单元复习讲义：专题04 分数的应用（讲义）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

该小学数学讲义以“分数的应用”为核心，通过“前置基础-核心题型-解题方法-易错指引”的递进框架构建知识体系，用“标准解题四步法”流程图梳理解题逻辑，借助线段图画图技巧直观呈现数量关系，结合单元必背核心口诀强化记忆，清晰展现分数混合运算、单位“1”判断等重难点的内在联系。 讲义亮点在于“四大核心题型+拓展题型”的分层练习设计，如“连续求一个数的几分之几”连乘应用题，引导学生分层判断单位“1”，培养数学思维中的推理意识；通过“量率不对应纠错题型”强化量率匹配，发展数学眼光中的抽象能力。例题与真题拔高覆盖不同难度，基础学生可掌握解题模板，优秀学生能突破拓展题型，为教师实施精准教学和学生自主复习提供有力支持。

单元复习讲义：专题04 分数的应用（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《分数的应用》是北师大版六年级上册第四单元核心重难点单元，是分数乘法、分数除法、分数混合运算的综合应用单元。本单元彻底打通分数计算与生活实际的联系，核心掌握单位“1”判断方法、多层分数关系、分数增减变化问题、已知部分求整体问题，熟练运用算术法与方程法解题，掌握线段图分析数量关系的方法。本单元是小学分数应用题的收官内容，题型覆盖小升初高频考点，逻辑综合性强，是期末填空、计算、解决问题的压轴核心模块。 二、前置核心基础 1. 分数混合运算顺序 与整数四则运算顺序完全一致：有括号先算括号内；无括号先算乘除、后算加减；同级运算从左往右依次计算。整数乘法交换律、结合律、分配律同样适用于分数运算，可用于简便计算。 2. 单位“1”判断万能方法（解题根本） 找标准量口诀：“的”前、“比”后、“占”后、“是”后为单位1。 常见单位“1”：总量、原价、原数量、标准量、整体工程量、原有数量。 关键区分：一道题可存在多个单位“1”，多层分数问题需分层判断，不可混淆。 3. 分数应用题核心判定 单位“1”已知 → 用乘法计算；单位“1”未知 → 用除法或列方程计算。 三、四大必考核心题型（全覆盖） 题型一：连续求一个数的几分之几（连乘应用题） 题型特征：已知整体总量，连续求两次或多次对应分率的部分量，存在两层及以上单位“1”。 解题公式：总量 × 对应分率1 × 对应分率2 = 最终部分量 解题技巧：分层找准每一步的单位“1”，借助线段图拆分数量关系，逐步连乘计算。 示例：果园有果树120棵，梨树占总数的，桃树占梨树的，求桃树棵数。列式：120××。 题型二：求比一个数多/少几分之几的数（增减分率乘法题） 题型特征：单位“1”已知，已知增减分率，求变化后的具体数量。 解题方法一（分步法）：先求多或少的具体数量，再用单位“1”的量加减变化量。 解题方法二（综合法）：单位“1”的量 ×（1±分率）= 所求量 核心公式：比单位1多几分之几：量=单位1×(1+分率)；比单位1少几分之几：量=单位1×(1-分率)。 题型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（基础除法题） 题型特征：单位“1”未知，已知部分对应量和对应分率，求整体总量。 算术法公式：单位“1”= 对应量 ÷ 对应分率 方程法步骤：设单位“1”为x，根据等量关系列方程：x×分率=对应量，解方程求出总量。 题型四：已知比一个数多/少几分之几的量，求原数（重难点） 题型特征：单位“1”未知，已知变化后的具体量和增减分率，求原来的标准量。 算术法公式：多几分之几：对应量 ÷（1+分率）；少几分之几：对应量 ÷（1-分率）。 方程法核心：找准等量关系，原数×(1±分率)=现有量，规范设未知数列方程求解。 四、标准解题四步法（通用满分模板） 第一步：找单位1，判断已知或未知，确定乘除法； 第二步：找对应量、对应分率，做到量率严格匹配； 第三步：列式计算，可画图辅助分析线段图； 第四步：检验作答，核对量率、单位、结果合理性。 五、线段图画图技巧（解题神器） 1. 先画单位“1”的线段，整条线段代表标准总量； 2. 根据分率平均分线段，标注已知分率、已知数量； 3. 多几分之几线段延长、少几分之几线段缩短，清晰体现数量变化； 4. 多层分数问题分层画图，避免单位1混淆。 六、分数应用高频拓展题型 1. 量率不对应纠错题型 题目同时给出具体数量和分率，必须区分具体量（带单位）和分率（无单位），严禁混用。 2. 工程问题 把工作总量看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间，工作总量÷效率和=合作时间。 3. 折扣、降价问题 降价几分之几、打折问题，原价为单位“1”，现价=原价×(1-降价分率)。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 单位1判断错误，已知未知混淆，乱用乘除法； 2. 量率不匹配，对应量不对应对应分率，列式看似正确结果错误； 3. 多层分数问题混淆新旧单位1，一步错步步错； 4. 多、少几分之几公式记反，除法题型误用加减分率； 5. 混淆具体数量和分率，带单位与不带单位条件混用； 6. 方程解题不写等量关系、设未知数不规范，步骤缺失失分； 7. 简便运算乱用运算律，分数混合运算顺序出错。 八、单元必背核心口诀 分数应用看单位，的前比后找标准； 单位已知用乘法，单位未知除方程； 多加少减分率算，量率对应是核心； 连续求积分层算，多层单位要分清； 线段图解最直观，四步解题稳得分。 九、单元核心考点清单 1. 掌握分数混合运算顺序与简便算法，计算准确无误； 2. 熟练精准判断题目中的单位“1”，区分已知、未知场景； 3. 吃透连续求分率、增减分率、已知部分求整体四大核心题型； 4. 熟练运用算术法、方程法两种方法解答分数应用题； 5. 掌握线段图画图方法，借助图形分析复杂数量关系； 6. 熟练解决工程、折扣、增减变化等生活实际分数问题； 7. 严格做到量率对应，规避所有高频易错失分点； 8. 规范解题步骤、书写格式，适配期末、小升初答题要求。 例题讲解 【例题1】 一袋饼干500克，吃了，吃了( )克。 【答案】200 【分析】求一个量的几分之几是多少，用乘法计算。一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，吃了的饼干质量＝这袋饼干的总质量×，据此解答。 【详解】（克） 【例题2】 一本书看了20页，还剩总页数的，这本书共有( )页。 【答案】 50 【分析】把总页数看作单位“1”，看了总页数的（1－），用看了的页数除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝50（页） 【例题3】 县城书店2025年10月接收社会捐赠的图书总价值50万元，其中少儿类图书占，童话类图书占剩下图书价值的，童话类图书的价值是多少万元？ 【答案】14万元 【分析】把图书总价值50万元看作单位“1”，少儿类图书占，剩下图书对应的分率就是（1－），用图书总价值乘（1－），求出剩下图书的价值；再把剩下的图书价值看作单位“1”，童话类占它的，用剩下的图书价值乘，即可求出童话类图书的价值。 【详解】50×（1－）× ＝50×× ＝35× ＝14（万元） 答：童话类图书的价值是14万元。 【例题4】 “驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 【答案】 0.5万吨 【分析】先将“爱达·魔都号”的满载排水量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，常规动力驱逐舰的排水量＝“爱达·魔都号”的满载排水量×对应分率；再将常规动力驱逐舰的排水量看作单位“1”，新型护卫舰的排水量＝常规动力驱逐舰的排水量×对应分率。 【详解】 （万吨） 答：这艘新型护卫舰的排水量是0.5万吨。 真题拔高 一、填空题 1．乐乐在计算时，漏掉了括号，当成计算了，这样算出的结果与正确的结果相差( )。 【答案】 【分析】根据乘法分配律将写成的形式，再与相减，即可解答。 【详解】－（） ＝－ ＝9a－a＋－ ＝（9－1）a＋（－） ＝＋0 ＝ 2．比0.75吨多是( )吨，( )米的是30米。 【答案】 0.875/ 90 【分析】比0.75吨多，单位“1”是0.75吨，单位“1”已知，用乘法计算，用单位“1”乘（1＋多的分率）。 一个数的是30米，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】0.75×（1＋） ＝0.75× ＝ ＝（吨） 30÷ ＝30×3 ＝90（米） 3．20kg的是( )kg；比16kg少kg是( )kg；35kg比( )kg多。 【答案】 5 28 【分析】求20kg的是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算解答。 求比16kg少kg是多少kg，根据减法的意义解答。 求35kg比多少kg多，把要求的质量看作单位“1”，则35kg是要求质量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】20×＝5（kg） 16－＝（kg） 35÷（1＋） ＝35÷ ＝35× ＝28（kg） 4．一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉( )吨；磨1吨面粉需要( )小时。 【答案】 2 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用磨出的面粉总吨数除以对应的工作时间即可求出1小时磨面粉的吨数。 总时间÷总磨面量＝磨单位质量面粉所需时间，所以用工作总时间除以对应的磨面粉总吨数即可求出磨1吨面粉需要的小时数。 【详解】（吨） （小时） 1小时磨面粉吨；磨1吨面粉需要2小时。 5．比20厘米多是____________cm，36米比____________米短。 