第5章 一元一次方程(一) 阶段小测-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

15.解：(1)-3(a-b)2 (2)2021 (3)原式=6m2+2n-6m2+3mn-4mn+2m =2m+2n-mn =2(m+n)-mn, 当m+n=4,mn=-10时，原式=2×4-(-10)=18. 第五章一元一次方程（一）(5.1~5.2) 1.D2.A3.C4.B5.D6.C 7.2x-10=0(答案不唯一)8.209.-1 10g1.18 12.解：(1)移项、合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3. (2)去括号，得3x-6+1=x-2x+1. 移项、合并同类项，得4x=6. 系数化为1，得x=2 3 (3)去分母，得3(3y+2)-12=2(2y-1). 去括号，得9y+6-12=4y-2. 移项、合并同类项，得5y=4。 系数化为1，得y=5 4 13.解：(1)一 (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6. 去括号，得4x+2-5x+1=6. 移项、合并同类项，得-x=3. 系数化为1，得x=-3. 14.解：(1)因为方程(m+2)xm1-m=0是关于x的一元一 次方程， 所以|m-1=1,且m+2≠0， 解得m=2. (2)当m=2时，原方程变形为4x-2=0,解得x= 2 因为该方程的解与关于x的方程x+x“=?-3x的解互 3=6 为相反数， 所以方程x+6=。-3x的解为x= 1 36 方程x+6x-“=4-3x 36 去分母，得6x+2(6x-a)=a-18x 去括号，得6x+12x-2a=a-18x. 移项、合并同类项，得3a=36x. 所以a=12x=12× ）-6 15解：1)一元一次方程2=0不是“合并式方程”理 由如下： 参考答案及解析 因为x=2×1+1 “4+2=1,且x=1不是一元一次方程】 2=0的解， 所以一元一次方程}x】=0不是“合并式方程” 4-2 (2)因为关于x的一元一次方程6x-n=0是“合并式 z方程”， 所以x=2×6+n=12+n,且x=12+n是方程6x-n=0的解， 所以6(12+n)-n=0, 得a=一子 第五章一元一次方程（二）（第五章） 1.A2.C3.C4.B5.B6.C 7-782x24x=3x16(6-x)9.6210.48011.45 12.解：(1)去括号，得8x-4-5x+3=9. 移项，得8x-5x=9+4-3. 合并同类项，得3x=10. 系数化为1，得=9 (2)去分母，得6x-3(2x+1)=31+2(5x-2). 去括号，得6x-6x-3=31+10x-4. 移项，得6x-6x-10x=31-4+3. 合并同类项，得-10x=30. 系数化为1，得x=-3. 13.解：(1)0.55 (2)小明家：210×0.55+30×0.6=133.5（元）， 小亮家：210×0.55+(400-210)×0.6+(410-400)×0.9= 238.5(元). 答：小明家和小亮家八月份电费分别是133.5元和238.5元 (3)设小刚家八月份的用电量为xkW·h. 因为210×0.55+(400-210)×0.6=229.5（元）， 247.5>229.5, 所以x>400, 所以210×0.55+(400-210)×0.6+(x-400)×0.9=247.5, 解得x=420. 答：小刚家八月份的用电量为420kW·h. 14.解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2. 根据题意，得8x409 3 *30 解得x=50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2 (2)由(1)得每名师傅每天粉刷的墙面面积为8x50-40 3 120(m2), ·31·班级： 姓名： 分数： 第五章 一元一次方程（一） (5.1-5.2) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.下列是一元一次方程的是 ( 7.写出一个解为5，且未知数的系数为2的一元 A.2x-1 B.x2+1=2x 一次方程： C.2x-y=1 024 8.已知5a+2b=3b+10,利用等式性质可求得10a- 2b的值是 2.根据“x的3倍与5的和等于x的10倍与7的 差”所列的方程正确的是 9.若式子2(x-2)的值与式子3(4x-1)+9的值 A.3x+5=10x-7 B.3x+5=10x+7 相等，则x等于 C.3(x+5)=10x-7 D.3(x+5)=10x+7 10.下面是一个被墨水污染过的方程3x+】 =2x+ 3.下列等式变形正确的是 ( ●，答案显示方程的解是x=1,被墨水污染的 A如果：知那么b= 2 是一个常数，则这个常数是 B.如果x=2y+1,那么mx=2my+1 11.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4h; C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5h.已 D.如果mx=my,那么x=y 知水流速度是2km/h,则船在静水中的平均 4.若7a-5与3-5a的和为0，则a的值为 速度是 km/h. ( 三、解答题（本大题共4小题，共27分） A.0 B.1 C.-1 D.2 12.(6分)解方程： 5.《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银 子，若每人分七两，则还差四两，若每人分五 （1)4x-1=2x+5; 两，则还多半斤（注：明代1斤=16两）.设共 有x两银子，则可列方程 ( A.7x-4=5x+8 B.x-4_x+8 75 C.7x+4=5x-8 D.x+4-8 7-5 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1); 6.已知关于x的一元一次方程(m+2)x-1=6- 2x中，m为整数.若方程的解是整数，则所有 1 满足条件的m的值之和为 A.-3B.0 C.-4D.4 23 同步练测·七年级数学（上册） (3)3y+21=2-1 41 15.(8分)已知m,n为有理数，且m≠0，若关于 6 x的一元一次方程mx-n=0的解恰为x=2m+ n,则此方程称为“合并式方程” 例如：3x+9=0.因为x=2×3+(-9)=-3,且x= -3是方程3x+9=0的解， 所以方程3x+9=0为“合并式方程”. 3.(6分)下面是小颖同学解一元一次方程，宁 请根据上述定义解答下列问题： 5x-1=1的过程： (1)一元-次方程好}0是“合并式方 6 程”吗？请说明理由； 解：去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=1. 第一步 (2)关于x的一元一次方程6x-n=0是“合并 去括号，得4x+2-5x+1=1.…第二步 式方程”，求n的值. 移项，得4x-5x=1-1-2.…第三步 合并同类项，得-x=-2.…第四步 系数化为1，得x=2.…第五步 (1)小颖的解答过程从第 步开始出错； (2)请写出正确的解答过程 14.(7分)已知方程(m+2)xm1-1-m=0是关于 x的一元一次方程. (1)求m的值； (2)若上述方程的解与关于x的方程x+6xa 3 石3x的解互为相反数，求a的值 24