2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 导学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦匀变速直线运动与汽车安全行驶，核心知识点包括停车距离的组成、反应时间与刹车加速度的计算、分段运动位移求解及刹车问题的停车时间判断。课堂导入通过知识回顾匀变速直线运动公式、自主预习安全距离概念，再结合安全距离示意图数据反推反应时间和加速度，搭建从旧知到应用的学习支架。 该资料特色在于结合生活实际，通过数据反推、分段运动计算培养学生科学思维（模型建构、科学推理），通过酒后驾驶危害讨论渗透科学态度与责任。习题分层设计，强调刹车问题先判断停车时间，帮助学生形成严谨解题习惯，提升物理知识应用能力。

第5节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 导学案 　学习目标　 1．知道停车距离＝反应距离＋刹车距离，理解反应时间的含义与常见取值。 2．能由安全距离示意图中的数据反推反应时间与刹车加速度，说明速度增大时两段距离各按什么规律变化。 3．会把“发现情况—开始减速—停止”分成匀速与匀减速两段来求总位移。 4．解刹车问题时会先判断车在题给时刻是否已经停下。 5．知道酒后驾驶使反应时间延长，从而增大安全隐患。 　学习重难点　 1．停车距离的两段结构与计算。（重点） 2．刹车类问题中“车已停下”的判断。（难点） 3．由总的行驶距离反求反应时间。（难点） 　知识回顾　 1．匀变速直线运动的三个公式：vt＝　v0＋at　；s＝　v0t＋½at²　；vt²−v0²＝　2as　。本节要用的主要是第　三　个——因为刹车问题往往已知初速度、末速度（零）和加速度，要求位移。 2．解题前必须先规定　正方向　。取初速度方向为正时，减速运动的加速度a应取　负　值。 　自主预习　 1．同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的　安全距离　。 2．反应时间是指司机从　意识到应该停车　到　操作刹车　的时间，它与注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为　0.4~1.5　s。 3．反应时间内，汽车仍以原来的速度做　匀速直线　运动，这段时间内通过的位移叫作　反应距离　。 4．刹车后汽车做　匀减速直线　运动，这段位移叫作　刹车距离　。 5．停车距离＝　反应距离　＋　刹车距离　。 6．驾驶员酒后的反应时间会　大大增加　，导致反应距离增大，所以《道路交通安全法》明确规定　严禁酒后开车　。 　课堂探究　 一、安全距离示意图里的数据是怎样得出的 下图标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距离。教材在给出这张图之后问了一句：图中的数据是怎样得出的呢？这一栏我们就把它算出来。 图2-5-1　汽车行驶的安全距离示意图 把三档速度换算成国际单位，再分别算出反应时间与刹车时的加速度。 行驶速度 40 km/h 60 km/h 80 km/h 换算成m/s 11.11 16.67 22.22 反应距离/m 10 15 20 刹车距离/m 10 22.5 40 停车距离/m 20 37.5 60 反应时间t＝反应距离÷v 0.90 0.90 0.90 刹车加速度a＝v²÷(2×刹车距离) 6.17 6.17 6.17 （1）三档速度算出来的反应时间都是　0.90　s，刹车加速度都是　6.17　m/s²——说明这张图是按同一个司机、同一种路面条件算出来的。 （2）速度由40 km/h增大到80 km/h，变为原来的2倍，反应距离由10 m变为20 m，是原来的　2　倍；刹车距离由10 m变为40 m，却是原来的　4　倍。 （3）原因：反应距离s1＝v0t，与速度成　正比　；刹车距离s2＝v0²/(2a)，与速度的　平方　成正比。所以车速越高，真正吃掉距离的是　刹车距离　那一段。 这条结论比任何一道计算题都值钱：限速从 80 降到 60，刹车距离就从 40 m 掉到 22.5 m，几乎减半。 二、只算刹车距离 【例题1】 一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h。当驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5 m/s²的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？ 分析：判断有没有安全问题，就是把从刹车到完全停下来（即vt＝0）所通过的位移s与“前方80 m处”相比。若s　＜　80 m就没有安全问题。已知初、末速度求位移，可以选用公式　vt²−v0²＝2as　。 解：选定汽车行驶的初速度方向为正方向。v0＝108 km/h＝　30　m/s，vt＝0，a＝　−7.5　m/s²。由vt²−v0²＝2as得s＝(vt²−v0²)/(2a)＝　60　m。由于前方距离有80 m，汽车经过　60　m就已停下来，所以　不会出现　安全问题。 三、把反应时间算进去 例题1没有考虑驾驶员的反应时间，但在现实生活中，反应时间是行车安全中不可忽略的一个因素。 图2-5-3　驾驶员发现交通事故后，汽车的运动示意图 【例题2】 在例题1中，如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s，该汽车行驶是否会出现安全问题？ （1）在驾驶员刹车前的反应时间内，汽车做　匀速直线　运动，位移s1＝v0t＝　15　m。 （2）刹车后汽车做匀减速直线运动，位移的解法同例题1，s2＝　60　m。 （3）汽车停下的实际位移s＝s1＋s2＝　75　m。由于前方距离有80 m，所以　不会出现　安全问题——但余量只剩下　5　m了。 四、由总距离反求反应时间 【例题3】 一般人的刹车反应时间为t0＝0.5 s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L＝39 m，减速过程中汽车位移s＝25 m，此过程可以视为匀变速直线运动。求：(1)减速过程中汽车加速度的大小和所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ （1）v0＝72 km/h＝　20　m/s，vt＝0。由vt²−v0²＝2(−a)s得a＝　8　m/s²；再由vt＝v0−at得t＝　2.5　s。 （2）设志愿者的反应时间为t′，则L＝v0t′＋s，代入L＝39 m、v0＝20 m/s、s＝25 m，得t′＝　0.7　s。反应时间的延长值Δt＝t′−t0＝　0.2　s。 【讨论与交流】 若例题2中的驾驶员是酒后驾驶，是否会出现安全问题？ 例题2里余量只有5 m。若反应时间由0.5 s延长到0.7 s，反应距离就增大到30×0.7 m＝　21　m，总距离变成　81　m，已经　超过　80 m——会撞上前方的事故车辆。 饮酒引起反应时间延长，而反应时间内汽车仍以原来的速度匀速行驶，所以司机反应迟缓会导致汽车滑行的距离增大，增加了交通安全隐患。《中华人民共和国道路交通安全法》明确规定：严禁酒后开车！ 五、刹车问题必须先算停车时间 刹车类题目最常见的失分不在公式，而在时间：车可能在题目给的时刻之前就已经停下了。 例：汽车以20 m/s匀速行驶，刹车后加速度大小为5 m/s²，求刹车后6 s内的位移。先算停车时间t_停＝v0/a＝　4　s。6 s　＞　t_停，说明汽车在　4　s末就已经停下，此后位移不再增加，所以6 s内的位移等于　4　s内的位移，s＝v0t−½at²＝　40　m。 如果不管三七二十一把t＝6 s代进s＝v0t−½at²，会算出30 m——比4 s时的40 m还小，等于说汽车停下后又倒着开回来了。看到“刹车”“制动”“停下来”这些字眼，第一步一律先算停车时间。 　随堂检测　 1．汽车以16m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．3∶1 D．1∶1 【答案】A 【详解】汽车初速度，刹车加速度大小为。汽车停止所用时间为 即汽车在刹车后4s时停止。开始刹车后2s内通过的位移大小为 因汽车在4s时已停止，故6s内位移等于4s内位移 所以开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为 故选A。 2．《道路交通安全法》第三十八条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方25m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示，求： (1)驾驶员反应时间内行驶的位移大小； (2)驾驶员从发现斑马线上有行人到汽车停下经历的总时间； 【答案】(1)5m (2)4.5s 【详解】（1）驾驶员反应时间内汽车做匀速直线运动，位移为 解得 （2）减速运动的位移为 由位移公式可得 解得减速运动时间为 所以总时间为 3．如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为 B．汽车不能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第内的位移为 D．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 【答案】D 【详解】A．由题可知，汽车的刹车时间，故A错误； B．汽车的刹车距离为 汽车能在安全距离内停下来，故B错误； C．汽车开始“主动刹车”后第内的位移为，故C错误； D．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为，故D正确。 故选D。 　课堂小结　 结构：停车距离＝反应距离＋刹车距离。反应距离s1＝v0t与速度成正比，刹车距离s2＝v0²/(2a)与速度的平方成正比。 方法：把“发现情况—开始减速—停止”拆成匀速与匀减速两段，分别求位移再相加；已知初末速度求位移时优先用vt²−v0²＝2as。 第一步永远是算停车时间t_停＝v0/a，再看题目给的时刻有没有超过它。 易错：①刹车后超过停车时刻仍代公式；②把反应时间内也当成减速；③比较安全距离时只用了刹车距离；④km/h没换成m/s；⑤减速时a忘了取负。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 导学案 　学习目标　 1．知道停车距离＝反应距离＋刹车距离，理解反应时间的含义与常见取值。 2．能由安全距离示意图中的数据反推反应时间与刹车加速度，说明速度增大时两段距离各按什么规律变化。 3．会把“发现情况—开始减速—停止”分成匀速与匀减速两段来求总位移。 4．解刹车问题时会先判断车在题给时刻是否已经停下。 5．知道酒后驾驶使反应时间延长，从而增大安全隐患。 　学习重难点　 1．停车距离的两段结构与计算。（重点） 2．刹车类问题中“车已停下”的判断。（难点） 3．由总的行驶距离反求反应时间。（难点） 　知识回顾　 1．匀变速直线运动的三个公式：vt＝　　　　；s＝　　　　　　；vt²−v0²＝　　　。本节要用的主要是第　　个——因为刹车问题往往已知初速度、末速度（零）和加速度，要求位移。 2．解题前必须先规定　　　　。取初速度方向为正时，减速运动的加速度a应取　　值。 　自主预习　 1．同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的　　　　。 2．反应时间是指司机从　　　　　　到　　　　的时间，它与注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为　　　　　s。 3．反应时间内，汽车仍以原来的速度做　　　　运动，这段时间内通过的位移叫作　　　　。 4．刹车后汽车做　　　　　运动，这段位移叫作　　　　。 5．停车距离＝　　　　＋　　　　。 6．驾驶员酒后的反应时间会　　　　，导致反应距离增大，所以《道路交通安全法》明确规定　　　　　。 　课堂探究　 一、安全距离示意图里的数据是怎样得出的 下图标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距离。教材在给出这张图之后问了一句：图中的数据是怎样得出的呢？这一栏我们就把它算出来。 图2-5-1　汽车行驶的安全距离示意图 把三档速度换算成国际单位，再分别算出反应时间与刹车时的加速度。 行驶速度 40 km/h 60 km/h 80 km/h 换算成m/s 反应距离/m 10 15 20 刹车距离/m 10 22.5 40 停车距离/m 反应时间t＝反应距离÷v 刹车加速度a＝v²÷(2×刹车距离) （1）三档速度算出来的反应时间都是　　　　s，刹车加速度都是　　　　m/s²——说明这张图是按同一个司机、同一种路面条件算出来的。 （2）速度由40 km/h增大到80 km/h，变为原来的2倍，反应距离由10 m变为20 m，是原来的　　倍；刹车距离由10 m变为40 m，却是原来的　　倍。 （3）原因：反应距离s1＝v0t，与速度成　　　；刹车距离s2＝v0²/(2a)，与速度的　　　成正比。所以车速越高，真正吃掉距离的是　　　　那一段。 这条结论比任何一道计算题都值钱：限速从 80 降到 60，刹车距离就从 40 m 掉到 22.5 m，几乎减半。 二、只算刹车距离 【例题1】 一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h。当驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5 m/s²的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？ 分析：判断有没有安全问题，就是把从刹车到完全停下来（即vt＝0）所通过的位移s与“前方80 m处”相比。若s　　80 m就没有安全问题。已知初、末速度求位移，可以选用公式　　　　　　。 解：选定汽车行驶的初速度方向为正方向。v0＝108 km/h＝　　　m/s，vt＝0，a＝　　　　m/s²。由vt²−v0²＝2as得s＝(vt²−v0²)/(2a)＝　　　m。由于前方距离有80 m，汽车经过　　　m就已停下来，所以　　　　　安全问题。 三、把反应时间算进去 例题1没有考虑驾驶员的反应时间，但在现实生活中，反应时间是行车安全中不可忽略的一个因素。 图2-5-3　驾驶员发现交通事故后，汽车的运动示意图 【例题2】 在例题1中，如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s，该汽车行驶是否会出现安全问题？ （1）在驾驶员刹车前的反应时间内，汽车做　　　　运动，位移s1＝v0t＝　　　m。 （2）刹车后汽车做匀减速直线运动，位移的解法同例题1，s2＝　　　m。 （3）汽车停下的实际位移s＝s1＋s2＝　　　m。由于前方距离有80 m，所以　　　　　安全问题——但余量只剩下　　m了。 四、由总距离反求反应时间 【例题3】 一般人的刹车反应时间为t0＝0.5 s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L＝39 m，减速过程中汽车位移s＝25 m，此过程可以视为匀变速直线运动。求：(1)减速过程中汽车加速度的大小和所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ （1）v0＝72 km/h＝　　　m/s，vt＝0。由vt²−v0²＝2(−a)s得a＝　　m/s²；再由vt＝v0−at得t＝　　　s。 （2）设志愿者的反应时间为t′，则L＝v0t′＋s，代入L＝39 m、v0＝20 m/s、s＝25 m，得t′＝　　　s。反应时间的延长值Δt＝t′−t0＝　　　s。 【讨论与交流】 若例题2中的驾驶员是酒后驾驶，是否会出现安全问题？ 例题2里余量只有5 m。若反应时间由0.5 s延长到0.7 s，反应距离就增大到30×0.7 m＝　　m，总距离变成　　m，已经　　　80 m——会撞上前方的事故车辆。 饮酒引起反应时间延长，而反应时间内汽车仍以原来的速度匀速行驶，所以司机反应迟缓会导致汽车滑行的距离增大，增加了交通安全隐患。《中华人民共和国道路交通安全法》明确规定：严禁酒后开车！ 五、刹车问题必须先算停车时间 刹车类题目最常见的失分不在公式，而在时间：车可能在题目给的时刻之前就已经停下了。 例：汽车以20 m/s匀速行驶，刹车后加速度大小为5 m/s²，求刹车后6 s内的位移。先算停车时间t_停＝v0/a＝　　s。6 s　　t_停，说明汽车在　　s末就已经停下，此后位移不再增加，所以6 s内的位移等于　　s内的位移，s＝v0t−½at²＝　　　m。 如果不管三七二十一把t＝6 s代进s＝v0t−½at²，会算出30 m——比4 s时的40 m还小，等于说汽车停下后又倒着开回来了。看到“刹车”“制动”“停下来”这些字眼，第一步一律先算停车时间。 　随堂检测　 1．汽车以16m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．3∶1 D．1∶1 2．《道路交通安全法》第三十八条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方25m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示，求： (1)驾驶员反应时间内行驶的位移大小； (2)驾驶员从发现斑马线上有行人到汽车停下经历的总时间； 3．如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为 B．汽车不能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第内的位移为 D．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 　课堂小结　 结构：停车距离＝反应距离＋刹车距离。反应距离s1＝v0t与速度成正比，刹车距离s2＝v0²/(2a)与速度的平方成正比。 方法：把“发现情况—开始减速—停止”拆成匀速与匀减速两段，分别求位移再相加；已知初末速度求位移时优先用vt²−v0²＝2as。 第一步永远是算停车时间t_停＝v0/a，再看题目给的时刻有没有超过它。 易错：①刹车后超过停车时刻仍代公式；②把反应时间内也当成减速；③比较安全距离时只用了刹车距离；④km/h没换成m/s；⑤减速时a忘了取负。 学科网（北京）股份有限公司 $