黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期末考试数学（文）试题

哈尔滨市第六中学2016-2017学年度上学期期末考试 高三数学试卷（文科） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．已知 ，其中 为虚数单位，则 （　　）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　） A． B． C． D． 4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　　）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A． 钱 B． 钱 C． 钱 D． 钱 5.函数 的一个单调增区间是（ ） A ． B ． C ． D． 6．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　） A． B． C． D． 7．方程 所表示的曲线关于 对称，则的值（ ） A．等于 B．等于 C．等于 D．不存在 8.若数列 的前 项和记为 ，并满足 ，则 （ ）A.30 B.54 C. 100 D.112 9.若 则 的最小值是 （ ） A. B. C. D. 10.如图， 是边长为 的正方体， 是高为 的正四棱锥，若点 在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C. D． 11.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形，矩形的一边在三角形的底边上，如图，在三角形内任取一点，则该点落入矩形内的最大概率为（ ） A． B． C. D． 12.在平面直角坐标系 中，已知 ， ，则 的最小值为（ ） A. 1 B.2 C. 3 D. 4 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知实数x，y满足约束条件 ，则 的最大值为____________.　　 14.已知抛物线 的顶点在坐标原点，焦点为