【答案】 25 108 【分析】（1）求比20厘米多是多少厘米，把20厘米看作单位“1”，则要求的长度是20厘米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 （2）求36米比多少米短，把要求的长度看作单位“1”，则36米是要求长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】（1）20×（1＋） ＝20× ＝25（厘米） （2）36÷（1－） ＝36÷ ＝36×3 ＝108（米） 6．在育才小学举办的树叶创意画活动中，四年级一共制作了24幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级制作了多少幅作品？算式先求的是( )年级的作品数量；算式先求的是( )年级的作品数量是( )年级的几分之几。 【答案】 五 六 四 【分析】，根据运算顺序应先算24×，24表示四年级制作的数量，表示五年级的作品数量是四年级的；，根据运算顺序先算（×），即×表示六年级的作品数量是四年级的的。 【详解】算式先求的是五年级的作品数量。 算式先求的是六年级的作品数量是四年级的几分之几。 7．千米比__________________千米少，比吨多是___________________吨。 【答案】 【分析】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”； 求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”； 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） ×（1＋） ＝ ＝（吨） 即千米比千米少，比吨多是吨。 8．( )( )＝( )。 【答案】 【分析】根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把分数除法改写成分数乘法；再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1× ＝ 二、选择题 9．小雅跟奶奶一起包包子，小雅包了24个包子，奶奶包的包子比小雅多，奶奶包了多少个包子？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把小雅包的包子数看作单位“1”，奶奶包的数量是小雅的，求单位“1”的几分之几用乘法计算。 【详解】奶奶包的数量对应的分率： 正确列式： 10．“遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了。下列算式（    ）可以求出两天接待的游客总量。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把第一天接待游客数量看作单位“1”，先确定第二天接待人数对应的分率，再求出两天总人数对应的分率，用第一天人数乘总对应分率即可求出总人数。 【详解】把第一天接待游客数量看作单位“1” 第二天接待游客数是第一天的： 两天总游客数对应的分率： 求总人数的算式为：。 11．笑笑做反弹高度实验，发现一种乒乓球从高处自由下落后弹起的高度是前一次下落高度的，现在这种乒乓球从1.5米高的地方自由下落，第二次弹起的高度是（    ）。 A．0.24米 B．0.6米 C．0.12米 D．3.75米 【答案】A 【分析】把球每次下落的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1.5乘算出第一次弹起的高度，再乘算出第二次弹起的高度。 【详解】1.5×＝0.6（米） 0.6×＝0.24（米） 第二次弹起的高度是0.24米。 12．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重150.8克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．15.83 B．22.62 C．25.47 D．30.16 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先把苹果总质量看作单位“1”，用苹果总质量乘碳水化合物的质量占总质量的分率，求出碳水化合物的质量；再把碳水化合物的质量看作单位“1”，用碳水化合物质量乘类黄酮质量占碳水化合物质量的分率，求出类黄酮的质量。 【详解】（克） （克） 这个苹果中含有类黄酮30.16克。 13．一块平行四边形菜地的底是16m，对应底边上的高是底的，这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据高和底的关系求出高，再结合平行四边形面积公式判断正确列式。 【详解】对应底边上的高： 平行四边形面积＝底×高，代入数值列式为：，C选项符合题意。 三、判断题 14．一个不为0的数先除以，再乘，结果与原数相等。( ) 【答案】√ 【分析】采用赋值法验证，假设这个数是5，按照题目给出的运算顺序计算，对比结果和原数是否相等即可。 【详解】假设这个数是5。 ＝ ＝5 因为5＝5，所以计算结果和原数相等，原题说法正确。 故答案为：√ 15．1吨水泥运走，还剩下吨。( ) 【答案】 √ 【分析】先计算1吨水泥运走后剩下的实际质量，再和题目给出的剩余质量比较判断即可。 【详解】 （吨） 和题目表述一致 故答案为：√ 16．一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。( ) 【答案】× 【分析】将彩绳长度看作单位“1”，第一次用去，此时还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】7×（1－）－ ＝7÷－ ＝4－ ＝（米） 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 17．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 【答案】× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 18．仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 【答案】× 【分析】如果仓库里两堆玉米都小于1吨重，设玉米重0.5吨；剩下的重量是原来重量的1－，单位“1”一直，用乘法，据此求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨后，用原来质量减去运走的重量，求出剩下的重量，再进行比较； 如果仓库里两堆玉米都是1吨重，求出第1堆剩下的重量；第2堆运走吨，求出第2堆剩下的重量，再进行比较； 如果仓库大于1吨重，设玉米重7吨，求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨，第2堆剩下的重量，再进行比较，进而解答。 【详解】仓库里两堆玉米都小于1吨重。 设玉米重0.5吨。 第1堆还剩： 0.5×（1－） ＝0.5× ＝（吨） 第2堆还剩： 0.5－ ＝－ ＝（吨） ≠，所以当两堆玉米的重量小于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同； 如果两队玉米都是1吨重。 第1堆还剩： 1×（1－） ＝1× ＝（吨） 第2堆还剩：1－＝（吨） ＝，所以当两堆玉米的重量都是1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量相同； 如果两队玉米都大于1吨重。 设玉米重7吨。 第1堆还剩下： 7×（1－） ＝7× ＝4（吨） 第2堆还剩下：7－＝（吨） 4≠，所以当两堆玉米的重量大于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同。 仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的不一定一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 19．能简算的要简算。         12.5×2.5×3.2          【答案】32；100； 【分析】（1）根据乘法分配律简便计算； （2）先把3.2写成8×0.4，再根据乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先去掉小括号，再根据带符号搬家把算式写成×[－－]，再根据运算顺序计算。 【详解】36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝21＋20－9 ＝41－9 ＝32 12.5×2.5×3.2 ＝（12.5×8）×（2.5×0.4） ＝100×1 ＝100 ×[－（＋）] ＝×[－－] ＝×[－－] ＝×[1－] ＝× ＝ 五、解答题 20．希望小学有45名学生参加乒乓球社团，其中男生占，参加乒乓球社团的女生有多少人？ 【答案】18人 【分析】把乒乓球社团总人数看作单位“1”，女生人数是单位“1”的（1－），用总人数乘（1－）即可算出女生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝18（人） 答：参加乒乓球社团的女生有18人。 21．某小学去年有50人参加航模小组，今年参加的人数比去年增加了，今年有多少人参加航模小组？ 【答案】 人 【分析】把去年参加航模小组的人数看作单位“”，今年人数对应的分率是，用去年的人数乘该分率就能求出今年的人数。 【详解】 （人） 答：今年有人参加航模小组。 22．资料显示，黄河三角洲已成为全球最大东方白鹳繁殖地，今年吸引了约600万只鸟来此栖息。去年比今年约少，去年约有多少万只鸟来此栖息？ 【答案】 588万只 【分析】将今年栖息的鸟的数量看作单位“1”，去年比今年少，因此去年数量对应的分率为，用今年的数量乘对应分率即可求出去年的数量。 【详解】 （万只） 答：去年约有万只鸟来此栖息。 23．水果店有800千克苹果，卖出，又购进剩余苹果的，这时水果店有多少千克苹果？ 【答案】350千克 【分析】先把原有的苹果总质量看作单位“1”，卖出，则剩余苹果的质量是原有苹果总质量的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩余的苹果质量；再把卖出后剩余的苹果质量看作单位“1”，又购进剩余苹果的，则此时店里苹果的质量是剩余苹果质量的1＋，用乘法求出购进后的总质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：这时水果店有350千克苹果。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题04 分数的应用（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《分数的应用》是北师大版六年级上册第四单元核心重难点单元，是分数乘法、分数除法、分数混合运算的综合应用单元。本单元彻底打通分数计算与生活实际的联系，核心掌握单位“1”判断方法、多层分数关系、分数增减变化问题、已知部分求整体问题，熟练运用算术法与方程法解题，掌握线段图分析数量关系的方法。本单元是小学分数应用题的收官内容，题型覆盖小升初高频考点，逻辑综合性强，是期末填空、计算、解决问题的压轴核心模块。 二、前置核心基础 1. 分数混合运算顺序 与整数四则运算顺序完全一致：有括号先算括号内；无括号先算乘除、后算加减；同级运算从左往右依次计算。整数乘法交换律、结合律、分配律同样适用于分数运算，可用于简便计算。 2. 单位“1”判断万能方法（解题根本） 找标准量口诀：“的”前、“比”后、“占”后、“是”后为单位1。 常见单位“1”：总量、原价、原数量、标准量、整体工程量、原有数量。 关键区分：一道题可存在多个单位“1”，多层分数问题需分层判断，不可混淆。 3. 分数应用题核心判定 单位“1”已知 → 用乘法计算；单位“1”未知 → 用除法或列方程计算。 三、四大必考核心题型（全覆盖） 题型一：连续求一个数的几分之几（连乘应用题） 题型特征：已知整体总量，连续求两次或多次对应分率的部分量，存在两层及以上单位“1”。 解题公式：总量 × 对应分率1 × 对应分率2 = 最终部分量 解题技巧：分层找准每一步的单位“1”，借助线段图拆分数量关系，逐步连乘计算。 示例：果园有果树120棵，梨树占总数的，桃树占梨树的，求桃树棵数。列式：120××。 题型二：求比一个数多/少几分之几的数（增减分率乘法题） 题型特征：单位“1”已知，已知增减分率，求变化后的具体数量。 解题方法一（分步法）：先求多或少的具体数量，再用单位“1”的量加减变化量。 解题方法二（综合法）：单位“1”的量 ×（1±分率）= 所求量 核心公式：比单位1多几分之几：量=单位1×(1+分率)；比单位1少几分之几：量=单位1×(1-分率)。 题型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（基础除法题） 题型特征：单位“1”未知，已知部分对应量和对应分率，求整体总量。 算术法公式：单位“1”= 对应量 ÷ 对应分率 方程法步骤：设单位“1”为x，根据等量关系列方程：x×分率=对应量，解方程求出总量。 题型四：已知比一个数多/少几分之几的量，求原数（重难点） 题型特征：单位“1”未知，已知变化后的具体量和增减分率，求原来的标准量。 算术法公式：多几分之几：对应量 ÷（1+分率）；少几分之几：对应量 ÷（1-分率）。 方程法核心：找准等量关系，原数×(1±分率)=现有量，规范设未知数列方程求解。 四、标准解题四步法（通用满分模板） 第一步：找单位1，判断已知或未知，确定乘除法； 第二步：找对应量、对应分率，做到量率严格匹配； 第三步：列式计算，可画图辅助分析线段图； 第四步：检验作答，核对量率、单位、结果合理性。 五、线段图画图技巧（解题神器） 1. 先画单位“1”的线段，整条线段代表标准总量； 2. 根据分率平均分线段，标注已知分率、已知数量； 3. 多几分之几线段延长、少几分之几线段缩短，清晰体现数量变化； 4. 多层分数问题分层画图，避免单位1混淆。 六、分数应用高频拓展题型 1. 量率不对应纠错题型 题目同时给出具体数量和分率，必须区分具体量（带单位）和分率（无单位），严禁混用。 2. 工程问题 把工作总量看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间，工作总量÷效率和=合作时间。 3. 折扣、降价问题 降价几分之几、打折问题，原价为单位“1”，现价=原价×(1-降价分率)。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 单位1判断错误，已知未知混淆，乱用乘除法； 2. 量率不匹配，对应量不对应对应分率，列式看似正确结果错误； 3. 多层分数问题混淆新旧单位1，一步错步步错； 4. 多、少几分之几公式记反，除法题型误用加减分率； 5. 混淆具体数量和分率，带单位与不带单位条件混用； 6. 方程解题不写等量关系、设未知数不规范，步骤缺失失分； 7. 简便运算乱用运算律，分数混合运算顺序出错。 八、单元必背核心口诀 分数应用看单位，的前比后找标准； 单位已知用乘法，单位未知除方程； 多加少减分率算，量率对应是核心； 连续求积分层算，多层单位要分清； 线段图解最直观，四步解题稳得分。 九、单元核心考点清单 1. 掌握分数混合运算顺序与简便算法，计算准确无误； 2. 熟练精准判断题目中的单位“1”，区分已知、未知场景； 3. 吃透连续求分率、增减分率、已知部分求整体四大核心题型； 4. 熟练运用算术法、方程法两种方法解答分数应用题； 5. 掌握线段图画图方法，借助图形分析复杂数量关系； 6. 熟练解决工程、折扣、增减变化等生活实际分数问题； 7. 严格做到量率对应，规避所有高频易错失分点； 8. 规范解题步骤、书写格式，适配期末、小升初答题要求。 例题讲解 【例题1】 一袋饼干500克，吃了，吃了( )克。 【例题2】 一本书看了20页，还剩总页数的，这本书共有( )页。 【例题3】 县城书店2025年10月接收社会捐赠的图书总价值50万元，其中少儿类图书占，童话类图书占剩下图书价值的，童话类图书的价值是多少万元？ 【例题4】 “驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 真题拔高 一、填空题 1．乐乐在计算时，漏掉了括号，当成计算了，这样算出的结果与正确的结果相差( )。 2．比0.75吨多是( )吨，( )米的是30米。 3．20kg的是( )kg；比16kg少kg是( )kg；35kg比( )kg多。 4．一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉( )吨；磨1吨面粉需要( )小时。 5．比20厘米多是____________cm，36米比____________米短。 6．在育才小学举办的树叶创意画活动中，四年级一共制作了24幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级制作了多少幅作品？算式先求的是( )年级的作品数量；算式先求的是( )年级的作品数量是( )年级的几分之几。 7．千米比__________________千米少，比吨多是___________________吨。 8．( )( )＝( )。 二、选择题 9．小雅跟奶奶一起包包子，小雅包了24个包子，奶奶包的包子比小雅多，奶奶包了多少个包子？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．“遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了。下列算式（    ）可以求出两天接待的游客总量。 A． B． C． D． 11．笑笑做反弹高度实验，发现一种乒乓球从高处自由下落后弹起的高度是前一次下落高度的，现在这种乒乓球从1.5米高的地方自由下落，第二次弹起的高度是（    ）。 A．0.24米 B．0.6米 C．0.12米 D．3.75米 12．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重150.8克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．15.83 B．22.62 C．25.47 D．30.16 13．一块平行四边形菜地的底是16m，对应底边上的高是底的，这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．一个不为0的数先除以，再乘，结果与原数相等。( ) 15．1吨水泥运走，还剩下吨。( ) 16．一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。( ) 17．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 18．仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 四、计算题 19．能简算的要简算。         12.5×2.5×3.2          五、解答题 20．希望小学有45名学生参加乒乓球社团，其中男生占，参加乒乓球社团的女生有多少人？ 21．某小学去年有50人参加航模小组，今年参加的人数比去年增加了，今年有多少人参加航模小组？ 22．资料显示，黄河三角洲已成为全球最大东方白鹳繁殖地，今年吸引了约600万只鸟来此栖息。去年比今年约少，去年约有多少万只鸟来此栖息？ 23．水果店有800千克苹果，卖出，又购进剩余苹果的，这时水果店有多少千克苹果？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $