下列各选项有可能是9.□2×1.4的积的是（ ）。 A. 1.138 B. 12.669 C. 13.188 D. 15.68 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。小数乘法中积小数位数与因数的小数位数之间的关系，两个因数中一共有几位小数，积就是几位小数，逐项分析。 【详解】A．因为1.4＞1，所以9.□2×1.4＞9.□2，而1.138＜9.□2，故不正确。 B．9.□2与1.4末尾的数字分别为2和4，所以积的末位一定是8，而12.669末位不是8，故不正确。 C．13.188是三位小数，13.188＞9.□2，且末位的数字是8，满足以上的三个条件，故正确。 D．9.□2是两位小数，1.4是一位小数，积的末位是8，所以积一定是三位小数，而15.68是两位小数，故不正确。 故答案为：C 16. 解决“买一支铅笔需要0.35元，16.57元可以买多少支铅笔”的问题时，下面竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 买47支铅笔后还剩12元 B. 买47支铅笔后还剩1.2元 C. 买47支铅笔后还剩0.12元 D. 买47支铅笔后还剩12角 【答案】C 【解析】 【分析】已知一支铅笔需要0.35元，求16.57元可以买多少支铅笔，根据“数量＝总价÷单价”列式为16.57÷0.35，计算时，根据除数是小数的小数除法计算法则，把除数和被除数的小数点同时向右移动两位，变成1657÷35，商47表示买铅笔的数量，但竖式的余数12要除以100才是16.57÷0.35的余数，表示剩下0.12元。 【详解】16.57÷0.35＝47（支）……0.12（元） 竖式中箭头所指的数表示（买47支铅笔后还剩0.12元）。 故答案为：C 17. 有甲、乙、丙三个品牌牙刷，甲品牌牙刷5把37.5元，乙品牌牙刷4把32.8元，丙品牌牙刷6把70.2元，这三个品牌牙刷比较，（ ）最贵。 A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 丙品牌 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个品牌牙刷最贵，先根据单价＝总价÷数量，分别计算三个品牌每把牙刷的单价，再比较单价的大小即可。 【详解】甲品牌单价：（元） 乙品牌单价：（元） 丙品牌单价：（元） 因为，所以丙品牌牙刷最贵。 18. 1.05×a＝b×0.64＝c×0.7（a、b、c均不为0），a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜c＜b C. a＞c＞b D. a＜b＜c 【答案】B 【解析】 【分析】当多个乘法算式的乘积相等时，算式中已知的因数越大，对应的未知因数就越小。 【详解】因为1.05＞0.7＞0.64，根据积不变规律，已知因数越大，对应未知因数越小，所以a＜c＜b。 19. 人民小学有一块长为3.8米、宽为3.6米的长方形劳动基地。明明按下面方式列竖式计算劳动基地的面积，从图中可发现，他少算了（ ）的面积。 A. ①和② B. ③和④ C. ②和④ D. ②和③ 【答案】D 【解析】 【分析】通过分析长方形的面积计算方法和竖式的计算过程，找出少算部分对应的图形区域。 长方形的面积＝长×宽，计算3.8×3.6时，可将3.8拆分成（3＋0.8），3.6拆分成（3＋0.6），根据乘法分配律，需分别计算四部分面积再相加。明明的竖式中仅计算了3×3和0.8×0.6，观察图可知，这两部分分别对应①和④的面积，遗漏了②和③的面积。 【详解】拆分长和宽：3.8＝3＋0.8，3.6＝3＋0.6； 按乘法分配律展开总面积：3.8×3.6＝3×3＋3×0.6＋0.8×3＋0.8×0.6，对应图形中①（3×3）、②（3×0.6）、③（0.8×3）、④（0.8×0.6）四个区域的面积和； 明明的竖式计算，仅算了3×3＝9（平方米）（①区域）、0.8×0.6＝0.48（平方米）（④区域）； 他少算了②和③区域的面积。 故答案为：D 20. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度是： B. 整条线段的长度是： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 【答案】C 【解析】 【分析】2a＋6表示2个相同的数量a与6的和，长方形周长是长的2倍与宽的2倍的和，面积等于长乘宽，据此逐项分析解答 【详解】A．整条线段长是三小段线段长度的和2＋a＋6化简后是a＋8，不符合题意； B．整条线段长是三小段线段长度的和a＋6＋6化简后是a＋12，不符合题意； C．长方形的周长是2a＋3×2化简后是2a＋6，符合题意； D．长方形的面积是2×a＋6×a化简后是8a，不符合题意。 21. 妈妈带了100元到市场采购。她买了2桶油，每桶28.8元，还买了1千克的猪肉，每千克21.2元，剩下的够买一盒24.8元的蓝莓吗？下面三种思路正确的是（ ）。 ①1桶油超过28元，1千克猪肉超过20元，一盒蓝莓超过24元，28×2＋20＋24＝100，超过100元，所以不够。 ②1桶油不到30元，1千克猪肉不到22元，一盒蓝莓不到25元；总价30×2＋22＋25＝107，因为107＞100，所以不够。 ③一盒蓝莓超过21.2元。每桶油加每千克猪肉是28.8＋21.2＝50元，剩下五十元，每桶油加每盒蓝莓大于28.8＋21.2＝50元，所以不够买蓝莓了。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ① 【答案】B 【解析】 【分析】判断钱不够时，需将所有商品价格往小估算，若估算总价已达到或超过带的钱，实际总价肯定超过假设的总价；往大估算总价超过带的钱，无法证明实际总价也超过。据此逐项分析。 【详解】①把油单价按28元（小于实际28.8元）、猪肉按20元（小于实际21.2元）、蓝莓按24元（小于实际24.8元）。 估算：28×2＋20＋24 ＝56＋20＋24 ＝100（元），实际所有商品单价都比估算值高，所以实际总价大于100元，不够，思路①正确。 ②将所有商品单价往大估算得到总价107元＞100元，因为估算值大于实际值，无法确定实际总价是否超过100元，思路②错误。 ③先算买1桶油和1千克猪肉后剩下的钱： 100－（28.8＋21.2） ＝100－50 ＝50（元） 因为一共买了2桶油，所以剩下的50元，需要再买1桶油和一盒蓝莓。 所需的钱数是：28.8＋24.8＝53.6（元），因为一盒蓝莓价格大于21.2元，也就是28.8＋24.8＞28.8＋21.2＝50元。所以，不够买一盒蓝莓，思路③正确。 思路正确的是（①③）。 四、操作题。（6分） 22. 保护环境，人人有责。建设美丽中国是我们每一位公民的责任。五（1）班同学积极开展植树活动，如图是五（1）班植树平面图。（每个小正方形边长表示5米） （1）请在图中标出五（1）班种植的枫树（1，3）、柳树（5，5）、杨树（2，4）的位置。 （2）从枫树的位置，向南走10米，再向东走15米是银杏树的位置，请在图中标出来。 （3）杨梅树的位置距离杨树有10米，而且在同一列，杨梅树可能在（ ）或（ ）。 【答案】（1） （2） （3） ①. （2，2） ②. （2，6） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图中标出枫树、柳树、杨树的位置。 （2）一格表示5米，用10÷5＝2（格），15÷5＝3（格），从枫树的位置向南走，列数不变，行数减少2格；再向东走，行数不变，列数加3，标出银杏树的位置。 （3）杨梅树的列数与杨树的列数不变，10÷5＝2（格），杨梅树的行数＝杨树位置行数－2，或杨梅树行数＝杨树位置的行数＋2；据此解答， 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 10÷5＝2（格）；15÷5＝3（格） 银杏树的列数是：1＋3＝4；行数：3－2＝1。 银杏树的位置是（4，1）。 图略 【小问3详解】 10÷5＝2（格） 杨梅树的列数与杨树相同，列数是2；行数是：4－2＝2；或4＋2＝6。 杨梅树可能在（2，2）或（2，6）。 五、解决问题。（4＋5＋5＋5＋5＋4＝28分） 23. 中秋节，聪聪家来了客人，妈妈想给客人们吃火锅，发现碗和汤匙不够，妈妈给他100元去超市买，聪聪买了8个碗花了59.2元，并想用剩下的钱买汤匙，汤匙的标价是4.8元/个，聪聪能买几个同样的汤匙？ 【答案】8个 【解析】 【分析】先用减法求出买碗后剩余的钱，再根据数量＝总价÷单价即可解答，汤匙的个数＝剩余的钱÷一个汤匙的标价。 【详解】（元） （个） 汤匙的个数是整数，所以只能买8个。 答：聪聪能买8个同样的汤匙。 24. 厦门国际风筝节于11月21日至22日在观音山梦幻黄金海岸沙滩盛大举行，红红一家和东东一家各开了一辆小轿车前往观赏，观音山停车场停车标准如下表，红红家的车共停了2.3小时，请你在下方线段图中用“”标出红红家的车开出时刻的大概位置，并算算共要付停车费多少元？ 收费标准： ①1小时内收费5元 ②超过1小时，每0.5小时收2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算） 【答案】 ； 12.5元 【解析】 【分析】观察给定线段图的分段规则：第一段对应1小时（收费5元），后续每一小段对应0.5小时（每段收费2.5元）。红红家停车2.3小时，超出首小时的时长为（小时），结合“不足0.5小时按0.5小时计算”的规则，先确定总时长对应的线段位置，再用指定标记标注即可。 停车费采用分段计费规则：第一段：首1小时直接收取固定5元；第二段：先算出超出1小时的部分，对超出部分按0.5小时为单位向上取整，再结合每0.5小时2.5元的标准算出超额部分费用，最后将首小时费用＋超额部分费用得到总停车费。 【详解】标注略： 1．线段图标注说明： 线段图中：从“开入时刻”开始的第1大格代表1小时；1小时后的每1小格代表0.5小时。红红家停车2.3小时，位置在2小时刻度和2.5小时刻度之间、更靠近2.5小时的位置，在此处标注指定的倒三角标记即可。 2．停车费计算： ①首1小时收费：5元 ②超出1小时的时长：（小时），按规则折算为1.5小时 ③超出部分的收费区间数：（段） ④超出部分费用：（元） ⑤总停车费：（元） 答：共要付停车费12.5元。 25. 阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 （1）已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ （2）市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ （3）社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 【答案】（1）1.12千瓦时 （2）12天 （3） 415.8元 【解析】 【分析】（1）先确定一星期的总待机时长，因为已知每小时耗电量和每天待机时长，所以用每小时耗电量乘每天待机时长得到每天浪费电量，再乘7即可得到一星期浪费电量。 （2）先根据原计划的每天安装量和施工天数计算出管道总长度，因为实际每天安装量是原计划每天安装量加多安装的量，所以用总长度除以实际每天安装量即可得到实际施工天数。 （3）先确定优惠规则下每6个灯泡为一组，其中只需支付5个的费用，因为总需求是25个灯泡，所以先计算25个包含多少组整组，再计算剩余需要单独购买的灯泡数量，最后用需要付费的灯泡总数乘以单个售价得到实际支付金额。 【小问1详解】 20×0.008×7＝1.12（千瓦时） 答：一星期会浪费1.12千瓦时的电。 【小问2详解】 0.48×15÷（0.48＋0.12） ＝0.48×15÷0.6 ＝12（天） 答：12天完成任务。 【小问3详解】 25÷（5＋1） ＝25÷6 ＝4（组）……1（个） 4×5×19.8＋19.8 ＝396＋19.8 ＝415.8（元） 答：物业实际需要支付415.8元。 26. 2025年3月10日，国家卫生健康委提出实施“体重管理年”3年行动，强调普及健康生活方式、加强慢性病防治。而BMI指数即身体质量指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，BMI指数计算方法：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。丽丽是五（1）班的学生，她的体重是36kg，身高是1.5m。丽丽的身体质量指数属于哪个等级？（通过计算说明理由） 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 不高于14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 不低于24.2 女生 不高于13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 不低于23.0 【答案】36÷（1.5×1.5） ＝36÷2.25 ＝16（千克/每平方米） 13.8＜16＜20.5 丽丽的身体质量指数属于正常等级。 【解析】 【分析】先确定丽丽是五年级女生，对应女生的BMI等级标准，再按公式计算出BMI数值，最后对比等级范围得出结果。 【详解】36÷（1.5×1.5） ＝36÷2.25 ＝16（千克/平方米） 13.8 < 16 < 20.5 答：丽丽的身体质量指数属于正常等级。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $