第36讲 电容器　带电粒子在电场中的运动 专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电容器与带电粒子电场运动，以题型为纲系统覆盖静态分析、动态变化及不同运动形式，注重知识逻辑递进与实际情境应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器电容|5题|围绕电容决定式及应用，结合实际装置（路由器、莱顿瓶）|从电容基本概念到介电常数、正对面积等影响因素的定量分析| |动态分析|5题|U不变/Q不变两种情境，涉及二极管、传感器等|静态电容公式向动态变化（d、S改变）的推理延伸| |直线运动|5题|加速、平衡及多粒子比较，结合电泳、加速器等|电场力与牛顿运动定律、能量观点的综合应用| |曲线运动|5题|类平抛、圆周运动及轨迹分析，涉及荧光屏偏转|运动的合成与分解在电场中的迁移应用| |交变电场|5题|周期性电压下粒子运动，结合直线加速器、光刻技术|运动学公式与周期性变化的科学推理结合|

第36讲 电容器　带电粒子在电场中的运动 目 录 【题型演练】 1 题型01 电容器 电容 1 题型02 电容器动态分析(U不变、Q不变) 4 题型03 带电粒子在电场中的直线运动 8 题型04 带电粒子在电场中的曲线运动 12 题型05 带电粒子在交变电场中的运动 15 【课时精练】 20 【真题回顾】 23 【题型演练】 题型01 电容器 电容 1．（2026·江苏苏州·三模）家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 【答案】C 【详解】AB．根据平行板电容器电容决定式，介电常数降低，极板正对面积、极板间距不变，因此电容减小，故AB错误； CD．振荡电路的固有频率公式为，电感不变，减小，则减小，频率变大，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2026·广东清远·二模）自动投料机通过控制系统对绝缘性良好的陶瓷粉末进行投放。工作时保持开关闭合，如图所示，随着陶瓷粉末的持续减少，下列说法正确的是（　　） A．电路中电流方向b→a B．电极两端电压变大 C．电极间的电容变大 D．电容器内存储的电场能增加 【答案】A 【详解】B．该装置可等效为电容器，两个电极是电容器极板，绝缘陶瓷是介电常数大于空气的电介质，开关保持闭合，因此电容器始终与电源相连，电极两端电压保持不变，故B错误； C．根据电容决定式，陶瓷粉末减少后，极板间平均相对介电常数εr减小，因此电容C减小，故C错误； A．电容器的C减小，U不变，由Q=CU，可知电容器带电量Q减小，电容器放电。电容器左极板接电源正极带正电，右极板（接a端）接电源负极带负电；放电时负电荷从右极板经a流向b，电流方向与负电荷运动方向相反，因此电流方向为b→a，故A正确； D．电容器放电，电容器内存储的电场能减少，故D错误。 故选A。 3．（2026·河南·模拟预测）把两个相同的电容器A和B按如图所示连接起来。当它们都带有一定电荷量时，电容器A中的带电微粒M恰好静止，现在使电容器B两板错开一些，而距离不变，使它们对着的面积变为原来的，这时M的加速度的大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、B两电容器的电容相等 A、B两电容器带电荷量相等 A、B两电容器极板间电压相等 当电容器B两板错开，使它们正对面积变为时，根据平行板电容器电容的计算公式可知，电容器B的电容将变为 此时电容器B的带电荷量为，则 电容器A的带电荷量为，则 因为，所以 又知 所以， 电容器A两板间电压为 此时电容器A两板间的场强为 带电微粒受重力和电场力，故 改变之前，电容器A中的带电微粒M恰好静止，故 联立解得 故选B。 4．（2026·河北·一模）如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜的原理图，真空中，电容器下极板放置待镀膜基板（极薄），另一极板处放置镀膜靶材，且两极板分别与电源两极相接。氩离子Ar⁺进入电场后加速撞击靶材，使多个金属原子从靶材脱离，然后金属原子溅射到基板上完成镀膜。不计离子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．电容器的下极板带负电 B．镀膜靶材放入后，电容器的电容减小 C．靶材为金或银时，银原子脱离时的能量一定大于金原子的 D．将氩离子Ar⁺换为质量较轻的氖离子Ne⁺，离子在电场中加速过程的动能增加量不变 【答案】D 【详解】A．带正电的氩离子进入电场后向上极板运动，可得电场方向是从下极板指向上极板，下极板带正电，故A错误； B．镀膜靶材放入后，达到静电平衡，相当于两极板间间距减小，根据电容决定式 可得减小，增大，故B错误； C．由于碰撞前氩离子的动能相同，但碰撞过程未知，不确定一个氩离子撞出几个金属粒子，所以银原子脱离时的能量不一定大于金原子的，故C错误； D．根据 由于与两粒子所带电荷量相等，若将换为，则动能增加量不变，故D正确。 故选D。 5．（2026·江苏南通·一模）如图莱顿瓶是一个玻璃容器，瓶内、外各贴着一圈金属箔，作为里、外两个极板，穿过橡皮塞的铜棒上端是一个球形电极，下端利用铁链与内壁金属箔连接，外壁金属箔接地，在其他因素视为不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A．增大金属箔的正对面积，莱顿瓶的电容减小 B．更换为介电常数更小的玻璃，莱顿瓶的电容增大 C．瓶壁玻璃越厚，莱顿瓶的电容越大 D．瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越大 【答案】D 【详解】根据可知，增大金属箔的正对面积S，莱顿瓶的电容变大；更换为介电常数ε更小的玻璃，莱顿瓶的电容减小；瓶壁玻璃越厚，则d越大，莱顿瓶的电容越小；瓶壁玻璃越薄，则d越小，则莱顿瓶的电容越大。 故选D。 题型02 电容器动态分析(U不变、Q不变) 6．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，其下端浸没在下方储罐中的不导电液体中，P是两极板间的一点，N极板接地。电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。关于该电路，下列判断正确的是（    ） A．液面上升一小段高度，电容器所带的电荷量不变 B．液面下降一小段高度，P点的电势降低 C．将M板向左移一小段距离，P点的电场强度减小 D．将N板向左移一小段距离，P点的电势降低 【答案】B 【详解】A．液面上升一小段高度，两极板的正对面积S变大，平均介电常数增加，根据平行板电容器的决定式，可知电容器的电容变大，电容器两极板间电压U不变，根据电容的定义式，C变大，U不变，所以电容器所带的电荷量增加，A错误； B．液面下降，平均介电常数减小，两极板的正对面积S减小，根据平行板电容器的决定式，可知电容器的电容减小，二极管阻止电容器放电，因此不变。板间电场强度 根据电容的定义式 根据平行板电容器的决定式 联立解得,Q不变,S与减小，因此E增大。N接地，则，电场方向由指向M，P到N的距离不变，因此P点电势=-，E增大，降低。故B正确； C．M左移，极板间距增大，减小，Q不变（二极管阻止放电）。由，可知E不变。C错误； D．N左移，d减小，C增大，二极管导通，U等于电源电动势不变，，E增大。设到M距离为，则，因此增大。故D错误。 故选B 。 7．（2025·黑龙江·二模）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 【答案】C 【详解】A．断电时，极板间电场强度 因为以及 代入上式可解得 极板电荷量增大，极板间的电场强度变大，故A错误； B．由于下极板电性与液滴的电性相同，液滴受到竖直向上的电场力，所以液滴下落过程中，极板间的电场力对液滴做负功，故B错误； C．由分析可知，随着下级板吸收的液滴越来越多，两极板间的场强越来越大，当液滴在极板间所受的电场力等于液滴的重力时，即时，液滴匀速下落，故C正确； D．根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容与极板所带电荷量无关，故D错误。 故选C。 8．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把下极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量减小 B．点电荷受到的电场力不变 C．点的电势降低 D．点电荷的电势能减小 【答案】C 【详解】A．根据平行板电容器的决定式可知把下极板缓慢向上平移少许后，电容器的电容变大，再结合可知电容器所带的电荷量变大，故A错误； B．根据可知极板间的电场强度变大，根据可知点电荷受到的电场力变大，故B错误； C．因为点所在位置到上极板的距离不变，且下极板的电势为零，且两极板间的电场强度增大，根据可知点所在位置的电势降低，故C正确； D．点电荷的电势能，由于点电荷带负电，因此点电荷的电势能增大，故D错误。 故选C。 9．（2026·甘肃酒泉·二模）如图是电容式传感器的示意图，在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液体中，构成一个电容器，可以测量导电液体的深度。将金属芯线和导电液体分别与直流电源的两极相连，为电容器充电，然后与电源断开。若测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，则（　　） A．该电容器的电容增大 B．该电容器所带电荷量增大 C．该电容器的正对面积减小 D．导电液体的液面升高 【答案】C 【详解】AB．为电容器充电，然后与电源断开，可知电容器所带电荷量不变；测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，根据可知，该电容器的电容减小，故AB错误； CD．根据，由于电容器的电容减小，可知该电容器的正对面积减小，导电液体的液面降低，故C正确，D错误。 故选C。 10．（2026·广西桂林·一模）家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越小，电容越大 B．挥拳力量越大，极板间电压越大 C．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量不变 D．调节仪器参数，减小极板正对面积，相同挥拳力量下，电压变化幅度变小 【答案】C 【详解】A．挥拳力量越小，则极板间距会越大，根据 可知电容越小，故A错误； B．由A选项分析可知，挥拳力量越大，电容越大，根据 可知极板间电压越小，故B错误； C．断开电源后，挥拳冲击过程中，由A选项分析可知，电容增大，但电容器不能充放电，故C正确； D．根据 可知相同挥拳力量下，电压变化幅度为 所以，调节仪器参数，减小极板正对面积，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大，故D错误。 故选C。 题型03 带电粒子在电场中的直线运动 11．（2026·河南新乡·模拟预测）如图甲所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板间的距离相等。甲的质量是乙的2倍，甲、乙的带电荷量与溶液pH值的关系如图乙所示。未接极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液，接通电源，不计粘滞阻力和甲、乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒运动到极板的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙先到达极板 B．甲、乙运动到极板时的动能相同 C．甲、乙运动到极板时的动量大小相同 D．增大溶液pH值，甲受到的电场力变大 【答案】B 【详解】A．未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮，则甲、乙颗粒的重力等于其受到的浮力。调节溶液，由题图乙可知，此时甲蛋白质颗粒的带电荷量为，乙蛋白质颗粒的带电荷量为，接通电源后，两平行金属板电极间存在匀强电场，设电场强度大小为E，对两蛋白质颗粒进行受力分析，可知两蛋白质颗粒受到的合外力即为电场力，则合力均为，由甲蛋白质颗粒的质量是乙的2倍，根据牛顿第二定律可知甲的加速度为乙的一半，又二者到相应极板的距离相同，则由运动学规律可知乙比甲先到达极板，故A错误； BC．由电场力做功公式 可知，甲、乙运动的过程中，电场力做的功相同，则甲、乙颗粒到极板时的动能相同，根据 可知甲、乙运动到极板时的动量大小不相同，故B正确，C错误。 D．由题图乙可知，增大溶液pH值，甲的带电荷量先减小后增大，则甲受到的电场力也是先减小后增大，故D错误。 故选B。 12．（2026·江苏苏州·三模）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 【答案】C 【详解】A．电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为，因此到达B板的速度，A错误； B．对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD．AB段匀加速：加速度 位移 解得​​，即​与​成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与​成正比。 总时间，不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选 C。 13．（2026·陕西渭南·二模）如图甲中M、N是同一条电场线上的两个点，一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点，其运动的v-t图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．电场强度的方向由M指向N B．M、N两点的电场强度大小 C．M、N两点的电势 D．电子在M、N两点的电势能 【答案】C 【详解】A．电子从M运动到N，速度逐渐增大，说明电场力方向与运动方向一致，即电场力方向为由M指向N，电子带负电，电场强度方向与负电荷受力方向相反，因此电场强度方向为由N指向M，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，从M到N斜率逐渐减小，说明加速度逐渐减小。根据 可知加速度减小则电场强度减小，因此，故B错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低，已知电场强度方向为由N指向M，因此电势沿NM降低，可得，故C正确； D．电子从M到N，电场力做正功，电势能减小，因此电子在M点的电势能更大，即，故D错误。 故选C。 14．（2026·安徽·模拟预测）中国聚变工程BEST装置（“人造太阳”）预计在2027年建成，在“人造太阳”（托卡马克装置）前端直线加速系统实验中，采用平行极板加速器形成匀强电场来加速带电粒子。其基本原理如图所示，真空中两块平行极板正对放置，极板的正中央各有一小孔，某次带正电粒子p从左侧正极板小孔由静止出发，直线加速后从右侧极板小孔离开，不计粒子所受重力，若保持两板间电压恒定，将两板间距离增大到原来的2倍，相同粒子p仍从左侧正极板小孔由静止出发，则（　　） A．板间电场强度变为原来2倍 B．粒子p在电场中的加速时间变为原来2倍 C．粒子p在电场中的加速度变为原来2倍 D．粒子p出右侧极板时速度变为原来2倍 【答案】B 【详解】A．板间电场强度为可知，将两板间距离增大到原来的2倍，板间电场强度变为原来倍，故A错误； C．根据牛顿第二定律可得由A分析可知，板间电场强度变为原来倍，所以粒子p在电场中的加速度变为原来倍，故C错误； B．根据，整理可得 即粒子p在电场中的加速时间与两板间距离成正比，也变为原来2倍，故B正确； D．根据动能定理，解得 则粒子p出右侧极板时速度与两板间距离无关，即粒子p出右侧极板时速度不变，故D错误。 故选B。 15．（2026·河北沧州·一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为m、所带电荷量分别为、、的a、b、c三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为k，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三个小球整体水平向右做匀加速运动，对三个小球整体进行分析，有 对小球a进行受力分析有 解得 故选A。 题型04 带电粒子在电场中的曲线运动 16．（2026·北京丰台·二模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A．小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B．电场强度方向与a、b连线平行 C．a、b之间的距离为vt D．电场强度的大小为 【答案】C 【详解】B．因小球在ab两点的速度大小相同，可知小球在ab两点的电势能相同，ab两点的电势相同，即ab为等势面，则电场强度方向与a、b连线垂直，方向斜向左下方，B错误； A．小球从a运动到b的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大再减小，A错误； C．由对称性可知，ab连线与水平线的夹角为30°，小球沿ab方向做匀速运动，则a、b之间的距离为，C正确； D．沿场强方向由 解得，D错误。 故选C。 17．（2026·新疆·三模）如图，动能为1J的电荷垂直射入有左、右边界的匀强电场，电荷在运动中只受电场力作用，电荷射出电场时的动能为5J。若电荷以4J的动能垂直射入电场，其射出电场时的动能为（　　） A．25J B．20J C．8J D．5J 【答案】D 【详解】电荷垂直射入匀强电场，做类平抛运动；设电场沿初速度方向的宽度为，初动能 运动时间 沿电场方向偏转位移 由动能定理，电场力做功，即电场力做功（动能增量）与初动能成反比； 第一次初动能，末动能，动能增量 第二次初动能，电场力做功（动能增量）与初动能成反比，则动能增量 射出时动能 故选D。 18．（2026·北京西城·一模）如图所示，带电粒子从正方形区域abcd的ad边中点，以垂直于ad边的初速度v0射入该区域。当该区域只存在垂直纸面向内的匀强磁场时，带电粒子恰好从b点射出；当该区域只存在沿ad方向的匀强电场时，带电粒子恰好从c点射出。不计重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在磁场中的运动时间大于在电场中的运动时间 C．粒子射出磁场的速度大小等于射出电场的速度大小 D．粒子在磁场中受到的力的大小等于在电场中受到的力的大小 【答案】B 【详解】A．由左手定则可得粒子带正电，故A错误； B．电场中初速度方向匀速直线运动 得 在磁场中做匀速圆周运动的时间 显然弧长大于正方形边长，故B正确； C．磁场中洛伦兹力不做功，粒子射出速度大小仍为；电场中电场力对粒子做正功，动能增加，射出速度大小大于，因此二者不相等，故C错误； D．由几何关系可知 计算得粒子轨迹半径 洛伦兹力 在电场中 电场力，二者不相等，故D错误。 故选B。 19．（2026·广东东莞·二模）如图为观察电子在电场中偏转的实验，高压感应线圈接在阴极射线管A、B的两端，使阴极A发射的电子加速。感应发电机接在平行板电容器C、D两端，使电子偏转。某次实验时，在阴极射线管内的荧光屏上观察到的轨迹如图中虚线所示，轨迹恰好经过荧光屏的Q点，N、P、Q为荧光屏边缘上的三点。下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器C端接感应发电机的正极 B．阴极射线管A端接高压感应线圈的正极 C．仅增大高压感应线圈电压，电子从NQ边射出 D．仅减小感应发电机电压，电子从PQ边射出 【答案】C 【详解】A．平行板电容器C若接感应发电机的正极，D接负极，则电容器间电场方向竖直向下，电子带负电，所受电场力方向竖直向上，电子向上偏转。但根据轨迹经过荧光屏Q点可知，电子落点偏向下侧，故C端应接负极，故A错误； B．阴极射线管中，阴极A发射电子需接高压感应线圈的负极，阳极B接正极，才能使电子加速飞向阳极，故A端接高压感应线圈的正极错误，故B错误； C．电子经加速电压加速后获得速度，进入偏转电场后侧向偏转量。仅增大时，偏转量减小，电子落点向荧光屏中心靠近，从边射出，故C正确； D．仅减小偏转电压时，偏转量减小，电子落点向中心靠近，不会从下面的边射出，故D错误。 故选C。 20．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，水平放置的平行金属板A、B间存在沿竖直方向的匀强电场。质量相同的两个带电粒子1、2以相同的初速度贴着A板左侧沿水平射入，带电粒子1沿轨迹①从两板正中间飞出，带电粒子2沿轨迹②落到B板中点。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则粒子1、2在极板间运动的过程中（    ） A．运动时间之比为 B．所带电荷量之比 C．电势能减少量之比 D．动量增量之比 【答案】D 【详解】A．水平方向，则运动时间与水平位移成正比，即，故A错误； B．竖直方向， 联立解得 则 即，故B错误； C．由功能关系有 则 即，故C错误； D．由动量定理可知 则 即，故D正确。 故选D。 题型05 带电粒子在交变电场中的运动 21． 如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成。直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场。若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　） A．电子进入第2个金属筒时的速度为 B．第2个金属圆筒的长度为 C．电子在偏转电场中运动的过程中，电场力对电子所做的功为 D．电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值 【答案】D 【详解】由直线加速器中交变电压的变化可得，电子在金属筒内做匀速直线运动，在相邻金属筒间狭缝内做匀加速直线运动。 A．电子进入第2个金属筒时经过了2个狭缝 解得速度 故A错误； B．电子进入第2个金属圆筒内后做匀速直线运动，为了保证电子每次经过金属圆筒间隙都能被加速，电子在每个圆筒中运动的时间都应为，故第2个金属圆筒的长度为 故B错误； C．电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场。由图可得电子在偏转电场中沿电场线方向的距离明显小于偏转电场的板间距d,故电子在偏转电场中运动的过程中，电场力对电子所做的功应小于，故C错误； D．电子射出偏转电场时，经历了8个狭缝 解得 在偏转电场中水平方向匀速直线运动 在竖直方向上匀加速 而速度偏转角度的正切值 故D正确。 故选D。 22． 光刻技术原理简化如图甲所示，离子源发射的离子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），直线加速器由一个金属圆板（序号为0）和8个横截面积相同的金属圆筒组成，圆板及相邻圆筒分别接在高频脉冲电源的两极，序号为奇数的圆筒和电源一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源另一极相连。电压的绝对值为U，周期为T，其变化规律如图乙所示。在t=0时刻，圆板中央的离子（质量为m，电荷量为+q）在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，离子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且离子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，离子从第8个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，从N点射出，离子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，离子重力不计，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A．在 时第5个圆筒相对第6个圆筒的电势差为正值 B．第7个和第8个圆筒的长度之比为 C．第8个圆筒的长度为 D．虚线MN处电场强度的大小为 【答案】B 【详解】A．因为，时圆筒1相对圆板的电势差为负值，同理，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为负值，故A错误； B．根据动能定理可得，，…… 第7个和第8个圆筒的长度之比为，故B正确； C．根据动能定理可得 解得 则第8个圆筒长度，故C错误； D．离子由M点射入转向器，沿着圆弧虚线（等势线）做圆周运动，根据 可得，虚线MN处电场强度的大小为，故D错误。 故选B。 23． 如图甲所示，两平行金属板A、B竖直放置，两板间的电压UAB随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻，将一个带电量为q（q>0）、质量为m的粒子从A、B两板正中间的P点由静止释放，粒子在运动过程中恰好不与金属板相碰。已知两板所加电压的大小为U、周期为T，忽略粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．A、B两板间的距离为 B．若在时刻释放粒子，粒子将与B板相碰 C．若在时刻释放粒子，粒子恰好不与B板相碰 D．若在时刻释放粒子，粒子将在两板间做往复直线运动 【答案】A 【详解】A．若在0时刻释放带电粒子，带电粒子的v-t图像如图所示 可知时刻恰不与B板相碰，有 解得板间距离，故A正确； B．若时刻释放粒子，粒子将始终向A板做单向的直线运动，将与A板相碰，故B错误； C．若时刻释放粒子，由A项分析可知，粒子恰好不与A板相碰，故C错误； D．若时刻释放粒子，粒子将始终向B板做单向的直线运动，直至碰到B板，故D错误。 故选A。 24． 如图甲所示，平行的A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，时刻，在两极板中间位置由静止释放一个电子，该电子仅在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（　　） A．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性往复运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性往复运动 【答案】A 【详解】由乙图可知，从时间内，B板电势高于A板电势，电子向B板做加速运动，选取向B板运动的方向为正方向，故前时间电子向B板加速运动，从时间内，电子加速度的方向与原来相反，因此电子开始减速运动后反向加速，从时刻开始，作出电子的图像如下，结合图像可知，电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性往复运动。 故选A。 25． 如图所示的交变电压，加在平行板电容器的两板上，开始时A板电势比B板高。这时，一个原来静止的电子正处在两板中间，它在电场力的作用下开始运动，重力可以不计，设两板间的距离足够大，则电子的运动情况可能是（　　） A．先向B板运动，然后返回A板 B．先向A板运动，然后返回B板 C．一直向A板运动 D．一直向B板运动 【答案】C 【详解】前半个周期内，电子受到的电场力方向水平向上，向上做匀加速直线运动，后半个周期内，电子所受的电场力水平向下，电子向上做匀减速直线运动，一个周期末速度减为零，然后重复之前的运动，可知电子一直向A板运动。 故选C。 【课时精练】 1．（2026·重庆·一模）汽车胎压检测仪能实时检测胎内压强变化。如图为检测仪里的平行金属板压强传感器电路图， 已知板间电压恒定， 车胎内压强变大时， 可动极板下移。则平行金属板 （　　） A．电容减小 B．电容不变 C．板间电场强度增大 D．板间电场强度减小 【答案】C 【详解】因该装置与电源相连故U不变，车胎内压强变大时， 可动极板下移，则减小。 AB．因电容，减小，则增大，故AB错误； CD．因电场强度，减小，则增大，故C正确，D错误； 故选C。 2．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，在如图所示的电路中，充电已完成，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为，不计电子重力，下列判断正确的是（　　） A．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度不变 B．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 C．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 D．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度减小 【答案】B 【详解】AB．若增大两板间的距离d，根据 可知电容减小，由于存在二极管（单向导电性），可知电容器放不了电，则电容器Q不变，根据 联立解得 可知极板间场强不变，粒子受到的电场力不变，由于极板间距增大，则电场力做功增大，故电子到达B板的速度增大，故A错误，B正确； CD．结合分析可知，若减小两板间的距离d，可知电容增大，可知电容器充电，又由于此时两极板间电压不变，根据 可知电场力做功不变，故电子到达B板的速度不变，故CD错误。 故选B。 3．（2026·浙江·二模）如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的电场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其中心轴线与电场垂直。管道长度为l，横截面半径远小于管道长度。带电粒子束持续以某一速度v沿中心轴线进入管道，粒子在电场力作用下经过一段曲线运动后打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从中心轴线另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，单个粒子电荷量为+q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做圆周运动 B．运动过程中粒子的动能始终不变 C．管道内的等效电流为nq D．粒子束对管道的平均作用力大小为nEq 【答案】C 【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，A错误； B．运动过程中电场力对粒子做功，则粒子的动能不是始终不变的，B错误； C．根据电流的定义式可知管道内的等效电流为I=nq，C正确； D．单位时间进入管道的粒子所受的电场力为nEq，而粒子对管道的平均作用力是指粒子与管道碰撞时对管道的碰撞力，两者大小不相等，D错误。 故选C。 4．（2026·河北衡水·模拟预测）真空中的某装置如图所示，平行金属板、之间有加速电压，大小为，金属板、之间有偏转电压，大小为。现有一质量为、带电荷量为的粒子由板从静止被加速后垂直于电场方向沿、板之间的中线进入偏转电场，粒子飞出偏转电场后打到荧光屏上的点。，、板长与板间距均为，忽略边缘效应，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入偏转电场时的速度大小为 B．粒子离开偏转电场时竖直方向的偏转距离为 C．光屏到、板右边缘的距离为 D．若将、之间的偏转电压增大，则粒子将打到点的下方 【答案】B 【详解】A．粒子在加速电场中时 解得粒子进入偏转电场时的速度大小为，A错误； B．粒子离开偏转电场时竖直方向的偏转距离为， 解得，B正确； C．粒子从偏转电场射出时，速度的反向延长线经过水平位移的中点，则 解得光屏到、板右边缘的距离为，C错误； D．因当偏转电压为2U0时偏转距离，即粒子恰好从D板右侧边缘飞出，根据 则若将、之间的偏转电压U增大，则偏转距离y变大，则粒子将打到D板上，不能打到PQ上，D错误。 故选B。 5．（2026·北京朝阳·一模）如图所示的矩形区域ABCD内分布有平行于AD方向的匀强电场，AB=2BC，P为CD中点。质量相同的带电粒子a、b分别从A点和D点平行于AB同时进入电场，并同时到达P、B点，二者的运动轨迹交于O点（图中未标出）。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用。则带电粒子a、b（　　） A．具有不同的比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达O点所用的时间之比为1:2 D．到达P、B点时的动能之比为5:8 【答案】D 【详解】A．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿电场方向的位移大小相等，由可知两粒子的加速度大小相等，由牛顿第二定律可得 解得 所以两粒子的比荷相等，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿垂直电场方向的位移大小为，由可知两粒子的初速度大小之比为，带电粒子a、b到达O点的垂直电场方向的位移大小相等，所用的时间之比为，故C错误； D．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿电场方向的位移大小相等，由，可知带电粒子a、b到达P、B点沿电场方向的速度大小相等；对b粒子，到达B点， 所以 由于带电粒子a、b的初速度大小之比为，所以 到达P、B点时的动能之比为，故D正确。 故选D。 【真题回顾】 1．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 2．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 【答案】C 【详解】AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时 则到达N板时的动能为 与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误； C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为 解得 选项C正确； D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则 解得 选项D错误。 故选C。 4．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 【答案】C 【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误； B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误； CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有 联立解得 ， 故C正确，D错误； 故选C。 5．（2011·安徽·高考真题）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A不符合题意； B．若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B符合题意； C．若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C不符合题意； D．若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D不符合题意。 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第36讲 电容器　带电粒子在电场中的运动 目 录 【题型演练】 1 题型01 电容器 电容 1 题型02 电容器动态分析(U不变、Q不变) 3 题型03 带电粒子在电场中的直线运动 5 题型04 带电粒子在电场中的曲线运动 7 题型05 带电粒子在交变电场中的运动 9 【课时精练】 11 【真题回顾】 13 【题型演练】 题型01 电容器 电容 1．（2026·江苏苏州·三模）家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 2．（2026·广东清远·二模）自动投料机通过控制系统对绝缘性良好的陶瓷粉末进行投放。工作时保持开关闭合，如图所示，随着陶瓷粉末的持续减少，下列说法正确的是（　　） A．电路中电流方向b→a B．电极两端电压变大 C．电极间的电容变大 D．电容器内存储的电场能增加 3．（2026·河南·模拟预测）把两个相同的电容器A和B按如图所示连接起来。当它们都带有一定电荷量时，电容器A中的带电微粒M恰好静止，现在使电容器B两板错开一些，而距离不变，使它们对着的面积变为原来的，这时M的加速度的大小是（　　） A． B． C． D． 4．（2026·河北·一模）如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜的原理图，真空中，电容器下极板放置待镀膜基板（极薄），另一极板处放置镀膜靶材，且两极板分别与电源两极相接。氩离子Ar⁺进入电场后加速撞击靶材，使多个金属原子从靶材脱离，然后金属原子溅射到基板上完成镀膜。不计离子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．电容器的下极板带负电 B．镀膜靶材放入后，电容器的电容减小 C．靶材为金或银时，银原子脱离时的能量一定大于金原子的 D．将氩离子Ar⁺换为质量较轻的氖离子Ne⁺，离子在电场中加速过程的动能增加量不变 5．（2026·江苏南通·一模）如图莱顿瓶是一个玻璃容器，瓶内、外各贴着一圈金属箔，作为里、外两个极板，穿过橡皮塞的铜棒上端是一个球形电极，下端利用铁链与内壁金属箔连接，外壁金属箔接地，在其他因素视为不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A．增大金属箔的正对面积，莱顿瓶的电容减小 B．更换为介电常数更小的玻璃，莱顿瓶的电容增大 C．瓶壁玻璃越厚，莱顿瓶的电容越大 D．瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越大 题型02 电容器动态分析(U不变、Q不变) 6．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，其下端浸没在下方储罐中的不导电液体中，P是两极板间的一点，N极板接地。电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。关于该电路，下列判断正确的是（    ） A．液面上升一小段高度，电容器所带的电荷量不变 B．液面下降一小段高度，P点的电势降低 C．将M板向左移一小段距离，P点的电场强度减小 D．将N板向左移一小段距离，P点的电势降低 7．（2025·黑龙江·二模）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 8．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把下极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量减小 B．点电荷受到的电场力不变 C．点的电势降低 D．点电荷的电势能减小 9．（2026·甘肃酒泉·二模）如图是电容式传感器的示意图，在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液体中，构成一个电容器，可以测量导电液体的深度。将金属芯线和导电液体分别与直流电源的两极相连，为电容器充电，然后与电源断开。若测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，则（　　） A．该电容器的电容增大 B．该电容器所带电荷量增大 C．该电容器的正对面积减小 D．导电液体的液面升高 10．（2026·广西桂林·一模）家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越小，电容越大 B．挥拳力量越大，极板间电压越大 C．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量不变 D．调节仪器参数，减小极板正对面积，相同挥拳力量下，电压变化幅度变小 题型03 带电粒子在电场中的直线运动 11．（2026·河南新乡·模拟预测）如图甲所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板间的距离相等。甲的质量是乙的2倍，甲、乙的带电荷量与溶液pH值的关系如图乙所示。未接极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液，接通电源，不计粘滞阻力和甲、乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒运动到极板的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙先到达极板 B．甲、乙运动到极板时的动能相同 C．甲、乙运动到极板时的动量大小相同 D．增大溶液pH值，甲受到的电场力变大 12．（2026·江苏苏州·三模）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 13．（2026·陕西渭南·二模）如图甲中M、N是同一条电场线上的两个点，一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点，其运动的v-t图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．电场强度的方向由M指向N B．M、N两点的电场强度大小 C．M、N两点的电势 D．电子在M、N两点的电势能 14．（2026·安徽·模拟预测）中国聚变工程BEST装置（“人造太阳”）预计在2027年建成，在“人造太阳”（托卡马克装置）前端直线加速系统实验中，采用平行极板加速器形成匀强电场来加速带电粒子。其基本原理如图所示，真空中两块平行极板正对放置，极板的正中央各有一小孔，某次带正电粒子p从左侧正极板小孔由静止出发，直线加速后从右侧极板小孔离开，不计粒子所受重力，若保持两板间电压恒定，将两板间距离增大到原来的2倍，相同粒子p仍从左侧正极板小孔由静止出发，则（　　） A．板间电场强度变为原来2倍 B．粒子p在电场中的加速时间变为原来2倍 C．粒子p在电场中的加速度变为原来2倍 D．粒子p出右侧极板时速度变为原来2倍 15．（2026·河北沧州·一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为m、所带电荷量分别为、、的a、b、c三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为E（未知）、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为k，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 题型04 带电粒子在电场中的曲线运动 16．（2026·北京丰台·二模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A．小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B．电场强度方向与a、b连线平行 C．a、b之间的距离为vt D．电场强度的大小为 17．（2026·新疆·三模）如图，动能为1J的电荷垂直射入有左、右边界的匀强电场，电荷在运动中只受电场力作用，电荷射出电场时的动能为5J。若电荷以4J的动能垂直射入电场，其射出电场时的动能为（　　） A．25J B．20J C．8J D．5J 18．（2026·北京西城·一模）如图所示，带电粒子从正方形区域abcd的ad边中点，以垂直于ad边的初速度v0射入该区域。当该区域只存在垂直纸面向内的匀强磁场时，带电粒子恰好从b点射出；当该区域只存在沿ad方向的匀强电场时，带电粒子恰好从c点射出。不计重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在磁场中的运动时间大于在电场中的运动时间 C．粒子射出磁场的速度大小等于射出电场的速度大小 D．粒子在磁场中受到的力的大小等于在电场中受到的力的大小 19．（2026·广东东莞·二模）如图为观察电子在电场中偏转的实验，高压感应线圈接在阴极射线管A、B的两端，使阴极A发射的电子加速。感应发电机接在平行板电容器C、D两端，使电子偏转。某次实验时，在阴极射线管内的荧光屏上观察到的轨迹如图中虚线所示，轨迹恰好经过荧光屏的Q点，N、P、Q为荧光屏边缘上的三点。下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器C端接感应发电机的正极 B．阴极射线管A端接高压感应线圈的正极 C．仅增大高压感应线圈电压，电子从NQ边射出 D．仅减小感应发电机电压，电子从PQ边射出 20．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，水平放置的平行金属板A、B间存在沿竖直方向的匀强电场。质量相同的两个带电粒子1、2以相同的初速度贴着A板左侧沿水平射入，带电粒子1沿轨迹①从两板正中间飞出，带电粒子2沿轨迹②落到B板中点。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则粒子1、2在极板间运动的过程中（    ） A．运动时间之比为 B．所带电荷量之比 C．电势能减少量之比 D．动量增量之比 题型05 带电粒子在交变电场中的运动 21． 如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成。直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场。若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　） A．电子进入第2个金属筒时的速度为 B．第2个金属圆筒的长度为 C．电子在偏转电场中运动的过程中，电场力对电子所做的功为 D．电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值 22． 光刻技术原理简化如图甲所示，离子源发射的离子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），直线加速器由一个金属圆板（序号为0）和8个横截面积相同的金属圆筒组成，圆板及相邻圆筒分别接在高频脉冲电源的两极，序号为奇数的圆筒和电源一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源另一极相连。电压的绝对值为U，周期为T，其变化规律如图乙所示。在t=0时刻，圆板中央的离子（质量为m，电荷量为+q）在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，离子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且离子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，离子从第8个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，从N点射出，离子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，离子重力不计，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A．在 时第5个圆筒相对第6个圆筒的电势差为正值 B．第7个和第8个圆筒的长度之比为 C．第8个圆筒的长度为 D．虚线MN处电场强度的大小为 23． 如图甲所示，两平行金属板A、B竖直放置，两板间的电压UAB随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻，将一个带电量为q（q>0）、质量为m的粒子从A、B两板正中间的P点由静止释放，粒子在运动过程中恰好不与金属板相碰。已知两板所加电压的大小为U、周期为T，忽略粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．A、B两板间的距离为 B．若在时刻释放粒子，粒子将与B板相碰 C．若在时刻释放粒子，粒子恰好不与B板相碰 D．若在时刻释放粒子，粒子将在两板间做往复直线运动 24． 如图甲所示，平行的A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，时刻，在两极板中间位置由静止释放一个电子，该电子仅在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（　　） A．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性往复运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性往复运动 25． 如图所示的交变电压，加在平行板电容器的两板上，开始时A板电势比B板高。这时，一个原来静止的电子正处在两板中间，它在电场力的作用下开始运动，重力可以不计，设两板间的距离足够大，则电子的运动情况可能是（　　） A．先向B板运动，然后返回A板 B．先向A板运动，然后返回B板 C．一直向A板运动 D．一直向B板运动 【课时精练】 1．（2026·重庆·一模）汽车胎压检测仪能实时检测胎内压强变化。如图为检测仪里的平行金属板压强传感器电路图， 已知板间电压恒定， 车胎内压强变大时， 可动极板下移。则平行金属板 （　　） A．电容减小 B．电容不变 C．板间电场强度增大 D．板间电场强度减小 2．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，在如图所示的电路中，充电已完成，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为，不计电子重力，下列判断正确的是（　　） A．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度不变 B．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 C．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 D．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度减小 3．（2026·浙江·二模）如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的电场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其中心轴线与电场垂直。管道长度为l，横截面半径远小于管道长度。带电粒子束持续以某一速度v沿中心轴线进入管道，粒子在电场力作用下经过一段曲线运动后打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从中心轴线另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，单个粒子电荷量为+q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做圆周运动 B．运动过程中粒子的动能始终不变 C．管道内的等效电流为nq D．粒子束对管道的平均作用力大小为nEq 4．（2026·河北衡水·模拟预测）真空中的某装置如图所示，平行金属板、之间有加速电压，大小为，金属板、之间有偏转电压，大小为。现有一质量为、带电荷量为的粒子由板从静止被加速后垂直于电场方向沿、板之间的中线进入偏转电场，粒子飞出偏转电场后打到荧光屏上的点。，、板长与板间距均为，忽略边缘效应，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入偏转电场时的速度大小为 B．粒子离开偏转电场时竖直方向的偏转距离为 C．光屏到、板右边缘的距离为 D．若将、之间的偏转电压增大，则粒子将打到点的下方 5．（2026·北京朝阳·一模）如图所示的矩形区域ABCD内分布有平行于AD方向的匀强电场，AB=2BC，P为CD中点。质量相同的带电粒子a、b分别从A点和D点平行于AB同时进入电场，并同时到达P、B点，二者的运动轨迹交于O点（图中未标出）。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用。则带电粒子a、b（　　） A．具有不同的比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达O点所用的时间之比为1:2 D．到达P、B点时的动能之比为5:8 【真题回顾】 1．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 2．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 4．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 5．（2011·安徽·高考真题）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（  ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $