28.2 第2课时　中心对称图形 导学案 2026-2027学年人教版数学九年级上册

该初中数学导学案聚焦“中心对称图形”，引导学生掌握定义、识别方法及与轴对称图形的区别，通过“知识链接”中旋转重合图形的观察，衔接旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料通过例题与中考变式题结合，对比表格明晰概念差异，当堂检测涵盖选择、设计等题型，助力学生发展几何直观与推理意识，培养用数学眼光观察图形、用数学思维辨析关系的能力，提升学习效率与应用意识。

28.2 第2课时 中心对称图形 班级______　姓名______　学号______ 【学习目标】 ① 能说出中心对称图形的定义，识别一个图形是否为中心对称图形（绕某点旋转180°后与自身重合） ② 能区分中心对称图形与轴对称图形，判断一个图形是否同时满足两种对称 ③ 能辨析“中心对称”（两个图形之间的关系）与“中心对称图形”（一个图形自身的特性）的概念与性质 【学习重难点】 重点：中心对称图形的定义与识别方法；中心对称图形与轴对称图形的区别与联系　难点：区分“中心对称”与“中心对称图形”两个概念；准确判断一个图形是否既是轴对称图形又是中心对称图形 【知识链接】 下列哪些图形绕着它的中心旋转180°后能够和它自身重合？ 知识链接图 1. 把一个图形绕着某一个点旋转 ________ ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作 ____________ ，这个点就是它的 ___________ . 2. 中心对称图形和中心对称的异同：中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，它们的性质相同. 中心对称图形 【合作交流】 知识点1 　中心对称图形 【例1】下列图形属于中心对称图形的是(　　) 例1图 【变式1】下列图形中是中心对称图形的是(　　) 变式1图 知识点2 　中心对称图形与轴对称图形 【例2】甲骨文是目前我国最早成体系的成熟文字，下列选项中的甲骨文和题图中甲骨文的对称特征相同的是(　　) 例2图 【变式2】(2025多地中考改编)在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 变式2图 知识点3　中心对称与中心对称图形 【例3】(多维原创)如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是(　　) A. ▱ABCD是中心对称图形 B. △AOB与△COD关于点O对称 C. 线段AC是中心对称图形 D. ▱ABCD是轴对称图形 例3图 【变式3】下列说法错误的是(　　) A. 成中心对称的两个图形全等 B. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点 C. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合 D. 成中心对称的两个图形都是中心对称图形 中心对称 中心对称图形 概念 一个图形绕某点旋转180°与另一个图形重合 一个图形绕某点旋转180°与自身重合 不同点 两个图形 一个图形 相同点 对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。 【当堂检测】 1. 下列图形中，是中心对称图形的是(　　) 第1题图 2. 下列图案中，是中心对称图形的是(　　) 第2题图 3. 在下列字母E，H，N，A中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ______ . 4. 以如图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤圆；⑥反比例函数的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是 ___________ . 5. 如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是(　　) A. 黑桃5 B. 梅花5 C. 红桃5 D. 方块5 第5题图 6. (人教新教材P111T9改编)如图，在4×3的网格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案，只要求画出1种即可(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同). 第6题图 【学习小结】 ① 中心对称与中心对称图形的区别与联系： ② 概念——中心对称：一个图形绕某点旋转180°与另一个图形重合；中心对称图形：一个图形绕某点旋转180°与自身重合 ③ 不同点——中心对称是两个图形之间的关系；中心对称图形是一个图形自身的特性 ④ 相同点——对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分 参考答案与解析 知识链接 解：图1，图3，图4绕着它的中心旋转180°后能够和它 解：图1，图3，图4绕着它的中心旋转180°后能够和它自身重合. 自身重合. 180°　 第1题　答案：180°；中心对称图形；对称中心 合作交流 例1　答案：C 变式1　答案：C 例2　答案：D 变式2　答案：B 例3　答案：D 变式3　答案：D 当堂检测 第1题　答案：D 第2题　答案：D 第3题　答案：H 第4题　答案：①④⑤⑥ 第5题　答案：D 第6题　 解： (1)如图1所示. 解： (2)如图2所示. (3)如图3所示. 第6题答案图 学科网（北京）股份有限公司 $