第一次学情测试基础卷（1～2单元）（试题）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

**基本信息** 立足五年级上册前两单元基础，融合《清明上河图》文化素材与杭州亚运会等体育情境，通过分层问题设计考查小数运算、三角形性质及数学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|小数性质、三角形三边关系|第4题结合购物情境考查估算价值，体现应用意识| |填空题|10|单位换算、内角和计算|第16题通过分割法探究六边形内角和，培养推理意识| |解答题|6|错中求解、折叠角度计算|第30题结合折叠情境求角度，发展几何直观；第34题分析亚运成绩数据，渗透数据意识|

第1-2单元月考（学情测试基础卷）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．乐乐正在用一个两位小数减三位小数，这两个小数的末尾都没有“0”。计算结果是一个（    ）。 A．一位小数 B．两位小数 C．三位小数 D．无法确定 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）。 A．1、2、3 B．4、5、10 C．8、15、20 D．5、8、15 3．下面每组中的三个角，不可能是同一个三角形的三个角的是（    ）。 A．15°、79°、86° B．120°、35°、25° C．27°、103°、70° 4．红红带了20元钱去文具店购物，选的商品有：一支铅笔2.8元，一本练习本5.6元，一个文具盒10.5元。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．红红考虑带的钱够不够时 B．营业员将每种商品价格输入收款机时 C．红红被告知要付多少钱时 D．营业员要找钱给红红时 5．在12.5的末尾添上两个0，这个数（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．与原来相等 6．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，下面说法正确的是（　　）。 A．内角和变大了 B．周长变大了 C．周长不变 D．内角和变小了 7．4本《数学家的故事》售价93元，求每本书多少元？列式为93÷4。在竖式计算中，当余下的“1”表示1元时，把它化成10角继续除，这体现了（    ）的思想。 A．估算 B．转化（单位换算） C．乘法分配律 D．加法交换律 8．《清明上河图》是“中国十大传世名画”之一，此画宽0.248米，长528厘米。下面表述正确的是（    ）。 A．0.248米就是248厘米 B．528厘米就是5.28米 C．0.248米和528厘米里面的“8”都表示8厘米 二、填空题 9．如果一个三角形的一条边是12厘米，这个三角形另外两条边的长度可能是( )（取整厘米数）。 10．10元8角＝( )元    5.864千克＝( )千克( )克 3千米400米＝( )千米    8.04米＝( )米( )厘米 11．玲玲计算一道小数减法时，把减数20.2看成2.02，得到的差是25.7，正确结果应该是( )。 12．一个直角三角形的两个锐角度数之比为，这两个锐角的度数分别是( )和( )。 13．用小数表示图中的涂色部分。 ( )    ( )( ) 14．38cm是m，写成小数是（    ）m，读作（    ）米。 15．淘气有一根7厘米和一根9厘米长的小棒，他想再找一根小棒围成三角形，他找的这根小棒最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。（填整数） 16．计算一个四边形的内角和时，可以把它分成2个三角形（如图），它的内角和就是。计算六边形内角和可以把它分成( )个三角形（在图2中画一画），它的内角和就是( )×( )＝( )，也可以把它分成( )个四边形（在图3中画一画），它的内角和就是( )×( )＝( )。 17．在一个三角形中，已知∠1＝52°，∠2＝38°，那么第三个角是( )度，按角分这是一个( )三角形。 18．在奥运会男子100米自由泳比赛中，获得银牌的选手成绩是47.58秒，中国选手潘展乐比亚军快了0.36秒夺得冠军，他的成绩是( )秒。 三、判断题 19．任意三条线段都可以围成（每相邻两条线段的端点相连）一个三角形。( ) 20．一个三角形中，两边之差一定小于第三边。( ) 21．下面3条线段可以围成一个等腰三角形。( ) 22．把“1”平均分成100分，其中的23份是，也可以表示为0.23。( ) 23．12厘米，3厘米、7厘米长的三根小棒可以围成三角形。( ) 24．循环小数的位数是无限的，因此，循环小数比有限小数大。( ) 四、计算题 25．口算。                                        26．先用竖式计算，再用计算器验算。 6.57＋4.86＝        15.98－7.99＝        9－7.88＝ 27．脱式计算。 ①5.6＋1.75－2.08                ②7.59－2.96－3.04            ③4.56＋3.58＋6.44 五、作图题 28．先在直线上表示下面各数，再比较每组中两个数的大小。 0.08（    ）0.11         0.3（    ）0.27       0.04（    ）0.4       0.18（    ）0.22 六、解答题 29．如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能是几厘米？（取整厘米数） 30．将一张三角形纸折叠后如图所示，∠1＝65°，∠2＝30°，∠3＝25°，求∠4的度数。 31．乐乐在计算3.47加上一个一位小数时，错误地把加数的末位对齐了，结果得7.39，正确的得数是多少？ 32．小明拿20元钱去书店买书，买《故事大王》用去4.58元，买《伊索寓言》用去5.75元。营业员应找给小明多少钱？ 33．青年歌手大奖赛中，5号选手演唱得分95.6分，综合素质得分0.68分；6号选手的最终得分是96.72分，谁的得分高？高多少分？ 34．杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-2单元月考（学情测试基础卷）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C C B B 1．C 【分析】根据题意可知，一个两位小数减三位小数，末尾不是“0”，说明末尾不相同，且两位小数减三位小数，结果应该是三位小数。 【详解】根据分析可知：举例 故答案选：C 2．C 【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，一般看最小两边和是否大于第三条边，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．1、2、3；1＋2＝3，3＝3，不能组成三角形。 B．4、5，10；4＋5＝9；9＜10，不能组成三角形。 C．8、15、20；8＋15＝23；23＞20，能组成三角形。 D．5、8、15；5＋8＝13；13＜15，不能组成三角形。 三条线段能组成三角形的是8、15、20。 故答案为：C 3．C 【分析】三角形的内角和为，三个角相加等于才可能是同一个三角形的内角。据此解答。 【详解】A．，符合要求，可能是同一个三角形的三个角。 B．，符合要求，可能是同一个三角形的三个角。 C．，，不符合要求，不可能是同一个三角形的三个角。 所以下面每组中的三个角，不可能是同一个三角形的三个角的是C。 4．A 【分析】在什么情况下，估算比精确计算更有价值，应该是红红买这些商品时，带去的钱数够不够，先估算这些商品的总价，再和红红带去的钱数进行比较，进行解答。 【详解】A．考虑钱带的够不够的时候，可以运用估算； B．商品价格输入收款机时，需要准确值，不可以运用估算； C．红红被告知要付多少钱时，应该需要准确值，不可以运用估算； D．营业员要找钱给红红，应该需要准确值，精准的找回多少钱，不可以运用估算。 红红带了20元钱去文具店购物，选的商品有：一支铅笔2.8元，一本练习本5.6元，一个文具盒10.5元。在下列红红考虑带的钱够不够时情况下，估算比精确计算更有价值。 故答案为：A 【点睛】本题考查估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。 5．C 【分析】根据题意，12.5的末尾添上两个0，变成12.500，根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】12.5＝12.500 在12.5的末尾添上两个0，根据小数的性质可知，这个数与原来相等。 故答案为：C 6．C 【分析】把长方形木框拉成平行四边形，仍然是四边形，四边形的内角和是360°。把长方形木框拉成平行四边形，4条边的长度不变，所以周长不变。 【详解】A．内角和还是360°，原说法不对； B．周长不变，原说法不对； C．周长不变，原说法正确； D．内角和还是360°，原说法不对； 故答案为：C 7．B 【分析】在整数除法中，当除不尽时，为了得到更精确的商，需要将余数化成较小的计数单位继续除。本题中将“元”化成“角”，实质上是单位换算，体现了转化的数学思想。根据竖式计算过程及数学思想方法的定义进行判断。 【详解】在进行的竖式计算时，整数部分商，余数为。 余下的“”在个位上，表示元。 把元化成角，即在余数后面添，表示个十分之一，继续除以。 这个过程是将不能整除的余数转化为更小单位的数继续运算。 A．估算是对结果的粗略计算，不需要进行精确的余数转化，此选项错误； B．把元化成角，属于单位换算，将未知问题转化为已知问题求解，体现了转化（单位换算）的思想，此选项正确； C．乘法分配律是乘法运算定律，与除法竖式余数处理无关，此选项错误； D．加法交换律是加法运算定律，与除法竖式余数处理无关，此选项错误。 8．B 【分析】分析小数的数位对应的长度时，要先明确小数的每个数位对应米下的分米、厘米、毫米单位。 根据米和厘米的进率为100，将不同单位统一后逐一判断选项即可。 【详解】已知米厘米： ．米厘米，米是厘米，表述错误。 ．厘米米，厘米就是米，表述正确。 ．米中的“”代表米，即毫米；厘米中的“”代表厘米，二者表示的含义不同。 9．5厘米、8厘米 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边。如果一个三角形的一条边是12厘米，这个三角形另外两条边的长度和最少是13厘米。因为13＝1＋12＝2＋11＝3＋10＝4＋9＝5＋8，这个三角形另外两条边的长度可能是1厘米和12厘米、2厘米和11厘米、3厘米和10厘米、4厘米和9厘米、5厘米和8厘米。 这个三角形另外两条边的长度和也可能是14厘米。因为14＝1＋13＝2＋12＝3＋11＝4＋10＝5＋9＝6＋8，又因为1＋12＝13，这个三角形另外两条边的长度可能是2厘米和12厘米、3厘米和11厘米、4厘米和10厘米、5厘米和9厘米、6厘米和8厘米。 这个三角形另外两条边的长度和也可能是15厘米、16厘米、17厘米…… 【详解】如果一个三角形的一条边是12厘米，这个三角形另外两条边的长度可能是5厘米、8厘米。（答案不唯一） 10． 10.8 5 864 3.4 8 4 【分析】1元＝10角，1千克＝1000克，1千米＝1000米，1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。把5.864千克化成复名数，5是千克数，0.864乘进率1000就是克数。把8.04米化成复名数，8是米数，0.04乘进率100就是厘米数。据此解答。 【详解】（元），10＋0.8＝10.8（元），10元8角＝10.8元 5.864＝5＋0.864，（克），5.864千克＝5千克864克 （千米），3＋0.4＝3.4（千米），3千米400米＝3.4千米 8.04＝8＋0.04，（厘米），8.04米＝8米4厘米 11．7.52 【分析】本题考查小数减法中各部分关系的运用。玲玲看错减数后算出了差，我们可以先根据“被减数＝错误的减数＋错误的差”求出真正的被减数。得到被减数后，再用它减去“正确的减数”，就能得到正确的差。 【详解】2.02＋25.7＝27.72 27.72−20.2＝7.52 正确的结果应该是7.52。 12． 36° 54° 【分析】一个直角三角形的两个锐角度数之和为90°，分别用90°乘（），90°乘（）计算出结果，即为这两个锐角的度数，据此解答。 【详解】 因此这两个锐角的度数分别是36°和54°。 13． 0.7 0.23 1.04 【分析】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份就是0.1、0.01、0.001…… 【详解】图1，把这个图形看作整体，平均分成10份，每份用小数表示为0.1，涂色部分占7份，用小数表示为0.7； 图2，把这个图形看作整体，平均分成100份，每份用小数表示为0.01，涂色部分占23份，用小数表示为0.23； 图3，把一个正方形看作整体，其中一个正方形全部涂色，用1来表示，另一个同样大小的正方形平均分成100份，每份用小数表示为0.01，涂色部分占4份，用小数表示为0.04，合起来用小数表示为1.04。 14．；0.38；零点三八 【分析】根据1m＝100cm，低级单位换算成高级单位，除以进率，可得m；把分数化成小数，用分子除以分母，可得；整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】38cm是 m，写成小数是0.38m，读作零点三八米。 15． 15 3 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】7＋9＝16（厘米） 9－7＝2（厘米） 第三根小棒的长度应比16厘米短，比2厘米长，最长可以是15厘米，最短可以是3厘米。 16． 4； 180° 4 720 2； 360° 2 720 【分析】任意一个三角形的内角和是180°，任意一个四边形的内角和是360°。 从六边形的同一个顶点出发，向它不相邻的顶点依次画出线段，这样就能把整个六边形分成4个完全不重叠的三角形，所有三角形的内角全部加起来，刚好就是六边形的全部内角，没有多余的角，也没有漏掉六边形的内角。 还可以用一条线段，把六边形分成2个完全不重叠的四边形，两个四边形的所有内角加起来，刚好就等于六边形的全部内角，没有多余的部分。 【详解】计算六边形内角和可以把它分成4个三角形，它的内角和就是180°×4＝720°，也可以把它分成2个四边形，它的内角和就是360°×2＝720°。 17． 90 直角 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。再观察第三个角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断三角形的类型。 【详解】 所以这个三角形第三个角是90度。 有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以按角分这个三角形是直角三角形。 18．47.22 【分析】根据题意，亚军用时47.58秒，冠军用时比亚军快了0.36秒，用亚军的时间减去0.36秒，就是冠军用的时间，据此解答。 【详解】47.58－0.36＝47.22（秒） 他的成绩是47.22秒。 19．× 【分析】三条线段要想围成三角形，就得满足：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】据分析可知：只有满足任意两条线段的和大于第三条线段的三条线段才能构成三角形。 故答案为：× 20． √ 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。由加法与减法的关系可知，三角形任意两边之差小于第三边。 【详解】根据三角形三边的关系可知：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 举例验证：设一个三角形的三条边长分别是 、、。 计算任意两边之差与第三边比较： ，； ，； ，。 经过验证，任意两边之差均小于第三边。 因此，一个三角形中，两边之差一定小于第三边。 故答案为：√ 21．× 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，根据三角形任意两边之和大于第三边，判断能否围成三角形即可。 【详解】由图可知，三条线段分别是2厘米、2厘米、4厘米；2＋2＝4（厘米），4＝4，这三条线段不能围成三角形，所以原题干中说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据小数的意义可知，把“1”平均分成100份，其中的1份是，也可以表示为0.01，其中的23份是；也可以表示为0.23，据此解答。 【详解】根据分析得：把“1”平均分成100份，其中的23份是，也可以表示为0.23；说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断这三根小棒是否可以围成三角形即可。 【详解】3＋7＝10（厘米），10＜12，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 12厘米，3厘米、7厘米长的三根小棒不可以围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】根据循环小数和有限小数的认识，以及小数大小比较方法，举例说明即可。 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】2.3是有限小数，0.333……是循环小数，2.3＞0.333，所以循环小数不一定比有限小数大，原题说法错误。 故答案为：× 25．3.4；2.3；0.9；6； 2；0.6；0.98；1.8； 2.4；0.93；5.1；0.12 【详解】略 26．11.43；7.99；1.12 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加； 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减； 小数加法的验算，可以根据“和－一个加数＝另一个加数”进行验算； 小数减法的验算，可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算； 用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；据此计算。 【详解】6.57＋4.86＝11.43                        15.98－7.99＝7.99 验算：      验算： 9－7.88＝1.12 验算： 27． 5.27；1.59；14.58 【分析】5.6＋1.75－2.08是多位小数的加减混合运算，从左到右依次计算即可； 7.59－2.96－3.04可以根据减法的性质把原式改写为7.59－（2.96＋3.04），再按有小括号的运算法则计算即可； 4.56＋3.58＋6.44可以根据加法交换律把原式改写为4.56＋6.44＋3.58，再从左到右依次计算即可。 【详解】5.6＋1.75－2.08 ＝7.35－2.08 ＝5.27 7.59－2.96－3.04 ＝7.59－（2.96＋3.04） ＝7.59－6 ＝1.59 4.56＋3.58＋6.44 ＝4.56＋6.44＋3.58 ＝11＋3.58 ＝14.58 28． 画图见详解； ＜；＞；＜；＜ 【分析】根据小数的意义，将0.08、0.11、0.3、0.27、0.04、0.4、0.18、0.22分别在直线上表示出来： 0.08从0开始向右数8小格； 0.11从0.1开始向右数1小格； 0.3从图中可以直接找到； 0.27从0.2开始向右数7小格； 0.04从0开始向右数4小格； 0.4从图中可以直接找到； 0.18从0.1开始向右数8小格； 0.22从0.2开始向右数2小格； 根据直线上数的位置，比较每组中两个数的大小。 【详解】 ；；；。 29．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米 【分析】根据任意三角形的两边之和必须大于第三边，两边之差小于第三边，代入数据，即可解题。 【详解】由分析可知： 4＋7＝11（厘米） 7－4＝3（厘米） 因此另一条边大于3厘米小于11厘米，可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。 答：另一条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。 30．120° 【分析】由题已知∠1＝65°，∠2＝30°，∠3＝25°，把三角形的∠3＝25°折叠后翻折部分的角度等于被覆盖部分的角度，所以原三角形的左下角等于∠2加上∠3再加上∠3，然后根据任意三角形的内角和都是180°，用180°减去左下角角度和∠1的65°，可先求出原三角形的右下角的角度；观察折叠后，在右下角位置由“虚线底边、虚线右边（原斜边的一部分）、实线折痕”围成了一个小三角形。最后求小三角形的内部形成的顶角∠4，在这个小三角形中，可用180°减去∠3和原右下角的角度，代入数据可求出∠4的度数。 【详解】原三角形的左下角：30°＋25°＋25°＝80° 原三角形的右下角：180°－65°－80°＝35° ∠4：180°－25°－35°＝120° 答：∠4的度数为120°。 31．42.67 【分析】在计算3.47加上一个一位小数时，错误地把加数的末位对齐了，结果得7.39，把加数末尾对齐，意味着其按照整数的加法去做了，由于这个一位小数是不会改变的，此时可以把3.47看成是347，7.39看成是739，用739－347算出这个数，又是一位小数，故只需要将小数点点在这个整数的个位和十位之间即可。最后再相加得出正确的小数。 【详解】739－347＝392 故这个一位小数是39.2 3.47＋39.2＝42.67 答：正确的得数是42.67。 32．9.67元 【分析】由题意可知，用20元连续减去买《故事大王》和《伊索寓言》用去的钱数，即可求出营业员应找给小明多少钱。 【详解】20－4.58－5.75 ＝15.42－5.75 ＝9.67（元） 答：营业员应找给小明9.67元。 33．6号；0.44分 【分析】最终得分为演唱得分加综合素质得分，先用95.6加上0.68，计算5号选手的最终得分；再与96.72进行比较即可。再计算出两人的得分的差值，列式计算即可。 【详解】95.6＋0.68＝96.28（分） 96.28＜96.72 96.72－96.28＝0.44（分） 答：6号选手得分高，高0.44分。 34．10.02； 【分析】由表格可知，谢震业是第1名，汶颂是第2名，法赫米是第3名。即9.97＜10.□2＜10.11。10.□2和10.11整数部分相同，十分位上必须满足□＜1，□里只能填0，即10.02＜10.11。 在数线上，9.9到10.0或10.0到10.1之间的线段都被平均分成了10份，每小段线段都应该是0.01。9.97应该在9.9后面第7个小刻度线的位置。10.02应该在10.0后面第2个小刻度线的位置。10.11应该在10.1后面第1个小刻度线的位置。 【详解】汶颂跑100米应该是用了10.02秒。 图略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $