精品解析：河北省邢台市经济开发区校联考2025-2026学年人教版五年级上学期9月学情分析数学试题

2025－2026学年度第一学期第一次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 计算0.71×12时，把0.71看作整数___________去计算，运算结果必须除以___________，才能得到0.71×12的积。 2. 大课间时五一班的同学们排队做操，小薇的位置在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）；小欣的位置用数对表示是（4，6），她在第___________列，第___________行；小曦与小薇在同一行，与小欣在同一列，小曦的位置用数对表示是___________。 3. 根据28×69＝1932，直接写出下列各式的得数。 69×2.8＝（ ） 280×0.069＝（ ） 56×6.9＝（ ） 0.28×6.9＝（ ） 4. 7个1.8的和是___________，2.4的3.5倍是___________。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9×0.92（ ）0.92 18.5÷16（ ）1 3.86÷4（ ）38.6÷40 2.5×0.4（ ）1.25×8 6. 计算6.12×7.2＋7.2×3.88可以应用___________律进行简便计算。 7. 一个点在图上的位置可用数对（10，6）表示，如果这个点向左平移2个单位，其位置应表示为（ ）。 8. 猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。李阿姨去超市买了4千克猕猴桃，一共花了25.36元，那么平均每千克猕猴桃___________元。 9. 6.92与0.37的积是___________，结果保留一位小数是___________。 二、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共14分） 10. 王安石的《登飞来峰》：“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。”“寻”为古代长度单位，一寻为八尺，若古时一尺约为23.1厘米，那么一寻约为（ ）。 A. 18.48厘米 B. 184.8厘米 C. 92.4厘米 D. 9.24厘米 11. 下面各式的积，小数点位置正确的是（ ）。 A. 4.3×1.6＝68.8 B. 3.2×1.65＝5.28 C. 0.36×0.48＝1.728 D. 0.027×0.17＝0.0459 12. 下面算式中与0.25×1.04得数相等的式子是（ ）。 A. 0.25×1×0.04 B. 0.25×1＋0.04 C. 0.25×1＋0.25×0.04 D. 0.2×1＋0.05×0.04 13. 在教室中，小西的位置是第2列第5行，用数对（2，5）表示，小薇的位置是（4，5）。小昕的位置处在她们两人之间，则小昕的位置是（ ）。 A. （5，5） B. （3，5） C. （3，4） D. （5，3） 14. 2.8÷16的商是（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 四 15. 要使□.09÷5的商大于1，那么□里可以填（ ）。 A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 16. 村子里有一堵墙的墙面需要进行彩绘，墙面彩绘的面积为60.6平方米，绘1平方米需要花费39.9元，需要准备多少元才能一定够付工钱呢？下面符合要求的估算方法是（ ）。 A. 39.9×60＝2394（元） B. 39×60＝2340（元） C. 40×60＝2400（元） D. 40×61＝2440（元） 基本技能 三、计算。 17. 直接写出得数。 0.7×0.6＝ 0.45×2＝ 1.7×0.03＝ 3.75＋4.25＝ 47.6÷100＝ 40×1.2＝ 0.72÷36＝ 5.2÷13＝ 18. 列竖式计算。 27.6×14＝ 3.05×4.6＝ 0.028×0.65＝ 18.72÷26＝ 19÷25＝ 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2.6×8×1.5 0.159×99＋0.159 26.5−6.5×0.4 （1.25＋0.125＋12.5）×0.8 0.32×2.5×12.5 四、操作题。 20. 经医生诊断，张阿姨到药店购买四君子汤服用。 四君子汤 【出处】：《太平惠民和剂局方》 【组方】：人参9克另煎，白术9克，茯苓9克，炙甘草6克【功效】：益气健脾。 【主治】：脾胃气虚。症见面色㿠白，气短乏力。周身无力，食少便稀，舌质淡，脉虚缓。 （1）在药柜上，白术的位置用数对（2，5）表示，那么用数对表示其他三种中药的位置。 炙甘草（ ） 茯苓（ ） 人参（ ） （2）另一位客人购买了以下几种中药，请你在药柜上标出位置。 熟地（5，1） 当归（6，2） 白芍（8，4） 川芎（7，3） 综合应用 五、解决问题。 21. 电脑显示器的尺寸是按屏幕的对角线长度来确定的，对角线长9英寸的叫做9英寸显示器，对角线长12英寸的叫做12英寸显示器，以此类推。1英寸＝2.54厘米，一台32英寸的电脑显示器的对角线长多少厘米？ 22. 某装修公司参加了家装博览会，在8天的会展期间，一共签订了32项装修意向书，签约总金额为182万元，平均每天签约金额为多少万元？ 23. 1公顷森林每天能释放氧气大约0.73吨，2.5公顷森林8天能释放氧气多少吨？ 24. 小李带了100元去文体店购买一些用品，下面为小李的购物小票（“●”代表一个大于0的数字）。估算一下，余下的钱还够买1个20.8元的跳绳吗？ 购物电子票 2025.8.22 18：36 品名 单价 数量 毽子 10.9 5 羽毛球 7.● 5 25. 家住北京海淀区的小郑要给在上海黄浦区的好友寄送一个重3.4千克的包裹。他在手机上查询了一下，某快递公司规定：重1千克及以内收费6.65元；超过1千克的部分，每1千克收3.6元（不足1千克按1千克计算）。如果小郑选择这家快递公司，那么他需要支付多少元快递费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第一次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 计算0.71×12时，把0.71看作整数___________去计算，运算结果必须除以___________，才能得到0.71×12的积。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，把0.71看作整数，即0.71乘100，根据一个乘数不变，另一个乘数乘100，积也相应地乘100。为了使积不变，所以运算结果必须除以100。据此填空即可。 【详解】由分析可知，计算0.71×12时，把0.71看作整数71去计算，运算结果必须除以100，才能得到0.71×12的积。 2. 大课间时五一班的同学们排队做操，小薇的位置在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）；小欣的位置用数对表示是（4，6），她在第___________列，第___________行；小曦与小薇在同一行，与小欣在同一列，小曦的位置用数对表示是___________。 【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. （4，3） 【解析】 【分析】根据小薇的位置在第2列，第3行，用数对（2，3）表示可知，第一个数表示列数，第二个数表示行数。 【详解】同学们排队做操时，小欣的位置用数对表示是（4，6），她在第4列，第6行；小曦与小薇在同一行，说明小曦的行数是3；与小欣在同一列，说明小曦的列数是4，所以小曦的位置用数对表示是（4，3）。 3. 根据28×69＝1932，直接写出下列各式的得数。 69×2.8＝（ ） 280×0.069＝（ ） 56×6.9＝（ ） 0.28×6.9＝（ ） 【答案】 ①. 193.2 ②. 19.32 ③. 386.4 ④. 1.932 【解析】 【分析】两个数相乘时，积的变化会跟随两个乘数的变化同步变动： 如果其中一个乘数扩大到原数的若干倍，另一个乘数保持不变，那么积也随之扩大到原积的相同倍数； 如果其中一个乘数缩小到原数的几分之一，另一个乘数保持不变，那么积也随之缩小到原积的几分之一； 如果两个乘数分别发生不同的扩大/缩小变动，积的变动是两个乘数变动效果的叠加：先按第一个乘数的变动调整原积，再按第二个乘数的变动对调整后的结果做二次调整。 【详解】计算69×2.8：对比基础式，因数69保持不变，另一个因数从28变为2.8，缩小到了原来的​。 根据积的变化规律，积也对应缩小到原来的​，即。 计算280×0.069：对比基础式，因数28变为280，扩大到原来的10倍；另一个因数69变为0.069，缩小到原来的​。 积的总变化为：先扩大10倍、再缩小到原来的​，最终整体缩小到原来的​，即。 计算56×6.9：对比基础式，因数28变为56，扩大到原来的2倍；另一个因数69变为6.9，缩小到原来的。 积的总变化为：先扩大2倍、再缩小到原来的，即。 计算0.28×6.9：对比基础式，因数28变为0.28，缩小到原来的​；另一个因数69变为6.9，缩小到原来的。 积的总变化为：先后缩小两次，最终整体缩小到原来的​，即。 4. 7个1.8的和是___________，2.4的3.5倍是___________。 【答案】 ①. 12.6 ②. 8.4 【解析】 【分析】求7个1.8的和可以用乘法列式计算； 求一个数的几倍也是用乘法列式计算； 【详解】1.8×7＝12.6 2.4×3.5＝8.4 即7个1.8的和是12.6，2.4的3.5倍是8.4。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9×0.92（ ）0.92 18.5÷16（ ）1 3.86÷4（ ）38.6÷40 2.5×0.4（ ）1.25×8 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的非零数，积比原来的数小； （2）在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1； （3）商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； （4）分别计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）0.9＜1，所以0.9×0.92＜0.92； （2）18.5＞16，所以18.5÷16＞1； （3）3.86÷4＝（3.86×10）÷（4×10）＝38.6÷40，所以3.86÷4＝38.6÷40； （4）2.5×0.4＝1，1.25×8＝10，1＜10，所以2.5×0.4＜1.25×8。 6. 计算6.12×7.2＋7.2×3.88可以应用___________律进行简便计算。 【答案】乘法分配 【解析】 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，算式6.12×7.2＋7.2×3.88可以将6.12和3.88先相加，相加的和为10，再乘7.2，这样运算比较简便。 【详解】根据分析，解答如下： 计算6.12×7.2＋7.2×3.88可以应用乘法分配律进行简便计算。 7. 一个点在图上的位置可用数对（10，6）表示，如果这个点向左平移2个单位，其位置应表示为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 根据题意，如果一个点向左平移2个单位，它的列数减2，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 一个点在图上的位置可用数对（10，6）表示，如果这个点向左平移2个单位，其位置应表示为（8，6）。 8. 猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。李阿姨去超市买了4千克猕猴桃，一共花了25.36元，那么平均每千克猕猴桃___________元。 【答案】6.34 【解析】 【分析】已知一共花了25.36元买了4千克猕猴桃，根据“单价＝总价÷数量”求出猕猴桃的单价。 【详解】25.36÷4＝6.34（元） 9. 6.92与0.37的积是___________，结果保留一位小数是___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，保留一位小数就是看百分位；如果百分位的数字大于或等于5，要往前进一；如果百分位的数字小于5，要舍去。 【详解】6.92×0.37＝2.5604 6.92与0.37的积是2.5604，结果保留一位小数是2.6。 二、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共14分） 10. 王安石的《登飞来峰》：“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。”“寻”为古代长度单位，一寻为八尺，若古时一尺约为23.1厘米，那么一寻约为（ ）。 A. 18.48厘米 B. 184.8厘米 C. 92.4厘米 D. 9.24厘米 【答案】B 【解析】 【分析】已知一寻等于八尺，一尺约为23.1厘米，求一寻的长度就是求8个23.1厘米的总和，用乘法计算即可。 【详解】（厘米） 11. 下面各式的积，小数点位置正确的是（ ）。 A. 4.3×1.6＝68.8 B. 3.2×1.65＝5.28 C. 0.36×0.48＝1.728 D. 0.027×0.17＝0.0459 【答案】B 【解析】 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此判断各选项即可。 【详解】A．4.3×1.6＝68.8：积应该是两位小数，错误； B．3.2×1.65＝5.28：准确的积是三位小数，由于小数部分最后一位是0，可以省略不写，所以答案为两位小数，正确； C．0.36×0.48＝1.728：积应该是四位小数，错误； D．0.027×0.17＝0.0459：积应该是五位小数，错误。 12. 下面算式中与0.25×1.04得数相等的式子是（ ）。 A. 0.25×1×0.04 B. 0.25×1＋0.04 C. 0.25×1＋0.25×0.04 D. 0.2×1＋0.05×0.04 【答案】C 【解析】 【分析】先算出0.25×1.04的得数，再分别算出每个选项中算式的结果，找出与0.25×1.04得数相等的算式即可。 【详解】0.25×1.04＝0.26 A．0.25×1×0.04＝0.25×0.04＝0.01，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意； B．0.25×1＋0.04＝0.25＋0.04＝0.29，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意； C．0.25×1＋0.25×0.04＝0.25＋0.01＝0.26，与0.25×1.04的得数相等，符合题意； D．0.2×1＋0.05×0.04＝0.2＋0.002＝0.202，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意。 13. 在教室中，小西的位置是第2列第5行，用数对（2，5）表示，小薇的位置是（4，5）。小昕的位置处在她们两人之间，则小昕的位置是（ ）。 A. （5，5） B. （3，5） C. （3，4） D. （5，3） 【答案】B 【解析】 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，小西和小薇的行数相同，小昕在两人中间，行数不变，列数取2和4之间的整数即可。 【详解】小西位置为，小薇位置为，二者第二个数都是5，说明都在第5行，因此小昕也在第5行，数对第二个数是5。列数在2和4之间，为，所以小昕的位置是。 14. 2.8÷16的商是（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出的商，再判断商的小数位数即可。 【详解】 0.175的小数部分有3位，因此商是三位小数。 15. 要使□.09÷5的商大于1，那么□里可以填（ ）。 A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】在小数除法计算中，若商大于1，则被除数必须大于除数，据此判断方框内可填的数字。 【详解】要使的商大于1，需满足，因此□里可填大于等于5的数，可以填5、6、7、8、9； 结合选项可知：要使□.09÷5的商大于1，那么□里可以填5。 16. 村子里有一堵墙的墙面需要进行彩绘，墙面彩绘的面积为60.6平方米，绘1平方米需要花费39.9元，需要准备多少元才能一定够付工钱呢？下面符合要求的估算方法是（ ）。 A. 39.9×60＝2394（元） B. 39×60＝2340（元） C. 40×60＝2400（元） D. 40×61＝2440（元） 【答案】D 【解析】 【分析】要保证准备的钱一定够付工钱，估算时需要把每平方米的费用和墙面面积都往大估，计算出的总费用才会大于实际需要的费用。 【详解】根据分析，解答如下： 60.6≈61（平方米） 39.9≈40（元） 即61×40＝2440（元） A．39.9×60＝2394（元）：每平方米的费用是准确数，但将面积往小了估，算出的结果小于实际费用，不正确； B．39×60＝2340（元）：将每平方米的费用和墙面面积都往小了估，算出的结果小于实际费用，不正确； C．40×60＝2400（元）：将每平方米的费用往大估，但将面积往小了估，算出的结果不一定大于实际费用，不正确； D．40×61＝2440（元）：将每平方米的费用和墙面面积都往大估，算出的结果肯定大于实际费用，正确 基本技能 三、计算。 17. 直接写出得数。 0.7×0.6＝ 0.45×2＝ 1.7×0.03＝ 3.75＋4.25＝ 47.6÷100＝ 40×1.2＝ 0.72÷36＝ 5.2÷13＝ 【答案】 0.42；0.9；0.051；8； 0.476；48；0.02；0.4 18. 列竖式计算。 27.6×14＝ 3.05×4.6＝ 0.028×0.65＝ 18.72÷26＝ 19÷25＝ 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法计算方法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】27.6×14＝386.4 3.05×4.6＝14.03 0.028×0.65＝0.0182 18.72÷26＝0.72 19÷25＝0.76 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2.6×8×1.5 0.159×99＋0.159 26.5−6.5×0.4 （1.25＋0.125＋12.5）×0.8 0.32×2.5×12.5 【答案】 31.2；15.9；23.9 11.1；10 【解析】 【分析】2.6×8×1.5 利用乘法结合律，先算后两个数的乘积，再和第一个数相乘，简化运算步骤。 把后半段的改写为，逆用乘法分配律，提取公共因数，改写为的形式简化计算。 遵循四则运算优先级，先计算乘法部分，再用减去该乘积，按顺序运算即可。 利用乘法分配律，让括号内的三个数分别和括号外的相乘，再把所得的三个乘积相加，利用类数乘凑整特性简化运算。 把拆分为，再利用乘法交换律和结合律，分别凑整组合和，最后把两组的乘积相乘即可。 【详解】2.6×8×1.5 ＝2.6×（8×1.5） ＝2.6×12 ＝31.2 0.159×99＋0.159 ＝0.159×99＋0.159×1 ＝0.159×（99＋1） ＝0.159×100 ＝15.9 26.5－6.5×0.4 ＝26.5－2.6 ＝23.9 （1.25＋0.125＋12.5）×0.8 ＝1.25×0.8＋0.125×0.8＋12.5×0.8 ＝1＋0.1＋10 ＝11.1 0.32×2.5×12.5 ＝0.4×0.8×2.5×12.5 ＝（0.4×2.5）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 四、操作题。 20. 经医生诊断，张阿姨到药店购买四君子汤服用。 四君子汤 【出处】：《太平惠民和剂局方》 【组方】：人参9克另煎，白术9克，茯苓9克，炙甘草6克【功效】：益气健脾。 【主治】：脾胃气虚。症见面色㿠白，气短乏力。周身无力，食少便稀，舌质淡，脉虚缓。 （1）在药柜上，白术的位置用数对（2，5）表示，那么用数对表示其他三种中药的位置。 炙甘草（ ） 茯苓（ ） 人参（ ） （2）另一位客人购买了以下几种中药，请你在药柜上标出位置。 熟地（5，1） 当归（6，2） 白芍（8，4） 川芎（7，3） 【答案】（1） ①. （2,2） ②. （3,5） ③. （4,4） （2） 【解析】 【分析】先根据白术的数对（2，5）确定数对规则：因为该数对对应第2列第5行，所以明确数对第一个数表示列数，第二个数表示行数。 解决第一小问：分别找到炙甘草、茯苓、人参所在的列数和行数，按照数对规则写出对应数对。 解决第二小问：根据给出的数对，先确定每个数对对应的列数和行数，再在药柜对应位置标注中药名称。 【小问1详解】 炙甘草在第2列，第2行； 茯苓在第3列，第5行；　　　　　　 人参在第4列，第4行。 【小问2详解】 略 综合应用 五、解决问题。 21. 电脑显示器的尺寸是按屏幕的对角线长度来确定的，对角线长9英寸的叫做9英寸显示器，对角线长12英寸的叫做12英寸显示器，以此类推。1英寸＝2.54厘米，一台32英寸的电脑显示器的对角线长多少厘米？ 【答案】81.28厘米 【解析】 【分析】根据1英寸＝2.54厘米，将英寸换算成厘米，据此解答。 【详解】32×2.54＝81.28（厘米） 答：一台32英寸的电脑显示器的对角线长81.28厘米。 22. 某装修公司参加了家装博览会，在8天的会展期间，一共签订了32项装修意向书，签约总金额为182万元，平均每天签约金额为多少万元？ 【答案】 22.75万元 【解析】 【分析】求平均每天的签约金额，用签约总金额除以会展总天数即可，题中的32项意向书为多余条件，不参与计算。 【详解】（万元） 答：平均每天签约金额是22.75万元。 23. 1公顷森林每天能释放氧气大约0.73吨，2.5公顷森林8天能释放氧气多少吨？ 【答案】 14.6吨 【解析】 【分析】求2.5公顷森林8天的释氧总量，用每公顷每天的释氧量乘公顷数再乘天数计算，可利用乘法结合律简便运算。 【详解】 （吨） 答：2.5公顷森林8天能释放氧气14.6吨。 24. 小李带了100元去文体店购买一些用品，下面为小李的购物小票（“●”代表一个大于0的数字）。估算一下，余下的钱还够买1个20.8元的跳绳吗？ 购物电子票 2025.8.22 18：36 品名 单价 数量 毽子 10.9 5 羽毛球 7.● 5 【答案】不够 【解析】 【分析】毽子的总价可准确计算，羽毛球单价大于7元，要判断剩下的钱够不够买跳绳，可将羽毛球单价往小估为7元，算出最多能剩下的钱，再和跳绳价格比较，若最多剩下的钱都不够，则实际肯定不够。 【详解】10.9×5＋7×5 ＝54.5＋35 ＝89.5（元） 100－89.5＝10.5（元） 10.5＜20.8 答：余下的钱不够买1个20.8元的跳绳。 25. 家住北京海淀区的小郑要给在上海黄浦区的好友寄送一个重3.4千克的包裹。他在手机上查询了一下，某快递公司规定：重1千克及以内收费6.65元；超过1千克的部分，每1千克收3.6元（不足1千克按1千克计算）。如果小郑选择这家快递公司，那么他需要支付多少元快递费？ 【答案】17.45元 【解析】 【分析】包裹重量超过1千克，需分首重和续重两段计费。第1千克按照6.65元收费，剩余（3.4－1）千克需进一后，用其乘每1千克3.6元，再加上第1千克的6.65元，即可求得他需要支付多少元快递费。 【详解】（千克） 不足1千克要按1千克算，所以2.4千克要按3千克计费。 （元） （元） 答：他需要支付17.45元快递费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $