精品解析：湖南省永州市冷水滩区花桥镇小学2025-2026学年人教版六年级上学期1-4单元阶段测试数学试题

永州市冷水滩区花桥镇小学2025年六年级数学上册1－4单元月考试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 分数乘分数，用分子相乘的积作（ ），用分母相乘的积作（ ）。 2. 以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家在学校的（ ）方向（ ）米处。 3. 确定物体的位置需要知道（ ）和（ ）两个条件。 4. 3∶5＝（ ）÷20＝。 5. 2的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 6. 比24米多是（ ）米，12吨比（ ）吨少20%。 7. 白兔的只数比灰兔多，灰兔与白兔的只数比是（ ）。 8. 一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去（ ）千克，还剩下（ ）千克。 9. 一辆小车小时行驶25千米，1小时行驶（ ）千米；行驶1千米需要（ ）小时。 10. 一辆货车每小时行60千米，比一辆客车的速度慢，这辆客车每小时行（ ）千米。 11. 王叔叔做一项工作，12天完成，平均每天完成这项工作的（ ），完成这项工作的需要（ ）天。 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 35×25×8＝35×（25×8），运用了（ ）律。 A. 乘法结合 B. 乘法交换 C. 乘法分配 D. 乘法交换律和结合 13. 体育馆在小芳家的南偏东30°方向1600米处，小芳从体育馆回家需向（ ）方向走1600米到家。 A. 南偏西60° B. 北偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏西30° 14. 已知a×＝b×（a、b≠0），则a∶b＝（ ）。 A. 2∶3 B. 16∶25 C. 25∶24 D. 3∶2 15. 一袋糖果吃了它的后，剩余的与吃了的比是（ ）。 A. 3∶1 B. 3∶2 C. 3∶4 D. 1∶4 16. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 三、判断题。（每题1分，共5分） 17. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 18. 化简比和求比值的结果相同。（ ） 19. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ） 20. 4米的和1米的同样长。（ ） 21. 比表示两个数相除，4÷3可以写成4∶3。（ ） 四、计算题。（共32分） 22. 直接写出得数。 ×＝ 1.8×＝ ÷＝ ÷4＝ ×＝ 1÷＝ 23. 脱式计算。（能简算的要简算） －（－）× 60×（－＋） ×－ ÷[×（－）] 24. 化简比，再求比值。 240∶60 0.75∶2.5 1∶0.25 ∶ 25. 解方程。 x÷＝16 （1－x）＝0.14 五、操作题。（共6分） 26. 菲菲家在市政中心北偏西30°方向1200米处。萌萌家在市政中心南偏西40°方向800米处。学校在市政中心东偏北20度400米处。请你画出菲菲家、萌萌家和学校的位置图。（1厘米代表400米） 六、解决问题。（共27分） 27. 学校购回禁毒知识读本360册，按2∶3∶5分配给四、五、六年级。各年级各分到禁毒知识读本多少册？ 28. 嘉嘉服装店，一款毛衣如果打八折出售每件赔6元，打九折出售每件赚12元。每件毛衣进价是多少元？ 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了180千米，占全程的。甲、乙两地的公路相距多少千米？ 30. 小梅看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩60页没有看。这本故事书共有多少页？ 31. 一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行驶75千米，4小时到达。实际1.5小时行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永州市冷水滩区花桥镇小学2025年六年级数学上册1－4单元月考试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 分数乘分数，用分子相乘的积作（ ），用分母相乘的积作（ ）。 【答案】 ①. 分子 ②. 分母 【解析】 【详解】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母； 如：×＝＝。 2. 以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家在学校的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏南30度 ②. 1200 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家在学校的西偏南30度方向1200米处。（答案不唯一） 3. 确定物体的位置需要知道（ ）和（ ）两个条件。 【答案】 ①. 方向 ②. 距离 【解析】 【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点。 【详解】确定物体的位置需要知道方向和距离两个条件。 【点睛】此题考查了确定物体的位置的重要因素。 4. 3∶5＝（ ）÷20＝。 【答案】12；12 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项，由此即可求解。 【详解】 即。 5. 2的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 0.5## ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数，的倒数是。 【详解】 6. 比24米多是（ ）米，12吨比（ ）吨少20%。 【答案】 ①. 40 ②. 15 【解析】 【分析】把24米看作单位“1”，求比24米多就是求24米的（1＋）是多少米，用乘法解答；把所求吨数看作单位“1”，已知比所求吨数的（1－20%）是12吨，用除法求出所求吨数。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝40（米） 12÷（1－20%） ＝12÷0.8 ＝15（吨） 7. 白兔的只数比灰兔多，灰兔与白兔的只数比是（ ）。 【答案】5∶6 【解析】 【分析】把灰兔的数量看作单位“1”，白兔比灰兔多，那么白兔的数量就是灰兔的。所以灰兔和白兔的只数比就是，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5化简比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝5∶6 8. 一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去（ ）千克，还剩下（ ）千克。 【答案】 ①. 1.2 ②. 3.6 【解析】 【分析】把一桶花生油的总重量看作单位“1”，已知单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出用去的千克数，从总数中减去用去的千克数就是还剩下的千克数。 【详解】4.8×＝1.2（千克） 4.8－1.2＝3.6（千克） 9. 一辆小车小时行驶25千米，1小时行驶（ ）千米；行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 100 ②. 【解析】 【分析】求1小时行驶多少千米，用行驶的路程除以对应的时间；求行驶1千米需要多少小时，用所用的时间除以对应的路程。 【详解】25÷ ＝25×4 ＝100（千米） ÷25 ＝× ＝（小时） 10. 一辆货车每小时行60千米，比一辆客车的速度慢，这辆客车每小时行（ ）千米。 【答案】75 【解析】 【分析】把客车的速度看作单位“1”，货车比客车的速度慢，说明货车的速度对应的分率是（1－）；已知货车速度是60千米/时，用对应数量除以对应分率，就能求出单位“1”也就是客车的速度。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（千米） 11. 王叔叔做一项工作，12天完成，平均每天完成这项工作的（ ），完成这项工作的需要（ ）天。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷王叔叔的工作时间，求出平均每天完成这项工作的效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以王叔叔的工作效率，据此解答。 【详解】1÷12＝ ÷ ＝×12 ＝8（天） 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 35×25×8＝35×（25×8），运用了（ ）律。 A. 乘法结合 B. 乘法交换 C. 乘法分配 D. 乘法交换律和结合 【答案】A 【解析】 【分析】乘法结合律：，三个数相乘时，仅调整运算顺序、不改变因数的位置，本题符合该特征。 【详解】等式左右两边的因数顺序均为35、25、8，未交换因数位置，仅添加括号将后两个因数优先计算。 所以，35×25×8＝35×（25×8），运用了（乘法结合）律。 13. 体育馆在小芳家的南偏东30°方向1600米处，小芳从体育馆回家需向（ ）方向走1600米到家。 A. 南偏西60° B. 北偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏西30° 【答案】D 【解析】 【分析】位置具有相对性，方向相反，角度不变，距离不变。南偏东30°的反方向是北偏西30°。 【详解】体育馆在小芳家南偏东30°方向，那么小芳家在体育馆北偏西30°方向，距离同样是1600米。 14. 已知a×＝b×（a、b≠0），则a∶b＝（ ）。 A. 2∶3 B. 16∶25 C. 25∶24 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】已知两个乘法算式的积相等，假设相等的积都为1，分别计算出a和b的结果，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，把结果化为最简整数比。 【详解】假设a×＝b×＝1，则a＝1÷＝，b＝1÷＝； a∶b＝＝＝25∶24 15. 一袋糖果吃了它的后，剩余的与吃了的比是（ ）。 A. 3∶1 B. 3∶2 C. 3∶4 D. 1∶4 【答案】A 【解析】 【分析】把整袋糖果看作单位“1”，先求出剩余部分的占比，再求剩余部分和吃了部分的比即可。 【详解】剩余部分占整袋糖果的： 剩余的与吃了的比： 16. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】第一根剪去的是占绳子总长度的分率，具体长度随绳子总长度变化，第二根剪去的米是固定的具体长度，绳子总长度未知，无法比较两根剪去部分的长短。 【详解】若绳子原长为米： 第一根剪去长度：（米），两根剪去长度相同，剩下的一样长。 若绳子原长大于米，比如米： 第一根剪去长度：（米），，第一根剪去的更长，剩下的第二根长。 若绳子原长小于米，比如米： 第一根剪去长度：（米），，第一根剪去的更短，剩下的第一根长。 三种情况都有可能，无法确定。 三、判断题。（每题1分，共5分） 17. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解题思路是：首先明确真分数的定义，即分子小于分母的分数，其数值小于1；其次明确倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；最后根据真分数分子与分母的大小关系，推导其倒数分子与分母的大小关系，进而判断倒数与1的大小。 【详解】因为真分数的分子小于分母，交换位置后，倒数的分子大于分母。 分子大于分母的分数大于1，所以真分数的倒数一定大于1。 举例验证：是真分数，它的倒数是，。原说法正确。 故答案为：√ 18. 化简比和求比值的结果相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数，二者意义、形式都不相同。 【详解】举例：4∶2，化简比结果是2∶1；求比值结果是2。结果形式不同，所以说法错误。 故答案为：× 19. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，甲数＝乙数×（1＋25%），求乙数比甲数少百分之几时需要把甲数看作单位“1”，乙数比甲数少的百分率＝（甲数－乙数）÷甲数×100%，据此解答。 【详解】假设乙数为1。 1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 （1.25－1）÷1.25×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%，题目说法正确。 故答案为：√ 20. 4米的和1米的同样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用4米乘求出4米的；用1米乘求出1米的，再比较大小即可判断。 【详解】（米） （米） ，二者长度相等。 故答案为：√ 21. 比表示两个数相除，4÷3可以写成4∶3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个数相除与比的对应关系，根据比的定义：两个数相除又叫做两个数的比，除法式子中的被除数为比的前项，除数为比的后项；所以只要是两个非0数的相除关系都可以写成比的形式；4÷3是两个非0数相除，符合两个数相除，对应写出比的形式，从而判断题干的说法是否正确。 【详解】4÷3是两个非0数相除，符合两个数相除，可以写成比的形式：被除数∶除数，能写成4∶3的形式，所以题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共32分） 22. 直接写出得数。 ×＝ 1.8×＝ ÷＝ ÷4＝ ×＝ 1÷＝ 【答案】；1.5；； ；；1.25 23. 脱式计算。（能简算的要简算） －（－）× 60×（－＋） ×－ ÷[×（－）] 【答案】；49； 1；3 【解析】 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算小括号外面的减法； （2）根据乘法分配律，将原式变为，进行简算即可； （3）根据乘法分配律的逆运算，将原式变为×（－1），进行简算即可； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】－（－）× ＝－（－）× ＝－× ＝－ ＝ 60×（－＋） ＝ ＝48－8＋9 ＝40＋9 ＝49 ×－ ＝×（－1） ＝× ＝1 ÷[×（－）] ＝÷[×（）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×8 ＝3 24. 化简比，再求比值。 240∶60 0.75∶2.5 1∶0.25 ∶ 【答案】4∶1，4； 3∶10，0.3； 4∶1，4； 15∶8，； 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】240∶60 ＝（240÷60）∶（60÷60） ＝4∶1 ＝4÷1 ＝4 比值是4 0.75∶2.5 ＝（0.75×4）∶（2.5×4） ＝3∶10 ＝3÷10 ＝0.3 比值是0.3 1∶0.25 ＝（1×4）∶（0.25×4） ＝4∶1 ＝4÷1 ＝4 比值是4 ∶ ＝∶ ＝15∶8 ＝15÷8 ＝ 比值是 25. 解方程。 x÷＝16 （1－x）＝0.14 【答案】x＝30；x＝0.44 【解析】 【分析】（1）除以一个分数等于乘它的倒数，所以先将左边的化简，再根据等式性质2，两边同时乘，求得方程的解。 （2）根据一个乘数＝积÷另一个乘数，化简得到等于一个数的方程，再根据减数＝被减数－差，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、操作题。（共6分） 26. 菲菲家在市政中心北偏西30°方向1200米处。萌萌家在市政中心南偏西40°方向800米处。学校在市政中心东偏北20度400米处。请你画出菲菲家、萌萌家和学校的位置图。（1厘米代表400米） 【答案】 【解析】 【分析】图上距离1厘米表示实际距离400米，则萌萌家与市政中心的图上距离是800÷400＝2厘米，菲菲家与市政中心的图上距离是1200÷400＝3厘米，学校与市政中心的图上距离是400÷400＝1厘米，进而依据上北下南、左西右东以及角度，即可在图上标出它们的位置。 【详解】略 六、解决问题。（共27分） 27. 学校购回禁毒知识读本360册，按2∶3∶5分配给四、五、六年级。各年级各分到禁毒知识读本多少册？ 【答案】 四年级72册，五年级108册，六年级180册。 【解析】 【分析】按比分配问题，先求总份数，用总数除以总份数求每份的数量，再用每份数量乘各部分对应的份数得到各部分量。 【详解】总份数：（份） 每份的数量；（册） 四年级：（册） 五年级：（册） 六年级：（册） 答：四年级分到禁毒知识读本72册，五年级108册，六年级180册。 28. 嘉嘉服装店，一款毛衣如果打八折出售每件赔6元，打九折出售每件赚12元。每件毛衣进价是多少元？ 【答案】 150元 【解析】 【分析】根据题意可知，把毛衣的定价看作单位“1”，打八折出售时，售价是定价的80%，此时比进价少6元，打九折出售时，售价是定价的90%，此时比进价多12元，两种折扣的售价相差定价的（90%－80%），对应的金额相差（6＋12）元，因此用两种折扣的盈亏金额差除以对应的折扣差求出毛衣的定价，再用毛衣定价乘80%，加上少的6元计算出进价。 【详解】 （元） （元） （元） 答：每件毛衣进价是150元。 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了180千米，占全程的。甲、乙两地的公路相距多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】确定单位“”为甲、乙两地的公路总距离，该量是待求的未知量。因为已行驶的千米对应的分率是全程的，根据部分量除以对应分率等于总量的关系列式求解。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地的公路相距千米。 30. 小梅看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩60页没有看。这本故事书共有多少页？ 【答案】 120页 【解析】 【分析】先把全书总页数看作单位1。第一天看完全书的，那么第一天看完之后，余下页数占全书的分率就是。第二天看的是余下的，也就是占全书这一部分的，所以第二天看的页数占全书总分率为。这里完成了转换，把第二天看的分率统一换成以全书（单位1）为标准。接下来求剩下页数占全书的分率，用整体1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。题目告诉我们剩下的实际页数是60页，已求得剩下页数占全书的分率。已知部分量以及它对应的分率，求单位全书总页数，用除法计算。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有120页。 31. 一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行驶75千米，4小时到达。实际1.5小时行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前多少小时？ 【答案】 0.25小时 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，求出甲乙两地的总路程；速度＝路程÷时间，算出实际的速度；用总路程除以实际速度得到实际用时，最后用计划时间减去实际时间得到提前的时长。 【详解】75×4＝300（千米） 120÷1.5＝80（千米/时） 300÷80＝3.75（小时） 4－3.75＝0.25（小时） 答：从甲地到乙地比原计划提前0.25小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $