第06讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系【十一大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

**基本信息** 本同步练习通过“题型分类+例题变式”分层设计，覆盖匀变速直线运动全知识点，从公式直接应用到图像分析、追及相遇等综合问题，构建“基础巩固-综合理解-拓展迁移”路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用层|位移公式、速度位移关系|以新能源汽车、高铁等情境命题，例题（如例1）直接应用公式，变式题（如变式1）增设减速过程，强化物理观念| |综合理解层|平均速度、中间位置速度、X-t/V-t图像|结合图像分析（如例6、例7）和中间量计算（如例4），培养模型建构与科学推理能力| |拓展迁移层|比例问题、追及相遇、逐差法|通过连续相等时间/位移比例（如例9、例10）、追及相遇（如例11）等复杂问题，提升综合应用与质疑创新能力|

第06讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系 题型一：位移公式x＝v0t＋at2 2 题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax 4 题型三：平均速度和瞬时速度问题 6 题型四：中间位置速度问题 7 题型五：刹车类问题 9 题型六：X-t图像问题 11 题型七：V-t图像 13 题型八：逐差法Δx＝aT2 16 题型九：连续相等时间内的比例问题 17 题型十：连续相等位移内的比例问题 20 题型十一：追及和相遇问题 21 知识点一、匀变速直线运动的位移 1．利用v－t图像求位移v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝(v0＋v)t. 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2. 知识点二、速度与位移的关系 1．公式：v2－v02＝2ax. 2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 技巧归纳 一、匀变速直线运动的位移 1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负． 2．位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向． 4．当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比． 二、匀变速直线运动速度与位移的关系：对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度． 三：刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解． 四：逆向思维法求解运动问题 逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果． 题型一：位移公式x＝v0t＋at2 【例1】．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度达到12m/s，求： (1)汽车的加速度大小； (2)汽车在4s内的位移大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车初速度，末速度 时间，由匀变速直线运动速度与时间的关系得 解得 （2）由匀变速直线运动位移与时间的关系得 代入数据得 【变式1】．（25-26高一下·陕西汉中·开学考试）近年来，中国新能源汽车出口迎来爆发式增长。在对某款新能源汽车性能测试过程中，汽车以36km/h的速度匀速行驶，检测到前方有障碍物时，汽车启动自动刹车系统立刻做匀减速直线运动至停止，在减速过程中的第1s内行驶了7.5m。则下列说法正确的是（     ） A．汽车减速的加速度大小为 B．汽车在开始减速后3s内行驶了8m C．汽车减速全程的平均速度为7.5m/s D．汽车减速过程中第1s末的速度大小为5m/s 【答案】D 【详解】A．初速度，汽车做匀减速直线运动至停止，末速度 根据匀变速位移公式 代入第1s位移、 得 解得，加速度大小为，故A错误； B．由 得 即汽车2s就停止运动，汽车3s内位移等于2s内总位移，，故B错误； C．减速全程平均速度，故C错误； D．第1s末速度，故D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26高一上·福建福州·阶段检测）新能源汽车是现今社会趋势，贯彻落实“绿色”的新发展理念。某汽车在水平路面上做初速度为0的匀加速直线运动，6s后速度为18m/s。求： (1)汽车运动过程的加速度大小； (2)5s时速度大小； (3)6s内汽车的总位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）取汽车运动方向为正方向。汽车做匀加速直线运动，由加速度定义式，对汽车有 代入数据得 （2）在时，由匀变速直线运动的速度与时间关系，对汽车有 因，代入前述加速度得 （3）在内，由匀变速直线运动的位移与时间关系，对汽车有 因，代入数据得 题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax 【例2】．（25-26高一下·云南丽江·期末）预计截至2025年底，全国高铁通车里程突破5万公里，在一高铁站，列车缓慢地从高铁站驶出后做加速度为的匀加速运动，经240s后速度达到。并保持此速度运行。求： (1)高铁做匀加速运动的初速度？ (2)高铁做匀加速运动所需要的位移？ 【答案】(1)2 m/s (2) 【详解】（1）匀加速直线运动速度公式 变形得初速度 代入数据 （2）匀变速位移公式 代入数据可得 【变式1】．（25-26高一上·四川泸州·阶段检测）一辆智能小车在水平地面上做直线运动，小车先以大小为的加速度由静止开始加速运动，达到最大速度后开始匀速运动，最后以大小为的加速度减速到停止，全过程运动的总位移为。求： (1)小车加速运动阶段和减速运动阶段的位移分别为多大； (2)小车全过程所用的时间。 【答案】(1)加速运动阶段位移为25m，减速运动阶段位移为12.5m (2)小车全过程所用的时间为9.5s 【详解】（1）加速阶段，根据运动学公式可得 可得加速阶段的位移大小为 减速阶段，根据运动学公式可得 可得减速阶段的位移大小为 （2）加速阶段所用时间为 减速阶段所用时间为 由题意可知匀速阶段的位移大小为 匀速阶段所用时间为 则小车全过程所用的时间为 【变式2】．（24-25高一上·江西南昌·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC。已知物体在AB段的平均速度为4m/s，在BC段的平均速度大小为12m/s，那么物体在B点时的瞬时速度的大小为（     ） A．6m/s B．7m/s C．8m/s D．10m/s 【答案】D 【详解】设物体经过、、三点时的瞬时速度大小分别为、、，物体做匀加速直线运动，根据平均速度公式分别有， 解得， 由于，根据速度与位移的关系分别有， 联立可得 代入、的表达式可得 解得 代入、，解得 故选D。 题型三：平均速度和瞬时速度问题 【例3】．（25-26高一上·河北沧州·期末）一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第内、第内、第内前进的距离分别是，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C．第末的瞬时速度大小为 D．汽车的初速度大小为 【答案】A 【详解】AB．若猜想正确，汽车做匀变速直线运动，则根据逐差法有 代入数据可得，即加速度大小为，故A正确，B错误； C．根据可知1s末的瞬时速度，故C错误； D．在第内，由，得，故D错误。 故选A。 【变式1】．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（     ） A．12m/s B．9m/s C．1m/s D．0.5m/s 【答案】B 【详解】设RS段的距离为，则ST段的距离为，加速度大小为，根据运动学公式有， 可得 又， 联立解得，， 故选B。 【变式2】．（25-26高一上·重庆九龙坡·期末）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中经过A、B两根电线杆用时10s，已知A、B间的距离为80m，汽车经过B杆时的速度为10m/s，则（   ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车经过A杆时的速度大小为8m/s C．从出发点到A杆的距离为80m D．从出发点到B杆用时为25s 【答案】D 【详解】B．A到B段的平均速度 平均速度公式 解得，故B错误； A．加速度为，故A错误； D．设从出发点到B杆的时间，则 解得，故D正确； C．从出发点到A杆的距离为，故C错误。 故选D。 题型四：中间位置速度问题 【例4】．（25-26高一上·河南·阶段检测）如图，一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，已知从A到B速度的增加量∆v1为2m/s，从B到C速度的增加量∆v2为4m/s，AB间的距离x1=2m，BC间的距离x2=10m，则该质点经过AC中点时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【答案】A 【详解】从A到B的时间为t1，从B到C的时间为t2，加速度为a，根据可得 AB段，有， BC段，有， 联立解得， 该质点经过AC中点时的速度 故选A。 【变式1】．（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 【答案】D 【详解】A．小球在AB段，根据速度位移公式有 代入数据解得，小球在BC段，根据速度位移公式有 代入数据解得，又，联立可得，故A错误； B．小球在AB段，根据运动学公式有 解得 小球在BC段，根据运动学公式有 解得 又，联立可得，故B错误； C．根据匀变速直线运动的推论可知BC段中间位置时的速度大小，故C错误； D．根据平均速率等于路程比时间，则小球由A运动到C平均速率为，故D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26高一上·重庆·期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 【答案】D 【详解】A．设加速度大小为，根据运动学公式可得， 解得经过MN中点时的速度为，故A错误； B．在MN中间时刻的速度为，故B错误； C．加速度大小为 前的位移为 根据逆向思维可得最后的位移为 则有，故C错误； D．根据匀变速直线运动推论可得物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大，故D正确。 故选D。 题型五：刹车类问题 【例5】．（25-26高一上·辽宁大连·期末）一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刚开始刹车时的速度大小是 B．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为12.5m C．汽车刹车后4s内的位移为20m D．汽车刹车后第1秒内的位移为12.5m 【答案】D 【详解】A. 由速度位移公式 代入得 解得 ，（取正值），故A错误。 B. 最后1秒位移可逆向看作初速度为0、加速度大小为 的匀加速运动，位移 ，故B错误。 C. 刹车总时间由 得 即 刹车后4s时车已停止，位移为总位移，故C错误。 D. 第1秒内位移 代入数据解得，故D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高一上·湖南常德·期末）湖南省教育厅开展“我的韶山行”中小学红色研学活动，一辆载着学生的汽车在临近终点时刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车前的速度大小为10m/s，刹车过程中加速度大小为2m/s2。由开始刹车起计时，下列说法正确的是（　　） A．汽车在第1s内的平均速度为9m/s B．汽车在第1s内发生的位移大小为8m C．汽车在第6s末速度大小为2m/s D．汽车在6s内发生的位移大小为24m 【答案】A 【详解】A．第1s末的速度为 所以第1s内的平均速度 ，故A正确； B．第1s内位移为，故B错误； C．汽车停止运动的时间为 所以汽车在第6s末速度大小为0，故C错误； D．由于汽车的运动时间为5s，所以6s内位移为，故D错误。 故选A。 【变式2】．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法错误的是（     ） A．动力车的初速度大小为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【答案】C 【详解】AB．匀变速直线运动位移公式为，将式子两边同除以，可得 图像的纵截距表示初速度，结合图像可知，初速度 图像斜率，即加速度 负号表示加速度与运动方向相反，刹车加速度大小为，故AB正确； C．根据运动学公式 可得刹车总时长，故C错误； D．动力车早在4s末就已经停下，因此8s内的位移等于全程刹车位移，根据 可得，故D正确。 本题要求选择错误项，故选 C。 题型六：X-t图像问题 【例6】．（25-26高一上·陕西西安·期末）百货大楼的电梯从一楼开始向上运动，电梯在t=0到t=40s这段时间内的x-t图像（位移—时间图像）如图所示，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．电梯的加速度一定不为零 B．电梯在t=5s时的速度为3m/s C．电梯在10s-20s内匀速运动 D．电梯在0-40s内平均速度为1.5m/s 【答案】B 【详解】A．图像的斜率表示速度，图像为倾斜直线，斜率恒定，电梯匀速上升，加速度为；图像为水平直线，电梯静止；图像为倾斜直线，斜率恒定，电梯匀速向下运动，加速度为，因此全程各阶段加速度都为，故A错误； B．处于的匀速阶段，则速度，故B正确； C．图像为水平直线，电梯静止，故C错误； D．平均速度等于总位移除以总时间，总位移为，因此平均速度为，故D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26高一上·重庆渝中·期末）如图所示，甲、乙两个图像，分别描述的是A、B两个质点的运动情况，下列关于质点运动描述正确的是（     ） A．质点A在t=1s时速度为2.5m/s B．质点A在t=6s时速度方向改变 C．质点B在t=6s时加速度方向改变 D．0~8s内，质点B在t=6s时离出发点最远 【答案】D 【详解】A．图甲为x-t图像，斜率表示瞬时速度，在前2s做正向匀速直线运动，则质点A在时速度为 故A错误； B．质点A在时回到0位置，但是x-t图斜率没变，因此速度方向不变。 故B错误； CD．图乙为v-t图像，纵坐标表示瞬时速度，斜率表示加速度，质点B在时斜率不变，即加速度方向不变，而瞬时速度为零表示即将反向运动，此时离出发点最远。 故C错误，D正确。 故选D。 【变式2】．（25-26高一上·福建厦门·期末）A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分（即图像与t轴相切于原点），B是过点（0，3）的一条直线，两图像相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（　　） A．质点A做初速度为零的匀加速直线运动 B．质点B以2m/s的速度做匀速直线运动 C．在第3s末，A、B相距最远 D．在3s前某时刻质点A、B速度相等 【答案】C 【详解】A．依题意知，A的位移时间图像是顶点过原点的抛物线的一部分，可知A质点做初速度为零的匀变速直线运动，质点A的运动方程为 代入数据解得加速度，故A正确，不符合题意； B．质点B的图像的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为，故B正确，不符合题意； C．图像的交点表示两质点在同一时刻到达同一位置，可知在第3s末，A、B相遇，故C错误，符合题意； D．由上述分析可知，在时，质点A的速度为，故D正确，不符合题意。 故选C。 题型七：V-t图像 【例7】．（25-26高一下·广东惠州·期中）如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（     ） A．2~10s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0~10s时间内，电子狗的平均速度大于 C．16s时，电子狗回到出发点 D．12s时，电子狗开始反向运动 【答案】B 【详解】A． 由图（b）速度—时间图像可知，内图线为曲线，斜率不断变化，说明加速度变化，电子狗不是做匀加速直线运动，A错误； B．内位移等于图像与时间轴围成的面积。内位移为；由图像可见，曲线段在连接与的直线之上，因此该段位移大于，所以内平均速度，大于，B正确； C．内速度始终不为负，图像始终在时间轴上方，位移一直增加，时速度减为，但没有回到出发点，C错误； D．内速度仍为正，只是速度逐渐减小，直到速度为，因此时没有开始反向运动，D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）我国海军第48批护航编队2025年10月11日上午从山东某军港解缆起航，赴亚丁湾、索马里海域接替第47批护航编队执行护航任务。某次护航编队在亚丁湾索马里海域护航时，编队因特殊情况停在原地，特战队员发射爆震弹成功驱离试图靠近的多艘海盗快艇。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．该海盗快艇在0~66s内做匀速直线运动 B．该海盗快艇在0~66s内的平均速度大于7.5m/s C．该海盗快艇在66s末离护航编队最近 D．该海盗快艇在96~116s内的加速度为a=0.75m/s² 【答案】B 【详解】A．由图像可见，内速度随时间增大，且图线不是水平直线，因此该海盗快艇在内不是匀速直线运动，故A错误； B．由图像可知，位移等于图线与时间轴围成的面积。 在内，图线位于连接与的直线之上，所以该段位移大于三角形面积。 由平均速度定义有，代入比较得，因此该海盗快艇在内的平均速度大于，故B正确； C．由图像可见，内速度均为正值，所以该段海盗快艇沿正方向运动，位移一直增大，可能一直在靠近，故C错误； D．由图像可见，内速度由变为 由加速度定义有，代入数据得 因此该段加速度为，不是，故D错误。 故选B。 【变式2】．（25-26高一上·江苏常州·期中）甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，在到的时间内，它们的图像如图所示，在这段时间内（     ） A．乙两车汽车的位移相同 B．汽车甲的平均速度比乙大 C．汽车甲做加速度逐渐增大的加速运动 D．图中交点表示两车此时相遇 【答案】B 【详解】A．在 图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。由图可知，甲车图线对应的面积大于乙车图线对应的面积，所以甲车位移大于乙车位移，故A错误； B．在相同时间内，平均速度满足 。由A项可知 ，所以 ，即汽车甲的平均速度比乙大，故B正确； C． 图像的斜率表示加速度。甲车图线斜率逐渐减小，所以甲车做加速度逐渐减小的加速运动，故C错误； D． 图像中两图线交点表示两车该时刻速度相同，不能表示两车相遇，故D错误。 故选B。 题型八：逐差法Δx＝aT2 【例8】．（25-26高一上·福建南平·阶段检测）某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 【答案】C 【详解】B．设火车的加速度为 ，根据匀变速直线运动推论可得 解得，故B错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度为，故D错误； AC．设出发点为 ，则有 则火车经过点时离出发点的距离为 根据速度公式有 解得，故A错误，C正确。 故选C。 【变式1】．（25-26高一上·陕西渭南·期末）如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过A、B、C三点，已知物体经过B点时的速度大小为5m/s，物体通过AB段和BC段的时间均为3s，B点为AC段的一个三等分点，下列说法正确的是（   ） A．A、C两点间的距离为25m B．物体的加速度大小为 C．物体通过AC段的平均速度大小为5m/s D．物体经过C点时的速度大小为10m/s 【答案】C 【详解】AC．因为物体通过AB段和BC段的时间均为3s，所以物体通过点B的时刻为物体通过AC段的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论可知，该速度为全程的平均速度，即物体通过AC段的平均速度大小为5m/s，可得A、C两点间的距离为 可得A、C两点间的距离为30m，故A错误，C正确； B．B点为AC段的一个三等分点，可得，，根据逐差公式可得 可得物体的加速度大小为，故B错误； D．物体经过C点时的速度大小，故D错误。 故选C。 【变式2】．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律得 解得沙包的加速度为，故A错误； B．B点为AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度时间公式得，B到D的时间为 则由C到D的时间为，故C错误； D．根据速度位移公式得，故D错误。 故选B 。 题型九：连续相等时间内的比例问题 【例9】．（25-26高一上·河南许昌·期中）一名静止在地面的观察者，位于列车第一节车厢前端一侧。当列车从静止开始做匀加速直线运动时（忽略车厢之间的间隔）（     ） A．每节车厢末端经过观察者的速度大小之比是 B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【答案】A 【详解】A．设每节车厢长度为，列车加速度为，列车做初速度为的匀加速直线运动。根据运动学公式 第节车厢末端经过观察者时位移 可得 因此每节车厢末端经过观察者的速度比，故A正确； B．前节车厢经过观察者的总时间 第节车厢经过的时间 因此每节车厢经过观察者的时间之比为，故B错误； CD．初速度为的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移比为 车厢数与位移成正比，因此相等时间经过的车厢数之比也为，故CD错误。 故选A。 【变式1】．（26-27高三上·甘肃白银·开学考试）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是（     ） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】A 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为 故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B正确； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为v1，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故CD正确。 由于本题选择错误的，故选A。 【变式2】．（25-26高一上·广西贵港·阶段检测）滑草让人释放压力、畅享自然，深受大家喜欢。如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC的时间分别为T、2T、2T，AC的距离为L，下列说法正确的是（    ） A．OA的距离为 B．AB、BC的距离之比为3∶5 C．该同学通过AB、BC的平均速度之比为1∶2 D．该同学通过B、C两点的速度之比为9∶25 【答案】C 【详解】AB．将AB和BC分成两个T的时间，AB的中间时刻设为D，BC的中间时刻设为E，由初速度为零的匀变速运动相等时间的比例关系可知OA:AD:DB:BE:EC =1:3:5:7:9，则通过AB、BC两段的位移之比为，OA的距离为，故AB错误； C．通过AB、BC两段的平均速度之比为，故C正确； D．通过B、C两点的速度之比为，故D错误。 故选C。 题型十：连续相等位移内的比例问题 【例10】．（25-26高一上·重庆万州·阶段检测）木块A、B、C、D并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块A，恰好能从木块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C、D木块的长度之比为9∶7∶5∶3 B．子弹刚射出木块B时的速度大小为 C．子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为3∶1 D．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍 【答案】D 【详解】A．子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零且从右向左的匀加速直线运动，由初速度等于零的匀加速直线运动连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块A、B、C、D的长度之比为7：5：3：1，故A错误； B．子弹刚射出木块B时为整个过程的中间时刻，则速度大小为整个过程的平均速度，即为，故B错误； C．由v=at知，子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为vA:vB=(3Δt):(2Δt)=3:2 故C错误； D．因为子弹在每个木块中运动的时间相等，木块A与木块D长度之比为7:1，由知，子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍，故D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为，子弹以的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是（   ） A．子弹刚射出木块A时的速度为 B．题中条件求不出子弹刚射出A时的速度 C．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的5倍 D．物体分别通过木块A、B、C过程中的速度变化量越来越小 【答案】C 【详解】AB．将子弹的运动看做是反向的初速度为零的匀加速运动，因C、B、A的厚度之比为1:3:5，可知子弹在三个木块中运动的时间相等，均为t，根据 子弹刚射出木块A时的速度为，AB错误； C．根据可知，木块A的厚度是木块C的5倍，时间相等，可知子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的5倍，C正确； D．根据可知，物体分别通过木块A、B、C过程中的速度变化量相等，D错误。 故选C。 【变式2】．（25-26高一上·海南省直辖县级单位·阶段检测）一个物体由静止开始作匀加速直线运动，关于物体的运动下列说法正确的是（　　） A．在内、内、内的位移之比是 B．在第内、第内、第内的平均速度之比是 C．在末、末、末的速度之比是 D．经过前、前、前所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．根据匀加速直线运动位移公式 初速度为零时，位移与时间的平方成正比。1s内、2s内、3s内的位移之比为，故A错误； B．第秒内的位移为， 因此第1s、第2s、第3s内的位移之比为。平均速度等于位移除以时间（均为1s），故平均速度之比为，故B错误； C．速度公式为，速度与时间成正比，1s末、2s末、3s末的速度之比为，故C错误； D．由得 前1m、2m、3m所用时间之比为，即，故D正确。 故选D。 题型十一：追及和相遇问题 【例11】．（25-26高一上·湖北黄冈·期末）一辆违规超载的货车以的速度在平直公路上匀速行驶，经过一辆停在相邻车道的警车。警车立即启动追赶货车，启动后以的加速度做匀加速直线运动。不考虑车的长度，忽略车道宽度。求： (1)警车追上货车所需的时间t； (2)警车追上货车前，两车间的最大距离； (3)若考虑实际情况，警车驾驶员需经反应时间后启动，警车达到最大限速后开始做匀速直线运动，求从货车经过警车到警车追上货车时所需的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）警车追上货车时位移相等，则 解得 （2）当警车速度等于货车速度时，两车间的距离最大。设警车启动后经过时间速度与货车速度相等，则有， 得 （3）设警车启动后经过时间达到最大限速，达到最大限速的过程中警车的位移为，货车的位移为，则有 得，说明此时警车还未追上货车。设警车还需运动时间追上货车，则有 则 解得 【变式1】．（25-26高一上·辽宁大连·期末）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，求： （答案可用分数表示） (1)汽车A的初速度大小 (2)汽车A、B的加速度大小 (3)两车在运动方向上相距最远的时刻为多少？最远的距离为多少？ 【答案】(1)8m/s (2)， (3)， 【详解】（1）由x-t图像可知汽车A在5s末速度减为零，位移为20m，则根据 可得汽车A的初速度大小 （2）由题意可知，两车位移均为x=20m，汽车A的加速度大小 汽车B的初速度v0B=5m/s，加速度大小 （3）两车距离最远时速度相等，则 解得， 最远距离 【变式2】．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行t=0时刻，A正以速度v1=12m/s、加速度大小a1 =2m/s2做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为s0处，B正以速度v2=4m/s、加速度大小a2=3m/s2做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，t=3s时，B开始以大小为a0（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则 (1)求前3s的时间内A、B各自的位移大小xA1、xB1； (2)求A、B第一次速度相同所经历的时间t1； (3)若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距s0； 【答案】(1)   (2) (3) 【详解】（1）前内，A做匀减速运动 B做匀加速运动 （2）A的速度 B在内速度 令得 故第一次速度相同的时间为 （3）A从开始到停止的总时间 时B的速度 B在内做匀减速运动，停止时间也为，故减速阶段时间为，其加速度大小 A的总位移 B的总位移 B比A多运动的位移 由于B在A后方，为避免相撞，初始间距应等于这个差值，即 一、单选题 1．（25-26高一上·河北沧州·期末）一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为的单位是的单位是）。下列选项正确的是（　　） A．该质点加速度大小为 B．该质点在第1s末的速度大小为 C．该质点在第1s内的位移大小为6m D．该质点在1s内的速度变化量为 【答案】B 【详解】A．根据位置坐标与时间的关系（单位：m，s），对比可得初速度，加速度，A错误； B．该质点在第1s末的速度大小为，B正确； C．该质点在第1s内的位移大小为，C错误； D．该质点在1s内的速度变化量为，D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·陕西渭南·期末）航空母舰上装备的电磁弹射系统可使静止的舰载机获得15m/s的初速度，而后由机载发动机使舰载机在100m内达到75m/s的起飞速度。假设弹射后舰载机做匀加速直线运动，则该过程中舰载机的加速度大小为（　　） A．27 B．54 C．60 D．65 【答案】A 【详解】舰载机做匀加速直线运动，已知初速度，末速度，位移 根据匀变速直线运动的速度与位移关系公式 解得加速度，故选A。 3．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列判断不正确的是（　　） A．物体在第1s末离出发点最远 B．物体在第2s末的速度大小为2m/s C．物体在前3s内的位移是6m D．物体在1s~4s内的加速度为-2m/s2 【答案】A 【详解】A．物体在0~3s内速度始终为正值，即物体一直沿正方向运动，3s时速度减为零，物体离出发点最远，故A错误，符合题意； B．由图可知，物体在第2s末的速度大小为2m/s，故B正确，不符合题意； C．图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，所以0~3s内物体的位移为，故C正确，不符合题意； D．图线的斜率表示加速度，所以物体在1s~4s内的加速度为，故D正确，不符合题意。 故选A。 4．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）在直跑道上，学生甲、乙沿同一方向运动，其位移-时间（）图像如图所示（图中直线A代表甲，直线B代表乙）。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙从同一位置开始运动 B．甲、乙开始运动后，甲的平均速度为2m/s，乙的平均速度为1m/s C．时，甲、乙运动方向相同，且 D．0~5s内两物体的位移不相同，5s末两者相遇 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲在t=3s时从x=0处开始运动，乙在t=0s时从x=5m处开始运动。因此，甲、乙不是从同一位置开始运动，故A错误； B．x-t图像的斜率表示速度，甲的速度为 乙的速度为 由于甲、乙都做匀速直线运动，其平均速度等于瞬时速度。所以甲的平均速度为5m/s，乙的平均速度为1m/s，故B错误； C．在t=5s时，甲、乙图像的斜率均为正值，表示两者的运动方向相同。 由B的分析可知，，，所以，故C错误； D．在0~5s内，甲的位移为，乙的位移为，两者的位移不相同。 在t=5s时，两图线相交于x=10m处，表示两者在该时刻到达同一位置，即两者相遇，故D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·福建漳州·期末）如图所示为2025年9月3日中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日活动中亮相的新型装甲车，该型车既能高速行驶于铺装路面，又能快速行驶于急造军路、乡村土路。某时甲、乙两辆装甲车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的v-t图像如图所示。两车均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．甲车在第2s末的加速度大小为1.5 B．甲车0~4s与4~6s运动方向相反 C．相遇前两车的最大距离为10m D．甲、乙两车在8s末相遇 【答案】D 【详解】A．vt图斜率表示加速度，由图可知甲车在第2s末的加速度大小为，故A错误； B．图像可知甲的速度一直为正值，故甲的运动方向从未反向，故B错误； C．vt图面积表示位移，甲乙速度相等时间距最大，数学关系可知t＝5时甲乙速度相等，故最大间距为，故C错误； D．甲乙相遇时vt图面积相等，则有 解得，故D正确； 故选D。 6．（25-26高一上·安徽芜湖·期末）A、B两车沿相同方向并列运动，运动图像分别如图所示，在t=0时两车同地、同向，以相同的初速度出发沿x轴正向做直线运动。两个图像的纵轴截距、直线斜率数值大小都相等，正方向相同。关于A、B两车运动，下列说法正确的是（　　） A．t0时刻A车的位移比B车的位移小 B．t0时刻A车的速度比B车的速度小 C．0~t0时间内A、B两车的速度之差不断减小 D．0~t0时间内A、B车之间的距离不断增大 【答案】D 【详解】A．设图像的斜率均为k，纵截距均为b，两车以相同的初速度从出发点开始做直线运动，由图可知，A做匀加速直线运动，位移为 B做匀速直线运动，位移为 由此可知，A的位移比B的位移大，故A错误； B．A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，两车初速度相同，所以t0时刻A车的速度比B车的速度大，故B错误； C．A车的速度为 B车的速度为 所以A、B两车的速度之差为 由此可知，A、B两车的速度之差不断增大，故C错误； D．根据以上分析，两车间的距离为 由此可知，A、B两车间距离不断增大，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·安徽芜湖·期末）滑雪是一项全身运动，能增强协调性、力量和耐力，正成为最受欢迎的户外运动之一，小明同学在斜面直滑雪道上由静止开始从A点滑出，其运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。测出小明同学在第1s内位移为2m，稍后测量其通过距离为8m的B、C两点所用时间也为1s，则小明同学（　　） A．下滑的加速度大小为2m/s2 B．从A到C所用时间为2s C．经过B点的速度大小为6m/s D．经过B、C中点的速度大小为8m/s 【答案】C 【详解】A．小明同学在第1s内位移为2m，根据位移时间关系可得 代入数据解得，故A错误； B．小明同学通过BC阶段中间时刻的瞬时速度为 根据速度时间关系可得 代入数据解得小明同学从开始运动到BC中间时刻所用时间为 所以从A到C所用时间为，故B错误； C．根据速度时间关系可得 代入数据解得，故C正确； D．根据速度时间关系可得 代入数据解得 经过B、C中点的速度大小为，故D错误。 故选C。 8．（25-26高一上·湖北荆州·期末）斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 【答案】C 【详解】A. 由位移与时间关系式 （国际单位制） 对比匀减速直线运动位移公式 可得初速度 ，加速度 （取初速度方向为正方向）,故 A 错误； B. 汽车刹车至停止的时间为 当 时，汽车已停止，速度为零，位移保持不变。在 时（），汽车已停止，速度大小为 ，故 B 错误； C. 在 时，汽车位移为 时的位移 ，故 C 正确； D. 在 内位移为 ，平均速度 ，故 D 错误。 故选 C。 二、多选题 9．（25-26高一上·云南曲靖·期末）一辆汽车在平直公路上行驶，其速度随时间变化的规律为v=10-2t（m/s），其中t的单位为秒。关于汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度大小为2m/s，方向与规定正方向相反 B．汽车的加速度大小为2m/s²，方向与规定正方向相同 C．汽车在t=5s时速度为零 D．汽车在0-5s内的位移大小为25m 【答案】CD 【详解】A．匀变速直线运动速度公式为，对比，可得初速度，加速度，汽车初速度大小为，方向与规定正方向相同，故A错误； B．汽车加速度大小为，方向与规定正方向相反，故B错误； C．将代入速度公式，得，故C正确； D．内汽车做匀减速直线运动至速度为0，用平均速度法计算位移，故D正确。 故选CD。 10．（25-26高一上·云南怒江·期末）2023年9月30日杭州亚运会上，9秒97!谢震业百米夺冠。用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．时刻，摄像机与运动员相遇 C．时间摄像机与运动员的位移相同 D．全过程中运动员的速度都小于摄像机的速度 【答案】BC 【详解】A．图像只能描述直线运动，图线的形状表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹。由图可知，摄像机和运动员的位移都随时间单向增加，说明两者都做直线运动，故A错误； B．图像的交点表示两物体在同一时刻到达同一位置，即相遇。由图可知，时刻两图线相交，说明摄像机与运动员相遇，故B正确； C．由图可知，在时间内，摄像机与运动员的初位置都在原点，末位置都在交点处，所以两者的位移相同，故C正确； D．图像的斜率表示速度。摄像机图线是倾斜直线，斜率不变，做匀速直线运动；运动员图线是曲线，切线斜率逐渐增大，做加速直线运动。在时刻，运动员图线的切线斜率大于摄像机图线的斜率，说明此时运动员的速度大于摄像机的速度，故D错误。 故选BC。 11．（25-26高一上·安徽安庆·期末）甲、乙两辆实验小车在相邻平行车道上沿同一方向做直线运动，甲车在前，乙车在后。当两车沿运动方向相距9m时，甲车以速度，加速度大小为开始刹车，乙车正好从静止开始以加速度做匀加速直线运动。当两车沿运动方向的距离不超过15m时可以实现蓝牙配对，忽略两车的车身长度。下列说法正确的是（　　） A．2s时两车沿运动方向相距17m B．5s时乙车追上甲车 C．两车能够实现蓝牙配对的时长为4s D．两车能够实现蓝牙配对的时长为 【答案】ABD 【详解】A．由题可知，甲车初速度 ，加速度大小 ；乙车初速度 ，加速度 。初始时刻甲在前乙在后，相距。 甲车刹车停止所需时间 时，甲车仍在运动，位移 此时甲车位置 乙车位移 位置 两车沿运动方向距离，故 A 正确。 B．时甲车停止，总位移 位置 此时乙车位移 位置 乙未追上甲。此后甲静止，乙继续加速，设 时刻追上，则 解得，故B正确。 CD．蓝牙配对条件为两车距离 在内 令，即 解得 或 结合时间范围，有效时段为 和 ，在 内，甲停在 处，乙位置 距离 令 ，即 即 结合 则有效时段为 。综上，配对总时长 。故 C 错误，D 正确。 故选ABD。 12．（25-26高一上·河北衡水·期末）甲车正在平直的高速公路上匀速运动，突然发现前方75m处停着发生事故的乙车，甲车司机立即刹车，刹车后甲车做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个2s内的位移是42m，第2个2s内的位移是26m，下列说法正确的是（　　） A．甲车会与乙车相撞 B．刹车后甲车的加速度大小为3m/s2 C．甲车刹车后第5s内的位移为9m D．甲车开始刹车时的速度大小为25m/s 【答案】AD 【详解】BD．设甲车开始刹车时的速度大小为，刹车后的加速度大小为，取，根据匀变速运动的规律有， 联立解得，，故B错误，D正确。 A．假设甲车不会与乙车相撞，则甲车刹车过程中通过的位移 所以假设错误，故A正确。 C．甲车刹车后5s内的位移 甲车刹车后4s内的位移为 故第5s内的位移为 因为，故C错误。 故选AD。 13．（25-26高一上·湖南永州·阶段检测）如图所示，一冰壶以初速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则关于冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域用的时间之比，下列说法正确的是（     ） A．进入速度之比v1∶v2∶v3=∶∶1 B．进入速度之比v1∶v2∶v3=3∶2∶1 C．穿过时间之比 D．穿过时间之比 【答案】AD 【详解】AB．由逆向思维法，将冰壶的匀减速直线运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动。根据v2=2ax，反向运动时通过三段相等位移的速度之比为​，故原运动进入各区域的速度之比为，A 正确，B 错误； CD．根据，反向运动通过三段相等位移的时间之比为​，故原运动时间之比为，D 正确，C 错误。 故选AD。 三、解答题 14．（25-26高一下·浙江温州·开学考试）为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以的速度行驶在该路段，在离减速带处该车开始做匀减速直线运动，结果以的速度通过减速带，通过后立即以的加速度匀加速运动到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求： (1)汽车匀减速时的加速度大小； (2)汽车匀加速过程的位移大小； (3)由于减速带的存在，汽车通过该路段多用的时间。 【答案】(1)2m/s2 (2)40m (3)3s 【详解】（1）根据匀变速运动公式 解得 （2）根据匀变速运动公式 解得 （3）匀减速时间 匀加速时间 匀速通过该路段时间 汽车通过这段距离多用的时间： 15．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期末）一辆汽车以大小的速度在平直公路上匀速行驶。时起，汽车以大小的加速度做匀加速直线运动，经时间，因故紧急制动做匀减速直线运动，再经时间，汽车恰好停下。求： (1)汽车在时的速度大小； (2)汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (3)汽车做匀变速直线运动内）的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由运动学公式得 解得 （2）由运动学公式得 解得 （3）汽车做匀加速直线运动的位移大小为 解得 汽车做匀减速直线运动的位移大小为 解得 汽车内的位移大小 解得 16．（25-26高一上·陕西咸阳·期末）在5G—V2X车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，A车（速度）与前方B车（速度）在同向车道匀速行驶。当两车相距时，B车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令B车以加速度匀减速刹车，从此时开始计时。求： (1)B车按此加速度需要多久能停下来； (2)A车追上B车之前，两者相距的最远距离； (3)A车追上B车所用的时间。 【答案】(1)10s (2)65m (3)14s 【详解】（1）B车做匀减速运动的过程中满足 解得 （2）A车追上B车之前，两者相距最远时，即两者速度相等时 解得 此时两车之间的距离为 （3）当B车停下时，两车之间的距离 故B车停下时A车仍未追上B车，A车追上B车仍需的时间为 故A车追上B车所用的时间为 17．（25-26高一上·青海海西·期末）客车在路面上匀速行驶，突然发现前方处有位骑车老人，老人骑行速度为，司机立即采取制动措施，其反应时间为，客车行车记录仪显示其图像如图所示，从司机发现情况开始计时，求： (1)客车制动加速度大小及刹车位移大小； (2)通过计算判断是否会发生车祸。 【答案】(1)， (2)不会发生车祸。 【详解】（1）由题目可知，图像纵坐标代表平均速度，设客车制动加速度大小为 则开始制动后关系为 根据图像，代入数据可知 刹车时间为 刹车位移大小为 （2）客车制动时，客车与老人的距离为 制动开始后客车与老人间的距离与时间的关系为 代入数据可得 当且仅当时，因此制动开始后客车与老人不会发生车祸。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系 题型一：位移公式x＝v0t＋at2 2 题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax 4 题型三：平均速度和瞬时速度问题 6 题型四：中间位置速度问题 7 题型五：刹车类问题 9 题型六：X-t图像问题 11 题型七：V-t图像 13 题型八：逐差法Δx＝aT2 16 题型九：连续相等时间内的比例问题 17 题型十：连续相等位移内的比例问题 20 题型十一：追及和相遇问题 21 知识点一、匀变速直线运动的位移 1．利用v－t图像求位移v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝(v0＋v)t. 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2. 知识点二、速度与位移的关系 1．公式：v2－v02＝2ax. 2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 技巧归纳 一、匀变速直线运动的位移 1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负． 2．位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向． 4．当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比． 二、匀变速直线运动速度与位移的关系：对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度． 三：刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解． 四：逆向思维法求解运动问题 逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果． 题型一：位移公式x＝v0t＋at2 【例1】．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度达到12m/s，求： (1)汽车的加速度大小； (2)汽车在4s内的位移大小。 【变式1】．（25-26高一下·陕西汉中·开学考试）近年来，中国新能源汽车出口迎来爆发式增长。在对某款新能源汽车性能测试过程中，汽车以36km/h的速度匀速行驶，检测到前方有障碍物时，汽车启动自动刹车系统立刻做匀减速直线运动至停止，在减速过程中的第1s内行驶了7.5m。则下列说法正确的是（     ） A．汽车减速的加速度大小为 B．汽车在开始减速后3s内行驶了8m C．汽车减速全程的平均速度为7.5m/s D．汽车减速过程中第1s末的速度大小为5m/s 【变式2】．（25-26高一上·福建福州·阶段检测）新能源汽车是现今社会趋势，贯彻落实“绿色”的新发展理念。某汽车在水平路面上做初速度为0的匀加速直线运动，6s后速度为18m/s。求： (1)汽车运动过程的加速度大小； (2)5s时速度大小； (3)6s内汽车的总位移大小。 题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax 【例2】．（25-26高一下·云南丽江·期末）预计截至2025年底，全国高铁通车里程突破5万公里，在一高铁站，列车缓慢地从高铁站驶出后做加速度为的匀加速运动，经240s后速度达到。并保持此速度运行。求： (1)高铁做匀加速运动的初速度？ (2)高铁做匀加速运动所需要的位移？ 【变式1】．（25-26高一上·四川泸州·阶段检测）一辆智能小车在水平地面上做直线运动，小车先以大小为的加速度由静止开始加速运动，达到最大速度后开始匀速运动，最后以大小为的加速度减速到停止，全过程运动的总位移为。求： (1)小车加速运动阶段和减速运动阶段的位移分别为多大； (2)小车全过程所用的时间。 【变式2】．（24-25高一上·江西南昌·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC。已知物体在AB段的平均速度为4m/s，在BC段的平均速度大小为12m/s，那么物体在B点时的瞬时速度的大小为（     ） A．6m/s B．7m/s C．8m/s D．10m/s 题型三：平均速度和瞬时速度问题 【例3】．（25-26高一上·河北沧州·期末）一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第内、第内、第内前进的距离分别是，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C．第末的瞬时速度大小为 D．汽车的初速度大小为 【变式1】．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（     ） A．12m/s B．9m/s C．1m/s D．0.5m/s 【变式2】．（25-26高一上·重庆九龙坡·期末）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中经过A、B两根电线杆用时10s，已知A、B间的距离为80m，汽车经过B杆时的速度为10m/s，则（   ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车经过A杆时的速度大小为8m/s C．从出发点到A杆的距离为80m D．从出发点到B杆用时为25s 题型四：中间位置速度问题 【例4】．（25-26高一上·河南·阶段检测）如图，一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，已知从A到B速度的增加量∆v1为2m/s，从B到C速度的增加量∆v2为4m/s，AB间的距离x1=2m，BC间的距离x2=10m，则该质点经过AC中点时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【变式1】．（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 【变式2】．（25-26高一上·重庆·期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 题型五：刹车类问题 【例5】．（25-26高一上·辽宁大连·期末）一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刚开始刹车时的速度大小是 B．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为12.5m C．汽车刹车后4s内的位移为20m D．汽车刹车后第1秒内的位移为12.5m 【变式1】．（25-26高一上·湖南常德·期末）湖南省教育厅开展“我的韶山行”中小学红色研学活动，一辆载着学生的汽车在临近终点时刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车前的速度大小为10m/s，刹车过程中加速度大小为2m/s2。由开始刹车起计时，下列说法正确的是（　　） A．汽车在第1s内的平均速度为9m/s B．汽车在第1s内发生的位移大小为8m C．汽车在第6s末速度大小为2m/s D．汽车在6s内发生的位移大小为24m 【变式2】．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法错误的是（     ） A．动力车的初速度大小为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 题型六：X-t图像问题 【例6】．（25-26高一上·陕西西安·期末）百货大楼的电梯从一楼开始向上运动，电梯在t=0到t=40s这段时间内的x-t图像（位移—时间图像）如图所示，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．电梯的加速度一定不为零 B．电梯在t=5s时的速度为3m/s C．电梯在10s-20s内匀速运动 D．电梯在0-40s内平均速度为1.5m/s 【变式1】．（25-26高一上·重庆渝中·期末）如图所示，甲、乙两个图像，分别描述的是A、B两个质点的运动情况，下列关于质点运动描述正确的是（     ） A．质点A在t=1s时速度为2.5m/s B．质点A在t=6s时速度方向改变 C．质点B在t=6s时加速度方向改变 D．0~8s内，质点B在t=6s时离出发点最远 【变式2】．（25-26高一上·福建厦门·期末）A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分（即图像与t轴相切于原点），B是过点（0，3）的一条直线，两图像相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（　　） A．质点A做初速度为零的匀加速直线运动 B．质点B以2m/s的速度做匀速直线运动 C．在第3s末，A、B相距最远 D．在3s前某时刻质点A、B速度相等 题型七：V-t图像 【例7】．（25-26高一下·广东惠州·期中）如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（     ） A．2~10s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0~10s时间内，电子狗的平均速度大于 C．16s时，电子狗回到出发点 D．12s时，电子狗开始反向运动 【变式1】．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）我国海军第48批护航编队2025年10月11日上午从山东某军港解缆起航，赴亚丁湾、索马里海域接替第47批护航编队执行护航任务。某次护航编队在亚丁湾索马里海域护航时，编队因特殊情况停在原地，特战队员发射爆震弹成功驱离试图靠近的多艘海盗快艇。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．该海盗快艇在0~66s内做匀速直线运动 B．该海盗快艇在0~66s内的平均速度大于7.5m/s C．该海盗快艇在66s末离护航编队最近 D．该海盗快艇在96~116s内的加速度为a=0.75m/s² 【变式2】．（25-26高一上·江苏常州·期中）甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，在到的时间内，它们的图像如图所示，在这段时间内（     ） A．乙两车汽车的位移相同 B．汽车甲的平均速度比乙大 C．汽车甲做加速度逐渐增大的加速运动 D．图中交点表示两车此时相遇 题型八：逐差法Δx＝aT2 【例8】．（25-26高一上·福建南平·阶段检测）某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 【变式1】．（25-26高一上·陕西渭南·期末）如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过A、B、C三点，已知物体经过B点时的速度大小为5m/s，物体通过AB段和BC段的时间均为3s，B点为AC段的一个三等分点，下列说法正确的是（   ） A．A、C两点间的距离为25m B．物体的加速度大小为 C．物体通过AC段的平均速度大小为5m/s D．物体经过C点时的速度大小为10m/s 【变式2】．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 题型九：连续相等时间内的比例问题 【例9】．（25-26高一上·河南许昌·期中）一名静止在地面的观察者，位于列车第一节车厢前端一侧。当列车从静止开始做匀加速直线运动时（忽略车厢之间的间隔）（     ） A．每节车厢末端经过观察者的速度大小之比是 B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【变式1】．（26-27高三上·甘肃白银·开学考试）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是（     ） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【变式2】．（25-26高一上·广西贵港·阶段检测）滑草让人释放压力、畅享自然，深受大家喜欢。如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC的时间分别为T、2T、2T，AC的距离为L，下列说法正确的是（    ） A．OA的距离为 B．AB、BC的距离之比为3∶5 C．该同学通过AB、BC的平均速度之比为1∶2 D．该同学通过B、C两点的速度之比为9∶25 题型十：连续相等位移内的比例问题 【例10】．（25-26高一上·重庆万州·阶段检测）木块A、B、C、D并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块A，恰好能从木块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C、D木块的长度之比为9∶7∶5∶3 B．子弹刚射出木块B时的速度大小为 C．子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为3∶1 D．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍 【变式1】．（25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为，子弹以的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是（   ） A．子弹刚射出木块A时的速度为 B．题中条件求不出子弹刚射出A时的速度 C．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的5倍 D．物体分别通过木块A、B、C过程中的速度变化量越来越小 【变式2】．（25-26高一上·海南省直辖县级单位·阶段检测）一个物体由静止开始作匀加速直线运动，关于物体的运动下列说法正确的是（　　） A．在内、内、内的位移之比是 B．在第内、第内、第内的平均速度之比是 C．在末、末、末的速度之比是 D．经过前、前、前所用时间之比为 题型十一：追及和相遇问题 【例11】．（25-26高一上·湖北黄冈·期末）一辆违规超载的货车以的速度在平直公路上匀速行驶，经过一辆停在相邻车道的警车。警车立即启动追赶货车，启动后以的加速度做匀加速直线运动。不考虑车的长度，忽略车道宽度。求： (1)警车追上货车所需的时间t； (2)警车追上货车前，两车间的最大距离； (3)若考虑实际情况，警车驾驶员需经反应时间后启动，警车达到最大限速后开始做匀速直线运动，求从货车经过警车到警车追上货车时所需的时间。 【变式1】．（25-26高一上·辽宁大连·期末）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，求： （答案可用分数表示） (1)汽车A的初速度大小 (2)汽车A、B的加速度大小 (3)两车在运动方向上相距最远的时刻为多少？最远的距离为多少？ 【变式2】．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行t=0时刻，A正以速度v1=12m/s、加速度大小a1 =2m/s2做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为s0处，B正以速度v2=4m/s、加速度大小a2=3m/s2做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，t=3s时，B开始以大小为a0（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则 (1)求前3s的时间内A、B各自的位移大小xA1、xB1； (2)求A、B第一次速度相同所经历的时间t1； (3)若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距s0； 一、单选题 1．（25-26高一上·河北沧州·期末）一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为的单位是的单位是）。下列选项正确的是（　　） A．该质点加速度大小为 B．该质点在第1s末的速度大小为 C．该质点在第1s内的位移大小为6m D．该质点在1s内的速度变化量为 2．（25-26高一上·陕西渭南·期末）航空母舰上装备的电磁弹射系统可使静止的舰载机获得15m/s的初速度，而后由机载发动机使舰载机在100m内达到75m/s的起飞速度。假设弹射后舰载机做匀加速直线运动，则该过程中舰载机的加速度大小为（　　） A．27 B．54 C．60 D．65 3．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列判断不正确的是（　　） A．物体在第1s末离出发点最远 B．物体在第2s末的速度大小为2m/s C．物体在前3s内的位移是6m D．物体在1s~4s内的加速度为-2m/s2 4．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）在直跑道上，学生甲、乙沿同一方向运动，其位移-时间（）图像如图所示（图中直线A代表甲，直线B代表乙）。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙从同一位置开始运动 B．甲、乙开始运动后，甲的平均速度为2m/s，乙的平均速度为1m/s C．时，甲、乙运动方向相同，且 D．0~5s内两物体的位移不相同，5s末两者相遇 5．（25-26高一上·福建漳州·期末）如图所示为2025年9月3日中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日活动中亮相的新型装甲车，该型车既能高速行驶于铺装路面，又能快速行驶于急造军路、乡村土路。某时甲、乙两辆装甲车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的v-t图像如图所示。两车均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．甲车在第2s末的加速度大小为1.5 B．甲车0~4s与4~6s运动方向相反 C．相遇前两车的最大距离为10m D．甲、乙两车在8s末相遇 6．（25-26高一上·安徽芜湖·期末）A、B两车沿相同方向并列运动，运动图像分别如图所示，在t=0时两车同地、同向，以相同的初速度出发沿x轴正向做直线运动。两个图像的纵轴截距、直线斜率数值大小都相等，正方向相同。关于A、B两车运动，下列说法正确的是（　　） A．t0时刻A车的位移比B车的位移小 B．t0时刻A车的速度比B车的速度小 C．0~t0时间内A、B两车的速度之差不断减小 D．0~t0时间内A、B车之间的距离不断增大 7．（25-26高一上·安徽芜湖·期末）滑雪是一项全身运动，能增强协调性、力量和耐力，正成为最受欢迎的户外运动之一，小明同学在斜面直滑雪道上由静止开始从A点滑出，其运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。测出小明同学在第1s内位移为2m，稍后测量其通过距离为8m的B、C两点所用时间也为1s，则小明同学（　　） A．下滑的加速度大小为2m/s2 B．从A到C所用时间为2s C．经过B点的速度大小为6m/s D．经过B、C中点的速度大小为8m/s 8．（25-26高一上·湖北荆州·期末）斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 二、多选题 9．（25-26高一上·云南曲靖·期末）一辆汽车在平直公路上行驶，其速度随时间变化的规律为v=10-2t（m/s），其中t的单位为秒。关于汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度大小为2m/s，方向与规定正方向相反 B．汽车的加速度大小为2m/s²，方向与规定正方向相同 C．汽车在t=5s时速度为零 D．汽车在0-5s内的位移大小为25m 10．（25-26高一上·云南怒江·期末）2023年9月30日杭州亚运会上，9秒97!谢震业百米夺冠。用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．时刻，摄像机与运动员相遇 C．时间摄像机与运动员的位移相同 D．全过程中运动员的速度都小于摄像机的速度 11．（25-26高一上·安徽安庆·期末）甲、乙两辆实验小车在相邻平行车道上沿同一方向做直线运动，甲车在前，乙车在后。当两车沿运动方向相距9m时，甲车以速度，加速度大小为开始刹车，乙车正好从静止开始以加速度做匀加速直线运动。当两车沿运动方向的距离不超过15m时可以实现蓝牙配对，忽略两车的车身长度。下列说法正确的是（　　） A．2s时两车沿运动方向相距17m B．5s时乙车追上甲车 C．两车能够实现蓝牙配对的时长为4s D．两车能够实现蓝牙配对的时长为 12．（25-26高一上·河北衡水·期末）甲车正在平直的高速公路上匀速运动，突然发现前方75m处停着发生事故的乙车，甲车司机立即刹车，刹车后甲车做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个2s内的位移是42m，第2个2s内的位移是26m，下列说法正确的是（　　） A．甲车会与乙车相撞 B．刹车后甲车的加速度大小为3m/s2 C．甲车刹车后第5s内的位移为9m D．甲车开始刹车时的速度大小为25m/s 13．（25-26高一上·湖南永州·阶段检测）如图所示，一冰壶以初速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则关于冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域用的时间之比，下列说法正确的是（     ） A．进入速度之比v1∶v2∶v3=∶∶1 B．进入速度之比v1∶v2∶v3=3∶2∶1 C．穿过时间之比 D．穿过时间之比 三、解答题 14．（25-26高一下·浙江温州·开学考试）为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以的速度行驶在该路段，在离减速带处该车开始做匀减速直线运动，结果以的速度通过减速带，通过后立即以的加速度匀加速运动到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求： (1)汽车匀减速时的加速度大小； (2)汽车匀加速过程的位移大小； (3)由于减速带的存在，汽车通过该路段多用的时间。 15．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期末）一辆汽车以大小的速度在平直公路上匀速行驶。时起，汽车以大小的加速度做匀加速直线运动，经时间，因故紧急制动做匀减速直线运动，再经时间，汽车恰好停下。求： (1)汽车在时的速度大小； (2)汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (3)汽车做匀变速直线运动内）的位移大小。 16．（25-26高一上·陕西咸阳·期末）在5G—V2X车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，A车（速度）与前方B车（速度）在同向车道匀速行驶。当两车相距时，B车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令B车以加速度匀减速刹车，从此时开始计时。求： (1)B车按此加速度需要多久能停下来； (2)A车追上B车之前，两者相距的最远距离； (3)A车追上B车所用的时间。 17．（25-26高一上·青海海西·期末）客车在路面上匀速行驶，突然发现前方处有位骑车老人，老人骑行速度为，司机立即采取制动措施，其反应时间为，客车行车记录仪显示其图像如图所示，从司机发现情况开始计时，求： (1)客车制动加速度大小及刹车位移大小； (2)通过计算判断是否会发生车祸。 2 学科网（北京）股份有限公司 $