5.1.1 从算式到方程-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

6.B :易错分析 本题易在去括号时符号出错，-2(4y-2z-3)容易 写成-8y-4z-6.在求解过程中，没有使用整体代入求 值，导致结果繁琐出错 7.解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b =-10ab2. 当a=1,6=2时，原式=-10x1x 、5 4 2 :易错分析 本题易将-2(3ab2-a2b)写成-6ab2-a2b,且合并 同类项时容易看错系数，在代入求值时，容易把 112 2 写成 8.解：(1)因为A=2x2+3xy+2y,B=x2-y+x, 所以A-2B=(2x2+3xy+2y)-2(x2-y+x) =2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x =5xy-2x+2y (2)当x=-1,y=2时，A-2B=5y-2x+2y=5×(-1)×2-2× (-1)+2×2=-10+2+4=-4. ·以易错分析 本题在去括号时容易漏乘或出现符号问题 章未核心考点训练 1.B2.B3.D4.A5.C6.D7.2a 8.-4x2+5x+59.C10.B 11.解：(1)原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c =(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c) =-a-5b+5c. (2)原式=3a2b-2(ab2-2a2b+4ab2) =3a2b-2ab2+4a2b-8ab2 =7a2b-10ab2 12.C13.(m+8)14.(1)-b+4(2)甲三角形 15.解：(1)(I)是（Ⅱ）否 (2)因为数对(a,b)是“积差等数对”， 所以a-b=ab, 所以4[3ab-a-2(ab-2)]+4b =4(3ab-a-2ab+4)+4b =4(ab-a+4)+4b =4ab-4a+16+4b =4ab-4(a-b)+16 =4ab-4ab+16 =16. 参考答案及解析 16.解：(1)因为A-B=12x2-6x+7,B=5x2+3x-4, 所以A=12x2-6x+7+B =12x2-6x+7+5x2+3x-4 =17x2-3x+3. (2)因为A=17x2-3x+3,B=5x2+3x-4, 所以A+B=17x2-3x+3+5x2+3x-4=22x2-1. 17.解：(1)(I)m+4n(Ⅱ)10(m+4n) (2)由题图可得阴影长方形A的长为m,宽为10-3n,阴影 长方形B的长为4n,宽为10-m, 所以阴影长方形A的周长为2[m+(10-3n)]=2(m+10- 3n)=2m+20-6n, 阴影长方形B的周长为2[4n+(10-m)]=2(4n+10-m)= 8n+20-2m 因为两者周长之和为2m+20-6n+8n+20-2m=2n+40, 所以阴影长方形A与阴影长方形B的周长之和与m的取 值无关 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 (基础达标练等 1.D2.D3.A4.C5.A6.C7.C8.C 9.解：(1)把x=4代人-2x+5=x-7, 左边=-2×4+5=-3，右边=4-7=-3， 因为左边=右边， 所以x=4是原方程的解 (2)把t=-3代人方程2t-(1-t)=t+5, 左边=2×(-3)-[1-(-3)]=-10，右边=-3+5=2， 因为左边≠右边， 所以=-3不是原方程的解 10.A11.2x+1=5(答案不唯一) 能力进阶练) 1.D2.B3.C4.A5.①②③⑤⑦②⑦ 6.8x+5(800-x)=52007.6x+4=8(x-1) 8.2(x+1+x)=14 9.解：(1)-4 (2)当a=-4时，原式=a2+2a-6=(-4)2+2×(-4)-6=16- 8-6=2. 10.解：(1)3x-6x=12. (2)设小明以6m/s的速度跑了xm. 可列方程多丰2000-*=60x10. 65 (3)设包装盒底面的宽是ym. 根据表面积公式可列方程2(1.2y+y+1.2)=6.8. 5.1.2等式的性质 基础达标练) 1.D2.D3.C4.A5.B6.27.A8.x=-3 ·13·第五章 元一次方程 @知识精讲 第五章 元一次方程 EAI匹配资源 sAI智能工具 sAI方法指导 5.1方程 眼抖音/微信扫码进阶 5.1.1 从算式到方程 基础达标练 [答案P13] 知识点①方程的概念 知识点（③方程的解 1.下列式子是方程的是 6.下列方程中，解为x=4的是 A.x-1 B.2+1=3C.a>b D.x=5 A.x-1=4 B.4x=1 2.(广西柳州期末)下列各式中，不是方程的是( C.4x-1=3x+3 D.2x-1=1 A.x=2 B.3x2=2x+5 7.若x=3,则下列等式中不正确的是 C.x+y=0 D.2x-3y+1 A.x+2=3+2 B.士=3 知识点（②根据实际问题列方程 22 C.x-1=3+1 D.-x=-3 3.把一些图书分给某班学生阅读，如果每名同学分 8.在整式mx+n中，m,n为常数(m≠0)，下表是当x 4本，则缺25本；如果每名同学分3本，则剩余 取不同值时对应的整式mx+n的值： 20本.设这个班级有x名学生，可列出方程4x- 25= 横线上的式子是 -2 -1012 ( A.3x+20 B.3x-20 mx+n -5 -2 1 47 C.(3+20)x D.(20-3)x 则关于x的方程mx+n=4的解为 4.数学文化《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题： A.x=-2 B.x=-1 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， C.x=1 D.x=2 问鸡兔各几何.”设鸡有x只，可列方程为( 9.判断括号内的数是不是它前面的方程的解： A.2x+4(94-x)=35 B.4x+2(94-x)=35 (1)-2x+5=x-7(x=4); C.2x+4(35-x)=94 D.4x+2(35-x)=94 5.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到 某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km,则早到 10min;若快递员开车每分钟行驶0.8km,则要 (2)2t-(1-t)=t+5(t=-3). 迟到5min.关于小明和小亮所列的方程，下列判 断正确的是 小明：设快递员所行骏的总路程为xm,则2 知识点④一元一次方程的概念 10=0g5: 10.下列方程为一元一次方程的是 A.y+6=0 B.x+3y=7 小亮：设规定时间为ymin,则1.2(y-10)=0.8(y+5), A.只有小亮的正确 C.x2=2x-6 D.1+y=2 B.只有小明的正确 11.结论开放)写出一个解为x=2的一元一次方 C.小明、小亮的都正确 程 D.小明、小亮的都不正确 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 61 同步练测 七年级数学（上册） 能力进阶练 [答案P13] 1.下列各式：①m=1;②x+3x=4;③6x-7>0;④2x+y; 9.若(a-4)x2a-7-4m=0是关于x的一元一次 ⑤1+2=5，⑥xy+2=6.其中是方程的有 方程 ( (1)a的值为 A.①②④⑤ B.②③⑤⑥ (2)求式子a2+2(a-3)的值. C.②④⑤⑥ D.①②⑤6 2.若关于x的方程(m-2)xm-1l+3=0是一元一次 方程，则m的值为 ( A.2 B.0 C.2或0 D.1 3.下列数中，是方程100x+ 2027-x +67=168的解 10.根据下列问题，列方程（不解方程）： 2026 (1)x的6倍比x的3倍小12； 的是 (2)小明参加了一场2000m的跑步比赛，他以 A.-1 B.0 6m/s的速度跑了一段路程后，又以5m/s C.1 D.2 的速度跑完了剩下的路程，一共花了 4.已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则a+b-c 10min,求小明以6m/s的速度跑了多少米； 的值是 (3)如图是一个长方体的包装盒示意图，长为 A.0 B.1 1.2m,高为1m,表面积为6.8m2.这个包 C.2 D.3 装盒底面的宽是多少米？ 5.已知下列各式：①-3x+2y=1;②x=5;32+1=3； ④4-3=1；⑤x2-x-2=0;⑥3x-2;⑦2x-2=x.其中 方程有 ,一元一次方程有 .（填 序号) 1.2m 6.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐， 10题图 共售出800张门票，已知成人票每张8元，学生票 每张5元，共得票款5200元，设成人票有x张， 则可以列方程为 .(不用化简) 7.创客工坊中有一些工具需要放进箱子（箱子数量 一定)，如果每个箱子放6把工具，那么还剩4把 工具无箱子可放；如果每个箱子放8把工具，那 么就空出一个箱子.设箱子共有x个，则可以列 方程为 ,(不用化简) 8.根据图中的标注，列出方程为 周长是14 x+1 8题图 62 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