第1-2单元阶段性思维拓展解答题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数与分数应用，通过30道解答题系统训练运算能力、模型意识，提炼“公式应用—近似处理—方案优化”三阶解题方法。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算应用|1-7、10-17|“单价=总价÷数量”“进一/去尾法取近似值”|从基础运算到实际问题，培养数感与应用意识| |分数应用|21-29|“单位‘1’确定与分率计算”“线段图辅助分析”|抽象数量关系，发展推理意识与数学思维| |几何计算|1、8、9|“平行四边形/长方形面积公式”“图形分割与组合”|建立空间观念，强化几何直观与数学眼光| |工程与行程|18-20、12、13|“工作效率=1/时间”“路程=速度×时间”|构建数学模型，提升用数学语言表达现实世界的能力|

第1-2单元阶段性思维拓展解答题专项训练 一、解答题 1．襄阳习家池公园绿植葱郁、古意盎然，是市民休闲赏景的热门去处。园中有一个近似于平行四边形的苗圃（如图），面积接近10000平方米。它的底边大约长多少米？（得数保留整数） 2．妈妈从国外给小立买了一件80美元的衣服，当时的汇率是1美元兑换7.1799元人民币，这件衣服的价格折合人民币大约多少元？（根据自己的经验确定保留几位小数） 3．某花店近期接到大量花束订单，需要采购一批包装纸用于花束包装。现有两种规格的包装纸可供选择，大卷包装纸长8.5米，售价27.2元；小卷包装纸长1米，售价3.4元。为尽可能降低包装纸的采购成本，避免不必要的开支，花店应选择采购大卷包装纸还是小卷包装纸？ 4．为了弘扬茶文化，某地举办了采茶节，一位茶农每小时能采摘1.3千克茶叶，4.8小时能采摘多少千克茶叶？ 5．100千克小麦能加工85千克面粉。照这样计算，1千克小麦能加工多少千克面粉？要加工1千克面粉需要多少千克小麦？（得数保留两位小数） 6．某服装厂生产一款衣服，每套衣服用布2.2米，300米布可以做多少套这样的衣服？如果每3套衣服装一个打包袋，要把生产好的衣服全部打包，至少要准备多少个打包袋？ 7．竹子的生长速度很快，某种竹子在生长旺季3小时可以长高约1.2分米，照这个速度，这种竹子在生长旺季6.5小时可以长高约多少分米？ 8．一个长方形树林的宽是4.5米，长是宽的3.2倍，如果每平方米可种5棵树，那么这片树林一共可以种多少棵树？ 9．四合院是中国的一种传统合院式建筑，其格局为一个院子四面建有房屋，从四面将庭院合围在中间，因此得名四合院。下图中四合院分为大小相同的前后两个正方形院子，前院的边长为25.63m。整个四合院的面积是多少平方米？ 10．东东家的阳台要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？ 甲公司：每平方米48元 乙公司：全部铺完共要320元 11．某市政工程队承接了一项公路修建任务，需要修建的公路总长为34.2千米。工程队根据以往施工经验和现有设备情况，计划每天修建2.4千米。按照这样的速度，该工程队至少需要多少天才能修完这条公路？ 12．支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 13．我国是能源消费大国，发展新能源汽车是我国推动绿色发展的战略举措。一种新能源汽车每行驶1千米的耗电量为0.15千瓦·时，充满电大约30千瓦·时。这种新能源汽车最多能行驶多少千米？使用家用充电桩充电，价格是0.6元/千瓦·时，照这样计算，充满电的费用是多少元？ 14．珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔高度约8848米，比河北省最高峰小五台山海拔高度的2.5倍还高1643米，小五台山的海拔高度是多少米？ 15．“一山有四季，十里不同天”。地势影响着气候，地势越高，气温越低。一般情况下，海拔每增高100米，气温约下降0.6摄氏度。数学兴趣小组的同学由此想到了测量山峰高度的办法：一队同学在山脚，一队同学在山顶。两队同学在同一时刻测得山脚和山顶的气温分别为24摄氏度和21.6摄氏度。由此可推算出这座山峰的高度是多少米？ 16．元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要7.2元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 17．某小学要给一年级某班新生做班服，每套儿童班服需要用布1.2米。学校准备了50米布，给39名新生做班服后，剩下的布还能再做1套吗？ 18．社区计划在河岸边修建一条环保步道。若由甲工程队单独施工，需要50天完成；若由乙工程队单独施工，则需要75天完成。为加快进度，社区决定让两队合作施工。施工过程中，乙工程队因设备维修休息了若干天，其余时间两队一起工作。最终，这项工程从开工到完工甲工程队共工作了40天，乙工程队工作了多少天？ 19．据《永嘉县志》载：“旧志载杨梅，今出茶山者，味尤胜”。近年来温州茶山丁岙杨梅远销国外，基地有240吨杨梅要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运6小时能运完，用一辆货车运4小时能运完，两车一起运几小时能运完？ 20．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 21．我国新能源电动车行业蓬勃发展，与“绿色出行”的理念一致。某停车场有普通车位和充电桩车位一共60个，其中充电桩车位占，普通车位有多少个？ 22．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 23．随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 24．某快递智能机器人分拣一批货物需要20分钟，改进编程后，用时比原来减少，现在智能机器人分拣完这样一批货物需要多少分钟？ 25．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗。全球卫星定位系统（GPS）卫星数量比中国北斗卫星导航系统少，全球卫星定位系统（GPS）有多少颗卫星？（先画图分析，再解答） 26．某中央厨房需要配送一批重238千克的食材到分店，人工配送了82.6千克后，剩下的食材由4台智能机器人负责配送。平均每台智能机器人配送多少千克食材？ 27．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 28．商场第一季度营业额是20万元，第二季度营业额比第一季度多，两个季度营业额一共是多少万元？（先补全线段图，再计算。） （    ）： （    ） 29．“口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 30．甲有若干本书，乙借走了一半多加3本，剩下的书，丙借走了加2本，再剩下的书，丁借走了加1本，最后甲还有2本书，问甲原有多少本书？ 参考答案 1．118米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，用面积除以高即可求出底边长。 【详解】10000÷85≈118（米） 答：它的底边大约长118米。 2．574.39元 【分析】求80美元折合的人民币，就是求80个7.1799元是多少，用乘法计算；结合人民币的使用习惯，最小单位是分，结果保留两位小数。 【详解】（元） 574.392的千分位是2，小于5，直接舍去千分位及后面的数，得到近似值574.39元。 答：这件衣服的价格折合人民币大约574.39元。 3．大卷包装纸 【分析】要降低采购成本，需选择每米价格更低的包装纸，根据“单价＝总价÷长度”分别计算两种包装纸的单价，再比较大小即可判断。 【详解】大卷包装纸每米价格：（元） 小卷包装纸每米售价为3.4元。 答：花店应选择采购大卷包装纸。 4．6.24千克 【分析】用每位茶农每小时采摘的茶叶重量1.3千克乘采摘时间4.8小时即可求出采摘的总重量。 【详解】1.3×4.8＝6.24（千克） 答：4.8小时能采摘6.24千克茶叶。 5．0.85千克；1.18千克 【分析】求1千克小麦可加工的面粉质量，用面粉总质量除以小麦总质量；求加工1千克面粉需要的小麦质量，用小麦总质量除以面粉总质量，结果保留两位小数，据此解答。 【详解】（千克） （千克） 答：1千克小麦能加工0.85千克面粉；要加工1千克面粉需要1.18千克小麦。 6．136套；46个 【分析】做衣服时，如果余下的布不够做1套，需用去尾法取近似数；打包时，如果有余下的衣服则也需要1个打包袋，需用进一法取近似数，据此解答。 【详解】（套） （个） 答：300米布可以做136套这样的衣服；至少要准备46个打包袋。 7．2.6分米 【分析】先用总生长高度除以时间，求出每小时长高多少分米；再用每小时长高的长度乘6.5小时，求出一共长高的分米数。 【详解】每小时长高：1.2÷3＝0.4（分米） 6.5小时长高：0.4×6.5＝2.6（分米） 答：这种竹子在生长旺季6.5小时可以长高2.6分米。 8．324棵 【分析】先根据长与宽的倍数关系，用宽的长度乘3.2求出长；再用长乘宽算出长方形树林的面积；最后用面积乘每平方米种树的棵数，即可求出总棵数。 【详解】4.5×3.2＝14.4（米） 14.4×4.5＝64.8（平方米） 64.8×5＝324（棵） 答：这片树林一共可以种324棵树。 9．1313.7938平方米 【分析】正方形面积＝边长×边长，整个四合院的面积＝正方形院子的面积×2。 【详解】25.63×25.63×2 ＝656.8969×2 ＝1313.7938（平方米） 答：整个四合院的面积是1313.7938平方米。 10． 选乙公司比较合算 【分析】要判断哪家合算，先算出长方形阳台的面积，再算出甲公司铺完阳台的总价钱，把甲的总价和乙公司320元对比，花钱少的就更合算。长方形面积＝长×宽。 【详解】3.9×1.8＝7.02（平方米） 7.02×48＝336.96（元） 336.96＞320 乙公司花费更少。 答：选乙公司比较合算。 11． 15天 【分析】用公路总长除以每天修建的长度得到理论所需天数，由于天数必须是正整数，且剩余未修的公路仍需1天完成，因此要再加1，据此解答。 【详解】（天） （千米） 因为，14天无法修完，所以需要： （天） 答：该工程队至少需要15天才能修完这条公路。 12．12分钟 【分析】先用每分钟产生的能量乘单次上限30分钟，求出单次最多能产生的能量，再和实际产生的能量对比，确认没有超过上限后，最后用总能量除以每分钟产生的能量求出骑行时长。 【详解】1.8×30＝54（克） 21.6＜54 21.6÷1.8＝12（分钟） 答：小明共骑了12分钟。 13．200千米 18元 【分析】求最多行驶的千米数，用总电量30千瓦·时除以每千米的耗电量0.15千瓦·时即可； 求充满电的总费用，用总电量30千瓦时乘每千瓦时的价格0.6元即可。 【详解】（千米） （元） 答：这种新能源汽车最多能行驶200千米；充满电的费用是18元。 14．2882米 【分析】已知珠穆朗玛峰的海拔比小五台山海拔的2.5倍还高1643米，先从珠穆朗玛峰的海拔中减去多出来的1643米，得到小五台山海拔的2.5倍，再除以2.5就能求出小五台山的海拔。 【详解】（米） （米） 答：小五台山的海拔高度是2882米。 15．400米 【分析】先计算山脚与山顶的气温差，再看气温差里包含多少个摄氏度，就对应有多少个米的高度差，最后乘得到山峰高度。 【详解】（摄氏度） （米） 答：这座山峰的高度是400米。 16． 40个 【分析】先根据总价＝单价×数量，用原来每个灯笼的材料费用乘准备做的数量，求出总材料钱；总钱数不变，再除以现在每个灯笼的材料费用，得到现在能做的数量；最后减去原来准备做的数量，就是多做的个数。 【详解】7.2×320÷6.4－320 ＝2304÷6.4－320 ＝360－320 ＝40（个） 答：现在可以多做40个。 17．能 【分析】先算出39套班服的总用布量，再求出剩余布的长度，将剩余布长与1套班服的用布量比较，判断是否足够。 【详解】（米） （米） 答：学校准备了50米布，给39名新生做班服后，剩下的布还能再做1套。 18．15天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据甲的工作效率和工作时间算出甲完成的工作量，再用总工作量减去甲的工作量得到乙完成的工作量，最后用乙的工作量除以乙的工作效率，即可求出乙的工作时间。 【详解】 （天） 答：乙工程队工作了15天。 19．2.4小时 【分析】把运240吨杨梅这项工作看作单位“1”，即工作总量为“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别把数据代入公式，求得皮卡车的工作效率是，货车的工作效率是，一起运的效率和就是，再用工作总量除以效率和求得工作时间。 【详解】1÷（1÷6＋1÷4） ＝2.4（小时） 答：两车一起运2.4小时能运完。 20．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 21．45个 【分析】将停车场车位总数看作单位“1”，先用求出普通车位占总车位的分率，再用总车位数量乘这个分率，即可求出普通车位的数量。 【详解】 （个） 答：普通车位有45个。 22．120支 【分析】根据题意，把总数量看作单位“1”。两种笔各卖出，就是卖出总和的，剩下总和的（1－），用乘法计算。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝120（支） 答：这两种笔一共剩下120支。 23．360千米/时 【分析】高速铁路列车的运行速度是单位“1”， 磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，所以磁悬浮列车的运行速度的对应分率是，用单位“1”乘可算得磁悬浮列车的运行速度。 【详解】 （千米/时） 答：这列磁悬浮列车的运行速度是360千米/时。 24．15分钟 【分析】把原来的分拣用时看作单位“1”，现在用时是原来的，用原来的用时20乘现在对应的分率，即可求出现在的分拣用时。 【详解】 ＝15（分钟） 答：现在智能机器人分拣完这样一批货物需要15分钟。 25．；24颗 【分析】先画线段图分析：画一条线段表示北斗卫星的56颗，平均分成7份；再画一条较短的线段表示GPS卫星数量，长度为3份，全球卫星定位系统（GPS）的卫星数量比北斗少。将北斗卫星数量看作单位“1”，GPS数量占北斗卫星的（），已知单位“1”的量，用乘法计算GPS的数量。 【详解】由分析作图如下： ＝56× （颗） 答：全球卫星定位系统（GPS）有24颗卫星。 26． 38.85千克 【分析】先求出配送82.6千克后剩余的食材质量，再将剩余质量平均分给4台智能机器人，通过减法和除法即可计算出结果。 【详解】 ＝ ＝38.85（千克） 答：平均每台智能机器人配送38.85千克食材。 27． 20小时 【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的（1＋），用狮子每天的睡眠时间乘（1＋）即可得到树袋熊每天的睡眠时间。 【详解】 ＝18× ＝20（小时） 答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。 28．； 44万元 【分析】画线段图：上方括号填“第一季度”，将已有5等份的线段标注为20万元；下方括号填“第二季度”，画出6段与第一季度每段长度相等的线段，前5段与第一季度线段对齐，多出的1段标注“比第一季度多”。用大括号将两部分括起来，标注“一共？万元”。 把第一季度营业额看作单位“1”，第二季度营业额是第一季度的（），先求出第二季度营业额，再与第一季度营业额相加得到总营业额。 【详解】 （万元） （万元） 答：两个季度营业额一共是44万元。 29．150袋 【分析】把现在的日销售量看作单位“1”，之前线下销售量是现在的（1－），用乘法计算。 【详解】 （袋） 答：之前张大伯线下平均每天销售口蘑150袋。 30．24本 【分析】从最后剩下的2本书倒推，（2＋1）本是丙借了后剩下的，剩下的为本；（4＋2）本是乙借了后剩下的，剩下的为本；（9＋3）本是甲全书的一半，原有书为本。 【详解】丁借书前的数量： （本） 丙借书前的数量： （本） 甲原有的数量： （本） 答：甲原有24本书。 学科网（北京）股份有限公司 $