9.2 电荷的相互作用 库仑定律（教学课件）物理沪科版必修第三册

第九章 静电场 第二节 电荷的相互作用 库仑定律 作者：徐圣钦 微信：894665727 高中物理必修第三册•沪科版 学习目标——物理学科核心素养 01 物理观念 　　知道电荷之间存在相互作用力——静电力（库仑力）；理解点电荷模型的含义； 　　掌握库仑定律的内容、表达式及适用条件，理解静电力常量 k 的物理意义。 02 科学思维 　　通过“质点→点电荷”的类比，体会理想化模型法与类比法的作用； 　　经历由扭秤数据归纳“力与距离二次方成反比”的过程，发展分析论证能力。 03 科学探究 　　经历“定性观察（丝线偏角 θ）→定量探究（库仑扭秤）”的完整过程，掌握控制变量法； 　　理解扭秤实验中“放大微小作用力”“等分电荷量”的巧妙设计。 04 科学态度与责任 　　了解库仑扭秤实验的历史背景与探究历程，体会类比与实验相结合的科学方法； 　　通过静电力与万有引力数量级的对比，感受自然界基本规律的统一与和谐。 教学重点与难点 教学难点 教学重点 　　库仑定律的内容、表达式及其适用条件； 　　点电荷模型的建立与使用条件； 　　库仑力的计算与多个库仑力的矢量合成。 　　库仑定律适用条件的理解与点电荷模型的抽象； 　　库仑扭秤实验中“放大微小力、等分电荷量、类比万有引力”的设计思想。 情境引入：会散开的塑料丝 把塑料绳撕成细丝，用干燥的手捋几下，细丝为什么会向四周散开？ 定性观察：丝线的偏角 θ 　　如图，把带正电的物体 M 放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上带正电的小球 P 悬挂起来。 　　保持 M 的位置不变，改变 M 与 P 之间的距离，观察丝线偏角 θ 的变化；再保持距离不变，改变 M 所带的电荷量，观察 θ 的变化。 　　偏角 θ 越大，说明小球 P 受到的静电力越大。 知识点1 电荷间的相互作用 定性实验的结论 ① 电荷量越大，静电力越大； ② 距离越小，静电力越大。 但两者的定量关系仍然未知。 查利·奥古斯丁·库仑 （1736年—1806年） 静电力是否也与万有引力形式相似？ 万有引力定律：任意两个有质量的物体之间都存在引力，其大小与两物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。 实验视频：探究静电力的影响因素 定量探究的困难 【大家谈】 ① 实际带电体都有一定的大小，电荷在带电体上的分布也不均匀，这给研究带来了哪些麻烦？ ② 可以借鉴什么思想来处理“任意带电体”这一问题？ 　　18 世纪中叶以前，人们研究带电体之间的静电力时，遇到了三重困难： 　　① 任意带电体上的电荷分布难以确定，因而无法确定相互作用电荷之间的距离； 　　② 带电体之间的静电力非常小，当时没有能够测量如此微小作用力的工具； 　　③ 当时还没有度量电荷量的单位，无法确定电荷量的大小。 　　库仑巧妙地绕开了这些困难：他把带电球面上的电荷理想化为集中在球心的“点电荷”，又用扭秤把微小的作用力“放大”成可以观测的偏转角。 点电荷模型 实际上，任何带电体都有一定的形状和大小。 　　如果两个带电体之间的距离远大于它们自身的尺寸，那么带电体的形状、大小以及电荷分布状况对相互作用力的影响就可以忽略不计，这时可以把它们看作带电的点，这样的带电体叫作点电荷（point charge）。 【大家谈】 ① 与质点模型类比，带电体抽象为点电荷需要满足什么条件？ ② 此前学习中还有哪些地方用到了理想化模型？ ③ 点电荷、元电荷、电子三者有什么不同？ 如何定量探究 偏角实验只给出了定性结论： 静电力随电荷量的增大而增大， 随距离的增大而减小。 【大家谈】 ① 要定量探究静电力与距离、电荷量的关系，需要测量哪些物理量？ ② 当时测量这些量时遇到了什么困难？你有什么解决办法？ 库仑扭秤实验 俯视图 + C + A B 改变 A、C 的电荷量， 观察扭丝的扭转角： 改变 A、C 之间的距离， 观察扭丝的扭转角： 拓展视野：库仑扭秤实验的数据处理 表 9-2　弹性扭丝的扭转角 θ 与两带电体之间距离 r 的关系 实验序号 两带电体之间距离 r 扭丝的扭转角 θ 1 36 个刻度 36° 2 18 个刻度 144° 3* 8.5 个刻度 575.5° 表 9-3　库仑扭秤实验的数据处理 实验序号 两带电体之间距离 r 距离之比 扭丝的扭转角 θ 静电力之比 1 36 个刻度 4 36° 1 2 18 个刻度 2 144° 4 3 8.5 个刻度 0.94 575.5° 15.99 　　由表 9-2 与表 9-3 可以看出：扭转角 θ 与距离 r 的二次方成反比（θ ∝ 1/r2），而静电力 F 与扭转角 θ 成正比（F ∝ θ），所以 F ∝ 1/r2。 　　* 第 3 组数据略有偏差，库仑分析认为这是由于实验过程中发生了漏电。 库仑扭秤（视频） 【大家谈】 ① 这个实验的巧妙之处在哪里？ ② 库仑在实验设计中运用了怎样的科学思想方法？ 库仑定律 　　库仑定律：真空中任意两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与两电荷电荷量的乘积成正比，与两电荷间距离的二次方成反比；作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。 　　k 叫静电力常量，由实验测定。 　　国际单位制中：k ＝ 9.0×109 N·m2/C2 用公式计算时请注意： ① 求力的大小时，电荷量取绝对值代入； ② 判断方向时依据“同种相斥、异种相吸”，方向在两电荷连线上。 课堂练习 【练】真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力为 F。下列操作中，能使这两个点电荷之间的库仑力变为 4F 的是（　　） A．保持电荷量不变，把它们的距离增大到原来的 2 倍 B．保持距离不变，把其中一个点电荷的电荷量增大到原来的 2 倍 C．把它们的电荷量都增大到原来的 2 倍，而距离保持不变 D．把它们的电荷量和距离都增大到原来的 2 倍 【答案】C 【考点】库仑定律的定量应用 知识点2 库仑定律的应用 库仑单位有多大 【例 1】把两个电荷量都是 1 C 的点电荷放在真空中，让它们相距 1 m，求它们之间的相互作用力；这个力大约相当于多少个质量 60 kg 的人所受的重力？ 　　梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，而雷雨云中积累的电荷量可达几百库仑。 静电力与万有引力 【例 2】氢原子中电子与原子核之间的最近距离约为 5.3×10-11 m。已知电子质量 9.1×10-31 kg、质子质量 1.67×10-27 kg，元电荷 1.6×10-19 C。（k ＝ 9.0×109 N·m2/C2，G ＝ 6.67×10-11 N·m2/kg2）求二者间静电力与万有引力之比。 解　设静电力为 F1，万有引力为 F2，由库仑定律得 同理，由万有引力定律得 即电子与原子核之间的静电力约为万有引力的 2.3×1039 倍。 【大家谈】比较静电力与万有引力在大小、方向和表达式上的异同。 多个点电荷的叠加 多个电荷同时作用时，怎样求其中一个电荷受到的力？ 三电荷合力的计算 【例】真空中有三个电荷量均为 q ＝ ＋2.0×10-6 C 的点电荷，分别固定在边长为 L ＝ 30 cm 的等边三角形的三个顶点 A、B、C 上。已知静电力常量 k ＝ 9.0×109 N·m2/C2，求顶点 A 处的点电荷所受静电力的大小和方向。 解题点拨　静电力具有独立性：任意两个点电荷之间的作用力，不会因为第三个点电荷的存在而改变。 解　A 处的点电荷同时受到 B、C 两处点电荷的斥力 F1 和 F2。 　　由库仑定律，两力大小相等，均为 　　F1 ＝ F2 ＝ kq2/L2 ＝ 9.0×109 × (2.0×10-6)2 / (0.30)2 N ＝ 0.40 N 　　由平行四边形定则，A 处点电荷所受的合力为 　　　　合力的方向垂直于 BC 连线并指向三角形外侧。 　　由对称性可知，三个顶点处的点电荷所受静电力大小相等，均为 0.69 N。 课堂小结：知识要点 知识要点 主要内容 要点提示 电荷间的相互作用 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；这种作用力叫静电力，也叫库仑力 方向沿两点电荷的连线 点电荷 当带电体之间的距离远大于自身尺寸时，可把带电体抽象为带电的点 是一种理想化模型，类似于质点 库仑定律 F ＝ k q1q2 / r2 适用于真空中两个静止的点电荷 静电力常量 k ＝ 9.0×109 N·m2/C2 由实验测定，是静电力与万有引力类比的关键 库仑力的叠加 一个电荷受到多个库仑力时，用平行四边形定则求矢量和 各库仑力互不影响，具有独立性 课堂巩固 【例】如图所示，A、B 是两个均可视为点电荷的带电小球，用绝缘细线悬挂在同一点 O。静止时两球位于同一水平线上，悬线与竖直方向的夹角分别为 37° 和 53°。已知 A 球的质量 mA ＝ 3.0×10-3 kg，A、B 间的距离 d ＝ 0.20 m，取 g ＝ 10 m/s2，tan37° ＝ 0.75，tan53° ≈ 1.33。求： (1) A、B 间的库仑力大小 F； (2) B 球的质量 mB。 【答案】(1) 2.25×10-2 N　(2) 1.7×10-3 kg 【考点】静电力作用下的平衡问题 问题与思考 【问题与思考】 1. 在研究带电体间相互作用力的过程中，库仑用扭秤实验巧妙解决了电荷量测量和微小库仑力测量两个难题。库仑扭秤实验应用了哪些科学思想方法？在实验中是怎样体现的？ 2. 真空中甲、乙两个点电荷相距 r 时，它们之间的库仑力为 F。若两个点电荷的电荷量都减半，而距离变为 2r，它们之间的库仑力将变为多大？ 3. 把带电荷量 q1 ＝ -2.0×10-6 C 的小球用绝缘细线悬挂于 P 点，把带电荷量 q2 ＝ -4.0×10-6 C 的带电体 M 移近小球。当两者都静止时位于同一高度，相距 0.2 m。(1) 求它们之间的相互作用力；(2) 若要计算小球的质量，还需测量哪些物理量？简述理由。 【分层作业】 ○ 基础　教材第 2 节“练习与思考”第 1、2 题； ○ 提升　教材习题第 3 题，并整理“库仑定律与万有引力定律”对照表； ○ 拓展　查阅资料，说明库仑是怎样用“两个相同的金属球接触后电荷量均分”来解决电荷量测量问题的。 三电荷平衡问题 【大家谈】 ① 三个点电荷都静止时，它们的电荷量之间有什么关系？ ② 两侧的电荷是固定还是自由，对结论有影响吗？ 谢谢聆听 谢谢聆听 Lavf57.83.100 $