期中综合测试-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

七年级数学（上册）】 H专版 期中综合测试 题 号 三 总分 得分 装 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） -5 的倒数是 ( 订 A.-5 p.5 c D.5 2在-3，-1,0,1四个数中，比-2小的数是 线 A.-3 B.-1 C.0 D.1 3在多项式4xy2-24x2+3y-5中，次数最高项的系数是 妇 A.4 B.-2 C.3 D.-5 内4下列计算正确的是 A.4a+3b=7ab B.x2-(-3x2)=-2x2 C.6n3-5n2=n D.3m2n-4nm2=-m'n 不 5黑龙江水系径流资源丰富，水能资源总蕴藏量约32000000千瓦，将 32000000用科学记数法表示为 A.3.2×10 B.3.2×10 C.3.2×107 D.3.2×108 要 6如图，当x=3,y=2时，此图形的周长为 2x 答 2y 6题图 A.12 B.24 C.36 D.48 题 7如图是小安设计的运算程序图，若第一次输入m的值为81，则第 2026次输出的结果为 m=1 m+8 输入m 输出 m≠1 7题图 A.1 B.3 C.9 D.27 8某月的月历如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三 个数的和不可能是 六 3 1 10 1 13 14151617 18:1920 21222324 252627282930 8题图 A.24 B.36 C.50 D.54 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二 维码收款100元记作+100元，则向商家付款50元记作 10大于-2.5且小于3.5的所有整数的和为 1若-x2y与3yx2是同类项，则n的值是 12已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是最大的负整数，则2(a+ b)+cd-3x的值为 13对于任意有理数a,b,规定a*b=2a-b,则5*(3*2)的结果是 14已知x,y是两个相关联的量，且它们的部分对应值如表所示，若x与 y成反比例关系，则a的值为 -3a y832 15如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案中有4个三角形， 第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形，第4个图 案中有13个三角形…，按照此规律，第n个图案中三角形的个数 为 (用含n的代数式表示) 又入又又又X又 第1个第2个 第3个 第4个 15题图 16常用的十进制是“逢十进一”，计算机用的二进制是“逢二进一”，类 似地，三进制只需要0,1,2三个数字，“逢三进一”.如三进制中的 (201)3=2×32+0×3+1×3°，表示十进制中的19.那么三进制中的 (1210)3表示十进制中的 9 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17(本小题6分)计算： ()-1P-3x刘3-(-3)]+2=(2) (2)4a-3b-2(2a+b-1). 18(本小题7分)先化简，再求值：x2+(2y-3y2)-2(x2+yx-2y2),其中(x+ 1)2+y-2=0. 19(本小题7分)已知A=3x2-3mx+2y,B=2nx2-2x+3y是关于x,y的多 项式，当m-子m时，试判衡A-B的值与：的取值有无关系，并说 明理由. 20(本小题8分)如果整式A与整式B的和为有理数a,那么我们称A,B 为数a的“关联整式”.例如：x-4和-x+5为数1的“关联整式”；2ab+ 3和-2ab+4为数7的“关联整式”. (1)2-m+n和m-n-5为数 的“关联整式”； (2)若2A和B为数1的“关联整式”，A=x2-2x+3,求整式B. 21(本小题10分)五常大米是黑龙江省哈尔滨市五常市的一大特产，现有 30袋五常大米，以每袋20kg为标准，超过或不足的千克数分别用 正、负数来表示，记录如下： 单位/kg 2 -0.5 0 1.5 袋数 10 (1)30袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋的质量多多少千克？ (2)与标准质量相比，30袋五常大米总计超过或不足多少千克？ (3)若五常大米每千克售价20元，则这30袋五常大米可卖多少元？ 22(本小题10分)结合数轴与绝对值的知识可知：一般地，数轴上表示 数m和数n的两点之间的距离等于|m-n. (1)数轴上表示数3和数-1的两点之间的距离是 ;若表示 数a和数-2的两点之间的距离是5，则a=一； (2)若将数轴折叠，使得表示数2的点与表示数-6的点重合，此时数 轴上的点M,N(点M在点N的左侧)也互相重合.若数轴上点M 表示的数为-511，则点N表示的数为 (3)若数轴上表示数a的点位于表示数-3与7的两点之间，请直接 写出|a+3+a-7的值；若x为有理数，请直接写出|x+5+ |x+3+x-2的最小值： 23(本小题12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元， 领带每条定价200元.商场决定在国庆节期间开展促销活动，活动期 间向顾客提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款， 现某顾客要到商场购买西装20套，领带x(x>20)条 (1)若顾客按方案一购买，需付款 元；若顾客按方案二购买， 需付款 元；（用含x的式子表示） (2)当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购买更划算； (3)当x=30时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购 买方案，并计算此方案需要付款多少元 —10— 24(本小题12分)定义：若一个三位数的百位数字与个位数字的和恰好 等于十位数字的2倍，则称这个三位数为“和倍数”.例如，三位数 951,因为9+1=10=2×5，所以它是“和倍数”. 【理解定义】 (1)三位数267是“和倍数”吗？ ;(填“是”或“不是”) 【建模推理】 (2)设一个“和倍数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,则a,b,c 满足的关系式为 (3)任意一个“和倍数”都能被3整除吗？请说明理由. a知识精讲 EAI匹配资源 EAI智能工具 日AI方法指导 眠抖音/微信扫码进阶(2)因为4,3)=3÷3÷3：3=3x1x1×1-1 (2)因为r=2cm,h=3cm, 333-9 所以V=3.14×22×3≈37.7(cm3) 20.解：（1)学校需要购置的篮球总数为(4n+10)个. (2)当n=18时，4n+10=4×18+10=82(个). 5,-2)=(-2)(-2)(-2)(-2(-2)=(-2)x2）× 所以需要购置82个篮球 ()()×)8 21.解：(1)根据题意，得阴影部分的面积为(ab-4x2)m2。 (2)当a=20m,b=15m,x=2m时，ab-4x2=20×15-4×22= f6,2)-3+分}}2x2x2x2a=16. 300-16=284(m2) 所以阴影部分的面积为284m2 所以原式=×3+(8》x16=写+(-2)= 22.解：(1)从左至右，从上至下依次填入12,4,12,12,12,12. 24.解：(1)-5+4 (2)我发现刻度数和砝码数成反比例关系，因为刻度数和砝 (2)13 码数的乘积为定值 (3)该汽车7天行驶的总路程为(0+2-5-3+8+4+7)+7×50= 23.解：(1)<> 363(km), (2)由题图可知0<a<3,b<-3. 行车电脑会发出充电提示时的行驶总路程为400-400×20%= 400-80=320(km) 因为a=子，61=4，c,d互为相反数，m,a互为倒数。 因为363>320，所以行车电脑会发出充电提示. 所以a=3 ,b=-4,c+d=0,mn=1, 第三章综合测试 1.C2.D3.D4.C5.A6.B 所以c+d 2026mn+(a+b)2 7.A[解析]因为小明和同学总共点了10份汉堡，x杯饮料， y份薯条，只有B餐和C餐含饮料，所以B餐和C餐一共点了 x份，所以A餐点的份数为10-x, 8.C[解析]由题可知，第1个图形中一共有5个基本图形，可 =0-1(}月 -1+4 5 表示为2×2+1；第2个图形中一共有8个基本图形，可表示为 2×3+2;第3个图形中一共有11个基本图形，可表示为2×4+ 3:第4个图形中一共有14个基本图形，可表示为2×5+ 4…,所以第n个图形中基本图形的个数可表示为2×(n+ 24.解：(1)2×5+1=62-52 1)+n=3n+2.当n=7时，3n+2=3×7+2=23. (2)2n+1=(n+1)2-n2 9.8n10.(2m+5n)11.912.50+a13.2a+2b (3)根据题意，得(2×1+1)+(2×2+1)+(2×3+1)+…+(2× 14.15015.131 19+1)=22-12+32-22+42-32+…+202-192=202-12=400- 16.-9[解析]由题知，第4个数x=1×2-3=-1,第5个数为 1=399. 7,第6个数y=2x-7=2×(-1)-7=-9. 第四章综合测试 17.解：(1)当a=2时，3a-7=3×2-7=6-7=-1. 1.C2.D3.B4.A5.B6.B (2)当a=2时，(a-3)2+3a=(2-3)2+3×2=1+6=7. 7.D[解析]若将m看成它的相反数后化简结果不含x2项，那 18.解：(1)当x=4,y=-3时，x2+y2=42+(-3)2=16+9=25. 么此时可得3-m=0,所以m=3,所以对正确的式子化简为 3x2-xy+3x2+2xy=6x2+xy. 8.D[解析]因为图形①，②，③，④均为正方形，所以可设正方 38 55 形①的边长为m.因为左下角阴影部分的周长等于正方形① 19.解：(1)V=πr2h 的两条边的长，即左下角阴影部分的周长为2m,同理可得右 上角阴影部分的周长等于2CD.因为右上角与左下角阴影部 所以837是“五分和数” 分的周长之差为L,所以2CD-2m=l,所以可以得到正方形④ (2)因为该“五分和数”的百位数字是a,个位数字是b, 的边长，为分因为1的值巴知，所以不需测量就能知道周长 所以该“五分和数”的十位数A是+， 5 的正方形的标号为④ 所以该“五分和数”是100a+10×)+b=102a+36 9.-5m10.-2a3b(答案不唯-)11.812.313.2 14.y2+3.xy-115.(105x+90y) 因为102a+3b=3(34a+b),34a+b为整数， 16号 所以这个“五分和数”是3的倍数 [解析]因为P=y-5x+3,0=x-3xy+1,所以代数式 23.解：(1)(a-b)(2a-2b-1) 2P-3Q=2(xy-5x+3)-3(x-3xy+1)=2xy-10x+6-3x+9xy (2)由(1)得花圃的长为(2a-2b-1)m,宽为(a-b)m, 所以篱笆的总长度为(2a-2b-1)+2(a-b)=2a-2b-1+2a 3=11xy-13x+3.当x=)y=4时，2P-30=11xy-13x+3 2b=4a-4b-1. x分×4-13x3- 2 答：篱笆的总长度为(4a-4b-1)m. 17.解：(1)原式=(x2-7x2)+(-3xy+xy)-x (3)当a=6,b=1时，篱笆的总长度为4a-4b-1=4×6-4×1- =-6x2-2xy-x. 1=19(m). 所以篱笆总费用为19×50=950（元）. (2)原式=(-2x2y-12x2y）+(6y2-7xy2) =-14x2y-xy2. 答：篱笆总费用为950元. 24.解：(1)3(a+b) 18.解：原式=-a2-8a+4+3a2-a =2a2-9a+4. (2)-(x-y)2 当a=-2时，原式=2×(-2)2-9×(-2)+4=2×4+18+4=8+ (3)202711 (4)因为x2-2xy+y2=18,y-y2=5, 18+4=30. 19.解：任务1：二括号前是“-”，去括号时，12x2y前面的符号 所以x2-3xy+2y 没有变号 =x2-2xy+y2-xy+y2 任务2：原式=15x2y+4xy2-(4x2+12x2y) =(x2-2xy+y2)-(xy-y2) =18-5 =15x2y+4xy2-4xy2-12x2y =13. =3x2y. 20.解：根据题意，得A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7- 期中综合测试 2x2-6x+4=(9-2)x2-(2+6)x+7+4=7x2-8x+11. 1.D2.A3.A4.D5.C6.B7.A 所以2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2 8.C[解析]设圈出的一横行相邻的三个数为a,a+1,a+2,则 这三个数的和为a+a+1+a+2=3a+3.当3a+3=24时，a=7.当 =14x2-16x+22+x2+3x-2 =15x2-13x+20. 3a+3=36时，a=11,当30+3=50时，a=7(不合题意，舍 21.解：(1)根据题意，得M=2(x-5)-(x2+8x-7)=2x-10-x2- 去).当3a+3=54时，a=17(不合题意，舍去).设圈出的一竖 8x+7=-x2-6x-3. 列相邻的三个数为b,b+7,b+14,则这三个数的和为b+b+7+ (2)因为N=2x2+3x,M=-x2-6x-3, b+14=3b+21.当3b+21=24时，b=1.当3b+21=36时，b=5. 所以M+N=-x2-6x-3+2x2+3x=x2-3x-3. 当x=3时，M+VN=32-3×3-3=-3, 当30+21=50时，6=9（不合题意，合去）.当站+21=54时， 当x=-6时，M+N=(-6)2-3×(-6)-3=51. b=11.综上所述，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这 22.解：(1)837是“五分和数”.理由如下： 三个数的和不可能是50. 因为3=写×(8+7， 9.-50元10.311.112.413.614.4 3 15.3n+116.48 因为22000<23400 17.解：(1)原式=-1×(3-9)+2x(-2) 所以当x=30时，按方案一购买更划算 (3)30-20=10(条) 1 3×(-6)-4 先按方案一购买20套西装赠20条领带，再按方案二购买 10条领带， =-1+2-4 需要付款1000x20+200×10x90%=21800(元) =-3. 所以更省钱的方案为先按方案一购买20套西装赠20条领 (2)原式=4a-3b-4a-2b+2 带，再按方案二购买10条领带，该方案需要付款21800元. =(4a-4a)+(-3b-2b)+2 (方案不唯一，比方案一、方案二费用低即可) =-5b+2. 24.解：(1)不是 18.解：原式=x2+2y-3y2-2x2-2yx+4y2 (2)a+c=2b =-x2+y2 (3)任意一个“和倍数”都能被3整除.理由如下： 因为(x+1)2+y-2=0,(x+1)2≥0，y-2≥0， 设任意一个“和倍数”的百位、十位、个位数字分别为m,n,P, 所以x+1=0,y-2=0, 则m+p=2n. 所以x=-1,y=2, 那么这个三位数是100m+10n+p=99m+10n+m+p=99m+12n= 所以原式=-(-1)2+22=3. 3(33m+4n). 19.解：A-B的值与x的取值无关.理由如下： 因为m,n,p都是整数， 当m=23 号a=时4A-B=3-x号+好(x2+ 所以33m+4n是整数， 2 所以这三位数能被3整除， 3x2-2x+2y-(3x2-2x+3y）=3x2-2x+2y-3x2+2x-3y=-y, 即任意一个“和倍数”都能被3整除 所以A-B的值与x的取值无关 第五章综合测试 20.解：(1)-3 1.D2.D3.B4.B5.C6.A7.C (2)B=1-2A 8.C[解析]由题知，甲容器的内部底面积为80cm,乙容器的 =1-2(x2-2x+3) 内部底面积为100cm2.设甲容器内部高度为hcm.当甲容器 =1-2x2+4x-6 =-2x2+4x-5. 装满水时，甲的客尔为S80m.可列方粗为后一0测-8，解得 21.解：(1)1.5-(-2)=3.5(kg). h=40,所以甲的容积为80h=80×40=3200(cm3). 答：最重的一袋比最轻的一袋的质量多3.5kg 9.210.-2711.-412.-113.12014.415.0 (2)2×(-2)+4×(-1)+4×(-0.5)+5×0+5×1+10×1.5=-4- 16,16或}9[解斩]淡运动时间为：因为点P从点0出发以 4-2+0+5+15=10(kg) 每秒1个单位长度的速度向正方向运动，所以OP=t.因为 答：30袋五常大米总计超过10kg 点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度向正方向运 (3)20×(30×20+10)=12200(元). 动，所以AQ=2t.因为点A对应的数为-8，所以OA=8,当 答：这30袋五常大米可卖12200元. 22.解：(1)4-7或3 点Q在点0左侧时，00=8-2.因为00.0P,所以8 (2)507 号，所以1=台当点0在点0右树时，00=2-&周为 3 2t= 71 (3)|a+3+|a-7|的值为10；若x为有理数，x+5+ x+3+x-2的最小值为7. 0Q= 0P,所以21-8=3 3 2 ,所以t=16.综上所述，经过16 2 23.解：(1)(200x+16000)(180x+18000) 16 3 (2)按方案一购买，需付款200×30+16000=22000（元）， 7s,00=20P 或 按方案二购买，需付款180×30+18000=23400（元） 17.解：(1)去括号，得5y-10+4=y-6-2y. 移项、合并同类项，得6y=0. 150-x=80 系数化为1，得y=0. 答：用70张做盒身，80张做盒底，才能让制作出的盒身与盒 (2)去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=6. 底恰好配套 去括号，得3x+3-4+6x=6. (2)设B小组还需要m天才能完成全部订单， 移项、合并同类项，得9x=7. 根据题意，得（合的官=1 系数化为1，得x=9 7 解得m=8. 18.解：根据题意，去分母，得4y-2=3y+3a-1. 答：B小组还需要8天才能完成全部订单， 把y=2代入，得6=6+3a-1. 23.解：(1)4a+126a+9 1 解得a=3 (2)根据题意，得4a+12=20. 解得a=2. 1 所以方程为-1州3 答：a的值为2. 32-1 (3)根据题意，得(2a+3-2)×(3+1)=6a+9. 去分母，得4y-2=3y+1-6. 整理，得y=-3. 每得a二号 19.解：设两车发车xh后相遇， 24.解：(1)根据题意，得5300-82×50=1200（元）. 根据题意，得60(x-0.2)+(60-20)x=78. 答：比单独购买可以节省1200元. 解得x=0.9. (2)设甲班有x名学生，则乙班有学生(82-x)人 答：两车发车0.9h后相遇. 根据题意，得60x+70(82-x)=5300. 20.解：(1)由4x-2(x+5)=2,得x=6. 解得x=44. 由-2y-(y+3)=3,得y=-2. 82-x=38. 因为6+(-2)=4， 答：甲班有44名同学，乙班有38名同学 所以这两个方程为“毓德方程”. (3)因为甲班有5名同学被调去参加书画比赛不能参加演 (2)由3x-2=x+4,得x=3. 出，所以甲班需服装39套，乙班需服装38套， 因为所给两个方程为“毓德方程”， 方案一：甲、乙两班合买7套服装费用为77×60=4620（元）， 所以另一个方程的解为1. 方案二：甲、乙两班合买81套服装费用为81×50=4050（元）. 将=1代入字m-1=0,得m1-0, 因为4620>4050， 所以甲、乙两班合买81套服装最省钱 1 解得m=2 第六章综合测试 1.D2.C3.D4.D5.C6.C7.A 21.解：(1)设每盒棕子的标价为x元. 8.A[解析]因为∠AOB=90°，∠BOC=40°，所以∠AOC= 根据题意，得0.9x-42=0.6x+12. ∠A0B+∠B0C=90°+40°=130°.因为0D是∠A0C的平分 解得x=180. 答：每盒棕子的标价为180元 以LC0D=LA0C=7×130°=650，因为0B是2 2 (2)每盒棕子的成本为180×0.9-42=120（元） 商场销售完这批粽子的总利润为102×42-85×12-(120-20)× 的平分线，所以∠C0E=7∠B0C=7×40=20,所以 (200-102-85)=1964(元). ∠D0E=∠C0D-∠C0E=65°-20°=45. 答：商场销售完这批粽子的总利润是1964元 9.102.410.两点之间，线段最短11.105°12.60° 22.解：(1)设用x张做盒身，则用(150-x)张做盒底. 13.6014.3cm15.127.5°16.2或10 根据题意，得2×40x=70(150-x). 17.解：(1)这个图形是立体图形 解得x=70: (2)5个顶点，8条棱，5个面.同步练测·七年级数学（上册） 期中综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、答题前，考生必须将自已的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样例 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、单项选择题（用2B铅笔填涂） 1[A[B][C][D 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] I111111111111111111111111111 二、填空题 10. 12 13 14 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 17. 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效