专题03 分数的应用（计算专项讲义）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学分数计算专项讲义通过知识框架图系统构建分数连乘连除及运算定律推广的知识体系，将核心运算规则、三类基础题型、简便技巧、解题逻辑及高频易错点按“规则-题型-技巧-应用”递进关系呈现，清晰梳理重难点与内在联系。 讲义特色在于分层专项训练设计，从直接写得数到脱式简算，如分数连乘转化连乘后交叉约分、乘法分配律正向逆向应用等题型，培养运算能力与推理意识。易错点避坑指南助力学生减少失误，教师可据此实施分层教学，支持不同层次学生自主复习与能力提升。

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题03分数的应用（计算专项讲义） 题型01分数的连乘连除 题型02整数乘法运算定律推广到分数乘法 题型01分数的连乘连除 知识积累 ←、 核心运算规则 基础转化法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。所有分数连除、乘除混合运算，都 可以一次性把所有除法全部转化为乘法，统一变成分数连乘的形式，再进行后续计算。 运算顺序：和整数同级运算规则完全一致，没有括号时从左往右依次计算；有括号时必须先算括 号内部的部分，不能跳步颠倒运算顺序。 通用计算技巧：转化为连乘形式后，全程优先交叉约分，把大数化简后再相乘，能大幅降低计算 失误率。 二、三类基础运算题型 分数连乘：多个分数连续相乘，直接从左往右分步约分计算，也可以利用乘法交换律、结合律调 整约分顺序，简化计算过程。 分数连除：多个分数连续相除，先把所有除号换成乘号，把每个除数都替换成它的倒数，转化为 连乘后再约分计算。 乘除混合运算：算式中同时出现分数乘法和除法，同样先把所有除法统一转化为乘法，再按连乘 规则计算，避免分步转换时出错。 三、简便运算技巧 第1页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 乘法交换律：调整乘数的前后顺序，把能直接约分的数放在一起先计算，简化步骤。 乘法结合律：把能约分的几个乘数用括号结合起来，优先计算括号内的部分，减少大数运算。 特殊数处理：算式中出现小数时，优先把小数转化为分数，再统一进行约分，避免小数和分数混 算出错。 四、核心应用题解题逻辑 分数连乘连除应用题的本质是连续处理多个单位“1的量，分步完成量率对应： 第一步找准第一个单位“1”，根据已知条件用乘法或除法算出中间量。 第二步把算出的中间量当作新的单位“1”，再根据第二个分率算出最终结果。 五、高频易错点避坑 转换失误：只把部分除数换成倒数，漏掉其中一个除法的转换，导致结果完全错误。 顺序颠倒：同级运算时随意跳步，不按从左往右的顺序计算，违背运算规则得到错误结果。 约分错误：约分不彻底，或者跨数错误约分，把没有公因数的分子分母强行约掉。 概念混淆：把“a除b和“a除以b搞混，列算式时把被除数和除数的顺序写反。 结果遗漏：计算完成后没有把最终结果约分成最简分数，导致不必要的扣分 典型例题 【典例1】直接写得数。 3.2 3131 7.787 -X一÷一X一三 205- 828*282气*8×6= 专项训练 【专项训练1】脱式计算。 第2页共7页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.5.21 15.7.14 7 -X- 一X 二×14÷ 51632 4105 8 x36x7 9 6 4 7x51x5 1 21 5*15 【专项训练2】脱式计算。 594 3 352 31 x8× ×5 3145 4 7 863 【专项训练3】计算下面各题。 972 .11 1418× 12×67 3 153 8×5-8 5 0 25189 【专项训练4】计算。 48x2x5 3÷5x6 5.7.10 1516 66*78127 【专项训练5】计算。 9 37 8×16×4 6×5×9 51 743 4×8×16 12×9×8 【专项训练6】用递等式计算。 04* 14.15.5×2 1693 714^9 【专项训练7】计算下面各题。 第3页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4 .1 (1)。×18× 3310 15.3.4 (2) ÷一X 9 2 2549 8 (4) 1685 【专项训练8】脱式计算。 > 48x3 83.1 4:1×7 5710 12 14 9427 51012 8127 【专项训练9】脱式计算。 6、35.7 258×g 1263 1553 7*4 1684 【专项训练10】计算下面各题。 15201 9135 10.3311.25 -X 16215 10×1839 1T25×10*33 题型02整数乘法运算定律推广到分数乘法 知识积累 核心基础结论 通过教材三组算式的对比验证，可直接确认：整数乘法的三大运算定律，完全可以推广到分数乘 法中使用，所有定律的形式、逻辑和整数场景完全一致，不会改变运算结果的大小。 二、三大运算定律的分数场景应用 1.乘法交换律 公式：a×b=b×a 核心作用：调整分数乘法中乘数的前后顺序，把能直接约分的数放在一起优先计算，避免大数相 乘后再约分的繁琐步骤。 第4页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.乘法结合律 公式：(axb)xc=ax(bxc) 核心作用：把能直接约分的多个分数用括号结合起来，优先计算括号内的部分，一次性完成多步 约分，大幅降低计算失误率。 3.乘法分配律（高频考点） 基础公式：ax(b士c)=a必b仕axc 正向应用：当括号内是两个分数的和/差，且括号外的数能和括号内两个分数分别约分时，拆开 括号分别相乘再加减，比先算括号内的通分更简便。 逆向提取公因数：当多个乘法项中存在相同的分数因数时，把这个公因数提取出来，剩下的部分 相加/减后再相乘，简化计算。 三、特殊简便技巧 拆分整数技巧：当整数和分数的分母非常接近时，把整数拆成“分母士1的形式，再用乘法分配 律展开计算，避免硬算。 带分数处理技巧：算式中出现带分数时，先把带分数化成假分数，再应用运算定律，避免直接拆 分带分数的整数和分数部分导致的计算错误。 四、高频易错点避坑 分配律漏乘：使用乘法分配律拆开括号时，只把括号外的数乘给括号内的第一个数，漏掉乘给第 二个数，导致结果完全错误。 定律混淆：把乘法结合律和乘法分配律搞混，遇到连乘算式错误地拆成相加的形式，违背运算规 则。 约分失误：应用交换律、结合律时，跨多个乘数错误约分，把没有公因数的分子分母强行约掉。 第5页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 顺序颠倒：分数乘加混合运算中，错误地先算加法再算乘法，违背“先乘除后加减”的基础运算 顺序。 典型例题》 【典例2】脱式计算，能简算的要简算。 2425/25x24 54 8x7+7x5 3.1.21 一十一十一 19131913 (42520 专项训练●》】 【专项训练1】能简算的要简算。 101 1i*13×13x11 4. 3）.10 5103 21+28x×13 13 49 49 44.5 3 5 X ×16 556 48 72x5 71 【专项训练2】计算下面各题，能简算的要简算。 23× 5 5 ×32 35,4.5 71 2332 8×7+78 5× 88 5,37 9412 ×3.619×0 【专项训练3】计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 3.6、10 2.11,13.27 10×173 15x2715*1 任品 3.1510 8817 【专项训练4】脱式计算（能简算的要简算）。 第6页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.11 0.25×2+-× 24× 5.4.16 646 142ī×25 【专项训练5】脱式计算，能简算的要简算。 3 ×40 5÷ 55 14 8 1111 619 【专项训练6】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 50x24 63× 41,4 15x7×2x10 49 73+21 810^97 【专项训练7】脱式计算。 (能简算的要简算) 是x075+075 431 8 84 4.7+3.98+53 0 【专项训练8】计算（能简算的要简算）。 710.3 3.15x9 5.7.5 144.14 152120 43214 2486 19525 【专项训练9】计算下面各题，能简算的要简算。 +3x8 20+ 【专项训练10】计算下面各题，能简算的要简算。 》4 2x7.2x78×12_8x35x2+5x9 3434913913211211 第7页共7页函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题03分数的应用（计算专项讲义） 题型01分数的连乘连除 题型02整数乘法运算定律推广到分数乘法 题型01分数的连乘连除 知识积累 ←、 核心运算规则 基础转化法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。所有分数连除、乘除混合运算，都 可以一次性把所有除法全部转化为乘法，统一变成分数连乘的形式，再进行后续计算。 运算顺序：和整数同级运算规则完全一致，没有括号时从左往右依次计算；有括号时必须先算括 号内部的部分，不能跳步颠倒运算顺序。 通用计算技巧：转化为连乘形式后，全程优先交叉约分，把大数化简后再相乘，能大幅降低计算 失误率。 二、三类基础运算题型 分数连乘：多个分数连续相乘，直接从左往右分步约分计算，也可以利用乘法交换律、结合律调 整约分顺序，简化计算过程。 分数连除：多个分数连续相除，先把所有除号换成乘号，把每个除数都替换成它的倒数，转化为 连乘后再约分计算。 乘除混合运算：算式中同时出现分数乘法和除法，同样先把所有除法统一转化为乘法，再按连乘 规则计算，避免分步转换时出错。 三、简便运算技巧 第1页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 乘法交换律：调整乘数的前后顺序，把能直接约分的数放在一起先计算，简化步骤。 乘法结合律：把能约分的几个乘数用括号结合起来，优先计算括号内的部分，减少大数运算。 特殊数处理：算式中出现小数时，优先把小数转化为分数，再统一进行约分，避免小数和分数混 算出错。 四、核心应用题解题逻辑 分数连乘连除应用题的本质是连续处理多个单位“1的量，分步完成量率对应： 第一步找准第一个单位“1”，根据已知条件用乘法或除法算出中间量。 第二步把算出的中间量当作新的单位“1”，再根据第二个分率算出最终结果。 五、高频易错点避坑 转换失误：只把部分除数换成倒数，漏掉其中一个除法的转换，导致结果完全错误。 顺序颠倒：同级运算时随意跳步，不按从左往右的顺序计算，违背运算规则得到错误结果。 约分错误：约分不彻底，或者跨数错误约分，把没有公因数的分子分母强行约掉。 概念混淆：把“a除b和“a除以b搞混，列算式时把被除数和除数的顺序写反。 结果遗漏：计算完成后没有把最终结果约分成最简分数，导致不必要的扣分 典型例题 【典例1】直接写得数。 3.2 3131 7.787 -X一÷一X一三 ×-×6= 2058282812=78 【答案】 第2页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 313 8:4:2:6 专项训练。》》 【专项训练1】脱式计算。 4.5.21 15714 51632 4105 14s7 P 8 36x7 5 9 6 4 17*51 21 5151 2 【答案】 21152 215 6 2；7:25 【分析】没有括号的连除、连乘、乘除混合的运算顺序是从左往右依次计算。 45.21 【详解】亏×1632 1.21 =432 132 421 8 15.714 4105 15.10.14 =4x75 75.14 =145 第3页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =15 x14*7 1 88 77 48 78 47 =2 11x36× 7 44 =66×44 7 21 2 1 5 ×51× 17 21 =3× 21 =7 15s1 9 5 2 91 515 ×2 3 = 25+2 6 第4页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【专项训练2】脱式计算。 594 3 .2 352 31 一X x8× -×二×5 3145 4 7 863 56 61251 【答案】 7：75242 【分析】分数连乘的脱式计算，从左往右依次计算；能约分的可以先约分再计算。 594 【详解】3×4×5 15.4 145 6 之1 3 2 ×8× 4 7 2 =6× 12 1 352 863 52 163 5 三 24 3x2x5 56 第5页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ×5 10 1 2 【专项训练3】计算下面各题。 9.7、2 2g号 515*3 858 14181ū 10 25×189 21 【答案】 22:14:15:10 【分析】(1)按照分数乘法的法则进行计算，能约分的先约分： (2)按照从左到右的顺序依次计算，除法要转化为乘法。 (3)(4)先将除法变成乘法，再按照分数乘法的法则进行计算。 972 【详解】141811 =141811 1 11 12×- 67 1 二2÷7 =2×7 =14 第6页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5÷153 3 10 -3x1x10 5153 及1 5^153 2 二15 85.8 25189 8.59 2518×8 =2方*88 二0 【专项训练4】计算。 后9 5.7.10 8127 63 【答案】2；7：4 【分析】从左往右依次计算。 先算除法，再算乘法。 分数除法先化为乘法，然后从左往右依次计算。 第7页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25 【详解】48×5×i6 32×5 二516 =2 5.5×6 667 566 =6×3*7 6 二1×7 6 之1 5.710 8127 5127 8710 157 =1410 3 =4 【专项训练5】计算。 9 37 8×16×4 6×5×9 51 743 4×g×16 12×g×8 第8页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】18： 1457 5：2:72 【分析】四道题都是分数连乘法，按照从左向右依次计算的方法计算解答。 9 【详解】8×164 9 =2×4 =18 37 6×5*g 187 59 14 5 51 4*8×16 32*16 5 743 1298 73 =27×8 1 第9页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【专项训练6】用递等式计算。 31 141 5.5.2 0.4×。× -X- 24 16937149 【答案】 3 274 20：649 【分析】将04化为分数亏，分数连乘，先约分再计算： 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将分数连除转化为分数连乘，先约分再计算： 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将分数乘、除混合运算转化为分数连乘，先约分再计算。 31 【详解】0.4×。× 24 231 524 2131 X 5214 3 Γ20 1.4.1 1693 19 3 =164 27 二64 5.5x2 7149 第10页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5142 X 759 = 1,M42,2 1519 4 9 【专项训练7计算下面各题。 (2) 33.10 3)2 15.34 (1) 25×49 (4)16*8*5 【答案】(1)4：(2) 10: (3)7:(4)2 【分析】(1)从左往右依次进行约分计算即可： (2)运用乘法结合律a×(bxc)=(a×b)xc进行简便计算即可： (3)(4)除法计算时，根据“除以一个非零数等于乘这个数的倒数"将除法转换成乘法计算；再根据乘法交换 律a×b=bxa进行简便计算。 4 1 【详解】(1)g×18×2 2 二8×2 =4 3310 (2)25×4×9 3x2x0) 25x4×9 6 3x5 第11页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 二0 5 5 (3)7*2 8 518 =7*25 581 =752 4 1 (4) 53×4 1685 1584 =1635 1548 一×一X■ 1653 38 43 =2 【专项训练8】脱式计算。 12*48x3 83.1 4.17 5.7.10 14 9427 51012 8127 143 【答案】6；18：3：4 【分析】(1)从左往右依次计算： (2)先算乘法，再算除法，从左往右依次计算： 第12页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)先算除法，再算乘法，从左往右依次计算： (4)把除法都转化为乘法后，从左往右依次计算。 【详解】12× 3 ×48× 14 3 =28× 14 =6 831 9427 =2.1 327 2x2门 =18 4.17 51012 =4x10x7 5 12 1 82 _14 3 5.7.10 8127 5.12.7 =8×7×10 第13页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.7 1410 3 4 【专项训练9】脱式计算。 6.357 15.5、3 25×8×g 129号 1684 【答案】 49569 6038 【分析】(1)从左往右依次计算即可： (2)把除法都转化成乘法后，从左往右依次计算： (3)先算除法，再算乘法，从左往右依次计算。 635.7 【详解】25×8×9 21×7 209 49 60 .6.3 12÷÷ 74 7.4 =12× 63 4 =14×2 3 56 第14页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1553 ÷一X 1684 =15x8x3 1654 33 -× 24 9 8 【专项训练10】计算下面各题。 15.201 9.135 10.3311.25 16×2i×5 10×1839 1i×2510×33 1 【答案】 28:12:1 【分析】前面两个分数连乘，先约分，再计算： 1011).3325 最后一个根据乘法交换律和结合律得 1i*10×25*33 分别相乘，再求积。 15201 【详解】16×215 一X 一X 5512Q51 版4271 5 28 913.5 10×1839 131.51 Q282393 第15页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10x33x 25 11251033 3325 25×33】 =1×1 =1 题型02整数乘法运算定律推广到分数乘法 知识积累 一、 核心基础结论 通过教材三组算式的对比验证，可直接确认：整数乘法的三大运算定律，完全可以推广到分数乘 法中使用，所有定律的形式、逻辑和整数场景完全一致，不会改变运算结果的大小。 二、三大运算定律的分数场景应用 1.乘法交换律 公式：axb=bxa 核心作用：调整分数乘法中乘数的前后顺序，把能直接约分的数放在一起优先计算，避免大数相 乘后再约分的繁琐步骤。 2.乘法结合律 公式：(axb)×c=ax(b×c) 第16页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 核心作用：把能直接约分的多个分数用括号结合起来，优先计算括号内的部分，一次性完成多步 约分，大幅降低计算失误率。 3.乘法分配律（高频考点） 基础公式：ax(b士c)=axb壮axc 正向应用：当括号内是两个分数的和/差，且括号外的数能和括号内两个分数分别约分时，拆开 括号分别相乘再加减，比先算括号内的通分更简便。 逆向提取公因数：当多个乘法项中存在相同的分数因数时，把这个公因数提取出来，剩下的部分 相加/减后再相乘，简化计算。 三、特殊简便技巧 拆分整数技巧：当整数和分数的分母非常接近时，把整数拆成“分母士1的形式，再用乘法分配 律展开计算，避免硬算。 带分数处理技巧：算式中出现带分数时，先把带分数化成假分数，再应用运算定律，避免直接拆 分带分数的整数和分数部分导致的计算错误。 四、高频易错点避坑 分配律漏乘：使用乘法分配律拆开括号时，只把括号外的数乘给括号内的第一个数，漏掉乘给第 二个数，导致结果完全错误。 定律混淆：把乘法结合律和乘法分配律搞混，遇到连乘算式错误地拆成相加的形式，违背运算规 则。 约分失误：应用交换律、结合律时，跨多个乘数错误约分，把没有公因数的分子分母强行约掉。 顺序颠倒：分数乘加混合运算中，错误地先算加法再算乘法，违背“先乘除后加减”的基础运算 顺序。 典型例题 【典例2】脱式计算，能简算的要简算。 第17页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 754 ×25×24 87.75 3+1+21 2425 19131913 (4+2+520 7 【答案】2951933 【分析】第一题：观察到括号外的25和24分别是括号内两个分数的分母，因为乘法分配律对于形如 (a-b)×c×d的式子可以展开为a×c×d-b×c×d,所以用乘法分配律展开计算即可。 第二题：观察到两个乘法项分母都为19和13，首先可以根据分数乘法的性质调整分子位置，构造出相同的乘 数，再运用乘法分配律简化计算。 第三题：因为除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先把除法转化为乘法，再观察到20是括号内三个分数分 母的公倍数，用乘法分配律展开计算即可。 【详解】 ×25×24 2425 5 ×25×24- 24 4×25×24 2 =5×25-4×24 =125-96 =29 87.75 19131913 7x8+7x5 19131913 7 =1× 19 第18页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7 19 x20 *20 3 2*20+2×20 5 =15+10+8 =25+8 =33 专项训练●》》】 【专项训练1】能简算的要简算。 10x1 4,310 ×13×11 1113 5+i0)3 ×21+28× 49 49 4_4×5 556 6 72x5 71 【答案】10： 2 【分析】利用乘法交换律和结合律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 第19页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3可以改写成×1，再利用乘法分配律进行筒算。 4 利用乘法分配律进行简算。 把72拆成71+1，再利用乘法分配律进行简算。 101 【详解】1113 ××13×11 10x11xx13 6x1 =10×1 =10 〔传9 9高号 2 =22+1 3 33 13 21+28×13 49 9 13 (21+28) 二49 第20页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13 ×49 49 =13 445 556 56 41 =56 2 6 3 3 =4×16+ 16 =12+10 =22 2*号 =(01+*品 = 5 71 第21页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 二5+7 5 【专项训练2】计算下面各题，能简算的要简算。 23× 55 71 2332 x32 354x5 5× 8778 88 17x2x2x2 (5,37） 8 9412 ×3.619×9 9519 【答案】45： 517 84 8 2432.6:168 【分析】第一题：因为23和32分别是括号内两个分数的分母，所以可利用乘法分配律，将23×32整体分别 乘括号内的两个分数再相减，简化计算。 第二题：先通过分数乘法的交换律调整分子位置，构造出相同的公因数，再利用乘法分配律提取公因数计算。 第三题：先计算分数乘法，再按同分母分数减法的规则计算。 第四题：利用乘法交换律和结合律，将能约分的整数和分数优先组合相乘，再计算剩余部分。 第五题：因为3.6和括号内分数的分母存在整数倍关系，所以利用乘法分配律将3.6分别乘括号内的三个分 数，再进行加减运算。 8 第六题：将19拆分为18+1，再利用乘法分配律分别乘。后相加，简化计算。 55 【详解】23× ×32 2332 5 =23×32× 23x32 23 32 第22页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =32×5-23×5 =160-115 =45 3x3+4× 877^8 53.45 8^77^8 5x1 = 8 -8 71 5× 88 351 88 34 8 17 4 22、2 17×9X5*9 -（×}6*6) 24 第23页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8 243 +6 5x3.6+ 3x3.6- ×3.6 12 =2+2.7-2.1 =2.6 19号 =08+10x8 、 =18x8+1x8 8 9 9 =16+ 9 168 【专项训练3】计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 3.6.10 2.11,13.27 10*173 15x271517 信品 3.15.10 88x7 【米1 11 第24页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12 8:17 3.6.10 【详解】0×7×3， 利用乘法交换律进行简便计算。 2.11,13.27 2、11,13、11 后×275行转化成5×27十5×27，利用乘法分配律进行简便计算。 (信》品无立小5号里的读法，再算搭号外的采法。 3 3.15.10 8817 从左往右依次计算。 3610 【解答】10173 一X 3.10.6 =10x317 X =1× 6 17 2、11,13.27 15271511 =2×山+13x1山 15271527 层》贵 11 第25页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8品 -侣动名 7、3 =1214 1 8 31510 8817 3、810 =81517 1.10 517 17 【专项训练4】脱式计算（能简算的要简算）。 0.25x2+x1 5.4.16 646 142125 【答案】6： 6 511 1511 【分析】0.25× 4×石转化为4×。4X石利用乘法分配律进行简便计算。 646 利用乘法分配律进行简便计算。 5.416 1427×25从左往右依次计算。 第26页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 511 【详解】0.25×二+二× 646 1.5,1.1 乡1 一X一十一X 4646 1 =4 4传68司 1 -24×1 6 =8+2-4 =10-4 =6 5.416 142125 5.2116 Γ14425 15.16 825 【专项训练5)】脱式计算，能简算的要简算。 第27页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 43 (58}x40 555 15, 6+2x4 1111 19 619 【答案】17：106： 106 【分析】(1)运用乘法分配律展开计算，括号内每个分数分别与40相乘，然后再计算减法，可简便运算； 11 (2)除以一个数等于乘这个数倒数，先将5写成5×5， 然后先计算乘法再计算减法，可简便运算； 15 ③)除以一个数等于乘这个数倒数，先将。6写成×石，然后根据乘法分配律ab十bxc=bx(a十c)进 行简便计算即可： 【详解】根据分析可得： 号0 0 4 8*40 =32-15 =17 55 5*i10 115 =5×5-11 =11-可 =10 6 11 第28页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.,14 196+6×19 =15x1414 =196十6×19 1.15.4 =6×(9+19) 1 6 【专项训练6)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 4 50x 63× 41, 4 157210 9 73+2 8109^7 4 【答案】24 49:2712 【分析】先可以将整数50拆分为49+1，利用乘法分配律分别与分数9相乘即可丽 利用乘法分配律，将63分别乘括号内的每一项，可以约去分母，使计算简便： 可以利用来法交换律和结合律，将互为倒数的分数（名和鸟）结合相柔符到1，同时把剩下的分数结合计 .10 算。 24 【详解】50× 49 24 =(49+1)× 49 =49× 24 24 1× 49 49 24 =24+ 49 第29页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =2424 49 -x68-63+ 4 ×63 1 =36-21+12 =15+12 =27 15×7x2x10 81097 号}6*9 -×1 12 5 12 【专项训练)脱式计算。（能简算的要简算） x075075× 4.7+3.98+53 0 【答案】0.75；32；13.98 【分析】(1)逆用乘法分配律，将原式改写为 ×0.75，然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面 的乘法即可； (2)先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法： 第30页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)先将分数化成小数，再利用加法的交换律，进行简算即可。 【详解1。×075+075× 8 =1×0.75 =0.75 4食 二4*8 1 =4×8 =32 4.7+3.98+53 10 =4.7+3.98+5.3 =4.7+5.3+3.98 =10+3.98 =13.98 【专项训练8】计算（能简算的要简算）。 7.10.3 3.159 5.7.5 144.14 152120 43214 2486 19525 第31页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】 0 36220 35:7：19 【分析】(1)按照从左往右的运算顺序进行计算。 (2)按照从左往右的运算顺序进行计算。 (3)按照从左往右的运算顺序进行计算。 (4)先将除法转换成乘法，再利用乘法结合律进行简算。 710x3 【详解】(1)15×220 2.3 920 1 =30 3159 (2)43214 3329 41514 8.9 =514 36 = 35 5.75 (3)2486 5x85 2476 5.5 =216 第32页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 56 215 144.14 (4) 19525 14.425 =19×5x14 -2a) 14、10 =19×7 20 19 【专项训练9】计算下面各题，能简算的要简算。 [+3x8 （2+)号 【答案】 25 :17:26 【分析】除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律将后面两个分数先相乘， 进行简便运算： 先计算出括号外的乘法，再根据乘法分配律计算： 除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算。 5.10.2 【详解】g×33 =5×10x3 932 第33页共36页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x5 _25 9 (层+38 =+》24 =×24+×24 3 8 3 =9+8 =17 （20+r号 -o+} 5+4x =20×4十5x4 =25+1 =26 【专项训练10】计算下面各题，能简算的要简算。 品》4g；3品+品 3×43*49×13g×132×1+2×1 第34页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】3： 8 【分析】(1)先根据乘法分配律展开算式，再分别相乘计算： (2)先把除法转化为乘法，再利用乘法交换律调整运算顺序简便计算； 8 (3)逆用乘法分配律，提取公因数。简算： (4)逆用乘法分配律，提取公因数)简算。 9_3x14 【详解】(1)47》 9 3 214 ×14-2×14 =9-6 =3 27.27 (2)3×434 2,7.3.7 =3×424 后引仔*到 =1× 49 16 49 -16 81283 (3))×13913 第35页共36页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -8x12-3 =g1313) 89 913 8 52.59 (4)2i211 529 21111 5 2 第36页共36页