第4章 整式的加减 阶段小测-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

班级： 姓名： 分数： 第四章 整式的加减 (第四章) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分）》 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.有下列式子：x2+2, 4,号。-5,0，其中 1 3ab ab 7单项式的系数是 a 3 整式有 ( 8.合并同类项：3x2y-5xy+x2y+3xy= A.3个 B.4个 9.已知a-b=5,则代数式(a-2)-(b-1)的值 C.5个 D.6个 是 2.下列说法错误的是 10.已知多项式ax3+3x2+3与-2x3+bx2-5的和为 A.5x2-7xy-1是二次三项式 -2,则ab= B.-32xab2的次数是6 11.已知长为a的两个完全相同的大长方形，按 c、 4my的系数是-1， 照如图所示的方式各放入四个完全相同的小 长方形，大长方形中未被小长方形覆盖的部 D.-2x+3是多项式 分用阴影表示，则图①与图②阴影部分的周 3.下列各式中，与多项式x-(-y-2z)相等的是 长之差为 (用含a的代数式表示) ( A.x+(-y+2z) B.x+(y-2z) C.x+(y+2z) D.x+(-y-2z) 11题图① 11题图② 4.若3xy4与-2xy-1是同类项，则2a+b的值是 三、解答题（本大题共4小题，共27分） ( 12.(6分)下列代数式哪些是单项式？哪些是多 A.-3 B.3 项式？哪些是整式？请写出相应的序号. C.13 D.15 5.下列选项中，运算正确的是 ①w6a+,②2③-号，国0，⑤-+ A.3a+2b=5ab B.8x2-4x2=4 ⑥2,03x2+2:⑧2 a y ,⑨ C.3a2b+5ba2=8a2b D.5+a3=6a3 6.若代数式(2x2+ax+6)-(2bx2-3x-1)(a,b为 常数)的值与字母x的取值无关，则代数式a+ 2b的值为 A.0 B.-1 C.2或-2 D.6 21 同步练测·七年级数学（上册） 13.(6分)先化简，再求值：5ab2+3a2b-15.(8分)【概念解读】 3ab-号b,其中a=-2.b=1 整体思想是从问题的整体性质出发，突出对 问题的整体结构的分析和改造，把某些式子 或图形看成一个整体，进行整体处理.它作为 一种思想方法在数学学习中有着广泛的应 用，一些问题按常规不容易求出某一个（或多 个)未知量时，根据题目的结构特征，可以把 某一组数或某一个代数式看作一个整体，找 出整体与局部的联系，从而找到解决问题的 新途径.例如：已知x2+x=1,求x2+x+2的值. 求解此题时，我们将(x2+x)作为一个整体代 人，则原式=1+2=3. 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并2(a-b)2- 14.(7分)已知A=2x2-xy+2y-1,B=x2-xy 8(a-b)2+3(a-b)2的结果是 (1)计算：A-2B; (2)如果a+2b-5=0,那么2(a+2b)-3a-6b+ (2)若(x+2)2+y-1=0,求A-2B的值 2026的值为 (3)若m+n=4,mn=-10,求2(3m2+n)- 3(2m2-mn)-(4mn-2m)的值， 22同步练测·七年级数学（上册） |+0.1=0.1,-0.2=+0.2=0.2,|-0.3=|0.3= 0.3,-0.5=0.5=0.5,+0.4=0.4. 因为0.1<0.2<0.3<0.4<0.5，所以最接近规格的是⑦号 试管. 13.解：(1)<>> (2)①-a②b③c④-a⑤6⑥c (3)因为a=6,|b=2.5,|c=5,且a<0,b>0,c>0, 所以a=-6,b=2.5,c=5. 14.解：(1)5 (2)4或6 (3)-1 (4)|x+2+|x-1的最小值为3，此时x可取的整数值为 -1,-1,0,1. 第二章有理数的运算（第二章） 1.D2.C3.D4.B5.D6.C 7.95.368.-7或19.-810.3×22+1（答案不唯一） 1解.(1原武-（名+兮）×(-12） 6x(-12)-1 (-12)+号×(-12) =-10+3-4 =-11. 2原默=--号5 2 3+7+5 =-9x =-6+7+5 =6. 12.解：任务一：一四 任务二：正确的解答过程如下： 原式=(-8)：(-9x号+2)×日 =(-8)÷(-4+2)×6 =(-8)÷(-2)× 6 =4x1 6 13.解：(1)+5.5+(-3.2)+1+(-1.5)+(-0.8)=1(km). 因为上升记为正，下降记为负， 所以此时这架飞机比起飞点高了，高了1km (2)飞机上升消耗的燃油为(5.5+1)×4=26(L). 飞机下降消耗的燃油为(|-3.2+-1.5+|-0.8)×2= 11(L). 26+11=37(L), 所以这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37L 燃油. .30· 14.解：(1)43 (2)5 (3)因为L(2,m)=2,所以m=22=4. 因为L(n,16)=2,所以n2=16, 所以n=±4. 因为n为正整数，所以n=4, 所以L(m,n)=L(4,4)=1. 第三章代数式（第三章） 1.D2.A3.B4.C5.B6.C 7.2a-78.(4m+3n)9.10010.100a+10m+x11.203 12.解：(1)当x=5时，x2-2x+3=52-2×5+3=25-10+3=18. (2)当a=2,b=-3时，3a2-4b=3×22-4×(-3)=3×4+12= 12+12=24. 13.解：(1)该零件的面积S=(a2-πr2)cm2. (2)当a=10cm,r=3cm时，a2-m2=102-3.14×32= 71.74. 所以该零件的面积为71.74cm2 14.解：(1)甲：40×0.8n=32n(元)； 乙：10x40x0.7+40x0.7n=(280+28n)元 (2)当n=50时， 32n=32×50=1600, 280+28n=280+28×50=1680. 因为1600<1680， 所以选择甲方案更省钱 当n=80时， 32n=32×80=2560, 280+28n=280+28×80=2520. 因为2520<2560， 所以选择乙方案更省钱 15.解：(1)根据题意，得0=150000x+120000y (2)(I)当x=10,y=15时，w=150000x+120000y= 150000×10+120000×15=3300000=3.3×10°（元）. (Ⅱ)3300000÷(100000+150000)=13.2（元）. 所以截至目前已售A,B两款纪念品的平均售价为 13.2元. 第四章整式的加熾（第四章） 1.B2.B3.C4.C5.C6.B 、38.4xy-2y9.410.-61.0 12.解：单项式：③④⑨；多项式：①②⑤：整式：①②③④⑤⑨， 13.解：原式=5ab2+3a2b-3a2b+2ab2 =7ab2. 当a=-2,b=1时，原式=7×(-2)×12=-14， 14.解：(1)因为A=2x2-xy+2y-1,B=x2-xy, 所以A-2B=2x2-xy+2y-1-2x2+2xy=xy+2y-1. (2)因为(x+2)2+|y-1=0,(x+2)2≥0，|y-1≥0， 所以x=-2,y=1, 所以A-2B=y+2y-1=-2+2-1=-1. 15.解：(1)-3(a-b)2 (2)2021 (3)原式=6m2+2n-6m2+3mn-4mn+2m =2m+2n-mn =2(m+n)-mn, 当m+n=4,mn=-10时，原式=2×4-(-10)=18. 第五章一元一次方程（一）(5.1~5.2) 1.D2.A3.C4.B5.D6.C 7.2x-10=0(答案不唯一)8.209.-1 10g1.18 12.解：(1)移项、合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3. (2)去括号，得3x-6+1=x-2x+1. 移项、合并同类项，得4x=6. 系数化为1，得x=2 3 (3)去分母，得3(3y+2)-12=2(2y-1). 去括号，得9y+6-12=4y-2. 移项、合并同类项，得5y=4。 系数化为1，得y=5 4 13.解：(1)一 (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6. 去括号，得4x+2-5x+1=6. 移项、合并同类项，得-x=3. 系数化为1，得x=-3. 14.解：(1)因为方程(m+2)xm1-m=0是关于x的一元一 次方程， 所以|m-1=1,且m+2≠0， 解得m=2. (2)当m=2时，原方程变形为4x-2=0,解得x= 2 因为该方程的解与关于x的方程x+x“=?-3x的解互 3=6 为相反数， 所以方程x+6=。-3x的解为x= 1 36 方程x+6x-“=4-3x 36 去分母，得6x+2(6x-a)=a-18x 去括号，得6x+12x-2a=a-18x. 移项、合并同类项，得3a=36x. 所以a=12x=12× ）-6 15解：1)一元一次方程2=0不是“合并式方程”理 由如下： 参考答案及解析 因为x=2×1+1 “4+2=1,且x=1不是一元一次方程】 2=0的解， 所以一元一次方程}x】=0不是“合并式方程” 4-2 (2)因为关于x的一元一次方程6x-n=0是“合并式 z方程”， 所以x=2×6+n=12+n,且x=12+n是方程6x-n=0的解， 所以6(12+n)-n=0, 得a=一子 第五章一元一次方程（二）（第五章） 1.A2.C3.C4.B5.B6.C 7-782x24x=3x16(6-x)9.6210.48011.45 12.解：(1)去括号，得8x-4-5x+3=9. 移项，得8x-5x=9+4-3. 合并同类项，得3x=10. 系数化为1，得=9 (2)去分母，得6x-3(2x+1)=31+2(5x-2). 去括号，得6x-6x-3=31+10x-4. 移项，得6x-6x-10x=31-4+3. 合并同类项，得-10x=30. 系数化为1，得x=-3. 13.解：(1)0.55 (2)小明家：210×0.55+30×0.6=133.5（元）， 小亮家：210×0.55+(400-210)×0.6+(410-400)×0.9= 238.5(元). 答：小明家和小亮家八月份电费分别是133.5元和238.5元 (3)设小刚家八月份的用电量为xkW·h. 因为210×0.55+(400-210)×0.6=229.5（元）， 247.5>229.5, 所以x>400, 所以210×0.55+(400-210)×0.6+(x-400)×0.9=247.5, 解得x=420. 答：小刚家八月份的用电量为420kW·h. 14.解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2. 根据题意，得8x409 3 *30 解得x=50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2 (2)由(1)得每名师傅每天粉刷的墙面面积为8x50-40 3 120(m2), ·31·