18.3.2异分母分式相加减 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的混合运算，通过复习乘除混合运算和乘方运算，类比分数混合运算顺序引出分式运算顺序，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于运用类比方法培养推理意识，结合行程问题等实例发展模型意识，通过例题解析和跟踪训练强化运算能力，课堂小结明确运算顺序。助力学生提升数学思维和应用能力，为教师提供清晰教学流程和实用教学资源。

第十八章 分式 18.3.2异分母分式相加减 22100 1.体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值。 2.理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算。 学习目标 22100 分式的运算 乘除混合运算 在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的. 一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算. 乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 复习导入 22100 式与数的混合运算有相同的运算顺序，即先乘方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运算，再做括号外的运算. 思考：下面我们先来回忆一下，分数的混合运算的运算顺序是什么？ 先乘方，再乘除，然后加减. 讨论：类比分数，猜一猜分式的混合运算顺序是什么？ 探究点1：分式的混合运算 22100 探究新知 计算：(– 2)2×4 – 9 ÷(-3)2 解：原式 =____________ =____________ =____________ 4×4 – 9÷9 16 – 1 15 先乘方 再乘除 后加减 有理数的混合运算中，如果有括号，先算括号里的运算. 知识点1 分式的混合运算 22100 计算： 这道题包含了哪些运算？ 运算顺序又是怎样的？ 分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，如果有括号先进行括号里的运算. 运算结果要化为最简分式或整式. 22100 知识点1 分式的混合运算 1.计算 的正确结果是( ) B A. B. C. D. 22100 7 2.计算 的结果是( ) C A. B. C.1 D. 22100 8 分式混合运算的计算方法： 方法 （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再 进行计算； （2）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （3）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （4）计算结果要约分为最简分式或整式. 22100 跟踪训练 计算：(1)； 解： -2·(3+m) -6-2m. 22100 解：原式 · = = =2x+8. 跟踪训练 计算： (2) . 22100 例2 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地. 张华在前半段路程的平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h；李明全程的平均行走速度是 km/h. 如果 a ≠ b，两人谁先到达乙地？ 路程 = 速度×时间 22100 解：设从甲地到乙地的路程为 s km. 李明从甲地到乙地的时间 (单位：h) 为： 张华从甲地到乙地的时间 (单位：h) 为： 22100 两人的时间差为： 因为 s，a，b 均大于 0，且 a ≠ b，所以 因此，李明先到达乙地. 22100 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 22100 15 （3） . 解：原式 . 22100 16 6. 甲、乙两地相距 n km，提速前高铁列车从甲地到乙地要用 t h，提速后行驶时间减少了 0.5 h，提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了多少？ 【教材P156习题18.3 第6题】 22100 解：由题意得，高铁列车原来的速度是 km/h， 提速后高铁列车的速度是 km/h. 答：提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 19 课堂小结 分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的. 同级运算，按从左到右的顺序进行计算.　　 22100 谢谢大家聆听 22100 $