精品解析：河南省周口市太康县独塘乡联合小学2025-2026学年人教版六年级上学期12月阶段性数学试题

2025－2026学年第一学期第二次教学测评 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 看图填一填。 （1） 的个数比少，比少（ ）个。 （2） 的个数比多，有（ ）个。 2. 下面是小敏计算的过程，她计算时运用了（ ）律。 3. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 。 5. （ ）千克的是20千克。比60分米少的是（ ）分米。 6. 一个长方体广告灯箱的棱长总和是64厘米，灯箱长与宽的比是5∶2，高是2厘米。 （1）这个长方体广告灯箱的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （2）为这个长方体广告灯箱的各个面围上灯箱布，至少需要（ ）平方厘米的灯箱布。 7. 如图，将一根长2米的长方体木材锯成相同的4段小长方体后，表面积比原来增加3.6平方分米。这根木材原来的体积是（ ）立方分米。 8. 一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，3小时能耕地（ ）公顷：耕公顷地需要（ ）小时。 9. （1）王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的，还剩（ ）页没有看。 （2）刘华看一本故事书，已经看80页，没看的是已经看的。这本故事书一共有（ ）页。 10. 如图，假设红笔、蓝笔都与黑笔同样多，三种笔一共有（ ）支。根据图意可算出蓝笔有（ ）支，黑笔有（ ）支。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 在计算8.5÷0.6时，将被除数和除数同时乘10，得到的商（ ）。 A. 是原来的10倍 B. 是原来的100倍 C. 不变 12. 下图中，1个西瓜与（ ）个苹果一样重。 A. 3 B. 6 C. 12 13. 绘画小组的女生人数占总人数的，则女生和男生人数的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶7 C. 4∶7 14. 一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是20厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 130 C. 960 15. 携一抹书香，赴一场阅读盛宴，育新小学五年级二班的图书角获得了“星级班级最美图书角”的称号。整理图书角的图书时，同学们发现图书角一共有320本图书，其中科普读物占，故事书占。这两种书一共有多少本？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 16. 8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。 A. 20 B. 25 C. 30 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 17. ×9.（ ） 18. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ） 19. 若（a、b均不为0），那么a与b相比较，a大一些。（ ） 20. 计算时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ） 21. 2米增加它的后，再减少，结果还是2米。（ ） 22. 已知月季的枝数比玫瑰多，那么月季与玫瑰的枝数比是9∶8。（ ） 四、操作题。（6分） 23. 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？在（ ）里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 24. 在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是3∶2。 五、计算题。（26分） 25. 直接写出得数。 26. 化简下面各比。 0.63∶0.18 108∶16 27. 解方程。 28. 计算下面各题，注意使用简便算法。 29. 计算梯形的面积。 六、应用题。（27分） 30. 小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，小学生现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？ 31. 1件衬衫和3条裤子的总价是300元，裤子的单价是衬衫的。衬衫和裤子的单价各是多少？ 32. 实验小学有1800名学生，五年级的学生人数是全校总人数的，是六年级人数的。实验小学五、六年级一共有多少名学生？ 33. 少先队员参加学校开展的“爱护环境，节约用纸”环保活动。第一小队24人，一共收集废纸千克；第二小队22人，一共收集废纸千克。平均每人收集废纸多少千克？ 34. 棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽4分米，高10分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱应倒入多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期第二次教学测评 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 看图填一填。 （1） 的个数比少，比少（ ）个。 （2） 的个数比多，有（ ）个。 【答案】（1）4 （2）12 【解析】 【分析】从题干图片统计得到爱心共8个、三角形共9个。 （1）单位“1”是爱心的数量，且求的是比单位“1”少​的具体个数，所以用单位“1”的数量乘以对应的分率即可。 （2）单位“1”是三角形的数量，且求的是比单位“1”多​的图形数量，所以用单位“1”的数量乘以对应的分率（）即可。 【小问1详解】 （个） 比少4个。 【小问2详解】 有12个。 2. 下面是小敏计算的过程，她计算时运用了（ ）律。 【答案】乘法分配 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】原式符合（a＋b）×c的形式，小敏将其转化为的形式，符合a×c＋b×c的形式。 