3.1 光的传播（讲义）物理新教材鲁科版（五四学制）八年级上册

第三章 光现象 第1节 光的传播 课标要点 1. 知道光在同种均匀介质中沿直线传播。 2. 知道光在真空中沿直线传播。 学习重难点 重点：实验探究光的直线传播规律。 难点：用光的直线传播解释生活现象。 知识点 光源 1. 光源 能够___________的物体叫作光源。 2. 光源的分类 按形成原因分为___________光源和___________光源。 如太阳、萤火虫、水母、闪电等属于___________光源；发光的电灯、点燃的蜡烛等属于___________光源。 3. 月球、所有行星和反光的镜子，它们都___________光源。 随学随练 1．（23-24八年级上·陕西咸阳·阶段检测）下列不是光源的是（     ） A．发光的萤火虫 B．璀璨宝石 C．亚运圣火 D．空中的铁花 2．下列物体中，全部属于光源的是（     ） A．太阳、月亮、萤火虫 B．萤火虫、发光的电灯、恒星 C．发光的电灯、钻石、点燃的蜡烛 D．月亮、水母、发光的霓虹灯 3．（25-26八年级上·江苏南通·阶段检测）有以下物体：太阳，月亮，闪闪发光的宝石，正在放映电影的银幕，正在发光的萤火虫，烛焰，正在发光的霓虹灯，火星，正在发光的激光器。其中不属于光源的是___________，属于天然光源的是__________，属于人造光源的是______________。（以上均填序号） 知识点 光的直线传播（重点） 1. 探究光沿直线传播的条件 【进行实验】 （1）光在空气中的传播 用激光手电筒把光射入充满烟雾的较暗的空间，就能够观察到光在空气中的传播现象，烟雾可用点熏香的办法，也可以用喷水壶喷水雾的方法。 （2）光在水中的传播 用激光手电筒把光射入水中，如图所示，就能够观察到光在水中的传播现象，光在水中的可见度较小，可以在水中加入少量的碳素墨水。 光在水中的传播 光在玻璃中的传播 （3）光在玻璃中的传播 用激光手电筒把光射入玻璃砖中，就能够观察到光在玻璃砖中的传播现象。玻璃砖要有一面是磨砂面，并要让光束紧贴着磨砂面在玻璃砖中传播。 【实验结论】光可以在 中传播，也可以在 、 等透明介质中传播；光在同种均匀介质中 。 【分析与论证】太阳光和星光能够传播到地球，说明光也可以在 中传播。 2. 光线 为了表示光的传播情况，我们通常用一条带箭头的直线表示光传播的 和 ，这样的直线叫作 。光线只是用来形象地描述光的传播情况，实际是不存在。这种研究物理问题的方法叫做 法。 3. 光的直线传播现象 （1）影子的形成 光在传播过程中遇到不透明的物体时无法穿过，在物体后面便形成的较暗区域，就是我们说的影子。 （2）日食、月食的形成 （3）小孔成像 ①成像性质： 。 ②像的形状：与 的形状相同，与 的形状无关。 ③小孔成像现象：树下的圆形光斑，实质是太阳经小孔所成的 。 随学随练 1．（25-26八年级上·河南周口·期中）下列短语、成语涉及的知识与光的直线传播无关的是（     ） A．立竿见影 B．光阴似箭 C．三点一线 D．只手遮天 2．（25-26八年级上·广西崇左·期中）用激光笔分别照射玻璃缸中的水和不均匀糖水，得到的光线分别如图甲、乙所示。由此现象可得到的结论是（     ） A．光在水中沿直线传播；光在糖水中沿曲线传播 B．在图乙中加入适量的水，可看到光沿直线传播 C．将图乙中糖水搅拌均匀，可看到光沿直线传播 D．在图乙中加入适量的糖，可看到光沿直线传播 3．（25-26八年级上·陕西西安·阶段检测）下列关于光线的说法正确的是（     ） A．光线就是很细的光束 B．光线是真实存在的 C．光线不是真实存在的，物理学中用一条带箭头的直线表示光线 D．光线是用来表示光的传播方向的直线，常用虚线表示 知识点 光的传播速度 1.真空中的光速c = m/s 2.光在不同介质中的传播速度 （1）光在不同介质中的传播速度不同。 （2）光在不同介质中的传播速度排列：v真空 v空气 v水 v玻璃。 3.光年是 的单位，光年是光在真空中1年内行经的路程，1光年约为9.46×1012km。 随学随练 1．（26-27八年级上·全国·课后作业）月球是地球唯一的天然卫星。1970年，我国第一颗人造卫星东方红一号成功发射升空，标志着我国踏上了现代航天事业的征程。1978年8月1日，沉睡了2400余年的曾侯乙编钟（如图）首次公开奏响，开篇曲目便是大家熟悉的《东方红》。月球绕地球的轨迹模型如图所示，地球和月球之间的距离约，月光的传播速度为，则月光从月球表面到达地球的时间约为（     ） A．0.79s B．1.27s C．7.90s D．12.70s 2．（25-26八年级上·广东东莞·期中）光在真空中的传播速度是______km/s。光在水中的速度______光在空气中的速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）。发生雷电时，先看到闪电，后听到雷声，是由于在空气中，光速远______（选填“大于”、“小于”或“等于”）声速。 3．（25-26八年级上·江苏常州·阶段检测）如图所示，在开凿隧道时，工人常使用激光来引导掘进装置。这利用了_________的原理，在空气中光的速度接近_________km/s。据天文学家测算，除太阳外距地球最近的恒星是比邻星，与地球相距4．2光年，光年是_________单位，表示光从比邻星到达地球需要_______年。 题型 光的直线传播的应用 1．解题关键 利用光在 中沿 传播的规律，通过观察光的传播路径判断、研究物体的位置或方向。判断光的直线传播应用题的关键：抓住 这一核心特征，凡是涉及 等现象的，都属于光的直线传播。 2．典型应用 ① ：隧道、地铁、大桥施工时用激光束引导方向； ② ：利用"三点一线"（瞄准点、准星、缺口）使子弹沿直线射出； ③ ：前面的人挡住后面人的视线，使所有人处于同一直线上； ④ ：利用同一时刻物体影长与高度成正比，可测旗杆、建筑物的高度。 活学活用 1．（24-25八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示为某一时刻在无锡某街道所拍摄人行道树木及树影的照片示意图，关于树影形成原理和可能拍摄的时间下列说法正确的是（     ） A．光的直线传播   上午8：00拍摄 B．光的直线传播   下午15：00拍摄 C．光的反射   上午8：00拍摄 D．光的反射   下午15：00拍摄 2．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）日晷是古人利用太阳投射影子测定时间的装置，由晷面和晷针组成，晷针指向北极星。小明利用身边的简单工具制作了一个日晷。他在A4纸上画出标有刻度的半圆，折叠成如图所示的晷面，使晷面与竖直面的夹角和当地纬度相同。他将一根吸管从圆孔O处插入晷面，再将日晷朝北放置，如图所示，根据特殊时刻的影子位置校准并标记了相关刻度。下列关于此日晷制作的说法不正确的是（     ） A．吸管插入晷面时应保持竖直状态 B．图中左侧数字“6”的方位为朝东方向 C．小明应在12点整的时候微调晷面，使晷针的影子与12点刻度线重合 D．晷针的影子指在图中A点刻度时，代表上午10点时刻 3．（24-25八年级上·江苏苏州·阶段检测）如图甲是月食这一难得的景象，月食属于光的____________现象，在模拟日食、月食成因的实验中，月食发生时，画了图乙的示意图，月球应该是位于____________（选填“A”“B”或“C”）处。夏天中午，小明骑着自行车到达一栋房子，为了防止此时自行车晒得太烫，小明应该把自行车停放在房子的____________（选填“东”“南”“西”或“北”）方。为了探测月地距离，可从地球向月球发射____________（选填“光”“声”）信号，并记录它返回的时间，若计时所得时间为2.6秒，则月地距离为____________km。 题型 光的直线传播作图 1.光线——物理模型 ① 画法：直线表示 ，箭头表示光的 。 ②光线不是真实存在的线；画图时箭头方向必须标对，代表光的行进方向。 2.由直线传播引起的典型现象 ①影子的形成：光在传播中遇到不透明物体，在物体背光面形成的暗区就是影子。 ② 日食与月食： 日食——月球运行到太阳和地球之间，挡住太阳光，地球上处在月影里的人看到日食。 月食——地球运行到太阳和月球之间，地球影子落在月球上，形成月食。 ③小孔成像：物体（光源）发出的光沿直线穿过小孔，在屏上形成倒立的实像。 活学活用 1．物体在灯和白纸板之间，画出图中物体在白纸板上影子并用粗线描出。 2．小芳和小刚两人站在东西方向一条直线上，某时刻小芳在太阳下的影长如图所示（粗实线为影子），请完善光路图，用粗实线画出小刚落在地面上的影子。 3．请在图中画出AB在塑料薄膜上的像（保留作图痕迹）。 基础通关 1．（25-26八年级上·山东菏泽·期中）关于光的传播，下列说法正确的是（     ） A．光可以在真空中传播 B．光在任何情况下都是沿直线传播的 C．光从空气进入水中传播速度变快 D．夜晚有时可以看到月光，所以月亮是光源 2．（25-26八年级上·河北邢台·期中）周末，小明一家外出游玩，中途休息时拍了一张风景照，如图所示。有关当时的情景，下列说法正确的是（     ） A．太阳射出无数条光线 B．阳光下的水面亮得刺眼，说明水面是光源 C．树下面的阴影是由于光的直线传播形成的 D．太阳光照在身上感到热热的，说明光能传播信息 3．（25-26八年级上·河北邯郸·期中）在“古代天文中的光学智慧”研学活动中，同学们探究了《周髀算经》中“立竿测影”与现代光学的联系。下列四个成语中所涉及的现象与“立竿测影”原理一致的是（　　） A．掩耳盗铃 B．凿壁偷光 C．震耳欲聋 D．刻舟求剑 4．（25-26八年级上·陕西西安·阶段检测）夜晚，当你从远处走近一盏路灯又远离路灯的过程中，你的影子的长度是（     ） A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 5．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）一束红色激光从箱体的一端照射向另一端，箱体中装有某透明液体，激光束的光路图如图所示，下列说法中不正确的是（     ） A．在液体中滴几滴牛奶，液体中光路会更清晰 B．箱体中装的液体是不均匀的 C．仅改用绿色激光，绿色激光在该液体中可能沿直线传播 D．若搅拌液体，静止时激光束有可能沿直线传播 6．（25-26八年级上·江苏泰州·期中）如图所示为一张日偏食的照片，太阳上出现了一块黑暗的缺口，关于这个缺口的形成原因，下面说法中正确的是（     ） A．是因为地球运行到月球和太阳之间，地球遮住了部分太阳 B．是因为地球运行到月球和太阳之间，月球遮住了部分太阳 C．是因为月球运行到地球和太阳之间，地球遮住了部分太阳 D．是因为月球运行到地球和太阳之间，月球遮住了部分太阳 7．（24-25八年级上·河北沧州·期中）如图所示是电视上播放天安门升旗的场景，电视机______（选填“是”或“不是”）光源。仪仗队里士兵排列非常整齐是应用了______原理。 8．（25-26八年级上·天津滨海新区·期中）如图，用步枪进行瞄准练习时，当眼睛看到瞄准点、准星尖和标尺缺口这三者重合时，就认为三者在同一条直线上，即可以射中目标。这说明________。 9．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）如图所示是2025年上海市光影节广富林分会场的场景，夜空中的直光束是因为光在______沿直线传播，生活中这样的现象列举一个例子______。 10．（25-26八年级上·江苏·期中）2025年9月8日凌晨发生了月全食，从地球看去，整个月亮呈现出古铜色，俗称“血月”。“血月”__________光源（填“是”或“不是”），能正确描述月食成因的是图__________。 11．（25-26八年级上·陕西西安·期中）如图甲为手机防窥膜结构图，采用了超细百叶窗光学技术。贴在手机屏幕上的效果（如图乙），其原理类似百叶窗，只能透过一定角度的光线，两侧之所以看不清屏幕内容，其原理是光的_______________；此防窥膜贴在手机屏幕上，_______________（选填“能”或“不能”）防止正上方的窥视；为了让防窥效果更好（可视范围减小），可以适当地_______________（选填“增大”或“减小”）超细百叶窗的间距。 12．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示某兴趣小组在空易拉罐的底部中央戳个小圆孔，将顶部剪去后，蒙上一层塑料薄膜，制作成一个简易针孔照相机。如图甲所示，将其水平放置，在左侧固定一支点燃的蜡烛，可在塑料薄膜上看到烛焰的像。 (1)针孔照相机的原理________________________。若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状______（选填“改变”或“不变”）。 (2)若只将易拉罐向右移动少许，塑料薄膜上的像将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。物体到小孔的距离______像到小孔的距离，塑料薄膜上成倒立缩小的实像。 素养提升 13．（25-26八年级上·江苏扬州·阶段检测）沈括在《梦溪笔谈》中记述有“若鸢飞空中，其影随鸢而移”，而在纸窗上开一个小孔使鸢的像呈现在室内纸屏上，，却观察到“鸢东则影西，鸢西则影东”，如下图，则下列说法正确的是（     ） ①“鸢东则影西，鸢西则影东”描述的现象是小孔成像 ②图甲和图乙都可以用光的直线传播来解释 ③图甲所成的“影”一定比图乙所成的“影”大 ④小孔成像时，物左右移动时，其像的移动方向与其相反 A．①② B．②③④ C．①②④ D．①③④ 14．（24-25八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图，点燃的蜡烛放在距小孔a处，它成像在距小孔b的半透明纸上，且a大于b、则半透明纸上的像是（     ） A．倒立、放大的虚像 B．正立、缩小的虚像 C．倒立、缩小的实像 D．倒立、等大的实像 15．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，AB为一物体，C是一个不透明的物体，若人眼在不同的区域1，2，3，4处观察物体AB，则人眼完全看不到物体AB的区域是（     ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 16．（25-26八年级上·江苏无锡·期中）日晷主要有相互垂直的“晷面”和“晷针”组成。为了研究日晷的工作原理，小明用水平木板模拟晷面，用铅笔模拟晷针，制成“简易日晷”，落实跨学科实践。小明将制成的“简易日晷”放在水平面上，在太阳光下每隔10min记录铅笔影子顶端的位置，如图甲所示。影子顶端随时间的变化轨迹如图乙所示，其中OA是最短的影子。图乙中，最短的影子O→A所指方向大致为___________（选填“南”或“北”）方。实验中记录的影子转动方向是___________（选填“顺”或“逆”）时针，连续记录几天，发现最短的影子OA的长度在变短，则所处的城市无锡正在接近___________（选填“冬至”或“夏至”）。 迁移创新 17．（26-27八年级上·全国·课后作业）如图所示，让一束平行光垂直于水平地面MN射下，A为小铁球（大小可不计）。若小球在竖直平面内沿图中半径为R的圆形虚线轨迹运动，小球的影子在地面MN上运动的轨迹为_______ （选填“圆形”或“直线”），轨迹的半径（若为圆形）或长度（若为直线）为_______ （选填“R”或“2R”）。 18．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）艺术家在太浩湖边放置了一款计划拍摄一张记录千年变迁的照片的相机（如图甲），为了稳定，其结构非常简单（如图乙），整体是一个圆柱形铜制外壳，前端是一个小孔，后端涂抹了一种会在不同光线下褪色速度不同的颜料来当作“感光元件”。则“感光元件”上呈现出的像是________（选填“实像”或“虚像”），在图丙中画出物体AB在感光元件上所成的像________，该相机的成像是《墨子》中所记载的________现象，可以预见半年后该相机拍摄的“照片”中，太阳的像是________（选填“一个点”或“很多条线”）。 19．（24-25八年级上·山西·阶段检测）圭表 圭表是利用日影进行测量的古代天文仪器，如图甲所示。早在周朝，我国就已经开始使用圭表来确定冬至和夏至的时间。 圭表包括“圭”和“表”两部分。表是一根立在地面的标杆或石柱，表高一般为8尺（3尺约为1m），圭是从表的脚跟上以水平位置伸向正北方的一条石板，其结构如图乙所示。在地球绕太阳公转过程中，北半球同一地区正午太阳高度（太阳光线与地平面的夹角）从夏至日到冬至日逐渐变小。古人根据影子末端的不同位置标记好相应刻度，就可以确定二十四节气。 (1)夏至节气常常伴有雷雨，雷雨天气里我们总是先看见闪电再听到雷声，其原因是___________。 (2)古代，人们在表顶上安装一个带有小正方形槽孔的铜叶，则阳光通过铜叶槽孔后在圭表上成的光斑的形状是___________（选填“正方形”或“圆形”）。 (3)已知北半球某处冬至、春分和夏至时的正午太阳高度分别为26°34＇、50°和73°26＇，则该处圭表上节气刻度的大概位置是___________（填选项）。 A． B． C． D． (4)请写出一个与圭表原理相同的生活现象或实际应用：___________（合理即可）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 光现象 第1节 光的传播 课标要点 1. 知道光在同种均匀介质中沿直线传播。 2. 知道光在真空中沿直线传播。 学习重难点 重点：实验探究光的直线传播规律。 难点：用光的直线传播解释生活现象。 知识点 光源 1. 光源 能够发光的物体叫作光源。 2. 光源的分类 按形成原因分为天然光源和人造光源。 如太阳、萤火虫、水母、闪电等属于天然光源；发光的电灯、点燃的蜡烛等属于人造光源。 3. 月球、所有行星和反光的镜子，它们都不是光源。 随学随练 1．（23-24八年级上·陕西咸阳·阶段检测）下列不是光源的是（     ） A．发光的萤火虫 B．璀璨宝石 C．亚运圣火 D．空中的铁花 【答案】B 【详解】A．发光的萤火虫自身发光，是光源，故A不符合题意； B．璀璨宝石自身不发光，反射外界光线，不是光源，故B符合题意； C．亚运圣火自身发光，是光源，故C不符合题意； D．空中的铁花自身发光，是光源，故D不符合题意。 故选B。 2．下列物体中，全部属于光源的是（     ） A．太阳、月亮、萤火虫 B．萤火虫、发光的电灯、恒星 C．发光的电灯、钻石、点燃的蜡烛 D．月亮、水母、发光的霓虹灯 【答案】B 【详解】月亮、钻石自身都不能发光，都不属于光源；太阳、萤火虫、发光的电灯和霓虹灯、恒星、点燃的蜡、水母自身都能发光，都属于光源。 故选B。 3．（25-26八年级上·江苏南通·阶段检测）有以下物体：太阳，月亮，闪闪发光的宝石，正在放映电影的银幕，正在发光的萤火虫，烛焰，正在发光的霓虹灯，火星，正在发光的激光器。其中不属于光源的是___________，属于天然光源的是__________，属于人造光源的是______________。（以上均填序号） 【答案】 ②③④⑧ ①⑤ ⑥⑦⑨ 【详解】[1]本身能发光的物体才是光源，仅反射光的物体不属于光源，月亮、闪闪发光的宝石、正在放映电影的银幕、火星自身无法发光，均依靠反射其他光，因此不属于光源，对应序号②③④⑧。 [2]天然光源是自然界原本存在、非人为制造的光源，太阳是天然发光天体，正在发光的萤火虫是自然界生物光源，属于天然光源，对应序号①⑤。 [3]人造光源是人类借助技术制造的光源，烛焰是人为点燃产生的，正在发光的霓虹灯、正在发光的激光器均为人类制造的发光装置，属于人造光源，对应序号⑥⑦⑨。 知识点 光的直线传播（重点） 1. 探究光沿直线传播的条件 【进行实验】 （1）光在空气中的传播 用激光手电筒把光射入充满烟雾的较暗的空间，就能够观察到光在空气中的传播现象，烟雾可用点熏香的办法，也可以用喷水壶喷水雾的方法。 （2）光在水中的传播 用激光手电筒把光射入水中，如图所示，就能够观察到光在水中的传播现象，光在水中的可见度较小，可以在水中加入少量的碳素墨水。 光在水中的传播 光在玻璃中的传播 （3）光在玻璃中的传播 用激光手电筒把光射入玻璃砖中，就能够观察到光在玻璃砖中的传播现象。玻璃砖要有一面是磨砂面，并要让光束紧贴着磨砂面在玻璃砖中传播。 【实验结论】光可以在空气中传播，也可以在液体、固体等透明介质中传播；光在同种均匀介质中沿直线传播。 【分析与论证】太阳光和星光能够传播到地球，说明光也可以在真空中传播。 2. 光线 为了表示光的传播情况，我们通常用一条带箭头的直线表示光传播的径迹和方向，这样的直线叫作光线。光线只是用来形象地描述光的传播情况，实际是不存在。这种研究物理问题的方法叫做模型法。 3. 光的直线传播现象 （1）影子的形成 光在传播过程中遇到不透明的物体时无法穿过，在物体后面便形成的较暗区域，就是我们说的影子。 （2）日食、月食的形成 （3）小孔成像 ①成像性质：倒立的实像。 ②像的形状：与物体的形状相同，与小孔的形状无关。 ③小孔成像现象：树下的圆形光斑，实质是太阳经小孔所成的实像。 随学随练 1．（25-26八年级上·河南周口·期中）下列短语、成语涉及的知识与光的直线传播无关的是（     ） A．立竿见影 B．光阴似箭 C．三点一线 D．只手遮天 【答案】B 【详解】A．“立竿见影”：竿的影子是光沿直线传播过程中被竿遮挡，在后方形成暗区，和光的直线传播有关，故A不符合题意； B．“光阴似箭”：是用来形容时间流逝得极快，和光的传播规律没有关联，故B符合题意； C．“三点一线”：瞄准时利用的就是光沿直线传播的原理，让三个点在同一条光线路径上，属于光的直线传播的应用，故C不符合题意； D．“只手遮天”：手挡住视线，是因为光沿直线传播时无法绕过手，所以被手遮挡后方的区域无法被看到，和光的直线传播有关，故D不符合题意。 故选B。 2．（25-26八年级上·广西崇左·期中）用激光笔分别照射玻璃缸中的水和不均匀糖水，得到的光线分别如图甲、乙所示。由此现象可得到的结论是（     ） A．光在水中沿直线传播；光在糖水中沿曲线传播 B．在图乙中加入适量的水，可看到光沿直线传播 C．将图乙中糖水搅拌均匀，可看到光沿直线传播 D．在图乙中加入适量的糖，可看到光沿直线传播 【答案】C 【详解】光在同种均匀介质中沿直线传播。 A．若糖水均匀，光在均匀糖水中沿直线传播，故A错误； B．加水后糖水仍不均匀，不满足光沿直线传播条件，故B错误； C．搅拌均匀后糖水成为均匀介质，满足光沿直线传播条件，故C正确； D．加糖后糖水仍不均匀，不满足光沿直线传播条件，故D错误。 故选C。 3．（25-26八年级上·陕西西安·阶段检测）下列关于光线的说法正确的是（     ） A．光线就是很细的光束 B．光线是真实存在的 C．光线不是真实存在的，物理学中用一条带箭头的直线表示光线 D．光线是用来表示光的传播方向的直线，常用虚线表示 【答案】C 【详解】光线是假想的物理模型，光线不是真实存在的，物理学中用带箭头的直线表示光的传播路径和方向，即光线，光线作图时用带箭头的实线表示，不是虚线，故选 C。 知识点 光的传播速度 1.真空中的光速c =3×108m/s 2.光在不同介质中的传播速度 （1）光在不同介质中的传播速度不同。 （2）光在不同介质中的传播速度排列：v真空＞v空气＞v水＞v玻璃。 3.光年是距离的单位，光年是光在真空中1年内行经的路程，1光年约为9.46×1012km。 随学随练 1．（26-27八年级上·全国·课后作业）月球是地球唯一的天然卫星。1970年，我国第一颗人造卫星东方红一号成功发射升空，标志着我国踏上了现代航天事业的征程。1978年8月1日，沉睡了2400余年的曾侯乙编钟（如图）首次公开奏响，开篇曲目便是大家熟悉的《东方红》。月球绕地球的轨迹模型如图所示，地球和月球之间的距离约，月光的传播速度为，则月光从月球表面到达地球的时间约为（     ） A．0.79s B．1.27s C．7.90s D．12.70s 【答案】B 【详解】月光从月球表面到达地球的时间约为 故选B。 2．（25-26八年级上·广东东莞·期中）光在真空中的传播速度是______km/s。光在水中的速度______光在空气中的速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）。发生雷电时，先看到闪电，后听到雷声，是由于在空气中，光速远______（选填“大于”、“小于”或“等于”）声速。 【答案】 小于 大于 【详解】【小题1】[1]光在真空中的传播速度为 [2]光在不同介质中的速度关系为，因此光在水中的速度小于光在空气中的速度。 [3]雷电时先见闪电后闻雷声，是因为光速大于声速（光速约，声速约340 m/s），导致光传播到人眼的时间远短于声音传播到人耳的时间。 3．（25-26八年级上·江苏常州·阶段检测）如图所示，在开凿隧道时，工人常使用激光来引导掘进装置。这利用了_________的原理，在空气中光的速度接近_________km/s。据天文学家测算，除太阳外距地球最近的恒星是比邻星，与地球相距4．2光年，光年是_________单位，表示光从比邻星到达地球需要_______年。 【答案】 光在同种均匀介质中沿直线传播 长度 4.2 【详解】光在同种均匀介质中沿直线传播，故激光可引导掘进方向； 空气中光速近似等于真空中光速，换算为km/s： 由光年的定义可知，光年是长度单位，4.2光年对应光的传播时间为4.2年。 题型 光的直线传播的应用 1．解题关键 利用光在同种均匀介质中沿直线传播的规律，通过观察光的传播路径判断、研究物体的位置或方向。判断光的直线传播应用题的关键：抓住"沿直线传播"这一核心特征，凡是涉及影子、日食月食、小孔成像、激光准直、瞄准、看齐等现象的，都属于光的直线传播。 2．典型应用 ①激光准直：隧道、地铁、大桥施工时用激光束引导方向； ②射击瞄准：利用"三点一线"（瞄准点、准星、缺口）使子弹沿直线射出； ③排纵队看齐：前面的人挡住后面人的视线，使所有人处于同一直线上； ④影长测量：利用同一时刻物体影长与高度成正比，可测旗杆、建筑物的高度。 活学活用 1．（24-25八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示为某一时刻在无锡某街道所拍摄人行道树木及树影的照片示意图，关于树影形成原理和可能拍摄的时间下列说法正确的是（     ） A．光的直线传播   上午8：00拍摄 B．光的直线传播   下午15：00拍摄 C．光的反射   上午8：00拍摄 D．光的反射   下午15：00拍摄 【答案】B 【详解】AB．图中树影朝向东方，说明太阳在西方，应为下午15:00拍摄，故A错误，B正确。 CD．树影是由光沿直线传播形成的，故CD错误； 故选B。 2．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）日晷是古人利用太阳投射影子测定时间的装置，由晷面和晷针组成，晷针指向北极星。小明利用身边的简单工具制作了一个日晷。他在A4纸上画出标有刻度的半圆，折叠成如图所示的晷面，使晷面与竖直面的夹角和当地纬度相同。他将一根吸管从圆孔O处插入晷面，再将日晷朝北放置，如图所示，根据特殊时刻的影子位置校准并标记了相关刻度。下列关于此日晷制作的说法不正确的是（     ） A．吸管插入晷面时应保持竖直状态 B．图中左侧数字“6”的方位为朝东方向 C．小明应在12点整的时候微调晷面，使晷针的影子与12点刻度线重合 D．晷针的影子指在图中A点刻度时，代表上午10点时刻 【答案】A 【详解】A．晷针应指向北极星，即与水平面夹角等于当地纬度。晷面与竖直面夹角等于当地纬度，说明晷面平行于赤道面，晷针应垂直于晷面插入，是倾斜状态，故A错误； B． 日晷朝北放置，晷针指向北。根据地理知识可知，人面向晷面时，左边为东方、右边为西方，左侧数字“6”方位朝东方向，故B正确； C．日晷是通过影子的位置来测定时间的，看的是晷针的影子指向的位置，调试时，12点整要让晷针的影子与12点刻度线重合，这样才能为后续看时间提供基准，故C正确； D．图中晷面是半圆，12在中间，右侧6表示上午6点，左侧6表示下午6点，一格表示1h，图中A点位于右侧，表示上午10点，故D正确。 本题选择描述错误的，故选A。 3．（24-25八年级上·江苏苏州·阶段检测）如图甲是月食这一难得的景象，月食属于光的____________现象，在模拟日食、月食成因的实验中，月食发生时，画了图乙的示意图，月球应该是位于____________（选填“A”“B”或“C”）处。夏天中午，小明骑着自行车到达一栋房子，为了防止此时自行车晒得太烫，小明应该把自行车停放在房子的____________（选填“东”“南”“西”或“北”）方。为了探测月地距离，可从地球向月球发射____________（选填“光”“声”）信号，并记录它返回的时间，若计时所得时间为2.6秒，则月地距离为____________km。 【答案】 直线传播 A 北 光 【详解】月食的成因是地球运行到太阳和月亮之间，挡住了太阳射向月亮的光，从而形成月食，属于光的直线传播现象，此时月亮在A处。 夏天中午太阳在房子南侧，由光的直线传播可知房子影子在北侧，故自行车应停在北方。 因真空不能传声，光可在真空中传播，故探测月地距离发射光信号。 光单程传播的时间为 月地距离为 题型 光的直线传播作图 1.光线——物理模型 ① 画法：直线表示路径，箭头表示光的传播方向。 ②光线不是真实存在的线；画图时箭头方向必须标对，代表光的行进方向。 2.由直线传播引起的典型现象 ①影子的形成：光在传播中遇到不透明物体，在物体背光面形成的暗区就是影子。 ② 日食与月食： 日食——月球运行到太阳和地球之间，挡住太阳光，地球上处在月影里的人看到日食。 月食——地球运行到太阳和月球之间，地球影子落在月球上，形成月食。 ③小孔成像：物体（光源）发出的光沿直线穿过小孔，在屏上形成倒立的实像。 活学活用 1．物体在灯和白纸板之间，画出图中物体在白纸板上影子并用粗线描出。 【答案】 【详解】从灯作经过物体两端点的光线，这两条光线与白纸板的两交点之间的区域是光线照不到的范围，即物体的影子；据此作图。 2．小芳和小刚两人站在东西方向一条直线上，某时刻小芳在太阳下的影长如图所示（粗实线为影子），请完善光路图，用粗实线画出小刚落在地面上的影子。 【答案】 【详解】光在同种均匀介质中沿直线传播，当沿直线传播的太阳光被人体遮挡后，就会在地面形成光照不到的暗区，也就是影子。由于太阳距离地面极远，太阳光可近似为平行光线，因此所有位置的入射太阳光的倾斜方向完全一致。故连接小芳的头顶和她影子的最远端，将这条线延长，这就是太阳的平行入射光线，沿上述光线的平行方向，从小刚的头顶画出一条平行于小芳入射光线的太阳光，这条线和地面虚线的交点就是小刚影子的顶端。用粗实线把小刚的脚和该交点连接，就得到小刚在地面上的影子。据此作图。 3．请在图中画出AB在塑料薄膜上的像（保留作图痕迹）。 【答案】 【详解】小孔成像是由于光的直线传播形成的，作出A、B两点通过小孔的直线射到塑料薄膜上的照射点，便可得出A、B两点的像，即、，据此作图。 基础通关 1．（25-26八年级上·山东菏泽·期中）关于光的传播，下列说法正确的是（     ） A．光可以在真空中传播 B．光在任何情况下都是沿直线传播的 C．光从空气进入水中传播速度变快 D．夜晚有时可以看到月光，所以月亮是光源 【答案】A 【详解】A．光的传播不需要介质，可在真空中传播，故A正确； B．光仅在同种均匀介质中沿直线传播，并非任何情况下都沿直线传播，故B错误； C．光在空气中的传播速度大于在水中的传播速度，光从空气进入水中传播速度变慢，故C错误； D．光源是自身能够发光的物体，月光是月亮反射的太阳光，月亮自身不发光，不是光源，故D错误。 故选A。 2．（25-26八年级上·河北邢台·期中）周末，小明一家外出游玩，中途休息时拍了一张风景照，如图所示。有关当时的情景，下列说法正确的是（     ） A．太阳射出无数条光线 B．阳光下的水面亮得刺眼，说明水面是光源 C．树下面的阴影是由于光的直线传播形成的 D．太阳光照在身上感到热热的，说明光能传播信息 【答案】C 【详解】A．光线是为了描述光的传播路径和方向而引入的理想模型，实际并不存在，故A错误； B．水面自身不发光，是反射的太阳光，所以水面不是光源，故B错误； C．光在同种均匀介质中沿直线传播，遇到不透明的树木时，在树木后面形成光照不到的暗区，即阴影，故C正确； D．太阳光照在身上感到热，说明光具有能量，能传递能量，故D错误。 故选C。 3．（25-26八年级上·河北邯郸·期中）在“古代天文中的光学智慧”研学活动中，同学们探究了《周髀算经》中“立竿测影”与现代光学的联系。下列四个成语中所涉及的现象与“立竿测影”原理一致的是（　　） A．掩耳盗铃 B．凿壁偷光 C．震耳欲聋 D．刻舟求剑 【答案】B 【详解】“立竿测影” 的原理是光的直线传播，光被不透明杆子遮挡形成影子。 A．掩耳盗铃讲的是捂住自己的耳朵只能阻止声音传入自己耳中，无法阻断声音向外传播，别人依旧能听见铃声，属于声现象，故A不符合题意； B．凿壁偷光依靠光沿直线传播，光线穿过墙洞传播，和立竿测影的光学原理相同，故B符合题意； C．震耳欲聋形容声音响度大，属于声现象，故C不符合题意； D．刻舟求剑是参照物选择的运动学问题，和光学无关，故D不符合题意。 故选B。 4．（25-26八年级上·陕西西安·阶段检测）夜晚，当你从远处走近一盏路灯又远离路灯的过程中，你的影子的长度是（     ） A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 【答案】A 【详解】路灯的光线沿直线传播，被人体遮挡后会在地面形成影子，当人从远处走向路灯时，人与路灯的水平距离不断减小，光线和地面的夹角逐渐变大，影子长度会不断变短；当人走到路灯正下方时，影子长度达到最短；之后人远离路灯的过程中，人与路灯的水平距离不断增大，光线和地面的夹角逐渐变小，影子长度就会不断变长；因此整个过程影子的长度是先变短后变长。 故选A。 5．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）一束红色激光从箱体的一端照射向另一端，箱体中装有某透明液体，激光束的光路图如图所示，下列说法中不正确的是（     ） A．在液体中滴几滴牛奶，液体中光路会更清晰 B．箱体中装的液体是不均匀的 C．仅改用绿色激光，绿色激光在该液体中可能沿直线传播 D．若搅拌液体，静止时激光束有可能沿直线传播 【答案】C 【详解】A．在液体中滴几滴牛奶，牛奶微粒对光产生漫反射，使光路更清晰，故A正确； B．光在同种均匀介质中沿直线传播，图中光路弯曲，说明箱体中装的液体是不均匀的，故B正确； C．光在不均匀介质中传播路径会弯曲，与光的颜色无关，仅改用绿色激光，绿色激光在该液体中仍会弯曲，不可能沿直线传播，故C错误； D．若搅拌液体，静止时液体变得均匀，光在同种均匀介质中沿直线传播，激光束有可能沿直线传播，故D正确。 故选C。 6．（25-26八年级上·江苏泰州·期中）如图所示为一张日偏食的照片，太阳上出现了一块黑暗的缺口，关于这个缺口的形成原因，下面说法中正确的是（     ） A．是因为地球运行到月球和太阳之间，地球遮住了部分太阳 B．是因为地球运行到月球和太阳之间，月球遮住了部分太阳 C．是因为月球运行到地球和太阳之间，地球遮住了部分太阳 D．是因为月球运行到地球和太阳之间，月球遮住了部分太阳 【答案】D 【详解】日偏食属于日食的一种，形成原理是光的直线传播：当月球运行到地球和太阳之间，三者几乎处在同一直线时，月球会遮挡住太阳的部分光线，在地球上的观测者看来，太阳就出现了黑暗的缺口。 故选D。 7．（24-25八年级上·河北沧州·期中）如图所示是电视上播放天安门升旗的场景，电视机______（选填“是”或“不是”）光源。仪仗队里士兵排列非常整齐是应用了______原理。 【答案】 是 光的直线传播 【详解】因电视机工作时自身可发光，故是光源；仪仗队里士兵排列非常整齐是应用了光的直线传播原理。 当队伍对齐时，前面的士兵会挡住后面士兵沿直线传播过来的光。 8．（25-26八年级上·天津滨海新区·期中）如图，用步枪进行瞄准练习时，当眼睛看到瞄准点、准星尖和标尺缺口这三者重合时，就认为三者在同一条直线上，即可以射中目标。这说明________。 【答案】 光在同种均匀介质中沿直线传播 【详解】当眼睛看到步枪前端的瞄准点、准星尖和标尺缺口三者重合时，根据光在同种均匀介质中的直线传播原理，就认为三者在同一直线上，即三点同线。 9．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）如图所示是2025年上海市光影节广富林分会场的场景，夜空中的直光束是因为光在______沿直线传播，生活中这样的现象列举一个例子______。 【答案】 同种均匀介质中 影子的形成 【详解】光只有在同种均匀介质中才会沿直线传播，夜空中能看到直光束，正是光在均匀的空气介质中沿直线传播的体现； 生活中影子的形成、小孔成像等均为该规律的常见实例。 10．（25-26八年级上·江苏·期中）2025年9月8日凌晨发生了月全食，从地球看去，整个月亮呈现出古铜色，俗称“血月”。“血月”__________光源（填“是”或“不是”），能正确描述月食成因的是图__________。 【答案】 不是 乙 【详解】月亮本身不能发光，不是光源；当地球转动到太阳与月球之间，且大致在一条直线上时，地球挡住了射向月球的光，月球刚好运行到地球的影子里，形成月食，故图乙表示月食的成因。 11．（25-26八年级上·陕西西安·期中）如图甲为手机防窥膜结构图，采用了超细百叶窗光学技术。贴在手机屏幕上的效果（如图乙），其原理类似百叶窗，只能透过一定角度的光线，两侧之所以看不清屏幕内容，其原理是光的_______________；此防窥膜贴在手机屏幕上，_______________（选填“能”或“不能”）防止正上方的窥视；为了让防窥效果更好（可视范围减小），可以适当地_______________（选填“增大”或“减小”）超细百叶窗的间距。 【答案】 直线传播 不能 减小 【详解】防窥膜的超细百叶窗结构类似普通百叶窗，只有在一定角度范围内的光线才能沿直线从百叶窗的缝隙中穿过，大角度的侧方光线被百叶窗结构遮挡，无法传播到两侧人的眼中，因此两侧看不清屏幕的原理是光的直线传播。 正上方的视线方向和百叶窗缝隙的通透方向一致，屏幕发出的光可以沿直线直接传播到正上方的人眼中，因此防窥膜不能防止正上方的窥视； 因超细百叶窗间距越小，可透过的光线角度范围越小，故减小间距可提升防窥效果。 12．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示某兴趣小组在空易拉罐的底部中央戳个小圆孔，将顶部剪去后，蒙上一层塑料薄膜，制作成一个简易针孔照相机。如图甲所示，将其水平放置，在左侧固定一支点燃的蜡烛，可在塑料薄膜上看到烛焰的像。 (1)针孔照相机的原理________________________。若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状______（选填“改变”或“不变”）。 (2)若只将易拉罐向右移动少许，塑料薄膜上的像将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。物体到小孔的距离______像到小孔的距离，塑料薄膜上成倒立缩小的实像。 【答案】(1) 光的直线传播 不变 (2) 变小 大于 【详解】（1）针孔照相机成像实际上是小孔成像，其原理是光的直线传播；小孔成像中，像的形状由物体（烛焰）的形状决定，和小孔本身的形状无关，所以把圆孔换成三角形小孔，像的形状不变。 （2）当易拉罐向右移动少许时，烛焰到小孔的物距变大，同时塑料薄膜到小孔的像距没有变化，根据光的直线传播的成像规律，此时成的像会变小；当物到小孔的距离大于像到小孔的距离时，所成的就是倒立缩小的实像。 素养提升 13．（25-26八年级上·江苏扬州·阶段检测）沈括在《梦溪笔谈》中记述有“若鸢飞空中，其影随鸢而移”，而在纸窗上开一个小孔使鸢的像呈现在室内纸屏上，，却观察到“鸢东则影西，鸢西则影东”，如下图，则下列说法正确的是（     ） ①“鸢东则影西，鸢西则影东”描述的现象是小孔成像 ②图甲和图乙都可以用光的直线传播来解释 ③图甲所成的“影”一定比图乙所成的“影”大 ④小孔成像时，物左右移动时，其像的移动方向与其相反 A．①② B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【详解】①“鸢东则影西，鸢西则影东”描述的是小孔成像倒立反向的特点，该现象属于小孔成像，故①正确； ②图甲为影子，图乙为小孔成像，均由光的直线传播形成，故②正确； ③影子大小取决于光源、物体与屏的距离，小孔成像大小取决于物距与像距，两者大小无法比较，故③错误； ④小孔成像成的是倒立的实像，物的移动方向和像的移动方向相反，因此物左右移动时，像的移动方向与其相反，故④正确。 综上①②④正确，故选C。 14．（24-25八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图，点燃的蜡烛放在距小孔a处，它成像在距小孔b的半透明纸上，且a大于b、则半透明纸上的像是（     ） A．倒立、放大的虚像 B．正立、缩小的虚像 C．倒立、缩小的实像 D．倒立、等大的实像 【答案】C 【详解】小孔成像由光的直线传播形成，成倒立的实像，当物距大于像距时，成缩小的像，反之成放大的像。由题知，物距a大于像距b，所以，半透明纸上的像是倒立、缩小的实像，C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 15．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，AB为一物体，C是一个不透明的物体，若人眼在不同的区域1，2，3，4处观察物体AB，则人眼完全看不到物体AB的区域是（     ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 【答案】C 【详解】1区只能看到物体的上端而看不到物体的下端，4区只能看到物体的下端而看不到物体的上端，2区只能看到物体的两端而看不到物体的中间，3区人眼完全看不到物体，故人眼完全看不到物体的区域是3，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 16．（25-26八年级上·江苏无锡·期中）日晷主要有相互垂直的“晷面”和“晷针”组成。为了研究日晷的工作原理，小明用水平木板模拟晷面，用铅笔模拟晷针，制成“简易日晷”，落实跨学科实践。小明将制成的“简易日晷”放在水平面上，在太阳光下每隔10min记录铅笔影子顶端的位置，如图甲所示。影子顶端随时间的变化轨迹如图乙所示，其中OA是最短的影子。图乙中，最短的影子O→A所指方向大致为___________（选填“南”或“北”）方。实验中记录的影子转动方向是___________（选填“顺”或“逆”）时针，连续记录几天，发现最短的影子OA的长度在变短，则所处的城市无锡正在接近___________（选填“冬至”或“夏至”）。 【答案】 北 顺 夏至 【详解】[1]正午时分会形成最短的影子，其他时间都比正午时分要长，影子的长度变化情况是先变短后变长。正午时分太阳在铅笔的南方，影子会在背面形成，即在北方，因此最短的影子OA所指方向大致为北方。 [2]在阳光下，影子会随着太阳的移动而移动，太阳从东方升起，影子在西方，随着太阳的移动，影子会逐渐向东移动，因此实验中记录的影子转动方向是顺时针。‌ [3]在北半球，夏至时太阳直射北回归线，此时太阳高度角最大，物体的影子最短。冬至时太阳直射南回归线，太阳高度角最小，物体的影子最长‌。连续记录几天，发现最短的影子OA的长度在变短，则所处的城市无锡正在接近夏至。 迁移创新 17．（26-27八年级上·全国·课后作业）如图所示，让一束平行光垂直于水平地面MN射下，A为小铁球（大小可不计）。若小球在竖直平面内沿图中半径为R的圆形虚线轨迹运动，小球的影子在地面MN上运动的轨迹为_______ （选填“圆形”或“直线”），轨迹的半径（若为圆形）或长度（若为直线）为_______ （选填“R”或“2R”）。 【答案】 直线 2R 【详解】由光在同一种均匀介质中沿直线传播，可知道小球在运动过程中，被小球挡住的部分（小球的影子）是一条直线段，线段的长等于圆的直径，为2R。 18．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）艺术家在太浩湖边放置了一款计划拍摄一张记录千年变迁的照片的相机（如图甲），为了稳定，其结构非常简单（如图乙），整体是一个圆柱形铜制外壳，前端是一个小孔，后端涂抹了一种会在不同光线下褪色速度不同的颜料来当作“感光元件”。则“感光元件”上呈现出的像是________（选填“实像”或“虚像”），在图丙中画出物体AB在感光元件上所成的像________，该相机的成像是《墨子》中所记载的________现象，可以预见半年后该相机拍摄的“照片”中，太阳的像是________（选填“一个点”或“很多条线”）。 【答案】 实像 小孔成像 很多条线 【详解】[1]小孔成像成的是倒立的实像，“感光元件”上呈现出的像是实像。 [2]物体的A端发出的光线经小孔下边缘，到达光屏下部，B端发出的光线经小孔上边缘，到达光屏的上部，成的像是倒立的实像，如图所示： [1]该相机的成像属于小孔成像，墨子在《墨经》中论述了小孔成像现象。 [2]在半年的时间里，太阳的位置会不断变化，会通过小孔在“感光元件”上投下不同位置的像，由于颜料会随着光照时间褪色，太阳在不同位置的像会在感光元件上留下连续的褪色痕迹，这些痕迹连起来就形成了很多条线，而不是一个固定的点。 19．（24-25八年级上·山西·阶段检测）圭表 圭表是利用日影进行测量的古代天文仪器，如图甲所示。早在周朝，我国就已经开始使用圭表来确定冬至和夏至的时间。 圭表包括“圭”和“表”两部分。表是一根立在地面的标杆或石柱，表高一般为8尺（3尺约为1m），圭是从表的脚跟上以水平位置伸向正北方的一条石板，其结构如图乙所示。在地球绕太阳公转过程中，北半球同一地区正午太阳高度（太阳光线与地平面的夹角）从夏至日到冬至日逐渐变小。古人根据影子末端的不同位置标记好相应刻度，就可以确定二十四节气。 (1)夏至节气常常伴有雷雨，雷雨天气里我们总是先看见闪电再听到雷声，其原因是___________。 (2)古代，人们在表顶上安装一个带有小正方形槽孔的铜叶，则阳光通过铜叶槽孔后在圭表上成的光斑的形状是___________（选填“正方形”或“圆形”）。 (3)已知北半球某处冬至、春分和夏至时的正午太阳高度分别为26°34＇、50°和73°26＇，则该处圭表上节气刻度的大概位置是___________（填选项）。 A． B． C． D． (4)请写出一个与圭表原理相同的生活现象或实际应用：___________（合理即可）。 【答案】(1)空气中光的传播速度远大于声音的传播速度 (2)圆形 (3)C (4)太阳能热水器中的集热板也是根据太阳光的照射角度来设计的，以最大化地吸收太阳能 【详解】（1）雷雨天气里我们总是先看见闪电再听到雷声，其原因是空气中光的传播速度远大于声音的传播速度。 （2）表顶上安装一个带有小正方形槽孔的铜叶，则阳光通过铜叶槽孔，在圭表上就会有一个清晰的圆形光斑，这是小孔成像的原理，圆形光斑为太阳的像，所成的像的形状与小孔的形状无关； （3）已知北半球某处冬至、春分和夏至时正午太阳高度分别为26°34'、50°和73°26'，根据光的直线传播原理可知，冬至太阳高度最低，影子最长，夏至太阳高度最高，影子最短，春分在中间，故ABD错误，C正确。 故选C。 （4）如太阳能热水器中的集热板也是根据太阳光的照射角度来设计的，以最大化地吸收太阳能。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $