第一二单元重难点阶段思维检测（培优版A卷）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本试卷为小学数学第一二单元重难点培优检测，以生活情境（如潍坊萝卜销售、绿色出行）和几何操作（角的拼合、三角形剪拼）为载体，融合抽象能力、几何直观与模型意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|角的度量、小数比较、三角形边关系|错中求解（3.26加一位小数）、空间观念（磁力棒围三角形）| |解答题|6/36|小数加减应用、等腰三角形周长、角的计算|模型意识（木条重叠问题）、创新应用（7,8,0与小数点组小数）|

第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）把一个长方形的四个角撕下来拼在一起（不能重叠），组成了一个（ ）角，它的度数是（ ）°。 2．（2分）把0.1、0.012、0.102、0.12、0.021按照从大到小的顺序排列起来，排在中间的数是（ ）。 3．（2分）下面线段表示的是0°到180°，∠1和∠2是三角形的两个内角，请你根据下图判断这个三角形是（ ）三角形（按角分）。 4．（2分）小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是（ ）。 5．（2分）乐乐看绘本《草房子》的标价时，漏掉了小数点，读成了三千零五元。已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为（ ）元。 6．（2分）小明去商店买书，付给售货员50元，找回了23.32元，细心的小明发现售货员多找了7.57元，小明买书花了（ ）元。 7．（2分）潍坊萝卜口感脆甜、汁水充足，深受大众喜爱。某生鲜水果店五一期间第一天卖出潍坊萝卜67.3千克，比第二天多卖出18.8千克，第三天比第二天多卖出25.85千克。该水果店第三天卖出了（ ）千克潍坊萝卜。 8．（2分）如图，在三角形ABC中，∠A＝50°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 9．（2分）在一个三角形中，其中两条边分别为27cm和15cm，那么第三条边最长为（ ），最短为（ ）。（取整厘米数） 10．（2分）有4根磁力棒，它们的长度分别是4厘米、6厘米、10厘米和12厘米。任意选择3根磁力棒围成一个三角形，围成的三角形周长最短是（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）6.47和6.470的大小一样，精确度也一样。（ ） 12．（2分）想用一根吸管剪两刀后拼成三角形，第一刀不能剪在吸管的中点处。（ ） 13．（2分）在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 14．（2分）妈妈的微信钱包里面有90.5元，她购买了右面两个物品，用微信支付后，她的微信钱包里还剩51.8元。我们可以算出垃圾桶的售价是12.9元。（ ） 15．（2分）42＋3.25＋6.75＝42＋（3.25＋6.75）运用了加法交换律。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角不可能是（    ）。 A．90°和36° B．56°和70° C．80°和46° D．96°和50° 17．（2分）下面（    ）组线段可以组成三角形。 A．5米，5分米，9米 B．5厘米，6厘米，3厘米 C．2分米，0.5分米，7分米 D．4厘米，5厘米，10厘米 18．（2分）为奖励“诗词大赛”中的优秀选手，张老师计划用笔记本作为奖品。购买时，张老师发现购买的本数越多，单价就越便宜，如果以这种方式买7本笔记本，应付（    ）元。 数量/本 1 2 3 4 5 总价/元 6.5 12.5 18 23 27.5 A．34 B．35 C．40.5 D．40 19．（2分）小数减法5.□28－3.7□的差是（    ）小数。 A．三位 B．四位 C．五位 D．无法确定 20．（2分）根据三支龙舟队200米比赛成绩表，说法正确的是（    ）。 甲队 乙队 丙队 51.8秒 52.69秒 52.1秒 A．甲队第一名 B．乙队第一名 C．丙队第一名 D．无法确定 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。 0.45＋0.55＝           0.6－0.35＝           4.5＋6.7＝            1－0.25＝ 1.37＋2.3＝            1.2＋8＝             0.87－0.7＝            5－1.8＝ 22．（6分）能简算的要简算。 8.6＋1.32＋2.4        9.57－（5.57＋0.9）        8.23＋9.86－0.86＋1.77 23．（6分）竖式计算。（带✳的要验算） 36.5＋4.2＝         10－2.83＝          ✳5.4－1.72＝        5.07－4.89＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）将如图18厘米细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。用↓标注剪开的位置。 六、解答题（共36分） 25．（6分）植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.35米，第二根木条长0.92米，重叠捆绑的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 26．（6分）李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下表是李叔叔手机APP上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？ 您本周一共出行 乘地铁3次，出行41.60千米。 乘公交车7次，出行35.09千米。 骑单车9次，出行24.72千米。 感谢您选择绿色出行，为低碳环保出力。 27．（6分）在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。 28．（6分）老师发给每个同学四张卡片，卡片上写的分别是7，8，0和小数点，你能用这四张卡片组成多少个不同的小数？试试按照从小到大的顺序写下来。 29．（6分）聪聪喜欢阅读，她打算制作一个书签方便阅读，她设计了一个等腰三角形书签，周长是24厘米，其中一条边长是10厘米，请你算一算，三角形书签另外两条边长分别是多少？ 30．（6分）学校举行风筝比赛，奇思做了一个造型是等腰三角形的风筝（如图）。风筝的顶角是40°，请你计算出∠1和∠2的度数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）把一个长方形的四个角撕下来拼在一起（不能重叠），组成了一个（ ）角，它的度数是（ ）°。 【答案】周 360 【分析】周角是360度，长方形的四个内角和是360度。长方形的内角和是360度，若把长方形的四个内角撕下来即可得到一个360度的周角。 【详解】根据分析，把一个长方形的四个角撕下来拼在一起（不能重叠），组成了一个周角，它的度数是360°。 2．（2分）把0.1、0.012、0.102、0.12、0.021按照从大到小的顺序排列起来，排在中间的数是（ ）。 【答案】0.1 【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【详解】0.12＞0.102＞0.1＞0.021＞0.012 所以排在中间的数是0.1。 3．（2分）下面线段表示的是0°到180°，∠1和∠2是三角形的两个内角，请你根据下图判断这个三角形是（ ）三角形（按角分）。 【答案】锐角 【分析】三角形内角和180°，这条0°到180°的线段平均分成了6大格，每大格的度数是180°÷6＝30°，以此分析即可。 【详解】∠1比1大格多一点，也就是比30°多一点。 ∠2比2大格多一点，也就是比60°多一点。 所以∠1＋∠2比90°多。 因为三角形内角和是180°，所以第三个角比90°要小。 三个角都小于90°，这个三角形是锐角三角形。 4．（2分）小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是（ ）。 【答案】 【分析】先利用错误的和求出错误的加数，再还原出原来的一位小数，最后计算正确的和。 【详解】错误计算中加上的数为：3.383.26＝0.12 原来的一位小数为：1.2 正确的结果为：3.26＋1.2＝4.46 5．（2分）乐乐看绘本《草房子》的标价时，漏掉了小数点，读成了三千零五元。已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为（ ）元。 【答案】30.05 【分析】根据小数的读法，漏掉了小数点，读成了三千零五元，即3005元，已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为30.05元，据此结合题意分析解答即可。 【详解】由分析可知，乐乐看绘本《草房子》的标价时，漏掉了小数点，读成了三千零五元。已知标价小于40元，且只读一个零，那么《草房子》的标价为30.05元。 6．（2分）小明去商店买书，付给售货员50元，找回了23.32元，细心的小明发现售货员多找了7.57元，小明买书花了（ ）元。 【答案】34.25 【分析】根据题意，用售货员实际找给小明的23.32元减去多找的7.57元，即可得到实际应该找给小明的钱数；用小明付了的钱数50元减去实际应该找回的钱数即可得到小明买书花的钱数。 【详解】实际应该找的钱数：23.32－7.57＝15.75（元） 小明买书花的钱数：50－15.75＝34.25（元） 7．（2分）潍坊萝卜口感脆甜、汁水充足，深受大众喜爱。某生鲜水果店五一期间第一天卖出潍坊萝卜67.3千克，比第二天多卖出18.8千克，第三天比第二天多卖出25.85千克。该水果店第三天卖出了（ ）千克潍坊萝卜。 【答案】 【分析】用第一天卖的数量减去比第二天多卖的数量算得第二天卖的数量，再用第二天卖的数量加上第三天比第二天多卖的数量可算得第三天卖的数量。 【详解】 （千克） 8．（2分）如图，在三角形ABC中，∠A＝50°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 【答案】130 【分析】在三角形中，三角形内角和180°，∠A＋∠1＋∠2＝180°，故∠1＋∠2＝180°－∠A。 【详解】180°－50°＝130° 9．（2分）在一个三角形中，其中两条边分别为27cm和15cm，那么第三条边最长为（ ），最短为（ ）。（取整厘米数） 【答案】41cm/41厘米 13cm/13厘米 【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。先算两边之和：27＋15＝42cm，所以第三边必须比42cm小，取整厘米数的话，最长只能是41cm。再算两边之差：27－15＝12cm，所以第三边必须比12cm大，取整厘米数的话，最短只能是13cm。 【详解】27＋15＝42（cm） 42－1＝41（cm） 27－15＝12（cm） 12＋1＝13（cm） 在一个三角形中，其中两条边分别为27cm和15cm，那么第三条边最长为41cm，最短为13cm。 10．（2分）有4根磁力棒，它们的长度分别是4厘米、6厘米、10厘米和12厘米。任意选择3根磁力棒围成一个三角形，围成的三角形周长最短是（ ）厘米。 【答案】26 【分析】根据三角形的三边关系“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断。选择能围成三角形的组合中三条磁力棒相加长度最短的组合，求出周长即可。 【详解】（厘米） 所以4厘米、6厘米的磁力棒不能同时出现在一个三角形中，即长度为4厘米、10厘米、12厘米或6厘米、10厘米、12厘米的磁力棒能围成三角形。 周长最短的是4厘米、10厘米、12厘米的磁力棒围成的三角形：（厘米）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）6.47和6.470的大小一样，精确度也一样。（ ） 【答案】× 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变；据此判断两个数的大小关系，再对比二者的精确度即可判断对错。 【详解】，二者大小相等。 精确到百分位，计数单位是；精确到千分位，计数单位是，二者精确度不同，原说法错误。 故答案为：× 12．（2分）想用一根吸管剪两刀后拼成三角形，第一刀不能剪在吸管的中点处。（ ） 【答案】√ 【分析】依据：三角形任意两边之和大于第三边。若第一刀剪在中点，会出现两条线段长度之和等于第三条线段，不能围成三角形。 【详解】把吸管在中点剪开，再剪一刀，得到的三条线段中，两条短线段相加等于最长线段，不符合三角形三边关系，不能拼成三角形，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】根据三角形的内角和是180°，另外两个内角的和＝180°－32°＝148°，然后进行假设，进而得出结论。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】若其中一个角是91°，第三个角：148°－91°＝57°，三个角：32°、57°、91°，有钝角，属于钝角三角形。 若其中一个角是90°，第三个角：148°－90°＝58°，三个角：32°、58°、90°，有直角，属于直角三角形。 所以在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形不一定是锐角三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）妈妈的微信钱包里面有90.5元，她购买了右面两个物品，用微信支付后，她的微信钱包里还剩51.8元。我们可以算出垃圾桶的售价是12.9元。（ ） 【答案】√ 【分析】先用90.5减去51.8，算出妈妈实际支付的总金额；图中有“满30元减2元”的优惠，说明这38.7元是享受减免后的实际付款，两件商品的原价总和需要把减掉的2元加回来。已知风扇的售价是27.8元，用原价减风扇的售价即可。 【详解】90.5－51.8＝38.7（元） 38.7＋2＝40.7（元） 40.7－27.8＝12.9（元） 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）42＋3.25＋6.75＝42＋（3.25＋6.75）运用了加法交换律。（ ） 【答案】× 【分析】加法交换律是指两个数相加时交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。题目中的等式将后两个加数结合为（3.25＋6.75），属于改变运算顺序，而非交换加数位置，因此运用的是加法结合律。 【详解】42＋3.25＋6.75＝42＋（3.25＋6.75）中，后两个加数先相加，运算顺序改变但加数位置未交换，符合加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）的形式，而非加法交换律。因此题目说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）在一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角不可能是（    ）。 A．90°和36° B．56°和70° C．80°和46° D．96°和50° 【答案】D 【分析】三角形内角和等于，已知一个角是，先计算出另外两个角的和应为，再判断各选项两个角的和是否等于即可。 【详解】另外两个角的和应为：（） A．（），符合要求，可能。 B．（），符合要求，可能。 C．（），符合要求，可能。 D．（），不符合要求，不可能。 17．（2分）下面（    ）组线段可以组成三角形。 A．5米，5分米，9米 B．5厘米，6厘米，3厘米 C．2分米，0.5分米，7分米 D．4厘米，5厘米，10厘米 【答案】B 【分析】判断三条线段能否组成三角形，只需验证较短两条线段的长度和是否大于最长线段的长度，满足该条件即可组成三角形，计算前先统一单位。 【详解】A．5分米＝0.5米，较短两边长为0.5米、5米，，，不能组成三角形，不符合题意。 B．较短两边长为3厘米、5厘米，，，满足三角形三边关系，可以组成三角形，符合题意。 C．较短两边长为0.5分米、2分米，，，不能组成三角形，不符合题意。 D．较短两边长为4厘米、5厘米，，，不能组成三角形，不符合题意。 18．（2分）为奖励“诗词大赛”中的优秀选手，张老师计划用笔记本作为奖品。购买时，张老师发现购买的本数越多，单价就越便宜，如果以这种方式买7本笔记本，应付（    ）元。 数量/本 1 2 3 4 5 总价/元 6.5 12.5 18 23 27.5 A．34 B．35 C．40.5 D．40 【答案】B 【分析】根据题意可知，买5本的钱数－买4本的钱数＝买第5本的价钱；买4本的钱数－买3本的钱数＝买第4本的价钱；买3本的钱数－买2本的钱数＝买第3本的价钱；依此计算并发现其规律，从而计算出第6本、第7本的价钱，然后用买5本的钱数加第6本的价钱后，再加第7本的价钱即可。 【详解】27.5－23＝4.5（元） 23－18＝5（元） 18－12.5＝5.5（元） 5－4.5＝0.5（元） 5.5－5＝0.5（元） 由此可知，第6本比第5本少0.5元，第7本比第6本少0.5元。 4.5－0.5＝4（元） 4－0.5＝3.5（元） 27.5＋4＝31.5（元） 31.5＋3.5＝35（元） 如果以这种方式买7本笔记本，应付35元。 19．（2分）小数减法5.□28－3.7□的差是（    ）小数。 A．三位 B．四位 C．五位 D．无法确定 【答案】A 【分析】小数减法需对齐数位，相同数位相减，根据被减数和减数的小数位数判断差的小数位数。 【详解】被减数是三位小数，减数是两位小数，计算时减数的千分位看作0：差的千分位是8，不为0，不需要根据小数的性质省略，因此差是三位小数。 20．（2分）根据三支龙舟队200米比赛成绩表，说法正确的是（    ）。 甲队 乙队 丙队 51.8秒 52.69秒 52.1秒 A．甲队第一名 B．乙队第一名 C．丙队第一名 D．无法确定 【答案】A 【分析】龙舟比赛，用时越少，速度越快，名次越好，由此比较小数的大小排出第一名。小数大小的比较方法是：先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同，比较十分位，十分位大的小数大……。 【详解】甲队成绩整数部分是51秒，乙队和丙队成绩整数部分都是52秒，51＜52，所以甲队第一名。 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。 0.45＋0.55＝           0.6－0.35＝           4.5＋6.7＝            1－0.25＝ 1.37＋2.3＝            1.2＋8＝             0.87－0.7＝            5－1.8＝ 【答案】1；0.25；11.2；0.75    3.67；9.2；0.17；3.2 22．（6分）能简算的要简算。 8.6＋1.32＋2.4        9.57－（5.57＋0.9）        8.23＋9.86－0.86＋1.77 【答案】12.32；3.1；19 【分析】（1）利用加法交换律，先算8.6＋2.4，简化计算。 （2）利用减法的性质去括号，先算9.57－5.57，简化计算。 （3）利用带符号搬家规则和减法的性质，先算8.23＋1.77、9.86－0.86，简化计算。 【详解】（1）8.6＋1.32＋2.4 ＝8.6＋2.4＋1.32 ＝11＋1.32 ＝12.32 （2）9.57－（5.57＋0.9） ＝9.57－5.57－0.9 ＝4－0.9 ＝3.1 （3）8.23＋9.86－0.86＋1.77 ＝（8.23＋1.77）＋（9.86－0.86） ＝10＋9 ＝19 23．（6分）竖式计算。（带✳的要验算） 36.5＋4.2＝         10－2.83＝          ✳5.4－1.72＝        5.07－4.89＝ 【答案】40.7；7.17；3.68；0.18 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。减法的验算用加法，即被减数=差+减数。 【详解】36.5＋4.2＝40.7         10－2.83＝7.17                                 ✳5.4－1.72＝3.68                   5.07－4.89＝0.18    验算：     五、作图题（共6分） 24．（6分）将如图18厘米细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。用↓标注剪开的位置。 【答案】（答案不唯一） 【分析】三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 【详解】三根小棒总长18厘米，最长边必须小于18÷2＝9（厘米）。 三边长为5厘米、6厘米、7厘米 第一刀标在5厘米处，第二刀标在5＋6＝11厘米处。 图略。 六、解答题（共36分） 25．（6分）植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.35米，第二根木条长0.92米，重叠捆绑的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 【答案】1.87米 【分析】根据题意，用第一根木条的长加上第二根木条的长，求出两根木条的总长度，再用两根木条的总长度减去重叠捆绑的部分长，即可求出捆绑后的木条一共长多少米。 【详解】1.35＋0.92－0.4 ＝2.27－0.4 ＝1.87（米） 答：捆绑后的木条一共长1.87米。 26．（6分）李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下表是李叔叔手机APP上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？ 您本周一共出行 乘地铁3次，出行41.60千米。 乘公交车7次，出行35.09千米。 骑单车9次，出行24.72千米。 感谢您选择绿色出行，为低碳环保出力。 【答案】 51.97千米 【分析】先求出乘地铁和公交的总出行里程，再减去骑单车的出行里程，即可得到两种方式比骑单车多的里程。 【详解】 （千米） 答：李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多千米。 27．（6分）在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。 【答案】∠1＝20°，∠2＝26°，∠3＝134°。 【分析】先用平角＝180°减去已知角160°求出∠1； 根据直角三角形两个锐角和为90°，算出右侧直角三角形的底部未标注的锐角度数；然后通过平角的度数求出∠3； 根据三角形内角和为180°，计算出∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－160°＝20° 90°－44°＝46° ∠3＝180°－46°＝134° ∠2＝180°−20°−134°＝26° 答：∠1的度数是20°，∠2的度数是26°，∠3的度数是134°。 28．（6分）老师发给每个同学四张卡片，卡片上写的分别是7，8，0和小数点，你能用这四张卡片组成多少个不同的小数？试试按照从小到大的顺序写下来。 【答案】10个；0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，78.0，80.7，87.0 【分析】需使用全部四张卡片，按小数位数分为两位小数和一位小数两类分别列举，注意整数部分为两位数时十位不能为0，最后按从小到大的顺序排列。 【详解】两位小数（整数部分1位，小数部分2位）： 整数部分为0：0.78、0.87，共2个； 整数部分为7：7.08、7.80，共2个； 整数部分为8：8.07、8.70，共2个； 2＋2＋2＝6（个） 一位小数（整数部分2位，小数部分1位）： 十位为7：70.8、78.0，共2个； 十位为8：80.7、87.0，共2个； 2＋2＝4（个） 总个数：6＋4＝10（个） 从小到大排列为：0.78＜0.87＜7.08＜7.80＜8.07＜8.70＜70.8＜78.0＜80.7＜87.0 29．（6分）聪聪喜欢阅读，她打算制作一个书签方便阅读，她设计了一个等腰三角形书签，周长是24厘米，其中一条边长是10厘米，请你算一算，三角形书签另外两条边长分别是多少？ 【答案】10厘米、4厘米或7厘米、7厘米 【分析】等腰三角形两腰长度相等，已知等腰三角形的周长和其中一条边的长度，需分情况讨论这条边是腰长还是底长，再结合三角形任意两边之和大于第三边来判断是否能构成三角形。 【详解】当10厘米的边为腰时： （厘米） 因为，所以能组成三角形。 当10厘米的边为底边时： 腰长： （厘米） 因为，所以能组成三角形。 答：三角形书签另外两条边分别是10厘米、4厘米或7厘米、7厘米。 30．（6分）学校举行风筝比赛，奇思做了一个造型是等腰三角形的风筝（如图）。风筝的顶角是40°，请你计算出∠1和∠2的度数。 【答案】∠1的度数为70°，∠2的度数是110° 【分析】已知这个风筝是等腰三角形的，等腰三角形的特点是两条腰相等，并且所对应的两个底角也相等；三个内角和是180°，顶角是40°，180°减40°得140°，两个底角和是140°，两个底角和除以2，即可求出∠1的度数，由图可知，∠1、∠2和另外两个直角是在一个四边形中，四边形的内角和是360°，用四边形的内角和依次减去两个90°，再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，据此解答即可。 【详解】∠1的度数： ∠2的度数： 答：∠1的度数为70°，∠2的度数是110°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $