1.2.4 绝对值-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦初中数学“绝对值”核心知识点，从定义入手，通过化简、求数的绝对值等例题巩固概念，再延伸至性质（如绝对值非负性、已知绝对值求数），最后结合数轴点的距离、质量误差分析等实际应用，构建从概念到性质再到应用的学习支架，衔接有理数基础，为后续代数学习奠基。 该资料亮点在于融合数学眼光、思维与语言，以足球质量检测、乒乓球直径误差等现实情境培养抽象能力与应用意识，借助数轴问题发展几何直观与推理能力。课中助力教师分层教学，课后提供多样化练习帮助学生查漏补缺，强化知识理解与应用。

1.2.4　绝对值 [答案P1] 绝对值的定义 (安徽合肥一模)化简：＝(　A　) A．4 B．－4 C．－0.25 D．0.25 －的绝对值是(　B　) A．－ B． C．3 D． 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是(　B　) 3题图 A．点A B．点B C．点C D．点D 求下列各数的绝对值： (1)＋8； (2)－7.2； (3)0; (4)－. 解：(1)＝8. (2)＝7.2. (3)＝0. (4)＝. 绝对值的性质 a的绝对值等于2，则a＝(　C　) A．2 B．－2 C．±2 D．2或 下列各式中，正确的是(　C　) A．＝－ B．－＝2 026 C．＝ D．＝－2 026 下列说法正确的是(　D　) A．绝对值等于它本身的数只有0 B．绝对值等于它的相反数的一定是负数 C．一个数的绝对值一定比0大 D．最小的正整数是1 (广东广州二模)化简：＝3.2－π． 绝对值大于且小于4的所有整数是－1，－2，－3，1，2，3． 已知＋＝0，求x＋y的值． 解：因为＋＝0，≥0，≥0， 所以x－3＝0，y－5＝0， 所以x＝3，y＝5， 所以x＋y＝3＋5＝8. 绝对值的应用 如图，工人检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是(　C　) 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02 mm的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表(单位：mm)： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王莉 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 ＋0.031 －0.017 ＋0.023 －0.021 ＋0.022 －0.011 请用绝对值的相关知识解答下列问题： (1)有几位同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？ 解：(1)根据题意，可知合乎要求的乒乓球的直径的误差应小于等于0.02. 因为＝0.017，＝0.011，所以有2位同学做的乒乓球是合乎要求的． (2)因为0.017>0.011，所以蔡伟同学做的质量更好． [答案P2] 若＝－a，则a一定是(　D　) A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是(　B　) 2题图 A．－20 B．－5 C．10 D．30 如图，数轴的单位长度为1.若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A，D表示的数分别是(　A　) 3题图 A．－4，1 B．－2，3 C．－3，2 D．－1，4 已知是非负数，且非负数中最小的数是0. (1)已知＋＝0，则a＋b的值是3； (2)当a＝1时，＋2有最小值，最小值是2． 画出数轴，并在数轴上标出以下各数表示的点：－2，，－，－(－2)，0，－1. 解：如答图所示． 5题答图 【问题情境】 数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝.利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和－1的两点之间的距离是4； 【独立思考】 (2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为； (3)试用数轴探究：当＝3时，m的值为4或－2_； 【实践探究】 (4)请直接写出＋的最小值，并写出此时x可取哪些整数值． 6题图 解：(4)＋的最小值是3，此时 x可取的整数值有2，3，4，5. [解析]＋的几何意义为表示数x的点与表示2和5的两个点的距离之和．求＋的最小值，即在数轴上找出表示数x的点，使它到表示2的点的距离与它到表示5的点的距离之和最小．观察答图发现：当表示数x的点在表示2和5的两点之间(包括这两点)时，表示数x的点与表示2和5的两点的距离之和为3.当x<2或x>5时，表示数x的点与表示2和5的两点的距离之和都大于3.所以＋的最小值是3，此时x可取的整数值为2，3，4，5. 6题答图 学科网（北京）股份有限公司 $