天津市第二南开学校2026-2027学年高一上学期开学考试数学试卷

数学和平二南开26秋高一开学考试卷 2026~2027学年度第一学期高一年级数学学科初高衔接练习 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={xx2-x=0),集合B={-1,1},则AUB= A.{ B.{0,1 c.{-1, D.{-1,0, 2.已知全集U={x∈Nx≤7}，集合A={L,2,4,集合B={2,3,4,7},则 (G4)nB=() A.{3,7} B.{0,2,3,4,7} C.{3,6,7} D.{0,2,3,5,6,7} 3.已知集合A={x1≤x≤5}，B={3≤x≤7}，且4，B都是全集U的子集，则下图 所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为() A.{x3≤x≤5 B.{邓<x≤7} C.{xl≤x<3} D.{h≤x≤7} 4.若关于x的方程mx2-2x+1=0有实数根，则下列m的值中，不符合要求的是 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列说法中正确的是 ①空集☑与{②}表示同一个集合； ②由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3}或{3,2,1： ③方程x2(x+1)=0的所有解的集合可表示为{0,0，-1}： ④集合{x4<x<5}可以用列举法表示。 A.只有② B.只有①和④ C.只有②和③ D.只有②和④ 6.如图，直角△4OB的直角顶点A在x轴上，反比例函数y=(k>0,x>0)的图象 经过斜边OB的中点C,交直角边AB于点D,若顶点B的坐标为(6,4)，那么△BOD 的面积为() B A.4 B.6 C.9 D.12 7.化简52 31+k)+ 2(k2+2) 2+2)1 5的结果为（） A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 8.满足式子y=x-1的图象形状大致是（） B -1O1 D. 9.若a、b、c、d是正整数，且a+b=20,a+c=24,ad=22,设a+b+c+d的最大值为M, 最小值为N,则M-N=() A.48 B.36 C.28 D.12 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10.若集合A={1,2,3},B={xx=mn,m∈A,n∈A,m≠m,则集合B的非空真子集的 个数为一· 11.已知二次函数y=x2-2x(-1≤x<n+1),当x=-1时，函数取得最大值； 当x=1时，函数取得最小值，则n的取值范围是 12.若A={mx2+2mx+2<0}=0,则m的取值范围为 13.设m,n是方程x2-x-2026=0的两个实数根，则m2-2m-n= 14.已知集合A={xx-1<a,B={-4,3},若A∩B=②，则a的最大值为 15.设集合A={x1≤x+1≤6，B={xm-1<x<2m+1} (I)当x∈Z时，A的所有子集中的元素之和为 (2)若B三A,m的取值范围为 三、解答题（本大题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题满分10分) 关于x的一元二次方程x2-6x+k-1=0. (1)如果方程有实数根，求k的取值范围； (2)如果，x2是这个方程的两个根，且x2+x2+3x2=24,求k的值. 17.(本小题满分15分) 设集合A={x2+4x=0},B={刘x2+2(a+)x+a2-1=0 (I)若BA,求实数a的取值范围； (2)若AsB,求实数a的取值范围.