所以小敏计算时运用了乘法分配律。 3. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，结果会比自身大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果会比自身小。 （2）分别计算两边：左边先算除法，再算减法；右边先算括号里的减法，再算除法。 （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （4）根据乘法分配律，将展开得；将看作被减数，与比较，被减数一样，减去的数越小，结果越大。 【详解】（1）因为，所以，，可得。 （2）＝＝ ＝ ，所以＜。 （3）。 （4）＝ 1＜，所以＞。 4. 。 【答案】2；45；25 【解析】 【分析】根据比、分数和除法的关系，利用比的基本性质来推导。 第一个空：6∶15写成分数是，把分母15除以3得到5，分子也要同时除以3，6÷3＝2，所以填2。 第二个空：比的前项6变成18，要乘3，后项15也要同时乘3，15×3＝45，所以填45。 第三个空：先算出6∶15的比值是，10除以一个数等于，这个数就是，所以填25。 【详解】6∶15＝＝ 6∶15＝（6×3）∶（15×3）＝18∶45 6∶15＝，得10÷＝10×＝25 因此，。 5. （ ）千克的是20千克。比60分米少的是（ ）分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）已知一个数的是，求这个数。把要求的数看作单位“”，单位“”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 （）求比分米少的数是多少，把分米看作单位“”，单位””已知，根据“求比一个数少几分之几的数是多少”，用乘法计算，所求数量占单位“”的（） 【详解】① （千克） 千克的是20千克。 ② （分米） 比分米少的是分米。 6. 一个长方体广告灯箱的棱长总和是64厘米，灯箱长与宽的比是5∶2，高是2厘米。 （1）这个长方体广告灯箱的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （2）为这个长方体广告灯箱的各个面围上灯箱布，至少需要（ ）平方厘米的灯箱布。 【答案】（1） ①. 10 ②. 4 （2） 136 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和可以求长、宽和高的和，再减去高即可求得长与宽的和，把长与宽的和看作单位“1”，再根据长与宽的比，分别求出长、宽占几分之几，最后用乘法可以求出长与宽各是几厘米；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，这个长方体的表面积就是灯箱布的面积。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） 长与宽的比是5∶2，把长与宽的和看作单位“1”，那么长占，宽占； （厘米） （厘米） 所以，这个长方体广告灯箱的长是10厘米，宽是4厘米。 【小问2详解】 已知这个长方体广告灯箱的长是10厘米，宽是4厘米，高是2厘米。 长方体的表面积： （平方厘米） 所以，为这个长方体广告灯箱的各个面围上灯箱布，至少需要136平方厘米的灯箱布。 7. 如图，将一根长2米的长方体木材锯成相同的4段小长方体后，表面积比原来增加3.6平方分米。这根木材原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】12 【解析】 【分析】2米＝20分米，把长方体木料锯成4段，需要锯3次，每锯一次增加2个底面积，2×3＝6（个），所以锯3次共增加了6个底面积。已知表面积比原来增加了3.6平方分米，先用3.6除以6，求出一个底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，求出这根木材原来的体积。 【详解】2米＝20分米 2×3＝6（个） 3.6÷6＝0.6（平方分米） 0.6×20＝12（立方分米） 即这根木材原来的体积是12立方分米。 8. 一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，3小时能耕地（ ）公顷：耕公顷地需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用耕地的总面积除以时间即可求出1小时耕地多少公顷，再乘3即可求出3小时能耕地多少公顷；用时间除以耕地的总面积即可求出耕1公顷地需要多少小时，再乘即可求出耕公顷地需要多少时间。 【详解】÷×3 ＝×3 ＝（公顷） ÷× ＝× ＝（小时） 【点睛】求出1小时耕地多少公顷及耕1公顷地需要多少小时是解题的关键。 9. （1）王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的，还剩（ ）页没有看。 （2）刘华看一本故事书，已经看80页，没看的是已经看的。这本故事书一共有（ ）页。 【答案】 ①. 30 ②. 144 【解析】 【分析】（1）根据题意可知全书的页数被看作单位“”。已经看了，那还剩下没看。求一个数的几分之几用乘法，据此计算； （2）根据“没看的是已经看的”可知已经看的页数被看作单位“”。求一个数的几分之几用乘法，求出没看的页数。将没看的和已看的相加可以知道总页数。 【详解】（1） （页） （2） （页） 10. 如图，假设红笔、蓝笔都与黑笔同样多，三种笔一共有（ ）支。根据图意可算出蓝笔有（ ）支，黑笔有（ ）支。 【答案】 ①. 480 ②. 100 ③. 160 【解析】 【分析】观察题图可知，三种颜色的笔一共320支，蓝笔比红笔多40支，黑笔比蓝笔多60支，所以黑笔比红笔多（40＋60）支。 （1）假设红笔、蓝笔都与黑笔同样多，那么红笔再加上（40＋60）支就与黑笔同样多，蓝笔再加上60支就与黑笔同样多，求三种笔一共多少支，根据三种笔的数量＝原先三种笔的数量＋红笔比黑笔少的数量＋蓝笔比黑笔少的数量，代入数据解答即可求得①的答案； （2）用上述得到的数量除以3，得到的就是黑笔的数量；再根据黑笔比蓝笔多60支，用黑笔的数量减去比蓝笔多的数量，即可求得②③两空的答案。 【详解】320＋60＋（40＋60） ＝380＋100 ＝480（支） 480÷3＝160（支） 160－60＝100（支） 三种笔一共有480支；根据图意可算出蓝笔有100支，黑笔有160支。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 在计算8.5÷0.6时，将被除数和除数同时乘10，得到的商（ ）。 A. 是原来的10倍 B. 是原来的100倍 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】依据商不变的规律来思考，被除数和除数同时乘相同的不为0的数，商保持不变。 【详解】被除数8.5和除数0.6同时乘10，变成85÷6；根据商不变规律，得到的商和原来8.5÷0.6的商是相等的，也就是商不变。 12. 下图中，1个西瓜与（ ）个苹果一样重。 A. 3 B. 6 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】先看右边的天平，1个菠萝的重量等于6个苹果的重量；再看左边的天平，1个西瓜的重量等于2个菠萝的重量。那2个菠萝对应的苹果数就是2个6相加，也就是6×2＝12，所以1个西瓜和12个苹果一样重。 【详解】1个菠萝的重量＝6个苹果的重量 1个西瓜的重量＝2个菠萝的重量 6×2＝12（个） 所以1个西瓜与12个苹果一样重。 13. 绘画小组的女生人数占总人数的，则女生和男生人数的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶7 C. 4∶7 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，可以把总人数看成7份，女生占其中的4份；用总份数减去女生的份数求出男生的份数，再用女生的份数比男生的份数，即可得到女生和男生的人数比。 【详解】把总人数看作7份，女生占4份 男生：7－4＝3（份） 女生和男生的人数比是4∶3 14. 一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是20厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 130 C. 960 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方形周长算出底面边长，长方体表面积包含2个正方形底面和4个面积相等的长方形侧面，利用公式：，，分别计算2个正方形底面和4个面积相等的长方形侧面后求和即可，对比各选项，选出正确选项。 【详解】（厘米） （平方厘米） 15. 携一抹书香，赴一场阅读盛宴，育新小学五年级二班的图书角获得了“星级班级最美图书角”的称号。整理图书角的图书时，同学们发现图书角一共有320本图书，其中科普读物占，故事书占。这两种书一共有多少本？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把图书总数量看作单位“1”，用加法，求出科普读物和故事书占总图书分率之和，即（＋）；求两种书的本数，单位“1”已知，用乘法，用图书总数量×科普读物和故事书占总图书分率之和，即320×（＋），据此解答。 【详解】根据分析可知，整理图书角的图书时，同学们发现图书角一共有320本图书，其中科普读物占，故事书占。这两种书一共有多少本？正确的列式是320×（＋）。 16. 8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。 A. 20 B. 25 C. 30 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，接下来将爸爸的早餐全部换成饼干数，即可得出答案。 【详解】900÷（20＋8×2） ＝900÷（20＋16） ＝900÷36 ＝25（毫克） 所以一块达能饼干的钙含量是25毫克。 故答案为：B。 【点睛】解答此题的关键弄清8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，继而求解。 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 17. ×9.（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数乘整数的计算法则：分数同整数相乘，用分子同整数相乘的积作分子，分母不变；由此即可判断． 【详解】×9== 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘整数的计算法则，熟记法则是完成本题的关键． 18. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。真分数的倒数是通过交换分子和分母得到的分数，此时分子大于分母，因此倒数大于1。 【详解】真分数的分子小于分母，例如真分数，其倒数为。因为，所以真分数的倒数一定比这个真分数大，说法正确。 故答案为：√ 19. 若（a、b均不为0），那么a与b相比较，a大一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把除法转化成乘法，b÷＝b×，等式变为a×＝b×。积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。比较和的大小，大于，所以a小于b。 【详解】a×＝b÷ a×＝b× ＝ ＝ ＞，也就是＞ 积相等，因数越大，对应的另一个因数越小，所以a＜b 故答案为：× 20. 计算时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】按照运算顺序计算该式： 第一步，先算小括号内的减法： 第二步，再算中括号内的除法： 第三步，最后算括号外的乘法： 与题干描述的运算顺序一致，故答案为√。 21. 2米增加它的后，再减少，结果还是2米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】将原来的长度看作单位“1”，先计算2米增加它的后的长度，即求2米的是多少，用乘法计算；再计算在此基础上减少后的长度，此时将增加后的长度看作单位“1”，用增加后的长度，再和原长度2米比较即可。 【详解】 （米） ，结果比2米小。 故答案为：× 22. 已知月季的枝数比玫瑰多，那么月季与玫瑰的枝数比是9∶8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设玫瑰有80枝，把玫瑰的枝数看作单位“1”，月季的枝数是玫瑰的（1＋），求月季的枝数，单位“1”已知，用乘法，用玫瑰的枝数×（1＋），求出月季的枝数，再根据比的意义，用月季的枝数∶玫瑰的枝数，化简即可。 【详解】设玫瑰有80枝。 80×（1＋） ＝80× ＝90（枝） 90∶80 ＝（90÷10）∶（80÷10） ＝9∶8 已知月季的枝数比玫瑰多，那么月季与玫瑰的枝数比是9∶8。 故答案为：√ 四、操作题。（6分） 23. 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？在（ ）里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 【解析】 【分析】正方体展开图一共只有11种，一四一型6种，一三二型3种，二二二型1种，三三型1种，不能有“田字格”“凹字格”，不能出现一条线上超过4个面叠成L型。 【详解】第1个：出现“田字格”，不可以折成正方体； 第2个：属于一四一型，可以折成正方体； 第3个：属于二二二型，可以折成正方体； 第4个：是L形，折叠的时候会有面重叠，不能围成正方体； 第5个：有田字结构，只要出现田字格，一定不能折成正方体。 24. 在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是3∶2。 【答案】 （图形不唯一） 【解析】 【分析】两个正方形的边长比是3∶2，把第一个正方形的边长看作3份，第二个正方形的边长是2份。可以画边长为3格和2格的两个正方形；也可以画边长为6格和4格的两个正方形；只要符合要求即可。 【详解】略 五、计算题。（26分） 25. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 26. 化简下面各比。 0.63∶0.18 108∶16 【答案】； ； 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将比化为最简整数比。 【详解】0.63∶0.18 ＝（0.63×100）∶（0.18×100） ＝63∶18 ＝（63÷9）∶（18÷9） ＝7∶2 ＝（） ∶（） ＝3∶16 108∶16 ＝（108÷4）∶（16÷4） ＝27∶4 27. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】方程两边同时除以； 先化简方程左边的未知数后，然后方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 28. 计算下面各题，注意使用简便算法。 【答案】；58 【解析】 【分析】（1）先根据“除以一个数（不为0）相当于乘这个数的倒数”，将÷9转化为×；再利用乘法分配律，提取公因数，进行简便运算。 （2）根据乘法分配律，先将36分别与括号内的数相乘，再将得到的积相加减，计算出结果。 【详解】 29. 计算梯形的面积。 【答案】m2 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。 【详解】（＋）×÷2 ＝（＋）×÷2 ＝×÷2 ＝÷2 ＝× ＝（m2） 六、应用题。（27分） 30. 小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，小学生现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的（1＋），用原来的时间乘对应分率即可求出现在的在校时间。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝ ＝（小时） 答：小学生现在每天在校时间是小时。 31. 1件衬衫和3条裤子的总价是300元，裤子的单价是衬衫的。衬衫和裤子的单价各是多少？ 【答案】 衬衫的单价是150元，裤子的单价是50元。 【解析】 【分析】根据裤子单价是衬衫的，把一件衬衫的价格看作单位“1”，可知1件衬衫和3条裤子的总价300元是1件衬衫价格的，用分数除法计算出一件衬衫的价格，再用总价减去衬衫的价格后除以3就是一条裤子的价格，据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：衬衫的单价是150元，裤子的单价是50元。 32. 实验小学有1800名学生，五年级的学生人数是全校总人数的，是六年级人数的。实验小学五、六年级一共有多少名学生？ 【答案】440名学生 【解析】 【分析】先以全校总人数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出五年级人数；再以六年级人数为单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少用除法，求出六年级人数；最后将两个年级人数相加得到总人数。 【详解】五年级学生人数：（名） 六年级学生人数： （名） 五、六年级总人数：（名） 答：实验小学五、六年级一共有440名学生。 33. 少先队员参加学校开展的“爱护环境，节约用纸”环保活动。第一小队24人，一共收集废纸千克；第二小队22人，一共收集废纸千克。平均每人收集废纸多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】要计算平均每人收集废纸的质量，需先求出两个小队收集废纸的总质量和总人数，再用总质量除以总人数得到结果。 【详解】 （千克） （人） （千克） 答：平均每人收集废纸千克。 34. 棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽4分米，高10分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱应倒入多少升水？ 【答案】9分米；24升 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，出水的体积，水的体积÷水箱底面积＝水深；根据长方体体积＝长×宽×高，求出水箱容积，水箱容积－水的体积＝还要倒入的水。 【详解】6×6×6÷（6×4） ＝216÷24 ＝9（分米） 6×4×10－6×6×6 ＝240－216 ＝24（立方分米） ＝24（升） 答：这时倒入水箱里面的水深是9分米，再要注满水箱应倒入24升水。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $