第5章 一元一次方程(二) 阶段小测-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

15.解：(1)-3(a-b)2 (2)2021 (3)原式=6m2+2n-6m2+3mn-4mn+2m =2m+2n-mn =2(m+n)-mn, 当m+n=4,mn=-10时，原式=2×4-(-10)=18. 第五章一元一次方程（一）(5.1~5.2) 1.D2.A3.C4.B5.D6.C 7.2x-10=0(答案不唯一)8.209.-1 10g1.18 12.解：(1)移项、合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3. (2)去括号，得3x-6+1=x-2x+1. 移项、合并同类项，得4x=6. 系数化为1，得x=2 3 (3)去分母，得3(3y+2)-12=2(2y-1). 去括号，得9y+6-12=4y-2. 移项、合并同类项，得5y=4。 系数化为1，得y=5 4 13.解：(1)一 (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6. 去括号，得4x+2-5x+1=6. 移项、合并同类项，得-x=3. 系数化为1，得x=-3. 14.解：(1)因为方程(m+2)xm1-m=0是关于x的一元一 次方程， 所以|m-1=1,且m+2≠0， 解得m=2. (2)当m=2时，原方程变形为4x-2=0,解得x= 2 因为该方程的解与关于x的方程x+x“=?-3x的解互 3=6 为相反数， 所以方程x+6=。-3x的解为x= 1 36 方程x+6x-“=4-3x 36 去分母，得6x+2(6x-a)=a-18x 去括号，得6x+12x-2a=a-18x. 移项、合并同类项，得3a=36x. 所以a=12x=12× ）-6 15解：1)一元一次方程2=0不是“合并式方程”理 由如下： 参考答案及解析 因为x=2×1+1 “4+2=1,且x=1不是一元一次方程】 2=0的解， 所以一元一次方程}x】=0不是“合并式方程” 4-2 (2)因为关于x的一元一次方程6x-n=0是“合并式 z方程”， 所以x=2×6+n=12+n,且x=12+n是方程6x-n=0的解， 所以6(12+n)-n=0, 得a=一子 第五章一元一次方程（二）（第五章） 1.A2.C3.C4.B5.B6.C 7-782x24x=3x16(6-x)9.6210.48011.45 12.解：(1)去括号，得8x-4-5x+3=9. 移项，得8x-5x=9+4-3. 合并同类项，得3x=10. 系数化为1，得=9 (2)去分母，得6x-3(2x+1)=31+2(5x-2). 去括号，得6x-6x-3=31+10x-4. 移项，得6x-6x-10x=31-4+3. 合并同类项，得-10x=30. 系数化为1，得x=-3. 13.解：(1)0.55 (2)小明家：210×0.55+30×0.6=133.5（元）， 小亮家：210×0.55+(400-210)×0.6+(410-400)×0.9= 238.5(元). 答：小明家和小亮家八月份电费分别是133.5元和238.5元 (3)设小刚家八月份的用电量为xkW·h. 因为210×0.55+(400-210)×0.6=229.5（元）， 247.5>229.5, 所以x>400, 所以210×0.55+(400-210)×0.6+(x-400)×0.9=247.5, 解得x=420. 答：小刚家八月份的用电量为420kW·h. 14.解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2. 根据题意，得8x409 3 *30 解得x=50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2 (2)由(1)得每名师傅每天粉刷的墙面面积为8x50-40 3 120(m2), ·31· 同步练测·七年级数学（上册） 每名徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90(m2), 1名师傅带2名徒弟粉刷36个房间需要50×36÷(120+ 180)=6(天). 所以若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成. (3)在这8个人中雇2名师傅，再雇4名徒弟最合算， 第六章几何图形初步（一）(6.1~6.2) 1.D2.A3.A4.C5.B6.C 7.射线8.们9.1或310.311.8 12.解：因为AB:BC:CD=1:3:2,所以设AB=x,BC=3x, CD=2x. 因为M为AB的中点，N为CD的中点， 所以MB=0.5x,CN=x. 因为MN=MB+BC+CN=9, 所以0.5x+3x+x=9, 所以x=2, 所以AB=2,BC=6,CD=4, 所以AD=AB+BC+CD=12. 13.解：(1)如答图，直线AB,射线AC,线段CE即为所求. 13题答图 (2)因为AB=1,BC=2, 所以CE=1+2=3. 因为点F为CE的中点， 所以cPcg=多， 2 所以BF=BC+CF=2+3=7 +2=2 14.解：(1)94.5-2 (2)-4或11 (3)(I)设运动时间为t,根据题意，得点M表示的数为 4.5-1t,点N表示的数为9-2t 因为点C表示的数为-2， 所以点Q表示的数为2+9-7-： 2 2 所以QM= 7--(4.5-1 7-2t-9+2w1t 2 -1w受 (Ⅱ)当2=21时， 1t QM=-1+"12 =|-1+w1t-v1t =1-1| =1. ·32· 第六章几何图形初步（二）（第六章） 1.D2.D3.B4.D5.D6.C 7.北偏东65°南偏西25° 8.2015369.610.1或311.15 12.解：因为∠D0E=50°，∠A0D:∠A0E=2:3, 所以LA0E=3∠D0E=30 5 因为∠B0C=90°， 所以∠C0E=180°-∠B0C-∠A0E=60°， 所以LC0E的补角的度数为180°-∠C0E=120. 13.解：(1)6 (2)28 (3)因为点O是AC的中点， 所以0C=1 2②—×28=14 所以0B=0C-BC=14-8=6. 14.解：(1)-51 a10号 (Ⅱ)由题知，a=-5,2-c=0,即c=2, 所以点A在数轴上对应的数为-5，点C在数轴上对应的 数为2 因为点P为线段AC上的一个动点， 所以|x+10=x+10,x-12=12-x, 所以|x+10+|x-12|=x+10+12-x=22. 15.解：(1)54°+t (2)由题意，知∠P0B=3t. 如答图①，当射线OB在射线OA左边时，∠AOB=∠POA- ∠P0B,即54°+t-3t=40°，解得t=7°. M 540 0 15题答图① 如答图②，当射线OB在射线OA右边时，∠AOB=∠POB- ∠P0A,即3t-(54°+t)=40°，解得t=47o A 54°入 0 Q 15题答图② 综上所述，t的值为7°或47°. (3)t的值为18°或36°.班级： 姓名： 分数： 第五章 一元一次方程（二）》 径XUESHE (第五章) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 若单项式32b与-2m6”的和仍是单项 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A.x+4=6 B.x+y=-2 则方程兮-n=1的解为= () D.3x2+x-1=0 A.2 B.-2 C.6 D.-6 2.若关于x的一元一次方程2x+4=k的解是x= 二、填空题（每小题3分，共15分） -5,则k的值是 ( 7.当x= 时，代数式1与x+1的值互 3 A.-14 B.6 C.-6 D.40 为相反数. 3.下列解方程的变形过程正确的是 ( 8.粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食 A.方程3x=2x-1,移项，得3x+2x=-1 品之一，传播甚远.某工作室制作的粽子礼盒 B方程子=2，系数化为1，得x=子 每份由3个蛋黄肉棕和2个碱水棕组成.用 1kg糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽， C.方程4-2(3x-1)=1,去括号，得4-6x+2=1 现用6kg糯米制作粽子，设用xkg糯米制作 D.方1,24去分母，得3(3-0 蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配 2 套，则可列方程为 (不用化简) 1+2(2x+1) 9.一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是 4.我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里 你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是 有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个 我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！” 更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？” 那么小明爷爷现在的年龄为 岁 可译为：有100个和尚分100个馒头，正好分 10.商场将某种商品按成本价提高40%后标价， 完，一个大和尚分3个，三个小和尚分1个，问 元旦期间，为答谢新老顾客，商场打七五折销 大小和尚各有几人？若设大和尚有x人，根据 售，仍可获利24元，则这件商品的成本价是 题意列方程正确的是 元 A3+3(10-)=10 11已知关于x的方程x+22026*=m的解是 x=22,那么关于y的一元一次方程y-16 R.3x+10-x)=100 2026y-23)=m+5的解是y= 1 C.100 x+3(100-x)=100 三、解答题（本大题共3小题，共27分） 12.（8分)解方程： n.31g0(u0-=1w (1)4(2x-1)-(5x-3)=9; 5.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果 按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原 售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的进 价为 () A.240元B.250元C.270元D.230元 25 同步练测·七年级数学（上册） (2)x-2x+1_315x-2 14.(10分)有一些相同的房间需要粉刷，一天 2-6+3 3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2 的墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟 粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比每名徒 弟一天多刷30m2的墙面. (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积； (2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷， 若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天 13.(9分)“若要电费缴得少，节约用电要做好”， 完成？ 某市居民生活用电试行“阶梯电价”收费，标 (3)已知每名师傅与每名徒弟每天的工资分 准如下： 别是95元，75元，张老板要求在3天内 居民月用电量x 单价/元 完成36个房间的粉刷，问如何在这8个 不超过210kW·h a 人中雇用人员，才合算呢？请直接写出 超过210kW·h但不超过 你的雇佣方案（被雇工人要求：他们必 0.6 400kW·h的部分 须同时开工，同时收工，不可无故在工作 超过400kW·h的部分 0.9 期间辞掉某个人) 已知小丽家七月份用电200kW·h,电费为 110元. (1)上表中a= (2)若小明家八月份用电240kW·h,小亮家 八月份用电410kW·h,这两家八月份电 费分别是多少元？ (3)若小刚家八月份电费为247.5元，求小刚 家八月份的用电量 26