第六单元 图形的位置与运动（一）-【黄冈随堂练】2026-2027学年五年级上册数学同步分层练（北师大版·新教材）

六 图形的位置与运动（一） 第1课时 确定位置 (对应教材第82、83页) 本节 1.掌握用数对表示位置的方法，体会数对与方格图上的点的对应关系。重点 目标 2.能根据数对确定物体的位置。难点 ⊙)基础作业 10分钟巩固基础。 1.下面是五(1)班同学参加学校校园集体舞表演的队列。 （1)华华的位置用数对表示是（，)，同同的位置用第5行 第4行 数对表示是（，)。 第3行 器华华 (2)蓝蓝和梦梦的位置分别是(3,1)和(1,3)，请在第2行 8同同 第1行 图中标出她们的位置。 第1列第2列第3列第4列第5列 2.先读古诗，再填空。 (1)“西”字的位置是(，)；“柳”字的位置是(，)。 6 绝 句 (2)在位置(3,6)的汉字是“( )”;在位置(8,5)的汉 杜甫 4两个黄鹂鸣翠柳， 字是“（)”。 一行白鹭上青天 3 (3)古诗中表示数的汉字有( )，它们的位置用数对表示 2窗含西岭千秋雪， 1门泊东吴万里船。 分别为(，)、(，)、（，)、(，)。 123456789 3.五子棋的规则是先形成连续五个同色棋子（横、竖、斜线均可)连 9 线者获胜。 8 7 (1)用数对分别表示图中6枚黑棋子的位置。 (，) (，) X 2 (2)如果下一步轮到黑棋子来下，要想赢得这一局，应该把黑棋子放 0123456789 在(，)或（，)的位置。 培优作业 5分钟培优提升。 4.[新趋势·推导探究]梦梦参加了光明小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队， 王老师在方队的前面看梦梦，她的位置是（11,6)；张老师在方队的后面看梦梦，她的位置 是（2,4)。参加表演的学生共有多少人？ 小贴士：数对中的两个数不能交换位置，如（4,3)和（3,4)表示的位置不同。 51 巴黄冈随堂练数学五年级上册 第2课时摆图案 (对应教材第84、85页) 本节 1.掌握平移变换中数对的变化规律。重点 目标 2.能根据变化规律解决问题。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础。 1.右图是点A的位置与移动过程。 (1)用数对表示点A移动的各个位置：（，)→(， →（， )→(，)→(，)。 3 (2)观察点A移动过程中数对的变化，发现沿水平方向平移，点A所 在的()改变，（)没有改变；沿竖直方向平移，点A 所在的()改变，( )没有改变。（填“行数”或“列数”） 0 2345678 2.下面是某景区平面示意图。 8 (1)华华一家现在在景点A处，用数对表示是(，)。 7 (2)华华一家从景点A经景点C到景点E,请你用数对表示出 6 A B 她一家经过的路线。（要求写出每个交叉，点的数对) 4 D 3 E 2 F 1 3.看图填一填。 01234 56 (1)相的位置用数对表示为(，)。如果相走一步，那 么它可以走到的位置用数对表示为(，)或(，)。 (2)军的位置用数对表示为（，)。如果车向左走一步，那么它的位置用数对表示为 (，)；如果军向上走一步，那么它的位置用数对表示为(，)。 提示： 车 2 马 相 马走“日” 相走“田” 帅) 012345678 军走“直路”。 培优作业 5分钟培优提升。 4.如图，如果点B的位置用数对表示为（2,3)，点C的位置用数对表示为（6,3)，长方形 ABCD的面积为8，请用数对分别表示点A和点D的位置。 A B 52 小贴士：从一个位置到另一个位置，平移的路径不唯一，但最终位置是确定的。 六图形的位置与运动（一） 第3课时 国庆阅兵 (对应教材第86、87页) 本节 1.掌握画平移后图形的方法。重点 目标 2.建立“点一数对一图形平移”的关联模型，将数对知识与图形运动知识融合运用。难点 ○基础作业 10分钟巩固基础。 1.在右面的方格纸中有一个四边形，它的4个顶点的位 8 置分别是A(4,6),B(4,3),C(7,3),D(7, 7 6)。先描出各顶点，再顺次连接A、B、C、D、A。 6 5 (1)这4个点围成了一个（)形。 4 3 (2)将这个图形向右平移4格，并画出平移后的图 形，用数对表示平移后4个顶点的位置分别是 1 A(,),B(,),C(,),012345678910111213 D(,)。 2.将小房子先向右平移4格，再向下平移2格，就得到下图中的小房子。请你画出小房子原来 的位置。平移前点A的位置是(，)。 6 5 3 2 012345678910 培优作业 5分钟培优提升。 3.如图，网格中每个小正方形的边长为1，三角形ABC的顶点都在格点上。（每个小正方形的 顶点叫格点) (1)将三角形ABC先向左平移5格，再向上平移2格得到三角形9 DEF,用数对表示点A,B,C和平移后的对应点D,E,F的位置。 6 5 3 (2)分别连接AD和BE,线段AD和BE的位置关系是( 2 ),在 B 平移过程中，线段AB扫过的面积是( ）。 0123456789 小贴士：平移需明确方向和格数，二者缺一不可。 53 巴黄冈随堂练数学五年级上册 第4课时 可爱的小猫 (对应教材第88页】 本节 1.了解图形的放大、缩小与数对的对应关系。重点 目标 2.掌握图形的变化规律。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础。 1.游动的小鱼。 5 4 (1)右面是可爱的小金鱼朵朵。家族中还有小白、小黑和小花。先将表 3 FE 示朵朵轮廓的点的数对填在表中。再观察表示其他小鱼轮廓的点的 CD 数对规律，把表格填写完整。 01234567 B D E F 朵朵 (0,1) (1,0) (2,1) 小白 (0,1) (2,0) (4,1) 小黑 (0,2)（1,0) (2,2) 小花 (0,2)(2,0) (4,2) (2)根据（1)中的表格，在下面的方格纸中分别画出其余三条小金鱼的轮廓。 小白 小黑 小花 5 5 5 4 4 3 3 2 2 2 1 1 01234567 01234567 01234567 (3)观察(2)中的图，小金鱼( )最像朵朵。 培优作业 5分钟培优提升。 2.[新情境·新型社会]淮南市是我国重要的能源型城市，请你将“淮南”的拼音首字母“HN” 进行变形，并画出设计的图案。 2 6 024 2 0 2468101214 54 小贴士：把轮廓的点、的数对同时扩大或缩小，得到的图形才和原来的图形最像。 六图形的位置与运动（一） 易错专练 易错点 用数对表示位置时混淆列和行的先后顺序 易错例题 用数对表示图中点A、B、C、D的位置。 4 A(,)B（,) B E C(,)D(,) 顺次连接A、B、E、F、A后，围成了（）形。 123456789 1易错解读 竖排叫作列，横排叫作行。用数对表示物体的位置时，一般情况下，应先写列数，后写行数， 两个数之间用逗号隔开，所以点A、B、C、D的位置用数对表示分别为(3,5)、(2,3)、 (3,1)、（5,1)。顺次连接A、B、E、F、A后，围成了梯形。 易错训练 1.按要求填一填，画一画。 (1)用数对表示长方形各个顶点的位置：A(，),B(，), 6 C(,),D(,)。 B (2)画出长方形向右平移5个方格后的图形A'BCD,平移后各 3 点对应的数对分别是A(,),B(,),C(,), D D（,）。 0 123456789 2.如图，点A的位置是(7,8)，点B的位置是（5,5)。 (1)点C的位置是(，)。 (2)点D在第()列、第()行，用数对表示为（， 它与点（)在同一列，与点()在同一行。 (3)说一说，同一行或同一列上的点对应的数对有什么特点？ 小贴士：两个物体在同一列，列数相同；在同一行，行数相同。 55 ⑨黄冈随堂练 数学五年级上册 核心考点专练 核心考点 先分别写出物体所在的纵线的序号（列数）和所在横线的序号（行数）， 用数对表示位置 两个序号之间要用逗号隔开，并用小括号将两个序号括起来，即（列数， 行数)。 物体沿水平方向平移时，行数不变（数对中第2个数不变)；沿竖直方向 数对的变化规律 平移时，列数不变（数对中第1个数不变)。 画平移后的图形时，需明确方向和格数，二者缺一不可；可通过“先平移 画平移后的图形 关键点再连线”的方法实现，避免因操作步骤错误导致结果偏差。 数对的第1个数都乘或除以同一个数(0除外)时，图形在水平方向拉伸 或收缩，形状改变；数对的第2个数都乘或除以同一个数(0除外)时， 图形的变化 图形在垂直方向拉伸或收缩，形状改变；当数对的两个数同时乘或除以同 一个数(0除外)时，得到的新图形与原图形形状相同、整体变大或变小。 考点专练 图中三角形三个顶点A,B,C用数对表示分别是（6,7)，（2,4)，(7,4)。 (1)将这个三角形先向下平移2格，再向右平移4格，得到新的三角形A'B'C,请在方格纸上 画出这个新的三角形。 (2)找出点D,在方格纸上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形， 并用数对表示出来。 9 8 A 76 5 C 3 B 1 01234567891011121314 56 请使用第五、六单元达标测试卷，测一测吧！见火巴黄冈随堂练数学五年级上册 变式28×10÷2+8×70+(8+16)×8÷ 2=696(cm2) 易错专练 易错训练 1.20×20=400(cm2)） 2.3×(3+2)÷2=7.5(cm2) 3×3+2×2-7.5=5.5(cm2) 核心考点专练 1.(1)36 (2)0.47 800.72 (3)12 (4)(答案不唯一）42 2.(1)D(2)C 3.(30+80)×50÷2-30×15÷2=2525(dm2) 40×25+40×10÷2=1200(dm2) 4.100×120÷2=6000(m2) 6000×0.9=5400(kg) 数学好玩 鸡兔同笼 鸡兔同笼 1.302826242253 2.（列表略)1012 3. 1元/枚5角/枚 价值/元 8 86 12 7 9 11.5 6 10 11 5 11 10.5 1元硬币有5枚，5角硬币有11枚。 4.100÷4=25(组) 大和尚：25×1=25（人） 小和尚：100-25=75（人） 六图形的位置与运动（一） 第①课时 确定位置 1.(1)(2,3)(4,2) (2)略 8 2.(1)(3,2)(7,4) (2)绝甫 (3)两、一、千、万（1,4)(1,3) (5,2)(5,1) 3.(1)(2,5)(3,7)(5,3) (6,4)(7,5)(8,6) (2)(4,2)(9,7) 4.11+2-1=12(列)6+4-1=9（行） 12×9=108(人) 【解析】根据题意，从前面看到的位置是 (11,6),就是从左往右数的第11个，从 前往后数的第6个；从后面看到的位置是 （2,4),就是从右往左数的第2个，从 后往前数的第4个，由此可以求出这个方 队有11+2-1=12（列），6+4-1=9（行）， 再用列×行算出参加表演的学生总人数。 第(2课时摆图案 1.(1)(7,4)(5,4)(2,4)(2,3) (2,1) （2)列数行数行数列数 2.(1)(1,5) (2)（答案不唯一)（1,5)→（1,4)→ (2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3) 3.(1)(8,2)(6,4)(6,0) (2)(5,3)(4,3)(5,4) 4.点A的位置为(2,5)，点D的位置为 (6,5)。 第3课时国庆阅兵 1.(1)正方 (2)(画图略)(8,6)(8,3)(11,3) (11,6) 2.（画图略)（4,5) 3.(1)A(6,6),B(6,2),C(8,3) D(1,8),E(1,4),F(3,5) (2)互相平行20 【解析】（1)根据向左和向上平移的格数， 用数对表示三角形ABC平移后的位置（列数 在前，行数在后)，据此解答。(2)根据 平移的性质可得，线段AD和线段BE互相 平行。在平移过程中，线段AB扫过的面积 是平行四边形ABED的面积，据此求解即可。 第(4课时可爱的小猫 1.(1) ABCD E F 朵朵(0,1)(1,0)(2,1)(3,0)(3,2)(1,2) 小白(0,1)(2,0)(4,1)(6,0)(6,2)(2,2) 小黑(0,2)(1,0)(2,2)(3,0)(3,4)(1,4) 小花(0,2)(2,0)(4,2)(6,0)(6,4)(2,4) (2)略 (3)小花 2.略 易错专练 易错训练 1.(1)(1,4)(3,4)(3,1)(1,1) (2)(画图略)(6,4)(8,4)(8,1) (6,1) 2.(1)(8,6) (2)75(7,5)AB (3)同一列上的点对应的数对第1个数相 同，同一行上的点对应的数对第2个 数相同。 核心考点专练 (1)略 (2)点D的位置用数对表示是(1,7)或 (3,1)或(11,7)。 七 倍数与因数 第①课时倍数与因数 1,3,9,27 1,3,5,9, 15,45 27的因数 45的因数 1,3,9 参考答案及详解 2.589106 3.25×6+12=162(辆) 25×7+12=187（辆)】 100<162<180<187 这个停放点最多有162辆共享单车。 4.甜甜9岁，奶奶72岁。 【解析】36的倍数有36,72,108（根据年 龄的实际情况)；36的因数有1,2,3,4,6， 9,12,18,36。奶奶的年龄是甜甜年龄的8倍， 这里符合条件的只有72和9。 第②课时 探索2,5的倍数特征 1. 2的倍数5的倍数 8,16,20,50,45, 468015,95 既是2的倍数，又是5的倍数 奇数 偶数 45,15, 8,20,16, 13,95 46,50,80 2.（答案不唯一)(1)325207 (2)230352(3)502352 (4)235735(5)230720 3.不对，买书签的总钱数的个位上一定是0或 5,是5的倍数，因为50-23=27（元）， 27不是5的倍数，所以找回的钱数不对。 4.奇数。因为加数中有25个奇数，25个奇数 的和仍是奇数。 【解析】根据“奇数个奇数的和为奇数， 偶数个奇数的和为偶数”来判断即可。 第3课时 探索3的倍数特征 1.(4⑤51525234 (63)222 (42 2.（1)（答案不唯一)21011 (2)(部分答案不唯一)50203 (3)（答案不唯一)00223 3.36×2=72(元)120-72=48（元） 48÷3=16(元)所以最少花120元。