第2单元周长与面积自检卷（基础与提高）（综合训练）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

**基本信息** 以周长与面积概念为核心，通过基础巩固与思维提高分层设计，系统整合公式应用、图形变换及实际问题解决，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|选择6/填空6/判断5/计算2/解答5|公式直接应用（长+宽）×2、边长×4；单位换算（分米-米）；图形分割（长方形分2块）；概念辨析（周长与面积单位区别）|从周长面积概念生成，到长方形/正方形公式推导，再到实际场景应用（扫地机器人、菜地分块）| |思维提高|解答2|图形组合（4正方形拼大正方形）；逆向推理（长方形周长求正方形边长）|通过图形分割与组合，建立周长与面积的动态关系，发展空间观念与运算能力|

第2单元周长与面积自检卷（基础与提高）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（2024） 基础巩固 一、选择题 1．学校的花坛是一个周长30米的长方形，花坛的长和宽可能是（    ）。 A．24米和6米 B．10米和5米 C．6米和5米 2．在一张长方形纸上裁下一个最大的正方形，这个正方形的边长和原来长方形的（    ）相等。 A．长 B．宽 C．长与宽的和 3．把三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形（如图），这个长方形的周长是（    ）。 A．3厘米 B．3平方厘米 C．8厘米 4．下面三个图形中，（    ）的面积最大。（每个小方格面积为1平方厘米） A． B． C． 5．如图，长方形被分成甲、乙两个部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不相等 6．一根铁丝长36厘米，围成一个最大的正方形，面积是（      ）平方厘米。 A．81 B．36 C．1296 二、填空题 7．用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边长为( )厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，( )具有稳定性。 8．一个正方形的泳池边长是20米，围着这个游泳池走一圈是( )米。 9．一个长方形的长是23厘米，宽是17厘米，它的周长是( )。 10．一台扫地机器人每分钟移动15米，打扫的宽度是3分米。扫地机器人打扫8分钟，能打扫( )平方米的地面。 11．一个长方形的面积是18平方分米，它正好可以分成两个面积相等的正方形，则正方形的周长是( )分米。 12．一根长16分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是( )平方分米，合( )平方厘米。如果用这根铁丝围成一个长5分米的长方形框架，长方形的宽是( )分米，长方形的面积是( )平方分米。 三、判断题 13．一块长方形菜地，长是25米，李奶奶用66米长的栅栏刚好将它围了一圈，这块菜地的宽是8米。( ) 14．一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。( ) 15．用面积单位测量图形面积时，用的面积单位多，图形面积就大。( ) 16．边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 17．一块正方形桌布的周长是40分米，它的面积是40平方分米。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长。 19．计算下面各图形阴影部分的面积。（单位：厘米）        五、解答题 20．小明用一根彩带恰好围成了一个长方形，它的宽是4分米，长是宽的2倍。这根彩带长多少分米？ 21．王阿姨家有一块长方形菜地，如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域，一块种植西红柿，一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 22．将4块边长为6分米的正方形拼成（无重叠）一个大正方形，这个大正方形的周长是多少分米？ 23． (1)上图中每个小方格代表1平方厘米，请在图上分别画出面积都是16平方厘米的长方形和正方形。 (2)所画的长方形的周长是( )厘米，所画的正方形的周长是( )厘米。 (3)比较它们的周长与面积，你有什么发现？ 24．小芸饭后主动洗碗，洗碗池是一个周长为20分米的正方形，那么洗碗池的面积是多少平方分米？ 25．某款智能扫地机器人每分钟能打扫4平方米的地面。一个教室的长10米，宽6米，用这种智能扫地机器人打扫这个教室需要多少分钟？ 思维提高 26．如图，将一个正方形平均分成3个相同的长方形，每个长方形的周长是32厘米。这个正方形的面积是多少平方厘米？ 27．小君和小佳分别从一个大长方形木板上截下一个最大的正方形，剩余部分都是一个长20厘米，宽8厘米的小长方形（如下图中的涂色部分）。 (1)原来大长方形木板的周长各是多少厘米？ (2)小佳用她截下的正方形制作了一个如图的木刻画，这个木刻画的面积是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元周长与面积自检卷（基础与提高）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A C A 1．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据逐个验证选项。 【详解】A．24＋6＝30（米），对应周长是30×2＝60 （米），不符合要求； B．10＋5＝15（米），对应周长是15×2＝30 （米），符合要求； C．6＋5＝11（米），对应周长是11×2＝22 （米），不符合要求。 2．B 【分析】在长方形中裁剪最大的正方形，正方形的边长最多只能等于长方形较短的边，也就是长方形的宽。 【详解】长方形的长大于宽，若正方形边长取长方形的长，长方形的宽不足以满足正方形的边长需求，无法裁出完整正方形；若取长方形的宽作为正方形的边长，刚好可以裁出边长等于宽的正方形，且是能裁出的最大尺寸，所以这个正方形的边长和原来长方形的宽相等。 3．C 【分析】把三个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，则该长方形长为3厘米，宽为1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出这个长方形的周长。 【详解】（3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 4．A 【分析】每个小方格面积为1平方厘米，图形面积占几个方格，就是多少平方厘米，通过数方格的方式得到每个选项图形的面积，比较选择最大。 【详解】 A．图形面积占13个方格，是13平方厘米。 B．图形面积占9个方格，是9平方厘米。 C．图形面积占11个方格，是11平方厘米。，所以A选项中的图形的面积最大。 5．C 【分析】甲、乙的周长都由长方形的一条长、一条宽和同一条曲线组成。长方形对边相等，所以甲、乙的周长相等。图中的曲线不是把长方形平均分开的对角线，甲、乙所占面积不相等。 【详解】甲的周长＝长方形的上边＋左边＋曲线。 乙的周长＝长方形的下边＋右边＋曲线。 长方形的上边＝下边，左边＝右边，且两部分用的是同一条曲线，所以甲、乙的周长相等。 把长方形沿对角线分开时，两部分面积相等；图中的分界线是弯曲线，不是对角线，不能把甲、乙分成两个完全相同的图形。从图上可见甲所占面积较大，乙所占面积较小，所以面积不相等。 6．A 【分析】铁丝长度就是正方形的周长，先根据正方形的边长＝周长÷4求出边长，再代入正方形面积＝边长×边长计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 一根铁丝长36厘米，围成一个最大的正方形，面积是81平方厘米。 7． 4 三角形 【分析】由题意得，正方形的周长就等于铁丝的长度。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可求出铁丝的长度。等边三角形的三条边都相等，直接用铁丝的长度除以3即可求出它的边长。 根据几何特性，三角形具有稳定性，四边形（如正方形）具有不稳定性。 【详解】3×4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 所以用一根铁丝正好可以围成一个边长为3厘米的正方形，那么用这根铁丝可以围成一个边长为4厘米的等边三角形。用铁丝围成的这两种图形中，三角形具有稳定性。 8．80 【分析】围着这个游泳池走一圈，就是计算这个正方形的泳池的周长，根据正方形的周长＝边长×4，据此解答。 【详解】20×4＝80（米） 9．80厘米 【分析】一个长方形的长是23厘米，宽是17厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算周长。 【详解】（23＋17）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 因此，一个长方形的长是23厘米，宽是17厘米，它的周长是80厘米。 10．36 【分析】1米＝10分米，把“米”换算成“分米”作单位，统一单位后，用扫地机器人每分钟移动距离乘扫地机器人打扫的宽度算得扫地机器人1分钟扫地面积，再乘打扫时间，可算得总面积，100平方分米＝1平方米，再换算成以“平方米”作单位的数。 【详解】1米＝10分米，，15米＝150分米 （平方分米） 100平方分米＝1平方米，3600平方分米里有36个100平方分米，即36平方米 3600平方分米＝36平方米 因此，一台扫地机器人每分钟移动15米，打扫的宽度是3分米。扫地机器人打扫8分钟，能打扫36平方米的地面。 11．12 【分析】先求出一个正方形的面积是多少，再根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出正方形的边长，最后正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长。 【详解】18÷2＝9（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 正方形边长是3分米 周长是3×4＝12（分米） 12． 16 1600 3 15 【分析】因为铁丝长度是正方形的周长，所以先根据正方形周长＝边长×4，由周长16分米求出正方形边长。得到正方形边长后，根据正方形面积＝边长×边长，计算面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位。因为铁丝长度也是长方形的周长，所以根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长和长，求出长方形的宽。得到长方形的宽后，根据长方形面积＝长×宽，计算长方形面积。 【详解】正方形边长：16÷4＝4（分米） 正方形面积：4×4＝16（平方分米） 因为1平方分米＝100平方厘米，16平方分米＝1600平方厘米 长方形的宽：16÷2－5＝8－5＝3（分米） 长方形面积：5×3＝15（平方分米） 因此，正方形的面积是16平方分米，合1600平方厘米。如果用这根铁丝围成一个长5分米的长方形框架，长方形的宽是3分米，长方形的面积是15平方分米。 13． √ 【分析】先用周长除以2算长与宽的和，再减去长算出宽，即可判断对错。 【详解】（米），（米），宽是8米，和题干说法一致。 故答案为：√ 14．√ 【分析】长方形有2条长度相等的宽，宽增加的长度乘2就是周长一共增加的长度。 【详解】（厘米） 一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。题目说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】测量图形面积时，首先要统一面积单位，仅通过所用面积单位的数量无法判断面积大小。 【详解】若测量时使用的面积单位规格不同，即使所用单位的数量更多，图形面积也不一定更大。例如测量边长为1分米的正方形，用1平方厘米的面积单位测量需要100个单位，用1平方分米的面积单位测量仅需要1个单位，该正方形面积始终为1平方分米，不会因所用单位数量变多而变大。 故答案为：× 16．× 【分析】周长表示长度，使用长度单位；面积表示面的大小，使用面积单位。长度单位和面积单位属于不同的计量单位，无法进行比较。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 虽然数值都是16，但厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，不同单位的量不能比较大小。 故答案为：× 17． × 【分析】先根据正方形周长求出边长，再计算面积，和题干给出的面积比较即可判断。 【详解】（分米） （平方分米） 故答案为：×。 18．12厘米；8分米 【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，计算出各个正方形的周长即可。 【详解】3×4＝12（厘米） 2×4＝8（分米） 所以，第一个正方形的周长是12厘米，第二个正方形的周长是8分米。 19．48平方厘米；16平方厘米 【分析】第1个图：大正方形挖掉一个小正方形，用大正方形面积减去挖去的小正方形面积，正方形面积＝边长×边长。 第2个图：组合图形，可以分成上方一个正方形和下方一个长方形，分别算出面积再相加，长方形面积＝长×宽。 【详解】第一个图形： 大正方形边长8厘米，挖去小正方形边长4厘米。 大正方形面积：8×8＝64（平方厘米） 挖去小正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 阴影面积：64－16＝48（平方厘米） 第二个图形： 下方长方形：长6厘米，宽2厘米，上方正方形：长2厘米，宽2厘米； 下方长方形面积：6×2＝12（平方厘米），上方正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 阴影总面积：12＋4＝16（平方厘米） 20．24分米 【分析】用宽乘2算得长方形的长，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，算得长方形的周长，即彩带的长度。 【详解】长方形的长：（分米） 彩带长度（长方形周长）： （分米） 答：这根彩带长24分米。 21．66米或78米 【分析】这个长方形菜地长30米、宽18米，将长方形分成相同的两部分，有两种分法，一种是将长平分为两部分，则可以分为两块长18米、宽15米的长方形菜地；另一种是将宽平分为两部分，则可以分为两块长30米、宽9米的长方形菜地。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【详解】将长分成两部分： 30÷2＝15（米） （18＋15）×2 ＝33×2 ＝66（米） 将宽分成两部分： 18÷2＝9（米） （30＋9）×2 ＝39×2 ＝78（米） 答：白菜种植区的周长是66米或78米。 22． 48分米 【分析】4个相同的小正方形拼成大正方形，需按2行2列排列，先求出大正方形的边长，再根据正方形周长＝边长×4，列式计算周长即可。 【详解】6×2＝12（分米） 12×4＝48（分米） 答：这个大正方形的周长是48分米。 23．(1)（长方形画法不唯一） (2) (3)长方形和正方形面积相等的情况下，长方形的周长更长。 【分析】（）图中每一个方格代表平方厘米，即每格长厘米．根据长方形的面积计算公式长乘宽，如画长厘米，宽厘米或长厘米，宽厘米的长方形，其面积都是平方厘米；根据正方形的面积计算公式边长边长，只有边长是厘米的正方形，其面积是平方厘米。 （）所画长方形的长为厘米，宽为厘米，根据长方形周长计算公式“，正方形周长公式边长即可计算出所画长方形和正方形的周长。 （）通过比较发现：长方形和正方形面积相等的情况下，长方形的周长更长。 【详解】（1）画图略； （2）（厘米） （厘米） 所画的长方形的周长是厘米，所画的正方形的周长是厘米。 （3）答：长方形和正方形面积相等的情况下，长方形的周长更长。 24． 平方分米 【分析】要求正方形的面积，需先根据边长等于周长求出边长，再代入面积公式等于边长边长计算。 【详解】（分米） （平方分米） 答：洗碗池的面积是平方分米。 25．15分钟 【分析】先用长×宽求教室的面积。再用教室面积除以每分钟打扫的面积，求出需要的时间。 【详解】10×6÷4 ＝60÷4 ＝15（分钟） 答：需要15分钟。 26． 144平方厘米 【分析】根据题意，三个长方形的周长之和等于正方形的周长加上4个正方形的边长。 正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】32×3÷（4＋4） ＝96÷8 ＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：这个正方形的面积是144平方厘米。 27．(1)小君：72厘米；小佳：96厘米 (2)400平方厘米 【分析】（1）小君的大长方形： 在长方形里截最大的正方形，正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝剩下的长＋正方形边长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 小佳的大长方形：正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝正方形边长＋剩下的宽，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 （2）小佳的木刻画面积 小佳截下的最大正方形，正方形边长是20厘米，再依据正方形面积公式：面积＝边长×边长计算。 【详解】（1）小君的大长方形： 大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：8（厘米） 周长：（28＋8）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 小佳的大长方形：大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：20厘米 周长：（28＋20）×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 答：小君原来大长方形周长是72厘米，小佳原来大长方形周长是96厘米。 （2）20×20＝400（平方厘米） 答：这个木刻画的面积是400平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $