第二章 匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动速度公式及v-t图像两大核心考点，通过分级例题与变式题构建从基础应用到综合分析的知识逻辑链，培养运动观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀变速直线运动速度与时间的关系|5例+5变式|含基本公式应用、多过程问题、矢量性分析及计算题|从加速度定义推导速度公式，递进式训练公式在不同情境中的应用| |v-t图像反映的物理量|4例+4变式|涵盖图像斜率/面积含义、两物体运动比较等图像分析题|基于v-t图像三要素（点/线/面），构建图像与运动过程的转化模型|

匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量专项训练 匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量专项训练 考点目录 匀变速直线运动速度与时间的关系 v-t图像反映的物理量 考点一 匀变速直线运动速度与时间的关系 例1．（25-26高一下·陕西汉中·期中）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 例2．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过 t=5s 速度达到 v=10m/s，则汽车的加速度大小为（     ） A．0.5m/s² B．2m/s² C．5m/s² D．10m/s² 例3．（25-26高一下·云南曲靖·开学考试）汽车的尾部有时会对车的性能做出标识，某品牌汽车标有“45TFSI”。其中“45”称为G值，表示车的加速性能，G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度（国际单位制）的10倍。由此推算，该车的百公里加速时间约为（     ） A．2.2s B．4.5s C．6.2s D．8.5s 例4．（26-27高一上·湖南衡阳·开学考试·多选）物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第2 s初的速度比第1 s末的速度大2 m/s 例5．（25-26高一上·浙江台州·期中）滑雪场的高级雪道末端设有缓冲坡道，通过匀减速直线运动保障滑雪者安全停止。如图所示，缓冲坡道全长80m。某滑雪者以某一速度滑入该坡道，经10s沿坡道向上运动60m后停止。求： (1)滑雪者在缓冲坡道段的平均速度大小； (2)滑雪者滑入缓冲坡道时的初速度大小； (3)滑雪者在缓冲过程中的加速度大小。 变式1．（25-26高一上·湖北黄冈·期末）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，从静止开始做匀加速直线运动，当其感应到前方有障碍物时立刻以大小相等的加速度做匀减速直线运动，直至速度减为零。整个运动过程用时6s，总位移为54m，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 变式2．（26-27高三上·北京顺义·阶段检测）一辆汽车在平直公路上行驶，其位移随时间的变化规律为x=10t-2t2（m），根据这一关系式可知，汽车速度为零的时刻是（　　） A．1.0 s B．1.5 s C．2.0 s D．2.5 s 变式3．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）汽车由静止开始做匀加速直线运动，3s末速度达到9m/s，则汽车的加速度为（　　 ） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 变式4．（25-26高一上·山东临沂·阶段检测·多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第2s末的速度大小是8m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度大小可能是2m/s B．物体的加速度大小可能是2m/s2 C．任意1s内速度的变化量大小可能大于6m/s D．第1s内的平均速度大小可能大于6m/s 变式5．（26-27高一上·安徽淮北·开学考试）小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度大小； (2)该汽车初速度大小。 考点二 v-t图像反映的物理量 例1．（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示，甲图为某质点的x − t 图像，乙图为某质点的v − t 图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（     ） A．0~4s 内乙图质点的加速度大小为2.5 B．4~8s 内甲图质点做匀速直线运动 C．0~12s 内甲图质点的位移大小为 60m D．t = 8s 时乙图质点开始改变运动方向 例2．（25-26高一上·四川成都·期末）在两条平行相邻直线车道上有、两汽车，当汽车经过静止的汽车时，开始计时，已知汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、汽车的速度—时间图像分别如图所示，取汽车运动方向为正方向，则下列说法正确的（　　） A．0~6s内两车间最大距离为85m B．第2s内两车之间的距离不断减小 C．开始计时后，两车可以相遇两次 D．前2s内汽车的速度变化率大于汽车的速度变化率 例3．（25-26高一下·贵州毕节·阶段检测）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲、乙的加速度大小相等，且方向相同 例4．（25-26高一上·北京·期中·多选）甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的图像如图所示，由此可知（     ） A．在时刻，甲和乙的加速度方向一定相同 B．在时刻，甲和乙的速度一定相同 C．在时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D．在时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度也相同 变式1．（25-26高一上·河南周口·期中）一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 变式2．（25-26高一上·云南玉溪·期中）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 变式3．（25-26高一上·浙江温州·期中）A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 变式4．（25-26高一上·辽宁大连·期末·多选）汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车15m处B车开始制动，此后它们的图像如图所示，则（　　） A．B的加速度大小为 B．A、B在时的速度相同 C．A、B在内的位移相同 D．A、B两车不会相撞 2 学科网（北京）股份有限公司 $匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量专项训练 匀变速直线运动速度与时间的关系、v-t图像反映的物理量专项训练 考点目录 匀变速直线运动速度与时间的关系 v-t图像反映的物理量 考点一 匀变速直线运动速度与时间的关系 例1．（25-26高一下·陕西汉中·期中）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车制动过程做匀减速直线运动，末速度为0 根据匀变速直线运动速度公式 可得加速度大小为，故B正确。 故选B。 例2．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过 t=5s 速度达到 v=10m/s，则汽车的加速度大小为（     ） A．0.5m/s² B．2m/s² C．5m/s² D．10m/s² 【答案】B 【详解】汽车从静止开始运动，初速度，做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间公式 变形可得加速度 故选B。 例3．（25-26高一下·云南曲靖·开学考试）汽车的尾部有时会对车的性能做出标识，某品牌汽车标有“45TFSI”。其中“45”称为G值，表示车的加速性能，G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度（国际单位制）的10倍。由此推算，该车的百公里加速时间约为（     ） A．2.2s B．4.5s C．6.2s D．8.5s 【答案】C 【详解】由G值定义，百公里加速的平均加速度 换算末速度的国际单位： 汽车从静止开始匀加速，由匀变速直线运动速度公式，得加速时间 故选C。 例4．（26-27高一上·湖南衡阳·开学考试·多选）物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第2 s初的速度比第1 s末的速度大2 m/s 【答案】BC 【详解】B．根据匀加速直线运动的速度公式，加速度为，故B正确； A．由公式 可得 零时刻速度为4m/s，故A错误； C．匀加速运动中，速度变化量，故C正确； D．第1秒末与第2秒初为同一时刻，速度均为6m/s，两者速度相等，故D错误。 故选BC。 例5．（25-26高一上·浙江台州·期中）滑雪场的高级雪道末端设有缓冲坡道，通过匀减速直线运动保障滑雪者安全停止。如图所示，缓冲坡道全长80m。某滑雪者以某一速度滑入该坡道，经10s沿坡道向上运动60m后停止。求： (1)滑雪者在缓冲坡道段的平均速度大小； (2)滑雪者滑入缓冲坡道时的初速度大小； (3)滑雪者在缓冲过程中的加速度大小。 【答案】(1)6m/s (2)12m/s (3)1.2m/s2 【详解】（1）已知位移，运动时间，因此平均速度 （2）匀变速直线运动的平均速度满足关系 滑雪者最终停止，末速度，因此初速度 （3）根据匀变速直线运动速度与时间的关系 解得加速度大小 变式1．（25-26高一上·湖北黄冈·期末）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，从静止开始做匀加速直线运动，当其感应到前方有障碍物时立刻以大小相等的加速度做匀减速直线运动，直至速度减为零。整个运动过程用时6s，总位移为54m，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设匀加速阶段的最大速度为v，可知新能源汽车在匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度均为，所以整个运动过程中新能源汽车的平均速度均为，则，其中 解得 由于新能源汽车在匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小相等，故新能源汽车在匀加速阶段用时3s，根据加速度定义式，可知新能源汽车的加速度的大小为 故选B。 变式2．（26-27高三上·北京顺义·阶段检测）一辆汽车在平直公路上行驶，其位移随时间的变化规律为x=10t-2t2（m），根据这一关系式可知，汽车速度为零的时刻是（　　） A．1.0 s B．1.5 s C．2.0 s D．2.5 s 【答案】D 【详解】匀变速直线运动的位移—时间关系为，与题给关系式比较可知初速度， 比较项可知加速度， 由匀变速直线运动的速度—时间关系，令，由匀变速直线运动的速度—时间关系得 代入前述初速度和加速度得 解得。 故选D。 变式3．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）汽车由静止开始做匀加速直线运动，3s末速度达到9m/s，则汽车的加速度为（　　 ） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 【答案】C 【详解】汽车由静止开始做匀加速直线运动，初速度，已知时末速度。 根据匀变速直线运动速度-时间公式 变形得加速度计算公式 代入数值计算得 故选C。 变式4．（25-26高一上·山东临沂·阶段检测·多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第2s末的速度大小是8m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度大小可能是2m/s B．物体的加速度大小可能是2m/s2 C．任意1s内速度的变化量大小可能大于6m/s D．第1s内的平均速度大小可能大于6m/s 【答案】BCD 【详解】ABC．若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，则由可得v0=4m/s； 此时物体的加速度大小 任意1s内速度的变化量大小 若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，则由 可得v0=20m/s； 此时物体的加速度大小 任意1s内速度的变化量大小，A错误，BC正确； D．若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，第1s内的平均速度大小 若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，第1s内的平均速度大小 即第1s内的平均速度大小可能大于6m/s，D正确。 故选BCD。 变式5．（26-27高一上·安徽淮北·开学考试）小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度大小； (2)该汽车初速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车做匀减速直线运动，加速度恒定，取汽车运动方向为正方向。 根据加速度的定义式 代入已知条件时，时 计算得 负号表示加速度方向与运动方向相反，因此加速度大小为。 （2）根据匀变速直线运动的速度-时间公式 ，将、、，代入上式 解得初速度 考点二 v-t图像反映的物理量 例1．（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示，甲图为某质点的x − t 图像，乙图为某质点的v − t 图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（     ） A．0~4s 内乙图质点的加速度大小为2.5 B．4~8s 内甲图质点做匀速直线运动 C．0~12s 内甲图质点的位移大小为 60m D．t = 8s 时乙图质点开始改变运动方向 【答案】A 【详解】A．乙图为图像，内速度从均匀增大到，加速度，故A正确； B．甲图为图像，内位置不变，物体静止，故B错误； C．甲图内位移，故C错误； D．乙图图像中速度方向改变发生在速度图像出现在轴下方时，由图可知时速度变为零后反向，故D错误。 故选A。 例2．（25-26高一上·四川成都·期末）在两条平行相邻直线车道上有、两汽车，当汽车经过静止的汽车时，开始计时，已知汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、汽车的速度—时间图像分别如图所示，取汽车运动方向为正方向，则下列说法正确的（　　） A．0~6s内两车间最大距离为85m B．第2s内两车之间的距离不断减小 C．开始计时后，两车可以相遇两次 D．前2s内汽车的速度变化率大于汽车的速度变化率 【答案】B 【详解】A．由汽车的图像可知，其做匀减速直线运动，根据 代入数据解得， 则汽车速度公式为 减速到零的时间为 由汽车的图像可知，0~2s内加速度。0~2s内，当时两车距离最大，即 解得 此时 2s末两车相遇；2s后车在前，距离逐渐增大，6s末距离最大， 故最大距离为。故A错误； B．第内即过程，时两车距离最大，时两车相遇，此过程中两车之间的距离不断减小。故B正确； C．时，汽车经过静止的汽车，时两车相遇，结合A选项分析可知，开始计时后两车仅相遇1次。故C错误； D．速度变化率即加速度大小，前内车加速度大小，车加速度大小，汽车的速度变化率小于汽车的速度变化率，故D错误。 故选B。 例3．（25-26高一下·贵州毕节·阶段检测）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲、乙的加速度大小相等，且方向相同 【答案】B 【详解】A. 在图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。由图可知，甲图线的斜率绝对值小于乙图线的斜率绝对值，因此甲的加速度大小小于乙的加速度大小，且两图线斜率均为正值，故加速度方向相同，故A错误； B. 在时间内，甲、乙两物体的 图线均为倾斜直线，且斜率均为正，说明两物体的加速度均为正值，方向相同，故B正确； C. 在 时间内，甲的速度始终为正值，运动方向沿正方向；乙在 时间内速度为负值，运动方向沿负方向，在 时间内速度为正值，运动方向沿正方向。两者运动方向并非始终相同，故C错误； D. 由前面的分析得甲的加速度和乙的加速度方向相同，由图像可知，甲、乙图线的斜率不同，说明两物体的加速度大小不相等，故D错误。 故选B。 例4．（25-26高一上·北京·期中·多选）甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的图像如图所示，由此可知（     ） A．在时刻，甲和乙的加速度方向一定相同 B．在时刻，甲和乙的速度一定相同 C．在时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D．在时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度也相同 【答案】BC 【详解】A．在图像中，图线的斜率表示加速度。在时刻，甲图线的斜率为正，乙图线的斜率为负，说明甲和乙的加速度方向相反，故A错误； B．在图像中，图线的交点表示速度相同。在时刻，甲和乙的图线相交，且纵坐标均为正值，说明甲和乙的速度大小相等、方向相同，即速度一定相同，故B正确； C．在时刻，甲和乙的速度均为正值，速度方向相同；甲的加速度为正，乙的加速度为负，加速度方向相反，故C正确； D．在时刻，甲和乙的速度均为正值，速度方向相同；但甲图线的斜率为正，乙图线的斜率为负，加速度方向相反，故D错误。 故选BC。 变式1．（25-26高一上·河南周口·期中）一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】AB．在图像中，倾斜上升的直线代表速度随时间均匀增大，加速度保持恒定，因此内质点做匀加速直线运动，B正确，A错误； CD．在图像中，平行于时间轴的水平直线代表速度不随时间发生变化，内质点的速度始终为，保持恒定，因此该阶段质点做匀速直线运动，CD错误； 故选B。 变式2．（25-26高一上·云南玉溪·期中）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【答案】D 【详解】A．5s前速度为正，5s后速度为负，即5s末物体的运动方向发生改变，A错误； B．2~4s内物体做匀速直线运动，B错误； C．4~5s内物体速度在减小，而5~6 s内物体速度在反向增加，C错误； D．0~2s和5~6 s内物体速度均在增加，D正确。 故选D。 变式3．（25-26高一上·浙江温州·期中）A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 【答案】C 【详解】A．图像中，速度的正负表示运动方向，A、B的速度始终为正，因此两物体运动方向相同，故A错误； B．由图可知，内，B的速度一直大于A的速度，故B错误； CD．图像的交点，表示该时刻两个物体速度相同（大小、方向都相同）。时两图线相交，两物体速度大小相等、方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 变式4．（25-26高一上·辽宁大连·期末·多选）汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车15m处B车开始制动，此后它们的图像如图所示，则（　　） A．B的加速度大小为 B．A、B在时的速度相同 C．A、B在内的位移相同 D．A、B两车不会相撞 【答案】AB 【详解】A．根据速度—时间图线知，B的加速度大小，故A正确； B．由速度—时间图线可知，A、B在t=4s时速度相同。故B正确； C．在0～4s内，B图线与时间轴围成的面积大于A图线与时间轴围成的面积，则B的位移大于A的位移。故C错误； D．速度相等时，A的位移大小 B的位移大小 因为 所以知两车会相撞，故D错误。 故选AB。 2 学科网（北京）股份有限公司 $