第5章 易错攻坚特训四-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦一元一次方程核心知识点，系统梳理等式性质的正确应用、实际问题中等量关系的建立及解方程的规范步骤。通过从基础变形到情境建模再到错题分析的脉络，构建概念理解、应用实践、纠错巩固的学习支架。 该资料以易错攻坚为特色，设计等式性质辨析、实际问题等量关系选择及解方程错题案例，培养学生抽象能力（从现实情境抽象等量关系）、推理意识（分析错误原因）和运算能力（规范解题步骤）。课中辅助教师精准突破难点，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

易错攻坚特训四 [答案P18] 误用等式性质 根据等式的性质，下列各式变形一定正确的是(　B　) A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＋c＝b＋c，则a＝b C．若＝1，则x＝ D．若2a－b＝3，则b＝3－2a 实际问题中等量关系找不准 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们．若每人送3本，则还剩余8本；若每人送5本，则还缺少2本，求该校的获奖人数．小兰在解此题时，设该校的获奖人数为x，列出方程为3x＋8＝5x－2.小兰列此方程的等量关系的依据是(　B　) A．获奖的学生人数不变 B．课外读物的总本数不变 C．每个人得到的课外读物的本数不变 D．剩余的课外读物的本数不变 某学校整修校门口3 000 m的道路，但是在实际施工时，调整了施工进度，设原计划每天整修道路x m，根据等量关系列出方程－＝20，则符合这个方程的是(　B　) A．实际每天比原计划多修10 m，结果延期20天完成 B．实际每天比原计划多修10 m，结果提前20天完成 C．实际每天比原计划少修10 m，结果延期20天完成 D．实际每天比原计划少修10 m，结果提前20天完成 下表是学习一元一次方程时老师板书的问题和两名同学所列方程，下列判断正确的是(　D　) 某校体育室里篮球数比排球数的2倍多2个，篮球数比排球数多16个，求体育室里的篮球数和排球数． 小明：2(y－16)＋2＝y； 小亮：2x＋2－x＝16. A．小明所列方程中y表示体育室里的排球数 B．小明所列方程的等量关系是体育室里的排球数＝体育室里的篮球数的2倍＋2个 C．小亮所列方程中2x＋2表示体育室里的排球数 D．小亮所列方程的等量关系是体育室里的篮球数－体育室里的排球数＝16个 解方程出错 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能，下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并解决下列问题： 解方程：－＝. 解：去分母，得2×2x－(4－3x)＝2(5x＋8).……………………………………第一步 去括号，得4x－4＋3x＝10x＋16.………………………………………………第二步 移项，得4x＋3x－10x＝16－4.…………………………………………………第三步 合并同类项，得－3x＝12.………………………………………………………第四步 系数化为1，得x＝－4.…………………………………………………………第五步 (1)以上解题过程中，从第三步开始出错，这一步错误的原因是移项时，常数项－4移项后未改变符号； (2)请求出该方程的正确解． 解：(2)去分母，得2×2x－(4－3x)＝2(5x＋8). 去括号，得4x－4＋3x＝10x＋16. 移项，得4x＋3x－10x＝16＋4. 合并同类项，得－3x＝20. 系数化为1，得x＝－. 已知关于x的方程＝x－的解与方程x－1＝2(2x－1)的解互为倒数，求m的值． 解：＝x－. 去分母，得3(x－m)＝6x－2m. 去括号，得3x－3m＝6x－2m. 移项、合并同类项，得－3x＝m. 系数化为1，得x＝－. 因为关于x的方程＝x－的解与方程x－1＝2(2x－1)的解互为倒数，方程x－1＝2(2x－1)的解为x＝， 所以－×＝1，解得m＝－9， 所以m的值为－9. 学科网（北京）股份有限公司 $