第21讲 电容器与电容 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电容器核心概念与动态变化规律，通过基础应用与综合情境题组，系统覆盖电容定义式、决定式及场强、能量等关联知识，强化模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|8题|聚焦电容定义式、决定式直接应用，结合除颤器、细胞膜等简单情境，考查Q=CU、E=U/d基本关系|从电容概念（定义式C=Q/U）到决定因素（C=εrS/(4πkd)），建立“结构-电容-电量-场强”逻辑链条| |综合提升练|6题|涉及极板移动/旋转、介质变化、二极管电路等动态问题，结合HEPS加速器、输液传感器等复杂情境，考查科学推理与实际应用|深化“电源连接/断开”条件下C、Q、U、E的变化规律，通过模型迁移（平行板电容器模型）解决跨学科情境问题|

第21讲 电容器与电容 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1.自动体外除颤器是种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16 μF，先将其充电至电压达到4 kV，然后使用该除颤器，其电容器在4 ms时间内完成放电，下列说法正确的是(　　) A．电容器充电后的电荷量为0.64 C B．电容器放电的平均电流为16 A C．电容器的击穿电压为4 kV D．电容器放电完成后电容为零 2.如图所示,细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜。在运送粒子时,细胞膜内上、下表面单位面积的电荷量为σ,此时可将细胞膜视为两个很大的平行极板构成的电容器,其间距为d,内部的相对介电常数为εr,静电力常量为k,则细胞膜内部上、下表面之间的电场强度大小为(　　) A. B.4πkεrσ C.4πkdσ D. 3.(2025陕西咸阳二模)如图为两个完全相同的半圆形平行金属板接在电路中,开始时两金属板正对,保持开关S闭合,将上侧金属板转过60°,同时将两金属板之间的距离增大到原来的倍,则调整前、后(　　) A.两金属板间的电压之比为2∶3 B.两金属板间的电场强度之比为3∶2 C.电容器的电容之比为3∶2 D.电容器所带的电荷量之比为2∶3 4.如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计张开一定角度。则下列说法正确的是(　　) A．开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大 B．开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大 C．断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变 D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变 5．某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图a所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　) A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 6.图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　　) A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 7.(2026安徽名校联盟高三检测)如图所示,平行板电容器水平放置,两极板间距离为d,板间电压为U1。一带电小球(可视为质点)从上极板小孔以垂直极板的初速度v0进入电场,向下运动时速度减为零,如果其他条件均不变,仅把两极板间电压调整为U2,带电小球刚好能够到达下极板,则带电小球的比荷为(　　) A. B. C. D. 8．(2025·山东省枣庄市高三上月考)(多选)如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法正确的是(　　) A．该过程是充电过程 B．该过程是放电过程 C．电容器的电容为5.0×10－2 F D．该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.02 C 综合提升练 一．选择题： 9.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　) 10．(2025·河北省张家口市高三下一模)如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一带电液滴，在P点处于静止状态。若保持极板B不动，当某同学分别从初始状态开始向不同方向稍微平移极板A(移动极板A后P点还在两极板之间)时，下列说法正确的是(　　) A．极板A向上移动过程中，静电计指针张角变小 B．极板A向下移动过程中，静电计指针张角变大 C．极板A向左移动过程中，液滴向下运动 D．极板A向左移动过程中，P点处电势升高 11.(2025黑龙江大庆模拟)如图所示,平行金属板竖直放置,M、N极板分别带等量异种电荷,两极板间电场可看作匀强电场,两极板间距离为d。长为L(L>d)的绝缘轻质细线一端固定在O处,另一端连接质量为m、电荷量为q的小球,保持静止状态,此时细线与竖直方向成θ角(θ<5°),小球始终在两极板间,不计空气阻力,已知两极板足够长,重力加速度为g,不计小球半径。下列说法正确的是(　　) A.两极板间的电场强度大小为 B.小球带正电,若把N极板向右水平移动一小段距离,则θ角变小 C.剪断细线后,小球以加速度a=做匀加速直线运动,小球运动 到N极板的时间为 D.若电场瞬间消失,则小球由图示位置开始第一次运动到M极板所用的时间为π 12.(2026四川成都高三检测)2025年3月27日,国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源(HEPS)”正式进入带光联调阶段。高能同步辐射光源最重要的器件是多级直线加速器,其原理简化图如图甲所示,多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列,其中心轴线在同一直线上,序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示的交流电源两极相连。t=0时,位于金属圆板(序号为0)中央的电子,由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为e、交流电源的周期为T,电子通过圆筒间隙的时间不计,忽略相对论效应。下列说法正确的是(　　) A.电子在圆筒内做匀加速直线运动 B.电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C.电子在各圆筒中的运动时间均为T D.图甲中各圆筒的长度之比为1∶∶… 13.(多选)(2025河北保定一模)如图所示,M、N为导线与平行板电容器的连接点,平行板电容器水平放置,下极板接地,电源两端电压恒定,一油滴恰能静止于平行板的中间P点。若将两极板分别绕M、N两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度,如图中虚线所示。下列说法正确的是(　　) A.P点的电势不变 B.油滴将水平向右做匀加速直线运动 C.油滴在极板间运动过程中电势能增加 D.油滴在极板间运动过程中重力势能增加 14．(多选)目前大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式，为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压U0，自动控制开关S置于1时电容器充电，置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则(　　) A．曲线1为有药液时的充电曲线 B．曲线2为有药液时的充电曲线 C．曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大 D．曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大 参考答案： 1.答案：B解析：电容器充电后的电荷量Q＝CU＝16×10－6×4×103 C＝0.064 C，故A错误；电容器该次放电的平均电流＝＝ A＝16 A，故B正确；该电容器此次充电后电压为4 kV，没有被击穿，则该电容器的击穿电压大于4 kV，故C错误；电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，是电容器的固有属性，与电容器是否带电无关，故D错误。 2.答案：A解析：将细胞膜视为平行板电容器,设其正对面积为S,则其电容C=,根据题意可知其所带电荷量Q=σS,则细胞膜内上、下表面间的电压U=,细胞膜内上、下表面间的电场强度E=。故选A。 3.答案：B解析：保持开关S闭合,电容器两端的电压保持不变,则两金属板间的电压之比为1∶1,故A错误;对电容器,两金属板间的电场强度为E=,故E1∶E2=d2∶d1=3∶2,故B正确;根据电容器电容的决定式C=,又S1∶S2=1∶=3∶2,d1∶d2=2∶3,联立解得C1∶C2=S1d2∶S2d1=9∶4,故C错误;电容器所带的电荷量为Q=CU,可得Q1∶Q2=C1∶C2=9∶4,故D错误。 4.答案：D解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将两极板间距增大，静电计指针张角都不变，A、B错误；断开开关S后，电容器所带电荷量不变，将两极板间距增大，即d增大，根据C＝知，电容减小，根据U＝知，板间电压增大，C错误；断开开关S后，电容器所带电荷量不变，若紧贴下极板插入金属板，则d减小，根据E＝＝知，极板间的电场强度不变，D正确。 5.答案：B解析：由题图a可知，降低溶液浓度cm，该种不导电溶液的相对介电常数εr增大，根据平行板电容器的电容的决定式C＝可知，电容器的电容增大，故A错误；因为开关S闭合，所以电容器两极板之间的电势差U不变，始终等于电源电压，根据Q＝CU，结合A项分析可知，电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；根据以上分析可知，溶液浓度降低过程中电容器所带的电荷量增大，则电源给电容器充电，结合题图b可知，电路中电流方向为N→M，故D错误。 6.答案：D解析：当极板间距d增大时，根据C＝可知，电容器的电容C减小，又C＝，Q不变，则极板间电势差U增大，故A、B错误；极板间电场强度E＝，联立可得E＝，可知极板间距增大时，极板间电场强度大小不变，故C错误；右极板对左极板始终有向右的电场力，向左移动左极板的过程，要克服电场力做功，故极板间距增大时，电容器储存能量增大，故D正确。 7.答案：A解析：当小球向下运动时速度减为零,根据动能定理可得 mg·q·=0-,若把两极板间电压调整为U2,带电小球刚好能够到达下极板,有mgd-q·d=0-,联立可得。故选A。 8.答案：BD解析：由图像可知，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器所带电荷量减小，则该过程属于放电过程，故A错误，B正确；由图像可知，当该电容器两端的电压为40 V时，电容器所带电荷量为0.2 C，故电容器的电容为C＝＝ F＝5.0×10－3 F，故C错误；若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则该过程中电容器所带电荷量的变化量为ΔQ＝C·ΔU＝0.005×(40－36) C＝0.02 C，故D正确。 9.答案：C解析：电容器的电容C＝，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反比，故C­x图像为曲线，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E＝，U＝，C＝，可知E＝，保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ＝E(l初－x)，E不变，在0≤x<l0的范围内，x线性增大，φ线性减小，C正确；由Ep＝qφ可知，在0≤x≤l0的范围内，Ep随x的线性增大而线性减小，D错误。 10.答案：D解析：由题图可知，极板A带正电，极板A向上移动过程中，极板间距d增大，根据C＝可知，电容器的电容减小，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量将变小，电容器放电，但理想二极管D反接，会阻止电容器放电，所以电容器所带电荷量Q不变，则上、下极板间电势差U变大，静电计指针张角变大，故A错误；极板A向下移动过程中，极板间距d减小，电容器的电容C＝增大，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量Q将变大，电容器充电，上、下极板间电势差不变，静电计指针张角不变，故B错误；极板A向左移动过程中，两极板的正对面积S减小，电容器的电容C＝减小，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量将变小，电容器放电，但理想二极管D阻止电容器放电，所以电容器所带电荷量Q不变，上、下极板间电势差U变大，根据E＝可知，两极板间的电场强度增大，则液滴受到的竖直向上的电场力增大，液滴向上运动，设P点到下极板的距离为x，则P点的电势为φP＝UPB＋φB＝Ex＋0＝Ex，x不变，E增大，所以P点处电势升高，故C错误，D正确。 11.答案：C解析：由于小球处于静止状态,根据平衡条件可得Eq=mgtan θ,得E=,故A错误;根据平衡条件可知,小球受到水平向右的静电力,所以小球带正电,当把N极板向右水平移动一小段距离,根据C=,C=,E=可知,电容C减小,Q不变,U增大,得E=,则E不变,所以θ角不变,故B错误;根据牛顿第二定律可得=ma,得a=,小球做匀加速直线运动,则有t2,得t=,故C正确;若电场瞬间消失,则小球由图示位置开始第一次运动到M极板所用的时间为t'=,T=2π,得t'=,故D错误。 12.答案：D解析：金属圆筒中电场强度为零,电子不受静电力,做匀速直线运动,故A错误;电子进入第n个圆筒时,经过n次加速,根据动能定理有neu=,解得vn=,所以电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶;第n个圆筒长度Ln=vn×,则各圆筒的长度之比为1∶∶…,故B错误,D正确;只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时,才能保证每次在缝隙中被电场加速,故C错误。 13.答案：AB解析：由于电容器始终与电源相连,两极板间的电势差仍为U,又P点仍为两极板的中间,则电势φP=UPN=U,可知P点的电势不变,A正确;设原来两极板间距为d,两极板间的电势差为U,带电油滴处于静止状态,由平衡条件得mg=q,当两极板分别绕M、N两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度θ后,两极板间距变为d'=dcos θ,则此时两极板间的电场强度E'=,静电力在竖直方向的分力F=qE'cos θ=q=mg,水平方向分力F'=qE'sin θ=tan θ,所以带电油滴所受合力的方向恰好水平向右,故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,B正确;油滴向右运动过程中静电力做正功,油滴的电势能不断减少,C错误;油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,竖直高度不发生变化,故重力势能不变,D错误。 14.答案：BD解析：由题意可知，有药液时测量电路中的电容值更大，因为充电完毕后电容器两端电压一定为U0，根据Q＝CU可知有药液时电容器充满电后所带电荷量较大，即充电过程通过电阻R的电荷量较大。在给电容器充电过程中，当电容器两端电压为U时，通过电阻R的电流I＝，画出两条曲线对应情况下电流随时间变化图像如图所示，根据I­t图像中图线与t轴所围面积表示通过电阻R的电荷量，可知曲线2对应情况下电容器充满电后所带的电荷量较大，故曲线2为有药液时的充电曲线，故A、C错误，B、D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $